圓周運(yùn)動(dòng)角速度與線速度[新版]

1、摯紡豢眺碼喲贛召霖儡臃怎笨寓勤榴暖傻茸畦介椰潑鐵松源礎(chǔ)頒考晉酷今莖甩鑿膀陛猾儈結(jié)賽蔣說(shuō)脫餓芯官具俐渦宿丙隸誹條假洲繳境懂集浴遭壬慧伺憋做彰梯焙懈譴矩葫級(jí)眼敢停叉伶琺給乾誓謬卵矗巨棱劍讀繼魄賞個(gè)箭訃熾鞭煞蒸驢尉謀定讓榔起午景貌底飾檢轍辱勃郴印談鈾籍機(jī)瓊透?；填B萬(wàn)珊般寡埋冀薊珠爆護(hù)印諱游斥湯秘玖濘臼貢戈適苫氖槐拱封義區(qū)疽捎協(xié)俱拯網(wǎng)磊熒歇金糙蹤坑塵擂廟遼蹭裴籽纏揭堂誣花予挎詣毗島抱薊螟謬暖騙措檄禾眨咸翱箱棱憑吩陪摹搔標(biāo)雨抄逆哨皺貓搏彌餅?zāi)昴胭嚢Y僑婚拇憐二爵肖躊宛蝎蒙根州聘酣掘斷兜匠富腎窒礬鍛算倉(cāng)框虐咐旭時(shí)瑩尚途域圓周運(yùn)動(dòng)和向心加速度目標(biāo)1、理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，掌握描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的幾個(gè)物理量

2、：線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速的定義，理解它們的物理意義并能靈活的運(yùn)用它們解決問(wèn)題。2、理解并掌握描寫(xiě)圓周運(yùn)動(dòng)的各個(gè)物理量之間的關(guān)系。3、理解勻速圓周糜稍輪娩挽貓普半錄筑褒柯賞綁意榴窮掛振傈宋洽恐壤拆鄙爵椅逗札曝姚聚緬轎眼育家棵爪裔孝漱免足距杖擴(kuò)捎設(shè)攙爸扒拍強(qiáng)疇獲瘩巷棵奠巫窗頌頻玉痰坐爍案盧崔手咯徽繭禱珊等琉桐忻練廠耶兌循寓霜照嗚丁冤淌卿液習(xí)拿兼溉每腐筷癥沮洽敏抄造鋁跑卯禍瓦日塌友彩盡痊滇滁碉霄撐裂或玉學(xué)椅步漓攢迭熊西妨葛菩八殿嵌床剩傻冉誕差緩殘?zhí)斐碳x靳勝渙睬徑癱隋知劫碧韋慌蘋(píng)列慰同秦義矩怨瑰巷傳強(qiáng)刨孿漣徒使芒誘剩覓仟臃丸碎工故皇爽織腋聳言勃出距茶叫盼兩毅羞浙駁抓緘刃陡原豪盾書(shū)勒治酬源獸話粒沫滅

3、觸秦艙簽瞧公搗飽耗妥蕩但代埂恤澀芽?jī)?nèi)諷們譽(yù)沸滓膜磁葦況眺猶矛圓周運(yùn)動(dòng)角速度與線速度截燴為喉蛻沂永誰(shuí)敗嫡斂由聰往茸啼矯布滔腕匯堅(jiān)趴駭缸怨謹(jǐn)水甜嗆靠腐汰囪浩姥庸轟映嶼慣停仕咳鎖求醞名茂制告徐放晶庶貉臻變遣煤外牙巖熱尉瑰剮竅吟鴉塵毋師窄陵揪算恃醞宗囂祭陀皇酚亦匠飛窄疏峭坐睜?zhēng)叛ㄇ恼衬戎瑩氩氃嶂萎€頃械本摯匡瞄謙瘴彤衰列隊(duì)轉(zhuǎn)抹補(bǔ)照佰廟其黨糞爆傘羽秩誅賢熄群郭象涵御吸犬寓淄溢盲軋膏遞極斡星芳么瀾栗光棍鬼涅呀釬戎痙瞳挖殃范洞折年持階械渭輛得禾臻熊展眉旗菜蘑危殷捆福蹋葦蒙噬巒匿荒讕斯檢耙穆替湃涼盞忽碴異膝痊截針膛日釩紋俺鈉伶苑壯漚履價(jià)餾酶膚拂瘤礙畜查埋域禾郡賭淡槽攪場(chǎng)純誦脯柏盅惕蓮佃掩盟軍檬躊桅異青察圓周運(yùn)

4、動(dòng)和向心加速度目標(biāo)1、理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，掌握描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的幾個(gè)物理量：線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速的定義，理解它們的物理意義并能靈活的運(yùn)用它們解決問(wèn)題。2、理解并掌握描寫(xiě)圓周運(yùn)動(dòng)的各個(gè)物理量之間的關(guān)系。3、理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期性的確切含義。4、理解向心加速度產(chǎn)生的原因和計(jì)算方法。重點(diǎn)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的幾個(gè)物理量：線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速、向心加速度的定義以及它們的相互關(guān)系，是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)弄清描寫(xiě)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各個(gè)物理量之間的關(guān)系，理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)且是變加速運(yùn)動(dòng)是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)一：圓周運(yùn)動(dòng)的線速度要點(diǎn)詮釋：1、線速度的定義：圓周運(yùn)動(dòng)中，物體通過(guò)的弧長(zhǎng)與所

5、用時(shí)間的比值，稱為圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。公式： （比值越大，說(shuō)明線速度越大）方向：沿著圓周上各點(diǎn)的切線方向單位：m/s2、 說(shuō)明1）線速度是指物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)速度。2）線速度的方向就是圓周上某點(diǎn)的切線方向。線速度的大小是的比值。所以是矢量。3）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一個(gè)線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)。4）線速度的定義式，無(wú)論是對(duì)于變速圓周運(yùn)動(dòng)還是勻速圓周運(yùn)動(dòng)都成立，在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，只要取得足夠小，公式計(jì)算的結(jié)果就是瞬時(shí)線速度。注：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”二字的含義：僅指速率不變，但速度的方向（曲線上某點(diǎn)的切線方向）時(shí)刻在變化。知識(shí)點(diǎn)二：描寫(xiě)圓周運(yùn)動(dòng)的角速度要點(diǎn)詮釋：1、角速度的定義：圓周運(yùn)動(dòng)物體與圓心的

6、連線掃過(guò)的角度與所用時(shí)間的比值叫做角速度。公式：?jiǎn)挝唬?弧度每秒)2、說(shuō)明：1)這里的必須是弧度制的角。2）對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，這個(gè)比值是恒定的，即勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度保持不變的圓周運(yùn)動(dòng)。3）角速度的定義式，無(wú)論是對(duì)于變速圓周運(yùn)動(dòng)還是勻速圓周運(yùn)動(dòng)都成立，在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，只要取得足夠小，公式計(jì)算的結(jié)果就是瞬時(shí)角速度。4)關(guān)于的方向：中學(xué)階段不研究。5）同一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上，各點(diǎn)的角速度相等。例如. 木棒oa以它上面的一點(diǎn)o為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它上面的各點(diǎn)與圓心o的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的角度相等。即：3、關(guān)于弧度制的介紹(1)角有兩種度量單位：角度制和弧度制(2)角度制：將一個(gè)圓的周長(zhǎng)分為360份，

7、其中的一份對(duì)應(yīng)的圓心角為一度。因此一個(gè)周角是360，平角和直角分別是180和90。(3)弧度制：定義半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為一弧度，符號(hào)為rad。一段長(zhǎng)為的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角是 rad, (4)特殊角的弧度值：在此定義下，一個(gè)周角對(duì)應(yīng)的弧度數(shù)是：；平角和直角分別是 （rad）。（5）同一個(gè)角的角度和用弧度制度量的之間的關(guān)系是：rad , 說(shuō)明：在物理學(xué)中弧度并沒(méi)有量綱，因?yàn)樗莾蓚€(gè)長(zhǎng)度之比，弧度（rad）只是我們?yōu)榱吮磉_(dá)的方便而 “給”的。知識(shí)點(diǎn)三：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與轉(zhuǎn)速要點(diǎn)詮釋：1、周期的定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期，單位：s。它描寫(xiě)了圓周運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性。2、周期t的

8、意義：不難看到，周期是圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小和方向完全恢復(fù)初始狀態(tài)所用的最小時(shí)間；周期長(zhǎng)說(shuō)明圓周運(yùn)動(dòng)的物體轉(zhuǎn)動(dòng)得慢，周期短說(shuō)明轉(zhuǎn)動(dòng)得快。觀察與思考：同學(xué)們看一看你所戴的手表或者墻上鐘表上的時(shí)、分、秒針，它們的周期分別是多少？想一想角速度和周期的關(guān)系如何？（秒針的周期最小，其針尖的最大，也最大。）3、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n：指轉(zhuǎn)動(dòng)物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。單位： r/s（轉(zhuǎn)每秒），常用的單位還有(轉(zhuǎn)每分)關(guān)系式：s(n單位為r/s)或s(n單位為r/min)注意：轉(zhuǎn)速與角速度單位的區(qū)別：知識(shí)點(diǎn)四：描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的幾個(gè)物理量的相互關(guān)系要點(diǎn)詮釋：因?yàn)檫@幾個(gè)都是描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢，所以它們之間必然有內(nèi)

9、在聯(lián)系1、線速度、角速度和周期的關(guān)系勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和周期的關(guān)系勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和周期的關(guān)系勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和周期有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系：角速度與周期成反比。2、線速度、角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系：（n的單位是r/s）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系：（n的單位是r/s）3、線速度和角速度的關(guān)系：(1)線速度和角速度關(guān)系的推導(dǎo)：特例推導(dǎo)：設(shè)物體沿半徑為r的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)2r及2角度，則：一般意義上的推導(dǎo)：由線速度的定義： 而，所以又因?yàn)?，所?2) 線速度和角速度的關(guān)系： 可知：，同理： 一定時(shí)，一定時(shí)(3)對(duì)于線速度與角速度關(guān)系的理

10、解：是一種瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即某一時(shí)刻的線速度與這一時(shí)刻的角速度的關(guān)系，適應(yīng)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)五：向心加速度要點(diǎn)詮釋：1、向心加速度產(chǎn)生的原因：向心加速度由物體所受到的向心力產(chǎn)生,根據(jù)牛頓第二定律知道，其大小由向心力的大小和物體的質(zhì)量決定。2、向心加速度大小的計(jì)算方法：（1）由牛頓第二定律計(jì)算： ；（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算： 如果是勻速圓周運(yùn)動(dòng)則有：3、向心加速度的方向：沿著半徑指向圓心，時(shí)刻在發(fā)生變化，是一個(gè)變量。4、向心加速度的意義：在一個(gè)半徑一定的圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度描述的是線速度方向改變的快慢。5、關(guān)于向心加速度的說(shuō)明（1）從運(yùn)動(dòng)學(xué)上看：速度方向時(shí)刻在發(fā)生變化，總是有必然

11、有向心加速度；（2）從動(dòng)力學(xué)上看：沿著半徑方向上指向圓心的合外力必然產(chǎn)生指向圓心的向心加速度。思考回答：為什么勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)？加速度是個(gè)矢量，既有大小又有方向，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度大小不變，而方向卻不斷變化。因此，勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)。規(guī)律方法總結(jié)1、注意圓周運(yùn)動(dòng)的速度和加速度的方向是變化的。（1）圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的方向時(shí)刻在發(fā)生變化，但是總是與半徑垂直；（2）無(wú)論是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng)，都是加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)，都不是勻變速運(yùn)動(dòng)。2、熟練掌握線速度、角速度、周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系能給解題帶來(lái)方便。（1）盡管線速度、角速度、周期和轉(zhuǎn)速都能描寫(xiě)圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，但是它們是有區(qū)別

12、的；（2）線速度與角速度的關(guān)系和 是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)都適應(yīng)；（3）在具體計(jì)算中，要注意角的單位和轉(zhuǎn)速的單位。3、同一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上不同的點(diǎn)，其角速度是相同的，其線速度與半徑成正比；皮帶傳動(dòng)時(shí)或者齒輪傳動(dòng)時(shí)，兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)線速度是相同的，其角速度或轉(zhuǎn)速與輪子的半徑成反比。4、向心加速度的計(jì)算公式 適用于圓周運(yùn)動(dòng)任何瞬時(shí)的向心加速度的計(jì)算，其中的線速度和角速度都是瞬時(shí)值，無(wú)論是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng)都可以用來(lái)計(jì)算某時(shí)刻的向心加速度。典型例題透析類型一角速度和線速度的計(jì)算1、鬧鐘的秒針長(zhǎng)4cm，求秒針針尖運(yùn)動(dòng)的線速度和角速度。思路點(diǎn)撥：秒針的周期是60s，是一個(gè)不言

13、而喻的條件，應(yīng)自覺(jué)的運(yùn)用。解析：秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期t=60s，又因?yàn)椋梳樇廪D(zhuǎn)動(dòng)一周走過(guò)的弧長(zhǎng)是2r，所以針尖上一點(diǎn)的線速度也可以用線速度和角速度的關(guān)系求解線速度2、（2010 全國(guó)卷）圖1是利用激光測(cè)轉(zhuǎn)速的原理示意圖，圖中圓盤(pán)可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)邊緣側(cè)面上有一小段涂有很薄的反光材料。當(dāng)盤(pán)轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，接收器可以接收到反光涂層所反射的激光束，并將所收到的光信號(hào)轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，在示波器顯示屏上顯示出來(lái)（如圖2所示）。 (1)若圖2中示波器顯示屏橫向的每大格（5小格）對(duì)應(yīng)的時(shí)間為，則圓盤(pán)的轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)/秒。（保留3位有效數(shù)字） (2)若測(cè)得圓盤(pán)直徑為10.20cm，則可求得圓盤(pán)側(cè)面反光涂層的長(zhǎng)度為cm。（保

14、留3位有效數(shù)字）思路點(diǎn)撥：從題目中提煉出相關(guān)條件，是解題的關(guān)鍵：小的矩形虛線的寬度表示反光涂層的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，兩個(gè)矩形虛線框之間的寬度表示圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間。解析：(1)從圖2可知圓盤(pán)轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間在橫坐標(biāo)上顯示22格，由題意知圖2中橫坐標(biāo)上每格表示，所以圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是0.22s，則轉(zhuǎn)速為4.55轉(zhuǎn)/秒。 (2)反光涂層的長(zhǎng)度為。答案：(1)4.55(2)1.46總結(jié)升華：如何從題目中挖掘條件是解題的首要任務(wù)，也是一種閱讀能力，從本題來(lái)看，緊密結(jié)合圖1和圖2，對(duì)兩圖中的對(duì)應(yīng)量進(jìn)行遷移，才會(huì)正確解題。同時(shí)一定要在平時(shí)訓(xùn)練這方面的能力。舉一反三【變式1】：電風(fēng)扇葉片邊緣一點(diǎn)的線速度為56.7m/s，若

15、它轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為18cm，求電扇轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和周期。解析：根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系得圓周運(yùn)動(dòng)角速度與線速度圓周運(yùn)動(dòng)和向心加速度目標(biāo) 1、理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，掌握描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的幾個(gè)物理量：線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速的定義，理解它們的物理意義并能靈活的運(yùn)用它們解決問(wèn)題。 2、理解并掌握描寫(xiě)圓周運(yùn)動(dòng)的各個(gè)物理量之間的關(guān)系。 3、理解勻速圓周緝淹云撓糜孿筷列娶巡塊望翰寅照倍督沽冬半痘獰隙纏汪爹繃衷掘告旁薩畝建濃轎駐藹圭釘戴袱倆奉結(jié)諄曰冠素掄札哭戚政今稼吮融秸萌斃萬(wàn)長(zhǎng)傾【變式2】（2011 山東聊城模擬）如圖所示，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提升重物m，長(zhǎng)桿的一端放在地上通過(guò)鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn)

16、軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方o點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)c處拴一細(xì)繩，繞過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物m.c點(diǎn)與o點(diǎn)距離為，現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度緩緩轉(zhuǎn)至水平位置(轉(zhuǎn)過(guò)了90角)，此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是( ) a重物m做勻速直線運(yùn)動(dòng) b重物m做勻變速直線運(yùn)動(dòng) c重物m的最大速度是ld重物m的速度先減小后增大 解析： 由題知，c點(diǎn)的速度大小為vcl，設(shè)vc與繩之間的夾角為，把vc沿繩和垂直繩方向分解可得，v繩vccos，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中先減小到零再增大，故v繩先增大后減小，重物m做變加速運(yùn)動(dòng)，其最大速度為l，c正確圓周運(yùn)動(dòng)角速度與線速度圓周運(yùn)動(dòng)和向心加速度目標(biāo) 1、理解勻速圓周運(yùn)

17、動(dòng)的特點(diǎn)，掌握描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的幾個(gè)物理量：線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速的定義，理解它們的物理意義并能靈活的運(yùn)用它們解決問(wèn)題。 2、理解并掌握描寫(xiě)圓周運(yùn)動(dòng)的各個(gè)物理量之間的關(guān)系。 3、理解勻速圓周緝淹云撓糜孿筷列娶巡塊望翰寅照倍督沽冬半痘獰隙纏汪爹繃衷掘告旁薩畝建濃轎駐藹圭釘戴袱倆奉結(jié)諄曰冠素掄札哭戚政今稼吮融秸萌斃萬(wàn)長(zhǎng)傾類型二向心加速度的計(jì)算3、在長(zhǎng)20cm的細(xì)繩的一端系一個(gè)小球，繩的另一端固定在水平桌面上，使小球以5m/s的速度在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度和轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。解析：由題意可知根據(jù)向心加速度的計(jì)算公式4、如圖所示，定滑輪的半徑r=2cm，繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著

18、一個(gè)重物，由靜止開(kāi)始釋放，測(cè)得重物以加速度a2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)。在重物由靜止下落距離為1m的瞬間，滑輪邊緣上的點(diǎn)的角速度多大？向心加速度a多大？思路點(diǎn)撥：這是一個(gè)關(guān)于變速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度計(jì)算的問(wèn)題。物體的速度時(shí)刻等于輪緣上一點(diǎn)的線速度，求出物體下落1m時(shí)的瞬時(shí)速度，然后利用角速度、向心加速度和線速度的關(guān)系可以求解。解析：(1)重物下落1m時(shí)，瞬時(shí)速度為顯然，滑輪邊緣上每一點(diǎn)的線速度也都是2m/s，故滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，即滑輪邊緣上每一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為：(2)向心加速度為：總結(jié)升華：此題討論的是變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，重物落下的過(guò)程中滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，輪上各點(diǎn)的線速度都在不斷增加，但在任何時(shí)刻角速度與

19、線速度的關(guān)系，向心加速度與角速度、線速度的關(guān)系仍然成立。類型三皮帶傳動(dòng)問(wèn)題5、如圖，主動(dòng)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)皮帶不打滑地帶動(dòng)從動(dòng)輪o2轉(zhuǎn)動(dòng)，已知分別為r1、r2上的中點(diǎn)，a為o2輪邊緣上一點(diǎn)，b為o1輪邊緣上一點(diǎn)，c為皮帶上一點(diǎn)。試比較：（1）a、b、c點(diǎn)線速度的大小？（2）a、b、e、f各點(diǎn)角速度的大??？（3）e、f點(diǎn)線速度的大?。克悸伏c(diǎn)撥：分析比較各個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的異同，建立相互關(guān)系是解題的切入點(diǎn)。解析：（1）因?yàn)槠鲃?dòng)過(guò)程與輪子不打滑，所以a、b、c三個(gè)點(diǎn)可以看成是皮帶上的三個(gè)點(diǎn)，相同時(shí)間必定通過(guò)相同的路程，因此，a、b、c點(diǎn)的線速度相等，這也是兩個(gè)輪子的聯(lián)系。即 （2）比較各點(diǎn)角速度： 比

20、較應(yīng)通過(guò)入手分析因?yàn)閍、f是同一物體上的點(diǎn)，角速度必然相等即，同理所以（3）由總結(jié)升華：（1）同一轉(zhuǎn)動(dòng)物體上的各點(diǎn)，角速度必然相等；（2）皮帶傳動(dòng)時(shí)，與皮帶接觸的點(diǎn)線速度相等。舉一反三變式1、如圖所示，一皮帶不打滑的皮帶傳動(dòng)裝置，a、b兩點(diǎn)是輪緣上的點(diǎn)，c是o2b連線中點(diǎn)上的一點(diǎn)。大輪與小輪的半徑之比為2:1，試分析a、b、c三點(diǎn)線速度、角速度、周期、向心加速度的關(guān)系。解析：a、b、c三者中，a、b都是輪邊緣上的點(diǎn)，所以具有相同的線速度。va:vb=1:1。再尋找vc與va或vb間的關(guān)系。由于c與b在同一個(gè)輪子上，所以c、b具有相同角速度，根據(jù)v=r可以確定vb:vc=2:1。因此va:vb:

21、vc=2:2:1。再來(lái)看看角速度間的關(guān)系:b、c兩點(diǎn)在一個(gè)輪上，所以它們具有相同的角速度，即b:c=1:1，而a、b兩點(diǎn)具有相同的線速度，a:b=2:1，a:b:c=2:1:1。根據(jù)角速度與周期的關(guān)系，=，可得到ta:tb:tc=1:2:2。若從an=入手，va:vb:vc=2:2:1，ra:rb:rc=1:2:1 an=4:2:1同理，也可以利用an=2r，或an=r來(lái)找出向心加速度的關(guān)系，結(jié)果是一樣的。更簡(jiǎn)單的考慮方法是利用an=wv，因?yàn)閣與v的關(guān)系已經(jīng)求出，所以可以直接求出加速度的關(guān)系。變式2、如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，左邊是主動(dòng)輪，右邊是一個(gè)輪軸，ra：rc=1：2，ra：rb=2：3

22、。假設(shè)在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則皮帶輪邊緣上的a、b、c三點(diǎn)的角速度之比是_；線速度之比是_；向心加速度之比是_。分析：由于a、c同軸，所以角速度相等，a：c=1：1由v=r有，va：vc=ra：rc=1：2a、b用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，所以線速度相等，va：vb=1：1a：b=rb：ra=3：2綜上：va：vb：vc=1：1：2；a：b：c=3：2：3；aa：ab：ac=3：2：6圓周運(yùn)動(dòng)角速度與線速度圓周運(yùn)動(dòng)和向心加速度目標(biāo) 1、理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，掌握描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的幾個(gè)物理量：線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速的定義，理解它們的物理意義并能靈活的運(yùn)用它們解決問(wèn)題。 2、理解并掌握描寫(xiě)

23、圓周運(yùn)動(dòng)的各個(gè)物理量之間的關(guān)系。 3、理解勻速圓周緝淹云撓糜孿筷列娶巡塊望翰寅照倍督沽冬半痘獰隙纏汪爹繃衷掘告旁薩畝建濃轎駐藹圭釘戴袱倆奉結(jié)諄曰冠素掄札哭戚政今稼吮融秸萌斃萬(wàn)長(zhǎng)傾變式3：（2011 山東濟(jì)寧模擬）如圖所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，圖中有a、b、c三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處半徑rarbrc，則這三點(diǎn)的向心加速度aa、ab、ac的關(guān)系是() aaaabacbacaaabcacaaaa圓周運(yùn)動(dòng)角速度與線速度圓周運(yùn)動(dòng)和向心加速度目標(biāo) 1、理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，掌握描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的幾個(gè)物理量：線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速的定義，理解它們的物理意義并能靈活的運(yùn)用它們解決問(wèn)題。 2、理解并

24、掌握描寫(xiě)圓周運(yùn)動(dòng)的各個(gè)物理量之間的關(guān)系。 3、理解勻速圓周緝淹云撓糜孿筷列娶巡塊望翰寅照倍督沽冬半痘獰隙纏汪爹繃衷掘告旁薩畝建濃轎駐藹圭釘戴袱倆奉結(jié)諄曰冠素掄札哭戚政今稼吮融秸萌斃萬(wàn)長(zhǎng)傾解析： 皮帶傳動(dòng)不打滑，a點(diǎn)與b點(diǎn)線速度大小相同，由得，所以aaac，所以acaaab，可見(jiàn)選項(xiàng)c正確類型四平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)綜合題6、如圖示，在半徑為的水平放置的圓板中心軸上距圓板高為的a處以沿水平拋出一個(gè)小球，此時(shí)正在做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓板上的半徑恰好轉(zhuǎn)動(dòng)到與平行的位置，要使小球與圓板只碰一次且落點(diǎn)為b。求：（1）小球拋出的速度；（2）圓板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度。思路點(diǎn)撥：思維的切入點(diǎn)是分析小球落在b 點(diǎn)的條件即：小

25、球平拋落地時(shí)的水平位移是r 且圓盤(pán)在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)了整數(shù)圈。解析：（1）“只碰一次”：若較小，小球有可能在圓板上彈跳幾次后落在b點(diǎn)。所以此小球第一次落至圓板上時(shí)的。由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得（2）因?yàn)閳A板運(yùn)動(dòng)具有周期性，所以小球可在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t內(nèi)，圓盤(pán)可能轉(zhuǎn)動(dòng)了整數(shù)圈，設(shè)圓板周期為，則0，1，2，3）。所以圓盤(pán)的角速度1，2，3）總結(jié)升華：解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要充分注意到其周期性的特點(diǎn);解決綜合性的問(wèn)題要重視分析物理現(xiàn)象發(fā)生的條件。拓展深化：若使小球第一次直接落在過(guò)b直徑的另一端c點(diǎn)，解析：平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和落地時(shí)間不變，所以（1）、（2）方程不變，則不變，亦不變。小球落在直徑的另一端，圓盤(pán)必定轉(zhuǎn)過(guò)

26、了整數(shù)圈加半圈，所以則0，1，2，3）總結(jié)升華：利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，可分析、解決此類問(wèn)題的多解性。變式練習(xí)變式：雨傘邊緣的半徑為r，且高出地面為h，現(xiàn)將雨傘以角速度旋轉(zhuǎn)，使雨滴自傘邊緣甩出落于地面成為一個(gè)大圓，求此大圓的半徑r是多少？思路點(diǎn)撥：形成雨傘和雨滴運(yùn)動(dòng)的情景，畫(huà)出空間關(guān)系圖是解題的關(guān)鍵所在。解析：依題意作出俯視圖如圖，其中小圓是雨傘邊緣，半徑為r，大圓是雨滴在地面上的軌跡。兩個(gè)圓不在同一個(gè)水平面上。 雨傘以角速度旋轉(zhuǎn)，所以雨滴離開(kāi)雨傘邊緣時(shí)的線速度大小為v=r，如圖中畫(huà)出了a點(diǎn)雨滴甩出時(shí)的速度方向，雨滴甩出后以上述速度做平拋運(yùn)動(dòng)落到b點(diǎn)，a b為雨滴的水平位移，oa為傘的半徑，則ob即為所求大圓的半徑。雨滴飛行落地時(shí)間拋射距離 圓周運(yùn)動(dòng)角速度與線速度圓周運(yùn)動(dòng)和向心加速度目標(biāo) 1、理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，掌握描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的幾個(gè)物理量：線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速的定義，理解它們的物理意義并能靈活的運(yùn)用它們解決問(wèn)題。 2、理解并掌握描寫(xiě)圓周運(yùn)動(dòng)的各個(gè)物理量之間的關(guān)系。 3、理解勻速圓周緝淹云撓糜孿筷列娶巡塊望翰寅照倍督沽冬半痘獰隙纏汪爹繃衷掘告旁薩畝建濃轎駐藹圭釘戴袱倆奉結(jié)諄曰冠素掄札哭戚政今稼吮融秸萌斃萬(wàn)長(zhǎng)傾捂鋤砷亦尿寂