橢偏測量原理

1、橢偏法測量薄膜厚度和折射率的研究引言在近代科學技術和日常生活中，各種薄膜的應用日益廣泛。因此，能夠迅速和精確 地測量薄膜參數(shù)是非常重要的。在實際工作中可以利用各種傳統(tǒng)的方法測定薄膜光學參數(shù)，如：布儒斯特角法測介質(zhì) 膜的折射率，干涉法測膜厚。另外，還有稱重法、X射線法、電容法、橢偏法等等。其中,因為橢圓偏振法具有測量精度高，靈敏度高，非破壞性等優(yōu)點，并可用于研究固體表面及 其膜層的光學特性，已在光學、半導體學、凝聚態(tài)物理、生物學、醫(yī)學等諸多領域得到廣 泛的應用。橢圓偏振測厚技術是一種測量納米級薄膜厚度和薄膜折射率的先進技術，同時 也是研究固體表面特性的重要工具。一、實驗目的1、了解橢偏儀的構(gòu)造和

2、橢圓偏振法測定薄膜參數(shù)的基本原理。2、通過對薄膜樣品厚度和折射率的測量，初步掌握橢圓偏振儀的使用和數(shù)據(jù)處理的方法實驗原理圖7-2橢圓偏振光的產(chǎn)生F薄膜樣品，P4偏器光是一種電磁波，且是橫波。電場強度E和磁場強度 H與光的傳播方向構(gòu)成一個右旋的正交三矢族。與光的強度、頻率、位相等參量一樣，偏振態(tài)也是光的基本量之一。如果 已知入射光束的偏振態(tài)，當測得通過某薄膜后的出射光偏振態(tài)，就能確定該薄膜影響系統(tǒng) 光學性能的某些物理量，如折射率、薄膜厚度等。如圖7-1所示，一束自然光（非偏振激光）經(jīng)過起偏器后變成線偏振光，改變起偏器的方位角可以改變線偏光的振動方向。此線偏光穿過1/4波片后，由于雙折射效應分成兩

3、束光，即o光和e光。對正晶體的1/4波片，o光沿快軸方向偏振，e光沿慢軸方向偏振， o光的振動位相超前 e光 /2；對負晶體的1/4波片情況反之。因此，o光e光合成后的光 矢量端點形成橢圓偏振光。當橢圓偏振光入射到待測的膜面上時，如圖 7-2所示，反射光 的偏振態(tài)將發(fā)生變化，對于一定的樣品，總可以找到一個起偏方位角，使反射光由橢圓偏 振光變成線偏振光。這時，轉(zhuǎn)動檢偏器，在某個方位角下得到消光狀態(tài)。這種方法被稱為1ErpEipRsrsis消光測量法。下面來分析如何通過橢偏方法測量薄膜折射率和 厚度。圖7-3所示為光在一均勻和各向同性的單層介質(zhì) 膜上的反射和折射。單層介質(zhì)膜有兩個平行的界面，通 常

4、，上部是空氣(或真空)，即折射率ni=1o中間是層厚度為d、折射率為 1的介質(zhì)薄膜，下層是折射率為 年的襯底，介質(zhì)薄膜均勻地附在襯底上。當一束光射到 薄膜面上時，在上界面和下界面形成多次反射和折射， 并且各反射光和折射光分別產(chǎn)生多光束干涉，其干涉結(jié) 果反映了膜的光學特性。設ii為光的入射角，i2和i 3分別為在上界面和下 界面上的折射角。根據(jù)折射定律有(7-1)n1sini1n2 sini2n3 sini33光波的電矢量可以分解成在入射面內(nèi)振動的 p分量和垂直于入射面振動的 s分量.若 用EiP和Eis分別代表入射光電矢量的 P和S分量，用Erp及Ers分別代表反射光電矢量的 P 分量之和及s

5、分量之和，則膜對兩個分量的總反射系數(shù) Rp和Rs定義為(7-考慮光從空氣中入射到薄膜上，則ni=1 0在下界面，考慮兩束相鄰的反射光，其光程差(是否有/2的相位差取決于1和1的關系) 因為n(AC cb)AD(7-3)dAC. CB” . .，AD .AB sin i 2d sin i tan icog?2n d2dsini4ani22cos2cosi2n d2i2則任意相鄰兩束反射光之間的位相差244222所以-13 (7-4)2式中，為真空中的波長, 由菲涅爾公式cosn2d2insini-40 (7-5)作為介質(zhì)膜的厚度和折射率.r1ptan(i1 - i )/tan(-i3ir1s-

6、sin(i- i)/sin(i1)2 i)i2r2ptanG-2)/tan3()i2 i3r2s-sin(i-2)/sin3)(7-6)可得2 i 3i2ErreRp rp 2p p(7-7)1i2Eiprir e-13p pi2Erir2 e(7 8Rsrs仔i2V 7-8?sEisri r2 e式中，rip、ri/口q r2s分別為p和s分量在上界面和下界面上一次反射的反射系數(shù)。在橢圓偏振法測量中，為了簡便，通常引入另外兩個物理量和來描述反射光偏振態(tài)的變化，它們與總反射系數(shù)的關系定義為8itanR-27re-i3ssri-I3R r r e rs Ii-i3p2pi-i3s-i36i(7-

7、9)上式簡稱為橢偏方程，其中的和IU為小偏參數(shù)（由于具有角度量綱也稱橢偏角）由式（7-I）、 （ 7-6）、 （ 7-9）可以看出，參數(shù) 和是n、*吟 和d的函數(shù)。其中ni,小， 和ii可以是已知量，如果能從實驗中測出和的值，原則上就可以算出薄膜的折射率巾和厚度d,這就是橢圓偏振法測量的基本原理。2、 和的物理意義用復數(shù)形式表示入射光和反射光的p和s分量，即Eip-i3 (7-I0)ip exp(p) , EEisexpO is)-27EE.EXp( rp )rsErsexp(、i(7-11)rs )式中各絕對值為相應電矢量的振幅，各e值為相應界面處的位相。 可以得到ietanErprs比較等

8、式兩端即可得式(7-13)、 ( 7-14)EisEip(rp表明,rpip)J-13exp i(-13) (-40 (7-12)ErpErsip(7-13)-13 (7-14)與反射前后p和s分量的振幅比有關，參量與反射前后p和s分量的位相差有關?？梢?和直接反映了光在反射前后偏振態(tài)的變化。這樣若測得入射光中的兩分量振幅比和相位差及反射光中的兩分量振幅山和相位 差，則可求得橢偏參數(shù)和Ao3、和的測量原理橢偏參數(shù)和是可以通過實驗測量的量為兩曲題Ers:ErE，p圖7-4反射光的p和s分量簡化，可以在實驗中使入射光斗等幅橢偏光，即 則式（7-13）變?yōu)?1/1EipEistanErpErs (7

9、-15)-13通過調(diào)整儀 器，使反射光成 為線偏光，即rpipis或rs(,則式（7-14）變?yōu)椋﹊p is可見，這時tan是反射光的p和s分量的幅值比（圖 74所示），而 波和s波的相位差有關一/橢圓偏振儀（簡稱橢偏儀）的光路原理如圖7-5所示。氨頰激光器8 nm的自然光，先后迪過起偏器、1/4波片入射在待測薄膜上，反時戔蠡電接收器To如前所述；p和s分別代表平行和垂直于入射面的三方檢、 偏振方向，f代表1/4波片的快軸方向，見圖 7-6。對于正晶體彳（7-16）上只與反射前光的 p方向，對于負晶體則平行于光軸的方s、卡632.寸檎扁器射:人光、代血細器的f .垂T光軸的圖7-5光路原理Eo

10、(a)圖7-6(b)迎光線觀察:（a）起偏器；（b）1/4波片無論起偏器的方位如何，經(jīng)過它獲得的線偏振光再經(jīng)過1/4波片后一般成為橢圓偏振光。 向 Ei,為了在膜面上獲得f與s方向的夾角通過波片后EfEoElE。將透射后的EipEp和s二分量等幅的橢圓偏振光，只須轉(zhuǎn)動1/4波片，使其快軸方Ef的位相超前El/4即可。設/2,如圖7-7E。沿快軸方向f 所示。因此有的分量為Ef,沿慢軸方向的分量為cos(4sin(4)i 2Pe(7-17)Eo fEfP)(7-18)EiE和日沿p、s方向投影，可得2-81cos E -81cos Ee -122(34 -13 (7-19)圖7-7等幅偏振光的獲

11、得EisE-81sinE -81sin-122( 4 )-13 (7-20)f 4由以上兩式可知，當波片快軸方向f忙/4-13iP2 Eoe時，無論起偏角 P為多少，出射的Eip和 Eis 2兩分量大小始終相等，均為E 。而位相差203ipis(4P)(P)2p-13 (7-20)2同樣的分析有，當快軸方向f取(一/4)時，可得振幅為2 E的等幅橢偏光，兩分量20的位相差為(2p /2)?？梢娍蓮钠鹌鞯姆轿唤荘算出。為了使經(jīng)過膜反射的光成為線偏振光已，可轉(zhuǎn)動起偏器，使它的偏振方向t與s方向間的夾角P為某些特定值。這時，如果轉(zhuǎn)動檢偏器使它的偏振方向tr與Er垂直，則儀器處于消光狀態(tài)，光電接收器

12、 弋 接收到的光強最小，檢流計的示值也最小。本實驗中所使用的 橢偏儀，可以得到消光腱下冰髀角 P和檢偏方位角/三、實驗裝置和操作方金1、儀器的組成和結(jié)構(gòu),橢偏儀是集光、機、/于一體的儀器。橢偏儀主要由光源機構(gòu)、起偏機構(gòu)、檢偏機構(gòu)、 接收機構(gòu)、主機機構(gòu)和裝卡機構(gòu)共六部分組成。偏振片組偏振片組1/4波片回轉(zhuǎn)機構(gòu)步進電機7-9 j母機構(gòu).632.8nm的氨頰激光器等組成。光電倍增管 圖7-10 接收機構(gòu)支架檢偏度盤副尺底板步進電機圖7-8起偏機構(gòu)圖(1)光源機構(gòu)：主要由150mm,功率0.8mW,波長為(2)起偏機構(gòu)：主要由步進電機、偏振片機構(gòu)、1/4波片機構(gòu)等組成，如圖 7-8所示。通過起偏機構(gòu)，

13、首 先使入射到其上的自然光(非偏振激光)變成線偏 振光出射，通過1/4波片又使線偏振光變成橢圓偏 振光(波片位置出廠時已調(diào)節(jié)好，無須調(diào)節(jié))。起 偏機構(gòu)可測得起偏角。(3)檢偏機構(gòu)：主要由步進電機、偏振片等組成，如圖 7-9所示，其結(jié)構(gòu)形式與起偏機構(gòu)相似，通過檢偏 機構(gòu)可測出檢偏角。(4)接收機構(gòu)：主要由光電倍增管、支架、底板及檢偏度盤副尺等組成，如圖 7-10所示。(5)主體機構(gòu)：主要由大刻度盤、上回轉(zhuǎn)托盤、下回轉(zhuǎn)托盤及箱體等組成，如圖 7-11大刻度盤上回轉(zhuǎn)托盤一所示。下回轉(zhuǎn)托盤上固定有光源機構(gòu)和下回轉(zhuǎn)托盤-起偏機構(gòu)，可繞大刻度盤上的下懸立軸回轉(zhuǎn)。上回轉(zhuǎn)托盤上固定有檢偏機構(gòu)和箱體接收機構(gòu)，可

14、繞大刻度盤上的下懸立軸回轉(zhuǎn)。大刻度盤通過三個大刻度盤支柱調(diào)整架圖7-12 裝卡機構(gòu)固定在箱體上，其上固定裝卡機構(gòu)以裝 卡被測樣品。箱體由箱體上面板、底板 及底腳等組成。(6)裝卡機構(gòu)：裝卡機構(gòu)主要由樣品架、調(diào) 整架、光闌機構(gòu)等組成，如圖 7-12所示。 樣品架可以夾持直徑610巾14,厚度 13m 的被測樣品。調(diào)整架可對被夾持 的樣品作上下俯仰、左右偏擺、前后移 動的三維調(diào)節(jié)。光闌機構(gòu)置于被測樣品 表面處，起限制其它雜散光的進入。光 闌機構(gòu)可前后移動，以方便被測樣品的 裝卡。2、儀器的性能指標該儀器主要性能指標如下：測量范圍：薄膜厚度范圍：1nm4000nm；折射率范圍：1.052.50;偏振

15、器方位角范圍：0 u65374X180 u65307X偏振器步進角：0.014 /步；測量膜厚和折射率重復性精度分別為土 0.5nm和 0.005; 入射角連續(xù)調(diào)節(jié)范圍： 30 u65374x90 u65307X 精度為 0.050 u65307X 入射光波長：632.8nm；光學中心高度：80mm；允許樣品尺寸：6 106 140mm,厚度 13mm；3、操作方法(1)開啟主機電源，點亮氨頰激光器(預熱 30分鐘后再測量為宜)。(2)將電控箱調(diào)節(jié)旋鈕逆時針旋到頭，聯(lián)接好主機與電控箱間的各種數(shù)據(jù)線，開啟電控箱 電源。聯(lián)接主機與 PC機間的USB線。可用力過大，使樣品損壞)。(4)選定入射角i

16、(如70。u65289X,調(diào)節(jié)起偏機構(gòu)懸臂和檢偏機構(gòu)懸臂，使經(jīng)樣品表面反射后的 激光束剛好通過檢偏器入光口。(5)順時針旋轉(zhuǎn)電控箱調(diào)節(jié)旋鈕，將讀數(shù)調(diào)到150伏左右(視儀器情況而定)即可。7（6）雙擊桌面圖標，運行程序。點擊進入按鈕，再點擊實驗，選擇實驗類型（通常 參數(shù)點擊確定。止匕時，如果一切準備就緒，就可以點擊測量，開始實驗。等待 測量結(jié)束后，選擇數(shù)據(jù)平均次數(shù)，點擊確定。現(xiàn)在窗體會回到進入時的對話框，同 時測量數(shù)據(jù)已自動填入?yún)?shù)欄內(nèi)，點擊測量旁的計算按鈕。程序?qū)⒆詣佑嬎?出測量結(jié)果。點擊確定，第一組數(shù)據(jù)測量完畢。（提示：在實驗過程中，如果掃描 曲線的谷點過低，接近0點，此時可適當把電控箱電壓

17、上調(diào)一些。）（7）重新設定一個入射角i,重復上面的過程，測量第二組結(jié)果。（8）兩次測量完畢后，點擊折射率擬合，在彈出對話框中選擇擬合類型。點擊確定，得到薄膜的真實厚度及折射率。說明：實驗中，通過旋轉(zhuǎn)起偏器的角度，可使入射到樣品表面 的橢圓偏振光的兩個分量的位相差變化。當起偏器調(diào)到某一角 度P時，經(jīng)樣品反射的橢圓偏振光就變成了線偏振光。此時， 旋轉(zhuǎn)檢偏器到某一角度 A,使檢偏器的透光方向與線偏振光的 振動方向垂直，達到消光狀態(tài)，探測器接收的光強最小，這時， A、P 就是我們要測的一對消光角。為了減小因系統(tǒng)的不完善 造成的系統(tǒng)誤差，通常儀器采取在多個不同的消光位置進行測 量。重復上述步驟，即可得到

18、多對消光角（ P, A，）。其中與 滿足=90 a,如圖7-13所示。如前所述，由 P可算 圖7-13 A與的關系出,這樣由（p, a）可得到橢偏參數(shù)（，）。盡管在原則上由。和 能算出 1和d,但實際上要直接解出（d）和（。，）的函數(shù)關系式是很困又t的。一般將（n2, d）和（。，）的關系制成數(shù)值表或列線圖而求得m和d值，編制數(shù)值表的工作通常由計算機來完成。目前日益廣泛地采用計算機直接處理另外，求厚度 d時，當m和作為實數(shù)時，式（7-5）中的i,為實數(shù)，兩相鄰反射光線=2間的位相差亦為實數(shù)，其周期為2 , 2可能隨著d的變化而處于不同的周期中。若令 2時對應的膜層厚度為第一個周期厚度d。，由（7-5）式可以得到d(7-21)-13 n sin -13in2若膜厚大于d。，可用其它方法（如干涉法）確定所在的周期數(shù)m,則總膜厚是D (m1)d d(7-22)四、實驗內(nèi)容測量硅襯底上二氧化硅膜的折射率降和厚度do選擇入射角70。和65。分別測量（，），其