第三講長(zhǎng)方體和正方體的表面積(一)

1、LOGO上上下下左左右右前前后后 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)上上右右前前長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體頂點(diǎn)頂點(diǎn)8個(gè)8個(gè)面面6個(gè)長(zhǎng)方形（對(duì)面相同）4個(gè)長(zhǎng)方形+2個(gè)正方形6個(gè)相同的正方形棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)、寬、高各4條12條相等的棱棱長(zhǎng)和棱長(zhǎng)和（長(zhǎng)寬高）4棱長(zhǎng)12長(zhǎng)方體和正方體的長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí) 例題：例題：1.1. 長(zhǎng)方體中，最多有（長(zhǎng)方體中，最多有（ ）個(gè)面是正方形。）個(gè)面是正方形。2.2. 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和是長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和是2424，長(zhǎng)是，長(zhǎng)是3 3，寬是，寬是2 2，高是（，高是（ ）。）。3.3. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3dm3dm、4dm4dm、5d

2、m,5dm,從中切割出一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱從中切割出一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是多少？長(zhǎng)之和是多少？4.4. 一個(gè)一個(gè)正方體的正方體的6 6個(gè)面各有一個(gè)數(shù)字，分別是個(gè)面各有一個(gè)數(shù)字，分別是1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，根據(jù)下圖中三種排放情況，判斷每，根據(jù)下圖中三種排放情況，判斷每個(gè)數(shù)字的對(duì)面是什么數(shù)字？（先找相鄰數(shù)字）個(gè)數(shù)字的對(duì)面是什么數(shù)字？（先找相鄰數(shù)字） 542461321EDBDFACBA長(zhǎng)方體和正方體的長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí) 例題：例題：1.1. 把把2 2個(gè)棱長(zhǎng)為個(gè)棱長(zhǎng)為6cm6cm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，棱的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，棱長(zhǎng)

3、總和比原來(lái)兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和減少了多少？長(zhǎng)總和比原來(lái)兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和減少了多少？ 2.2. 把把4 4個(gè)個(gè)棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為6cm6cm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，棱的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，棱長(zhǎng)總和比原來(lái)兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和減少了多少？長(zhǎng)總和比原來(lái)兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和減少了多少？ 3.3. 把把2 2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)之和減少了個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)之和減少了24cm24cm，這兩個(gè)正方體木塊原來(lái)的棱長(zhǎng)總和是多少？，這兩個(gè)正方體木塊原來(lái)的棱長(zhǎng)總和是多少？4.4. 把把3 3個(gè)個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)之和減少正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)之和減少了了48cm48cm，這個(gè)長(zhǎng)方體這

4、個(gè)長(zhǎng)方體木塊原來(lái)的棱長(zhǎng)總和是多少？木塊原來(lái)的棱長(zhǎng)總和是多少？ 長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體表面積：長(zhǎng)方體表面積：6 6個(gè)面之和，個(gè)面之和， （長(zhǎng)（長(zhǎng)寬寬長(zhǎng)長(zhǎng)高高高高寬）寬）2 2； 側(cè)面積側(cè)面積底面積底面積2 2正方正方體表面積：體表面積：6 6個(gè)正方形面積之和；個(gè)正方形面積之和；前前下下右右左左后后上上長(zhǎng)方體和正方體的長(zhǎng)方體和正方體的表面積表面積 例題：例題：1.1. 已知一個(gè)正方體的墨水盒，棱長(zhǎng)已知一個(gè)正方體的墨水盒，棱長(zhǎng)6cm6cm，要求制作，要求制作這個(gè)墨水盒至少需要多少硬紙板？這個(gè)墨水盒至少需要多少硬紙板？2.2. 制作制作長(zhǎng)長(zhǎng)2m2m，寬，寬1m1m，高，高1

5、m1m的玻璃缸，需要用多少平的玻璃缸，需要用多少平方米的玻璃？方米的玻璃？3.3. 給長(zhǎng)給長(zhǎng)6.2cm6.2cm，寬，寬3.8cm,3.8cm,高高10cm10cm的飲料盒貼上一圈的飲料盒貼上一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），那么這張商標(biāo)紙的面商標(biāo)紙（上、下面不貼），那么這張商標(biāo)紙的面積至少是多少？積至少是多少？4.4. 一個(gè)游泳池長(zhǎng)一個(gè)游泳池長(zhǎng)50m50m，寬，寬30m30m，深，深2m2m，現(xiàn)在要在游泳，現(xiàn)在要在游泳池表面貼上瓷磚，問(wèn)需要準(zhǔn)備多少平方米的瓷磚？池表面貼上瓷磚，問(wèn)需要準(zhǔn)備多少平方米的瓷磚？游泳池的占地面積是多少？游泳池的占地面積是多少？ 長(zhǎng)方體和正方體的長(zhǎng)方體和正方體的表面積表面積

6、 例題：例題：5.5. 教室長(zhǎng)教室長(zhǎng)15m15m，寬，寬10m10m，高，高3m,3m,現(xiàn)在要重新粉刷教室，現(xiàn)在要重新粉刷教室，已知門(mén)窗和黑板的面積和是已知門(mén)窗和黑板的面積和是20m20m2 2, ,已知每平方米需已知每平方米需要漆料要漆料0.5kg0.5kg，問(wèn)粉刷完教室需要多少漆料？，問(wèn)粉刷完教室需要多少漆料？6.6. 通風(fēng)管長(zhǎng)通風(fēng)管長(zhǎng)5dm5dm，底面是邊長(zhǎng)為，底面是邊長(zhǎng)為1 1dmdm的正方形，制作的正方形，制作2020根這樣的通風(fēng)管，需要多少平方米的鐵皮？根這樣的通風(fēng)管，需要多少平方米的鐵皮？7.7. 如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2 2倍，它的棱長(zhǎng)和擴(kuò)倍，它的棱長(zhǎng)

7、和擴(kuò)大幾倍？表面積擴(kuò)大幾倍？（換成長(zhǎng)方體呢？）大幾倍？表面積擴(kuò)大幾倍？（換成長(zhǎng)方體呢？） 選擇：選擇：化工廠要建一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，計(jì)劃在蓄水池的外化工廠要建一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，計(jì)劃在蓄水池的外部涂藍(lán)色的涂料，在內(nèi)壁及底面貼瓷磚，則涂顏色部涂藍(lán)色的涂料，在內(nèi)壁及底面貼瓷磚，則涂顏色部分的面積是指（部分的面積是指（ ）的面積之和，貼瓷磚的面）的面積之和，貼瓷磚的面積是指（積是指（ ）的面積之和，這個(gè)水池的占地面積）的面積之和，這個(gè)水池的占地面積是指（是指（ ）的面積。）的面積。（墻壁厚度忽略不計(jì)）（墻壁厚度忽略不計(jì)）a. 前、后、左、右面前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面前、后、左、右

8、、上、下面c. 前、后、左、右、下面前、后、左、右、下面d. 底面底面acd長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的表面積用用3個(gè)棱長(zhǎng)個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的厘米的正方體搭成右圖，正方體搭成右圖，它的表面積是（它的表面積是（ ）a. 14平方厘米平方厘米b. 16平方厘米平方厘米c. 18平方厘米平方厘米長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的表面積（如圖）把這個(gè)（如圖）把這個(gè)長(zhǎng)方體平均分成長(zhǎng)方體平均分成三個(gè)相等的小長(zhǎng)三個(gè)相等的小長(zhǎng)方體，表面積增方體，表面積增加了多少平方厘加了多少平方厘米？米？ 3厘米厘米9厘米厘米6厘米厘米長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的表面積9厘米厘米3厘米厘米6厘米厘米長(zhǎng)方體和

9、正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的表面積9厘米厘米3厘米厘米6厘米厘米長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的表面積9厘米厘米3厘米厘米6厘米厘米長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的長(zhǎng)方體和正方體的表面積表面積 例題：例題： 四本相同的長(zhǎng)為四本相同的長(zhǎng)為10cm10cm，寬為，寬為7cm7cm，高為，高為4cm4cm的長(zhǎng)的長(zhǎng)方體方體辭典辭典堆放成一個(gè)大長(zhǎng)方體，問(wèn)這個(gè)大長(zhǎng)方堆放成一個(gè)大長(zhǎng)方體，問(wèn)這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大是多少？最小是多少？體的表面積最大是多少？最小是多少？ 幾個(gè)相同的長(zhǎng)方體相拼，大面相拼后，總表面積幾個(gè)相同的長(zhǎng)方體相拼，大面相拼后，總表面積最小，小面相拼后，總表

10、面積最大。最小，小面相拼后，總表面積最大。拓展提高拓展提高例一：例一： 一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96cm96cm，已知長(zhǎng)是寬的，已知長(zhǎng)是寬的1.51.5倍，寬是高的倍，寬是高的2 2倍，求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？倍，求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？練一練：練一練： 一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是103.2cm,103.2cm,已知長(zhǎng)是寬的已知長(zhǎng)是寬的1.21.2倍，寬是高的倍，寬是高的1.51.5倍，求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、倍，求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？高各是多少？鞏固提高鞏固提高例二：例二： 用棱長(zhǎng)是用棱長(zhǎng)是1cm1cm的小正方體擺成棱長(zhǎng)是的小正方體擺成棱長(zhǎng)

11、是3cm3cm的大正方的大正方體，需要多少個(gè)小正方體？（體，需要多少個(gè)小正方體？（n n3 3）練一練：練一練： 用棱長(zhǎng)是用棱長(zhǎng)是1cm1cm的小正方體擺的小正方體擺成長(zhǎng)成長(zhǎng)是是3cm3cm、寬是、寬是2cm2cm、高是高是2cm2cm的大的大長(zhǎng)長(zhǎng)方體方體，需要多少個(gè)小正方體，需要多少個(gè)小正方體？ 1818塊棱長(zhǎng)是塊棱長(zhǎng)是1cm1cm的小正方體的小正方體擺一個(gè)大的大長(zhǎng)方體，擺一個(gè)大的大長(zhǎng)方體，一共有幾種方法？一共有幾種方法？鞏固提高鞏固提高例三：例三： 把一個(gè)長(zhǎng)把一個(gè)長(zhǎng)6cm6cm、寬、寬3cm3cm、高、高5cm5cm的長(zhǎng)方體木塊表面全的長(zhǎng)方體木塊表面全部涂成紅色，然后切成棱長(zhǎng)是部涂成紅色，然后切成棱長(zhǎng)是1cm1cm的小正方體，問(wèn)的小正方體，問(wèn)可以切成幾塊小正方體？三面涂色的小正方體有可以切成幾塊小正方體？三面涂色的小正方體有幾塊？?jī)擅娴哪兀恳幻娴哪?？沒(méi)涂色的呢？幾塊？?jī)擅娴哪兀恳幻娴哪?？沒(méi)涂色