[高考]高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)講義1：三角公式

1、高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)講義三角函數(shù)公式知識清單：（一）基本關(guān)系公式組二 ()公式組三公式組四 公式組五 公式組六 (二)兩角和與差公式公式組一公式組二: ,公式組三, ,常用數(shù)據(jù): 的三角函數(shù)值 , ,注: 以上公式務(wù)必要知道其推導(dǎo)思路，從而清晰地“看出”它們之間的聯(lián)系，它們的變化形式.如 等.從而可做到:正用、逆用、變形用自如使用各公式.三角變換公式除用來化簡三角函數(shù)式外，還為研究三角函數(shù)圖象及性質(zhì)做準(zhǔn)備.三角函數(shù)恒等變形的基本策略。常值代換：特別是用“1”的代換，如1=cos2+sin2=tanxcotx=tan45等。項的分拆與角的配湊。如分拆項：;配湊角(常用角變換):、等.降次與升次。即倍角

2、公式降次與半角公式升次。化弦（切）法。將三角函數(shù)利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系化成弦（切）。引入輔助角。asin+bcos=sin(+)，這里輔助角所在象限由a、b的符號確定，角的值由tan=確定。典型例題eg1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系已知，求變式1：已知，求的值變式2：已知，那么角是（）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角變式3：是第四象限角，則（ ）abcd變式4、化簡：eg2、兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)已知，求，的值變式1.已知tan，tan是方程兩根，且，則+等于( ) a b或 c或 d變式2. 的值是（ ）a 2 b 2+ c 4 d 變式3. 設(shè),若則=（

3、 ）a b c d4變式4. ( ) a b c d變式5：在中，已知，（）求的值；（）求的值變式6：在中，（）求角的大??；（）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長變式7：已知，且,()求的值；（）求.實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練1 是第四象限角，則a b c d2 是的( )a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件3 sin15cos75+cos15sin105等于a.0b.c.d.14若，則等于（）5若，則等于（）6已知，且，則tan (a) (b) (c) (d) 7若，則的值為（） 8下列各式中，值為的是（a）（b）（c）（d）9若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）

4、a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限10已知,則的值為（a）（b）（c）（d）11 (tanx+cotx)cos2x=（a）tanx （b）sinx （c）cosx （d）cotx12.已知cos（-）+sin=（a）-（b） (c)- (d) 13.若則= （a） （b）2 （c） （d）14. =（ ）a. b. c. 2 d. 二、填空題15 2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會，會標(biāo)是我國以古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于16若，.則

5、.17已知，且，則的值是 18若，則_。19若，則sin 2的值是_三、解答題20求下列各式的值： ; tan17+tan28+tan17tan2821已知為銳角，且，求的值. 22 已知為第二象限角，且 sin=求的值.23已知，（1）求的值；（2）求的值24 已知,25已知，求26已知銳角a,b滿足cosa=,cos(a+b)=,求cosb.27 已知，tana =，tanb =，求2a + b.28. 在abc中，已知cosa =，sinb =，則cosc的值為( )(a) (b) (c) (d)29若關(guān)于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。30已知，（1）求的值；（2）求函數(shù)的最大值3