任意角的三角函數(shù)

1、任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)O Ox xy ysinycosxtan(0)yxxP設(shè)任意角設(shè)任意角的終邊與單位圓交于點(diǎn)的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y),那么那么（1，0）任意角的三角函數(shù)的定義任意角的三角函數(shù)的定義 設(shè)角設(shè)角 是一個(gè)任意角，是一個(gè)任意角， 是終邊上的任意一點(diǎn)，是終邊上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn) 與原點(diǎn)的距離與原點(diǎn)的距離),( yxP022yxrPrysinrxcos0tanxxy定義推廣：定義推廣：當(dāng)堂練：當(dāng)堂練：1 1、已知角、已知角 的終邊經(jīng)過點(diǎn)的終邊經(jīng)過點(diǎn) ， 求求 的的值。值。2 2、已知角、已知角 的終邊為射線的終邊為射線 ， 求求 的三角函數(shù)值。的三角函數(shù)值。3 3、已知

2、角、已知角 的終邊為直線的終邊為直線 ，求，求 的三角的三角函數(shù)值。函數(shù)值。 xyo sin tan cos xyo xyo( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )1、三角函數(shù)值的符號(hào)、三角函數(shù)值的符號(hào) 根據(jù)三角函數(shù)的定義根據(jù)三角函數(shù)的定義（1）正弦函數(shù)值的符號(hào)取決于）正弦函數(shù)值的符號(hào)取決于 的符號(hào)；的符號(hào)；（2）余弦函數(shù)值的符號(hào)取決于）余弦函數(shù)值的符號(hào)取決于 的符號(hào)；的符號(hào)；（3）正切函數(shù)值的符號(hào)是由）正切函數(shù)值的符號(hào)是由 共同決定的，共同決定的， 即即 為正，為正， 為負(fù)。為負(fù)?？v坐標(biāo)縱坐標(biāo)y縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)xx, yx, y同號(hào)同號(hào)x, y異號(hào)異號(hào)例例1 1、求證：當(dāng)下列不等式組成立時(shí)，角、求證：當(dāng)下列不等式組成立時(shí)，角為第三象限角反之也對(duì)為第三象限角反之也對(duì).tan,sin00證明：我們證明如果證明：我們證明如果式都成立，那么式都成立，那么為第為第三象限角三象限角.因?yàn)橐驗(yàn)槭绞絪in 0成立成立,所以所以角的終邊可能角的終邊可能位于第一或第三象限位于第一或第三象限.要要都成立，角都成立，角的終邊只能位于第三象限的終邊只能位于第三象限.練習(xí)：若練習(xí)：若sin cos 0，則，則為為()A第一或第二象限角第一或第二象限角 B第一或第三象限