自動(dòng)控制原理_第6章ppt課件

1、第6章第1頁(yè)2021年年9月月25日日第6章第2頁(yè)2021年年9月月25日日6.1 6.1 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題6.2 6.2 常用校正安裝及其特性常用校正安裝及其特性6.2.1 6.2.1 串聯(lián)超前校正安裝串聯(lián)超前校正安裝6.2.2 6.2.2 串聯(lián)滯后校正安裝串聯(lián)滯后校正安裝6.2.3 6.2.3 串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后- -超前校正安裝超前校正安裝6.3 6.3 期望對(duì)數(shù)頻率特性設(shè)計(jì)法期望對(duì)數(shù)頻率特性設(shè)計(jì)法6.4 6.4 基于根軌跡法的串聯(lián)校正基于根軌跡法的串聯(lián)校正 6.5 6.5 反響校正安裝及其參數(shù)確實(shí)定反響校正安裝及其參數(shù)確實(shí)定第6章第3頁(yè)2021年年9月月25日日

2、自動(dòng)控制系統(tǒng)是由控制器及被控對(duì)象組成。自動(dòng)控制系統(tǒng)是由控制器及被控對(duì)象組成。 分析：知構(gòu)造、參數(shù)分析：知構(gòu)造、參數(shù)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型動(dòng)、靜態(tài)性能分析動(dòng)、靜態(tài)性能分析性能目的與參數(shù)的關(guān)系性能目的與參數(shù)的關(guān)系 設(shè)計(jì)：實(shí)踐設(shè)計(jì)：實(shí)踐性能目的性能目的選擇控制方案、構(gòu)造選擇控制方案、構(gòu)造參數(shù)、參數(shù)、元器件元器件建立適用系統(tǒng)建立適用系統(tǒng) 設(shè)計(jì)問題更復(fù)雜：設(shè)計(jì)問題更復(fù)雜： 1答案不獨(dú)一答案不獨(dú)一 2選擇構(gòu)造、參數(shù)時(shí)，在滿足性能目的上選擇構(gòu)造、參數(shù)時(shí)，在滿足性能目的上相互矛盾相互矛盾需折中，復(fù)雜化需折中，復(fù)雜化 3技術(shù)要求、經(jīng)濟(jì)性、可靠性、安裝工藝、運(yùn)用環(huán)境、技術(shù)要求、經(jīng)濟(jì)性、可靠性、安裝工藝、運(yùn)用環(huán)境、能源供

3、應(yīng)、物理實(shí)現(xiàn)等問題。能源供應(yīng)、物理實(shí)現(xiàn)等問題。第6章第4頁(yè)2021年年9月月25日日校正問題：校正問題： 系統(tǒng)的根本組成部分被控對(duì)象、丈量元件、功率系統(tǒng)的根本組成部分被控對(duì)象、丈量元件、功率放大元件、執(zhí)行元件等，按照反響控制原理可聯(lián)成根放大元件、執(zhí)行元件等，按照反響控制原理可聯(lián)成根本控制系統(tǒng)。但往往難以滿足性能要求，需求在系統(tǒng)原本控制系統(tǒng)。但往往難以滿足性能要求，需求在系統(tǒng)原有構(gòu)造上參與新的附加環(huán)節(jié)，作為同時(shí)改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性有構(gòu)造上參與新的附加環(huán)節(jié)，作為同時(shí)改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能的手段。能和動(dòng)態(tài)性能的手段。 系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)：在不改動(dòng)系統(tǒng)根本部件的前系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)：在不改動(dòng)系統(tǒng)根本部件的前提下

4、，選擇適宜的校正安裝，確定參數(shù)、滿足各項(xiàng)性能提下，選擇適宜的校正安裝，確定參數(shù)、滿足各項(xiàng)性能要求。要求。第6章第5頁(yè)2021年年9月月25日日第6章第6頁(yè)2021年年9月月25日日 性能目的是用于衡量系統(tǒng)詳細(xì)性能平穩(wěn)性能目的是用于衡量系統(tǒng)詳細(xì)性能平穩(wěn)性、快速性、準(zhǔn)確性的參數(shù)，主要分為穩(wěn)態(tài)性、快速性、準(zhǔn)確性的參數(shù)，主要分為穩(wěn)態(tài)性能目的與動(dòng)態(tài)性能目的兩大類性能目的與動(dòng)態(tài)性能目的兩大類 。 1 1、穩(wěn)態(tài)性能目的、穩(wěn)態(tài)性能目的 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與開環(huán)系統(tǒng)的型別系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與開環(huán)系統(tǒng)的型別v v與開環(huán)傳送系數(shù)與開環(huán)傳送系數(shù)K K有關(guān)，常用靜態(tài)誤差系數(shù)衡量，誤差系數(shù)越大等效于有關(guān)，常用靜態(tài)誤差系數(shù)衡量，誤

5、差系數(shù)越大等效于K K越大，穩(wěn)態(tài)誤差越大，穩(wěn)態(tài)誤差essess就越小。就越小。 第6章第7頁(yè)2021年年9月月25日日2、動(dòng)態(tài)性能目的、動(dòng)態(tài)性能目的 分為三類，常用的性能目的主要有：分為三類，常用的性能目的主要有： 1時(shí)域目的：最大超調(diào)量時(shí)域目的：最大超調(diào)量%反映平穩(wěn)性、調(diào)理時(shí)間反映平穩(wěn)性、調(diào)理時(shí)間ts反映快速性。反映快速性。2頻域目的：頻域目的： 1開環(huán)頻域目的：開環(huán)頻域目的：穩(wěn)定性目的：相位裕量穩(wěn)定性目的：相位裕量、幅值裕量、幅值裕量Lh、中頻段寬度、中頻段寬度h；快速性目的：幅值穿越頻率快速性目的：幅值穿越頻率 c。 2閉環(huán)頻域目的：閉環(huán)頻域目的：3復(fù)域目的：復(fù)域目的： 常用閉環(huán)系統(tǒng)的主

6、導(dǎo)極點(diǎn)所允許的最小阻尼比常用閉環(huán)系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)所允許的最小阻尼比反映平穩(wěn)反映平穩(wěn)性與最小無阻尼自然振蕩頻率性與最小無阻尼自然振蕩頻率 n反映快速性衡量。反映快速性衡量。 第6章第8頁(yè)2021年年9月月25日日一、校正的普通概念一、校正的普通概念 校正方法有時(shí)域法、根軌跡法、頻域法也稱頻率法。校正方法有時(shí)域法、根軌跡法、頻域法也稱頻率法。校正的本質(zhì)可以以為是在系統(tǒng)中引入新的環(huán)節(jié)，改動(dòng)系統(tǒng)校正的本質(zhì)可以以為是在系統(tǒng)中引入新的環(huán)節(jié)，改動(dòng)系統(tǒng)的傳送函數(shù)時(shí)域法，改動(dòng)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布根軌跡的傳送函數(shù)時(shí)域法，改動(dòng)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布根軌跡法，改動(dòng)系統(tǒng)的開環(huán)波德圖外形頻域法，使系統(tǒng)具法，改動(dòng)系統(tǒng)的開環(huán)波德圖外形頻

7、域法，使系統(tǒng)具有稱心的性能目的。有稱心的性能目的。6.1.2 校正的普通概念與根本方法校正的普通概念與根本方法 第6章第9頁(yè)2021年年9月月25日日二、校正的根本方式二、校正的根本方式 1. 1. 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 校正安裝和未校正系統(tǒng)的前向通道的環(huán)節(jié)相串聯(lián)，這校正安裝和未校正系統(tǒng)的前向通道的環(huán)節(jié)相串聯(lián)，這種方式叫做串聯(lián)校正。種方式叫做串聯(lián)校正。 構(gòu)造較簡(jiǎn)單，通常將串聯(lián)校正安裝安頓在前向通道信構(gòu)造較簡(jiǎn)單，通常將串聯(lián)校正安裝安頓在前向通道信號(hào)功率較小的部位，放大環(huán)節(jié)之前，以降低本錢和功耗。號(hào)功率較小的部位，放大環(huán)節(jié)之前，以降低本錢和功耗。 串聯(lián)校正的主要問題是對(duì)參數(shù)變化的敏感性較強(qiáng)。串聯(lián)校正的

8、主要問題是對(duì)參數(shù)變化的敏感性較強(qiáng)。 在串聯(lián)校正中，根據(jù)校正安裝對(duì)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性相在串聯(lián)校正中，根據(jù)校正安裝對(duì)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性相位的影響，可分為超前校正、滯后校正和滯后位的影響，可分為超前校正、滯后校正和滯后超前校正。超前校正。 Gc(s)G(s)H(s)R(s)C(s)第6章第10頁(yè)2021年年9月月25日日 根據(jù)串聯(lián)校正安裝的性能特征根據(jù)串聯(lián)校正安裝的性能特征,可分為可分為 超前校正超前校正(或微分校正或微分校正)，改善動(dòng)態(tài)性能，改善動(dòng)態(tài)性能 滯后校正積分校正，改善穩(wěn)態(tài)性能滯后校正積分校正，改善穩(wěn)態(tài)性能 滯后滯后-超前校正積分超前校正積分-微分校正，改善動(dòng)態(tài)與微分校正，改善動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能。

9、穩(wěn)態(tài)性能。第6章第11頁(yè)2021年年9月月25日日2. 并聯(lián)校正并聯(lián)校正 校正安裝和前向通道的部分環(huán)節(jié)按反響方式銜接構(gòu)成部校正安裝和前向通道的部分環(huán)節(jié)按反響方式銜接構(gòu)成部分反響回路，這種方式叫并聯(lián)校正，也稱反響校正。分反響回路，這種方式叫并聯(lián)校正，也稱反響校正。 位置：反響校正的信號(hào)是從高功率點(diǎn)傳向低功率點(diǎn)，普位置：反響校正的信號(hào)是從高功率點(diǎn)傳向低功率點(diǎn)，普通不需附加放大器。通不需附加放大器。 本質(zhì)：部分反響，改善系統(tǒng)性能，抑制系統(tǒng)參數(shù)的動(dòng)搖，本質(zhì)：部分反響，改善系統(tǒng)性能，抑制系統(tǒng)參數(shù)的動(dòng)搖，減低非線性要素對(duì)系統(tǒng)性能的影響。減低非線性要素對(duì)系統(tǒng)性能的影響。G1(s)G2(s)Gc(s)H(s)

10、R(s)C(s)第6章第12頁(yè)2021年年9月月25日日3.3.前饋校正前饋校正 前饋校正的信號(hào)取自閉環(huán)外的系統(tǒng)輸入信號(hào)前饋校正的信號(hào)取自閉環(huán)外的系統(tǒng)輸入信號(hào), ,由輸入直接去由輸入直接去校正系統(tǒng)校正系統(tǒng), , 是一種開環(huán)補(bǔ)償?shù)姆绞?，分為按給定量順饋補(bǔ)償與按是一種開環(huán)補(bǔ)償?shù)姆绞?，分為按給定量順饋補(bǔ)償與按擾動(dòng)量前饋補(bǔ)償兩種方法。擾動(dòng)量前饋補(bǔ)償兩種方法。 按給定量順饋補(bǔ)償主要用于隨動(dòng)系統(tǒng)，使系統(tǒng)完全無誤差地按給定量順饋補(bǔ)償主要用于隨動(dòng)系統(tǒng)，使系統(tǒng)完全無誤差地跟蹤輸入信號(hào)；按擾動(dòng)量前饋用于消除干擾對(duì)穩(wěn)態(tài)性能的影響，跟蹤輸入信號(hào)；按擾動(dòng)量前饋用于消除干擾對(duì)穩(wěn)態(tài)性能的影響，幾乎可抑制一切可丈量的擾動(dòng)。幾

11、乎可抑制一切可丈量的擾動(dòng)。 前饋校正由于其輸入取自閉環(huán)外前饋校正由于其輸入取自閉環(huán)外, ,所以不影響系統(tǒng)的閉環(huán)特征所以不影響系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式，主要用于在不影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的前提下提高系統(tǒng)的穩(wěn)方程式，主要用于在不影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的前提下提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。態(tài)精度。(a) (b)(a) (b)G1(s)G2(s)Gbc(s)+R(s)C(s)G1(s)G2(s)Gn(s)+R(s)C(s)N(s)第6章第13頁(yè)2021年年9月月25日日6.1.3 頻率法校正頻率法校正 (重點(diǎn)重點(diǎn)) 為圖解法，在伯德圖上校正居多為圖解法，在伯德圖上校正居多 添加新環(huán)節(jié)以改動(dòng)頻率特性曲線外形，使之具有適宜的低、添

12、加新環(huán)節(jié)以改動(dòng)頻率特性曲線外形，使之具有適宜的低、中、高頻段，以獲得稱心的動(dòng)、靜態(tài)性能。中、高頻段，以獲得稱心的動(dòng)、靜態(tài)性能。 分析法：選擇一種校正安裝，再分析能否滿足要求分析法：選擇一種校正安裝，再分析能否滿足要求再再選擇選擇再分析。再分析。 期望法串聯(lián)校正：期望法串聯(lián)校正： 確定期望頻率特性確定期望頻率特性- -已有頻率特性已有頻率特性= =校正安裝頻率特性校正安裝頻率特性 只適用于最小相位系統(tǒng)，但有時(shí)難以物理實(shí)現(xiàn)。只適用于最小相位系統(tǒng)，但有時(shí)難以物理實(shí)現(xiàn)。第6章第14頁(yè)2021年年9月月25日日2.根軌跡法根軌跡法 參與適當(dāng)?shù)男Ｕ惭b即引入附加的開環(huán)零、極點(diǎn)，從而改參與適當(dāng)?shù)男Ｕ惭b即引

13、入附加的開環(huán)零、極點(diǎn)，從而改動(dòng)原來的根軌跡，使校正后的系統(tǒng)根軌跡有期望的閉環(huán)主導(dǎo)動(dòng)原來的根軌跡，使校正后的系統(tǒng)根軌跡有期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)?；蚋郊娱_環(huán)零、極點(diǎn)使期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的開極點(diǎn)?；蚋郊娱_環(huán)零、極點(diǎn)使期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的開環(huán)放大倍數(shù)增大。環(huán)放大倍數(shù)增大。3.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、仿真計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、仿真 第6章第15頁(yè)2021年年9月月25日日6.2.1根本控制規(guī)律根本控制規(guī)律 根據(jù)負(fù)反響實(shí)際所構(gòu)成的典型控制系統(tǒng)的構(gòu)造圖如以根據(jù)負(fù)反響實(shí)際所構(gòu)成的典型控制系統(tǒng)的構(gòu)造圖如以下圖所示，其特點(diǎn)是根據(jù)偏向下圖所示，其特點(diǎn)是根據(jù)偏向et來產(chǎn)生控制造用。偏來產(chǎn)生控制造用。偏向是控制器向是控制器Gc(

14、s)的輸入，而控制器的輸入，而控制器Gc(s)的經(jīng)常采用比例、的經(jīng)常采用比例、積分、微分等根本控制規(guī)律，或者這些規(guī)律的組合，其作積分、微分等根本控制規(guī)律，或者這些規(guī)律的組合，其作用是對(duì)偏向信號(hào)整形，產(chǎn)生適宜的控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控用是對(duì)偏向信號(hào)整形，產(chǎn)生適宜的控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的有效控制。對(duì)象的有效控制。第6章第16頁(yè)2021年年9月月25日日1.時(shí)域方程：時(shí)域方程： mt= K pet2.傳送函數(shù)：傳送函數(shù)：Gc (s)=K p 相當(dāng)于一個(gè)可調(diào)的比例放大器相當(dāng)于一個(gè)可調(diào)的比例放大器K p，ess，穩(wěn)態(tài)精度，穩(wěn)態(tài)精度但但K p過大，導(dǎo)致系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性過大，導(dǎo)致系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性不穩(wěn)定不穩(wěn)定

15、一、比例控制一、比例控制P調(diào)理器調(diào)理器第6章第17頁(yè)2021年年9月月25日日二、微分控制二、微分控制D調(diào)理器調(diào)理器 具有微分控制造用的控制器稱為微分控制器具有微分控制造用的控制器稱為微分控制器,其傳送函其傳送函數(shù)為數(shù)為 Gc(s)=ds 輸入偏向與輸出控制信號(hào)的關(guān)系為輸入偏向與輸出控制信號(hào)的關(guān)系為( )( )ddm te tdt 微分規(guī)律作用下輸出信號(hào)與輸入偏向的變化率成正比，因此，微分微分規(guī)律作用下輸出信號(hào)與輸入偏向的變化率成正比，因此，微分調(diào)理器可以根據(jù)偏向的變化趨勢(shì)去產(chǎn)生相應(yīng)的控制造用。從頻率法的角度調(diào)理器可以根據(jù)偏向的變化趨勢(shì)去產(chǎn)生相應(yīng)的控制造用。從頻率法的角度分析可知，由于微分環(huán)節(jié)

16、具有高通濾波作用，微分調(diào)理器只在偏向的變化分析可知，由于微分環(huán)節(jié)具有高通濾波作用，微分調(diào)理器只在偏向的變化過程中才起作用，當(dāng)偏向恒定或變化緩慢時(shí)將失去作用，調(diào)理器無輸出。過程中才起作用，當(dāng)偏向恒定或變化緩慢時(shí)將失去作用，調(diào)理器無輸出。所以單一的微分調(diào)理器絕對(duì)不能單獨(dú)運(yùn)用，必需與其他根本控制規(guī)律組合。所以單一的微分調(diào)理器絕對(duì)不能單獨(dú)運(yùn)用，必需與其他根本控制規(guī)律組合。微分校正經(jīng)常是用來提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能微分校正經(jīng)常是用來提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,但對(duì)穩(wěn)態(tài)精度不起作用。同時(shí)，但對(duì)穩(wěn)態(tài)精度不起作用。同時(shí)，微分調(diào)理器有放大輸入端高頻干擾信號(hào)的缺陷。微分調(diào)理器有放大輸入端高頻干擾信號(hào)的缺陷。第6章第18頁(yè)202

17、1年年9月月25日日三、積分控制三、積分控制I調(diào)理器調(diào)理器具有積分作用的控制器稱為積分控制器具有積分作用的控制器稱為積分控制器,其傳送函數(shù)為其傳送函數(shù)為 從時(shí)域分析知，采用積分控制器相當(dāng)于給系統(tǒng)添加了一個(gè)開環(huán)積分環(huán)從時(shí)域分析知，采用積分控制器相當(dāng)于給系統(tǒng)添加了一個(gè)開環(huán)積分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)的型別與無差度階數(shù)提高，跟蹤輸入信號(hào)的才干更強(qiáng)。從物理意節(jié)，系統(tǒng)的型別與無差度階數(shù)提高，跟蹤輸入信號(hào)的才干更強(qiáng)。從物理意義上解釋，積分控制器的輸出是偏向的累加，當(dāng)偏向?yàn)榱x上解釋，積分控制器的輸出是偏向的累加，當(dāng)偏向?yàn)?后，積分調(diào)理器就后，積分調(diào)理器就提供一個(gè)恒定的輸出以驅(qū)動(dòng)后面的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。由于積分控制器只能逐漸跟提供

18、一個(gè)恒定的輸出以驅(qū)動(dòng)后面的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。由于積分控制器只能逐漸跟蹤輸入信號(hào)，會(huì)影響系統(tǒng)呼應(yīng)的快速性；同時(shí)蹤輸入信號(hào)，會(huì)影響系統(tǒng)呼應(yīng)的快速性；同時(shí),型別的提高使系統(tǒng)的相位滯型別的提高使系統(tǒng)的相位滯后添加，積分控制器的參與往往會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，單純的積分后添加，積分控制器的參與往往會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，單純的積分控制器將降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能?？刂破鲗⒔档拖到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 由于單獨(dú)采用由于單獨(dú)采用P、D、I調(diào)理器普通均不能使系統(tǒng)具有稱心的性能，經(jīng)常調(diào)理器普通均不能使系統(tǒng)具有稱心的性能，經(jīng)常使三種根本調(diào)理方式結(jié)合，組成新的控制器調(diào)理器。使三種根本調(diào)理方式結(jié)合，組成新的控制器調(diào)理器。 1( )ci

19、G sTstidtteTtm0)(1)(第6章第19頁(yè)2021年年9月月25日日6.2.2比例微分控制比例微分控制PD控制器控制器 )()()(tedtdteKtmdp0)(tedtdd2.傳送函數(shù)：傳送函數(shù)： Gc(s)=Kp(1+ds)1.時(shí)域方程：時(shí)域方程：假設(shè)偏向正處于下降形狀，那么假設(shè)偏向正處于下降形狀，那么第6章第20頁(yè)2021年年9月月25日日 闡明比例微分控制器預(yù)見到偏向在減小，將產(chǎn)生一個(gè)適當(dāng)闡明比例微分控制器預(yù)見到偏向在減小，將產(chǎn)生一個(gè)適當(dāng)大小的控制信號(hào)，在振蕩相對(duì)較小的情況下將系統(tǒng)輸出調(diào)整到大小的控制信號(hào)，在振蕩相對(duì)較小的情況下將系統(tǒng)輸出調(diào)整到期望值。期望值。 因此，利用微

20、分控制反映信號(hào)的變化率即變化趨勢(shì)的因此，利用微分控制反映信號(hào)的變化率即變化趨勢(shì)的“預(yù)告作用，在偏向信號(hào)變化前給出校正信號(hào)，防止系統(tǒng)過預(yù)告作用，在偏向信號(hào)變化前給出校正信號(hào)，防止系統(tǒng)過大地偏離期望值和出現(xiàn)猛烈振蕩的傾向，有效地加強(qiáng)系統(tǒng)的相大地偏離期望值和出現(xiàn)猛烈振蕩的傾向，有效地加強(qiáng)系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，而比例部分那么保證了在偏向恒定時(shí)的控制造用。對(duì)穩(wěn)定性，而比例部分那么保證了在偏向恒定時(shí)的控制造用。 可見，比例可見，比例微分控制同時(shí)具有比例控制和微分控制的優(yōu)微分控制同時(shí)具有比例控制和微分控制的優(yōu)點(diǎn)，可以根據(jù)偏向的實(shí)踐大小與變化趨勢(shì)給出恰當(dāng)?shù)目刂圃煊?。點(diǎn)，可以根據(jù)偏向的實(shí)踐大小與變化趨勢(shì)給出恰當(dāng)?shù)目?/p>

21、制造用。 PD調(diào)理器主要用于在根本不影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的前提下提調(diào)理器主要用于在根本不影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的前提下提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。第6章第21頁(yè)2021年年9月月25日日第6章第22頁(yè)2021年年9月月25日日6.2.3比例積分控制比例積分控制 sTsTKsTKsGiipiPc111)(tippdtteTKteKtm0)()()(1.時(shí)域方程：時(shí)域方程： 2.傳送函數(shù)：傳送函數(shù)：第6章第23頁(yè)2021年年9月月25日日 比例比例積分調(diào)理器相當(dāng)于積分調(diào)理器與積分調(diào)理器相當(dāng)于積分調(diào)理器與PD調(diào)理調(diào)理器的串聯(lián)，兼具二者的優(yōu)點(diǎn)。利用積分部分提

22、高系統(tǒng)器的串聯(lián)，兼具二者的優(yōu)點(diǎn)。利用積分部分提高系統(tǒng)的無差度，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；并利用的無差度，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；并利用PD調(diào)理器調(diào)理器改善動(dòng)態(tài)性能，以抵消積分部分對(duì)動(dòng)態(tài)的不利影響。改善動(dòng)態(tài)性能，以抵消積分部分對(duì)動(dòng)態(tài)的不利影響。 比例比例積分調(diào)理器主要用于在根本保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)積分調(diào)理器主要用于在根本保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。定性的前提下改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 第6章第24頁(yè)2021年年9月月25日日第6章第25頁(yè)2021年年9月月25日日6.2.4比例、積分、微分控制比例、積分、微分控制 tdpipptedtdKdtteTKteKtm0)()()()(ssTKsGdipc

23、11)(1.時(shí)域方程：時(shí)域方程： 2.傳送函數(shù)：傳送函數(shù)：第6章第26頁(yè)2021年年9月月25日日 比例比例積分積分微分控制器相當(dāng)于提供了一個(gè)積分環(huán)節(jié)與微分控制器相當(dāng)于提供了一個(gè)積分環(huán)節(jié)與兩個(gè)一階微分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)改善穩(wěn)態(tài)性能，兩個(gè)一階微分兩個(gè)一階微分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)改善穩(wěn)態(tài)性能，兩個(gè)一階微分環(huán)節(jié)大大改善動(dòng)態(tài)性能。環(huán)節(jié)大大改善動(dòng)態(tài)性能。 全面改善系統(tǒng)性能，常采用比例全面改善系統(tǒng)性能，常采用比例積分積分微分控制器微分控制器 。 當(dāng)當(dāng)d、Ti取適當(dāng)數(shù)值時(shí)，控制器傳送函數(shù)具有兩個(gè)實(shí)取適當(dāng)數(shù)值時(shí)，控制器傳送函數(shù)具有兩個(gè)實(shí)數(shù)零點(diǎn)時(shí)，傳送函數(shù)可以化為數(shù)零點(diǎn)時(shí)，傳送函數(shù)可以化為 221(1)(11( )pid

24、icpiiTsTsG sKTsssKTs第6章第27頁(yè)2021年年9月月25日日第6章第28頁(yè)2021年年9月月25日日第6章第29頁(yè)2021年年9月月25日日6.2.1 相位超前校正安裝及其特性相位超前校正安裝及其特性 從波德圖來看從波德圖來看,為滿足控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度的要求為滿足控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度的要求,往往往往需求添加系統(tǒng)的開環(huán)傳送系數(shù)需求添加系統(tǒng)的開環(huán)傳送系數(shù),這樣就增大了幅值穿越頻率。這樣就增大了幅值穿越頻率。由于系統(tǒng)的相頻特性普通呈隨頻率添加而滯后添加的趨勢(shì)，由于系統(tǒng)的相頻特性普通呈隨頻率添加而滯后添加的趨勢(shì)，所以其相位裕量會(huì)相應(yīng)地減小所以其相位裕量會(huì)相應(yīng)地減小,易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

25、假設(shè)在易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。假設(shè)在系統(tǒng)中參與一個(gè)相位超前的校正安裝系統(tǒng)中參與一個(gè)相位超前的校正安裝,使之在穿越頻率處具使之在穿越頻率處具有較大的相位超前角有較大的相位超前角,以添加系統(tǒng)的相位裕量。這樣既能使以添加系統(tǒng)的相位裕量。這樣既能使開環(huán)傳送系數(shù)足夠大開環(huán)傳送系數(shù)足夠大,又能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這就是超前又能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這就是超前校正的根本概念。校正的根本概念。第6章第30頁(yè)2021年年9月月25日日1 無源超前校正安裝無源超前校正安裝 電路：電路： CR2R1ur(t)uc(t)1( )1cTsGsTsCRTRRR1212; 111)(TjjTjGc傳送函數(shù)：傳送函數(shù)：相角位移：相角位移

26、：頻率特性表達(dá)式：頻率特性表達(dá)式： ( )=arctan T-arctan( T)0第6章第31頁(yè)2021年年9月月25日日超前校正安裝伯德圖的特點(diǎn)：超前校正安裝伯德圖的特點(diǎn)：1 1轉(zhuǎn)機(jī)頻率之間漸近線斜率為轉(zhuǎn)機(jī)頻率之間漸近線斜率為20dB/dec20dB/dec，起微分作用；，起微分作用；2 2( ( ) )在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都00，具有相位超前作用；，具有相位超前作用；3 3( ( ) )有最大值有最大值 m m。 采用放大器補(bǔ)償無源超前校正采用放大器補(bǔ)償無源超前校正安裝的衰減系數(shù)安裝的衰減系數(shù)第6章第32頁(yè)2021年年9月月25日日 圖中的圖中的m m為校正安裝出現(xiàn)最大超前

27、相角的頻率，它位為校正安裝出現(xiàn)最大超前相角的頻率，它位于兩個(gè)轉(zhuǎn)機(jī)頻率的幾何中點(diǎn)，于兩個(gè)轉(zhuǎn)機(jī)頻率的幾何中點(diǎn)，m m為最大超前相角，它們分為最大超前相角，它們分別為別為 1mT11arcsinmmmsin1sin1 m與與一一對(duì)應(yīng)，一一對(duì)應(yīng)，越小，所提供的越小，所提供的 m就越大。但同時(shí)就越大。但同時(shí)高頻段對(duì)數(shù)幅值也越大，對(duì)抗干擾性能不利。為堅(jiān)持較高的高頻段對(duì)數(shù)幅值也越大，對(duì)抗干擾性能不利。為堅(jiān)持較高的信噪比，普通信噪比，普通取值范圍為取值范圍為0.051。為充分利用校正網(wǎng)絡(luò)，。為充分利用校正網(wǎng)絡(luò)，將校正后的幅值穿越頻率將校正后的幅值穿越頻率 c取為取為 m 第6章第33頁(yè)2021年年9月月25日

28、日2、串聯(lián)超前校正安裝對(duì)被校正系統(tǒng)性能的影響、串聯(lián)超前校正安裝對(duì)被校正系統(tǒng)性能的影響 1 1中頻段將抬高校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，使幅值穿越中頻段將抬高校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，使幅值穿越頻率右移變大，通頻帶變寬，從而提高系統(tǒng)呼應(yīng)的快速性。頻率右移變大，通頻帶變寬，從而提高系統(tǒng)呼應(yīng)的快速性。2 2同時(shí)將高頻段抬高，使系統(tǒng)抗干擾才干降低。同時(shí)將高頻段抬高，使系統(tǒng)抗干擾才干降低。3 3校正安裝的正相移使校正后系統(tǒng)的相位增大，為了使校校正安裝的正相移使校正后系統(tǒng)的相位增大，為了使校正安裝更有效地提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，通常應(yīng)取正安裝更有效地提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，通常應(yīng)取 m m在系在系統(tǒng)校正后的幅值穿

29、越頻率統(tǒng)校正后的幅值穿越頻率 cc處。處。 LC LC cc= =1lg101( )10lg10lgocL ( )( )( )0kcccocLLL第6章第34頁(yè)2021年年9月月25日日 從根軌跡的角度看，由于校正安裝的傳送函數(shù)為從根軌跡的角度看，由于校正安裝的傳送函數(shù)為 開環(huán)零點(diǎn)較開環(huán)極點(diǎn)更開環(huán)零點(diǎn)較開環(huán)極點(diǎn)更接近原點(diǎn)，使原系統(tǒng)的根軌接近原點(diǎn)，使原系統(tǒng)的根軌跡向左偏移，有利于改善系跡向左偏移，有利于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。pszsTsTssGc11)( 零極點(diǎn)的分布如下圖，相當(dāng)于給系統(tǒng)添加了一個(gè)開環(huán)零零極點(diǎn)的分布如下圖，相當(dāng)于給系統(tǒng)添加了一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)與開環(huán)極點(diǎn)。而且點(diǎn)與開環(huán)極點(diǎn)。而

30、且第6章第35頁(yè)2021年年9月月25日日 現(xiàn)實(shí)上假設(shè)現(xiàn)實(shí)上假設(shè)T T特別小特別小, ,那么近似以為有那么近似以為有) 1(1)(TssGc 此為理想此為理想PD校正安裝，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，校正安裝，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，故故PD校正又稱超前校正微分校正。校正又稱超前校正微分校正。第6章第36頁(yè)2021年年9月月25日日3.有源超前校正安裝有源超前校正安裝 假設(shè)采用有源超前校正安裝時(shí)加上一個(gè)反相器假設(shè)采用有源超前校正安裝時(shí)加上一個(gè)反相器，那么無源網(wǎng)絡(luò)與有源網(wǎng)絡(luò)就具有一樣的傳送函數(shù)，那么無源網(wǎng)絡(luò)與有源網(wǎng)絡(luò)就具有一樣的傳送函數(shù)，同時(shí)也具有一樣的性能。，同時(shí)也具有一樣的性能。(1)( )(1

31、)ccsG sKTs 第6章第37頁(yè)2021年年9月月25日日1 1、普通步驟、普通步驟 (1) (1) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)精度要求確定系統(tǒng)無差度階數(shù)與開環(huán)放大系數(shù)根據(jù)穩(wěn)態(tài)精度要求確定系統(tǒng)無差度階數(shù)與開環(huán)放大系數(shù)。(2) (2) 由曾經(jīng)滿足穩(wěn)態(tài)精度的開環(huán)放大系數(shù)繪制未校正系統(tǒng)的由曾經(jīng)滿足穩(wěn)態(tài)精度的開環(huán)放大系數(shù)繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性，并確定未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻域目的：相位裕量對(duì)數(shù)頻率特性，并確定未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻域目的：相位裕量與幅值穿越頻率等。與幅值穿越頻率等。 (3)(3) 確定校正網(wǎng)絡(luò)的確定校正網(wǎng)絡(luò)的值值 a a 假設(shè)事先對(duì)校正后的假設(shè)事先對(duì)校正后的 cc提出了要求，那么根據(jù)下式提出了要求，那么

32、根據(jù)下式 Lo Lo cc= =110lg06.2.2系統(tǒng)超前校正的分析法設(shè)計(jì)系統(tǒng)超前校正的分析法設(shè)計(jì) 可直接確定可直接確定值。值。第6章第38頁(yè)2021年年9月月25日日b 假設(shè)事先對(duì)校正后的假設(shè)事先對(duì)校正后的 c無要求，那么根據(jù)給定的相位無要求，那么根據(jù)給定的相位裕量裕量,估計(jì)需求超前校正安裝提供的附加相位超前量估計(jì)需求超前校正安裝提供的附加相位超前量m m=-+式中式中為校正之前的相位裕量，為校正之前的相位裕量， 根據(jù)要求的附加相角超前量根據(jù)要求的附加相角超前量,查圖或計(jì)算求出校正安裝查圖或計(jì)算求出校正安裝的的值。值。205第6章第39頁(yè)2021年年9月月25日日(4)確定校正后的幅值穿

33、越頻率確定校正后的幅值穿越頻率 c 使校正安裝的最大移相角使校正安裝的最大移相角m出如今校正后的幅值穿出如今校正后的幅值穿越頻率的位置上。越頻率的位置上。 校正安裝在校正安裝在 m處的幅值處的幅值 (正值正值)，并確定未校正系，并確定未校正系統(tǒng)波德圖曲線上幅值為統(tǒng)波德圖曲線上幅值為 (負(fù)值負(fù)值)處的頻率，此頻率即處的頻率，此頻率即為校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率為校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率 c= m。使校正之后的對(duì)。使校正之后的對(duì)數(shù)幅值為數(shù)幅值為 L c= LC c+ Lo c=01lg101lg10第6章第40頁(yè)2021年年9月月25日日5確定超前校正安裝的轉(zhuǎn)機(jī)頻率確定超前校正安裝的轉(zhuǎn)機(jī)頻率 即由即

34、由 可得：可得：Tm1mmTT1,121(6) 畫出校正后系統(tǒng)波德圖，驗(yàn)算相位裕量，如不滿足要求，可增大畫出校正后系統(tǒng)波德圖，驗(yàn)算相位裕量，如不滿足要求，可增大從步驟從步驟3重新計(jì)算，直到滿足要求。重新計(jì)算，直到滿足要求。(7) 校驗(yàn)校正后的性能目的，直到全部滿足，最后用網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)校正安校驗(yàn)校正后的性能目的，直到全部滿足，最后用網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)校正安裝裝,計(jì)算校正安裝參數(shù)。計(jì)算校正安裝參數(shù)。1( )1cTsGsTs第6章第41頁(yè)2021年年9月月25日日1、校正實(shí)例、校正實(shí)例 例例6-1 一個(gè)一個(gè)I型單位反響系統(tǒng)未校正前的開環(huán)傳送函數(shù)如型單位反響系統(tǒng)未校正前的開環(huán)傳送函數(shù)如下，要求設(shè)計(jì)串聯(lián)校正安裝，使系

35、統(tǒng)跟蹤單位斜坡信號(hào)的下，要求設(shè)計(jì)串聯(lián)校正安裝，使系統(tǒng)跟蹤單位斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess0.1，相位裕量，相位裕量45。 ( )(1)oKG ss s解：解：1首先根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能的要求確定開環(huán)傳送系數(shù)首先根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能的要求確定開環(huán)傳送系數(shù)K=10，并求出未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線，并求出未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線Lo 。第6章第42頁(yè)2021年年9月月25日日第6章第43頁(yè)2021年年9月月25日日由圖可以計(jì)算出校正前穿越頻率。由關(guān)系由圖可以計(jì)算出校正前穿越頻率。由關(guān)系1020lg40lglg1ck 13.16/crad s118090arctan17.645c 不滿足設(shè)計(jì)要求，由于校正前系統(tǒng)曾經(jīng)有

36、一不滿足設(shè)計(jì)要求，由于校正前系統(tǒng)曾經(jīng)有一定的相角裕量，因此可以思索引入串聯(lián)超前校正定的相角裕量，因此可以思索引入串聯(lián)超前校正安裝以滿足相位裕量的要求。安裝以滿足相位裕量的要求?？傻每傻梦葱Ｕ到y(tǒng)的相角裕度為未校正系統(tǒng)的相角裕度為第6章第44頁(yè)2021年年9月月25日日2求校正安裝的參數(shù)求校正安裝的參數(shù)由于所需相角超前量為由于所需相角超前量為m=45-17.6+9.6=37，據(jù)此，據(jù)此查表或直接計(jì)算求出校正安裝的參數(shù)查表或直接計(jì)算求出校正安裝的參數(shù)25. 037sin137sin13確定校正后的幅值穿越頻率確定校正后的幅值穿越頻率 c12020lg62040lglg110lg( )lg0lg0o

37、ccccLK 求出求出 c= m=4.47rad/s 第6章第45頁(yè)2021年年9月月25日日4確定校正網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)轉(zhuǎn)機(jī)頻率分別為確定校正網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)轉(zhuǎn)機(jī)頻率分別為11/2.2/ ,Trad s21/8.8/Trad s校正安裝的傳送函數(shù)為校正安裝的傳送函數(shù)為 10.451( )10.111cTssG sTss10.45( )mTsT第6章第46頁(yè)2021年年9月月25日日(5)經(jīng)超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)為經(jīng)超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)為10(0.451)( )( )( )(1)(0.111)cosG sG s G ss ss=180 +-90 +arctan0.454.47-arctan4.

38、47-arctan0.114.47 = 50 45，符合要求。，符合要求。 同時(shí)，該系統(tǒng)校正前后的幅值裕量均為無窮大。同時(shí)，該系統(tǒng)校正前后的幅值裕量均為無窮大。 將校正安裝的對(duì)數(shù)頻率特性繪制在同一波德圖上，并與原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)將校正安裝的對(duì)數(shù)頻率特性繪制在同一波德圖上，并與原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性代數(shù)相加，即得到校正后系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性頻率特性代數(shù)相加，即得到校正后系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線。曲線。第6章第47頁(yè)2021年年9月月25日日第6章第48頁(yè)2021年年9月月25日日比較校正前后系統(tǒng)的性能，有比較校正前后系統(tǒng)的性能，有1超前校正安裝的正斜率段抬高了系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅

39、頻特性的中超前校正安裝的正斜率段抬高了系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的中頻段，使穿越頻率由頻段，使穿越頻率由-40 dB/dec變?yōu)樽優(yōu)?20 dB/dec，并利用超前校正，并利用超前校正安裝提供的最大相角超前量安裝提供的最大相角超前量m使系統(tǒng)的相位裕量由使系統(tǒng)的相位裕量由17.6添加到添加到50，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，使系統(tǒng)呼應(yīng)的最大超調(diào)量減小，系，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，使系統(tǒng)呼應(yīng)的最大超調(diào)量減小，系統(tǒng)平穩(wěn)性改善。統(tǒng)平穩(wěn)性改善。2系統(tǒng)的幅值穿越頻率系統(tǒng)的幅值穿越頻率 c由由3.16rad/s右移到右移到4.47rad/s，系統(tǒng)帶寬，系統(tǒng)帶寬添加，快速性改善。添加，快速性改善。3采用放大器補(bǔ)償無源超前

40、校正安裝的衰減系數(shù)后，不改動(dòng)系統(tǒng)采用放大器補(bǔ)償無源超前校正安裝的衰減系數(shù)后，不改動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。的穩(wěn)態(tài)精度。4高頻段對(duì)數(shù)幅值上升，抗干擾性能有所下降。高頻段對(duì)數(shù)幅值上升，抗干擾性能有所下降。 總的來說，系統(tǒng)串聯(lián)超前校正安裝后，總的來說，系統(tǒng)串聯(lián)超前校正安裝后，在保證穩(wěn)態(tài)性能的前提下，改善了動(dòng)態(tài)性能。在保證穩(wěn)態(tài)性能的前提下，改善了動(dòng)態(tài)性能。第6章第49頁(yè)2021年年9月月25日日6確定校正安裝的元件參數(shù)確定校正安裝的元件參數(shù)可以選用圖示的無源超前校正安裝實(shí)現(xiàn)。由于曾經(jīng)求得可以選用圖示的無源超前校正安裝實(shí)現(xiàn)。由于曾經(jīng)求得T=0.45s，=0.25，代入下式有，代入下式有45. 0;25. 012

41、12CRTRRR預(yù)選電容預(yù)選電容C=1FC=1F，那么可求出，那么可求出R1=T/C=450kR1=T/C=450kR2=R2= R1/R1/1-1- =150 k=150 k放大器補(bǔ)償放大系數(shù)為放大器補(bǔ)償放大系數(shù)為1/1/ =4=4倍。倍。CR2R1ur(t)uc(t)第6章第50頁(yè)2021年年9月月25日日小結(jié)：小結(jié)：經(jīng)過前面的分析可知經(jīng)過前面的分析可知, ,超前校正具有如下的優(yōu)點(diǎn)超前校正具有如下的優(yōu)點(diǎn): :(1) (1) 超前校正安裝可以抬高系統(tǒng)中頻段超前校正安裝可以抬高系統(tǒng)中頻段, ,并提供超前相角添并提供超前相角添加系統(tǒng)的相位裕量，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。加系統(tǒng)的相位裕量，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性

42、。(2) (2) 使系統(tǒng)的幅值穿越頻率右移，改善呼應(yīng)的快速性。使系統(tǒng)的幅值穿越頻率右移，改善呼應(yīng)的快速性。(3) (3) 超前校正安裝所要求的時(shí)間常數(shù)是容易滿足的。超前校正安裝所要求的時(shí)間常數(shù)是容易滿足的。第6章第51頁(yè)2021年年9月月25日日其缺陷是其缺陷是:(1) 由于帶寬加寬，高頻段對(duì)數(shù)幅值上升，為抑制高頻噪聲由于帶寬加寬，高頻段對(duì)數(shù)幅值上升，為抑制高頻噪聲,對(duì)放大對(duì)放大器或電路的其它組成部分提出了更高要求；器或電路的其它組成部分提出了更高要求；(2)經(jīng)常需求補(bǔ)償放大系數(shù)；經(jīng)常需求補(bǔ)償放大系數(shù)；(3)假設(shè)被校正系統(tǒng)的假設(shè)被校正系統(tǒng)的( )在在 c附近過小或有急速下降的趨勢(shì)，如附近過小或

43、有急速下降的趨勢(shì)，如下圖。那么由于下圖。那么由于 c 的右移，將導(dǎo)致被校正系統(tǒng)的的右移，將導(dǎo)致被校正系統(tǒng)的 急劇下降，使得校急劇下降，使得校正安裝所需提供的超前角大于正安裝所需提供的超前角大于65，那么校正安裝難于物理實(shí)現(xiàn)。，那么校正安裝難于物理實(shí)現(xiàn)。 4由于串聯(lián)超前校正會(huì)抬高系統(tǒng)的高頻段影響抗干擾性能，以由于串聯(lián)超前校正會(huì)抬高系統(tǒng)的高頻段影響抗干擾性能，以及使及使 c右移導(dǎo)致系統(tǒng)相位滯后加大，客觀上限制了系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)右移導(dǎo)致系統(tǒng)相位滯后加大，客觀上限制了系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)的添加。的添加。 c ( )-180-90-270 c 由以上分析可知，串聯(lián)超前校正普通由以上分析可知，串聯(lián)超前校正普通

44、用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，但動(dòng)態(tài)用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，但動(dòng)態(tài)性能較差的系統(tǒng)。性能較差的系統(tǒng)。 第6章第52頁(yè)2021年年9月月25日日6.2.2 相位滯后校正安裝及其特性相位滯后校正安裝及其特性 普通來說普通來說,當(dāng)一個(gè)反響控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能曾經(jīng)滿足時(shí)當(dāng)一個(gè)反響控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能曾經(jīng)滿足時(shí),假設(shè)單純提高放大系數(shù)去提高其穩(wěn)態(tài)精度假設(shè)單純提高放大系數(shù)去提高其穩(wěn)態(tài)精度,那么會(huì)導(dǎo)致幅值穿那么會(huì)導(dǎo)致幅值穿越頻率右移，影響動(dòng)態(tài)性能。為了既改善穩(wěn)態(tài)性能又不致影越頻率右移，影響動(dòng)態(tài)性能。為了既改善穩(wěn)態(tài)性能又不致影響其動(dòng)態(tài)性能，對(duì)系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性來說響其動(dòng)態(tài)性能，對(duì)系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性來說,就要

45、求在低就要求在低頻段抬高，以提高其放大系數(shù)頻段抬高，以提高其放大系數(shù),而中頻段那么根本不上升，以而中頻段那么根本不上升，以使幅值穿越頻率堅(jiān)持原值，原相位根本不變，此時(shí)就可以采使幅值穿越頻率堅(jiān)持原值，原相位根本不變，此時(shí)就可以采用滯后校正。用滯后校正。 第6章第53頁(yè)2021年年9月月25日日1()1cjTGjj T )1()1(111)(TsTsTsTssGcCRTRRR2221; 1電路：電路： 傳送函數(shù)：傳送函數(shù)：相角位移：相角位移：頻率特性表達(dá)式：頻率特性表達(dá)式： ( )=arctan T-arctan(T) 01、無源滯后校正安裝、無源滯后校正安裝第6章第54頁(yè)2021年年9月月25日

46、日滯后校正安裝伯德圖的滯后校正安裝伯德圖的特點(diǎn)：特點(diǎn)：1轉(zhuǎn)機(jī)頻率之間漸近轉(zhuǎn)機(jī)頻率之間漸近線斜率為線斜率為-20dB/dec，起積分作用；起積分作用；2( )在整個(gè)頻率范在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都圍內(nèi)都 0 由此可以查表或直接計(jì)算求出的由此可以查表或直接計(jì)算求出的值。值。 5.確定滯后校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)機(jī)頻率確定滯后校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)機(jī)頻率21012ccT1( )1cTsG sTs6. 校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的相位裕量和其他性能目的。如不滿足校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的相位裕量和其他性能目的。如不滿足要求，可增大從步驟要求，可增大從步驟3重新計(jì)算，直到滿足要求。重新計(jì)算，直到滿足要求。 7. 校驗(yàn)性能目的，直到滿足全部性能目的，最后用

47、電網(wǎng)絡(luò)校驗(yàn)性能目的，直到滿足全部性能目的，最后用電網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)校正安裝實(shí)現(xiàn)校正安裝,計(jì)算校正安裝參數(shù)。計(jì)算校正安裝參數(shù)。 第6章第61頁(yè)2021年年9月月25日日例例6-2知單位負(fù)反響系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)如下，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正知單位負(fù)反響系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)如下，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正安裝，使系統(tǒng)滿足性能目的：安裝，使系統(tǒng)滿足性能目的：K10，35， c0.5 rad/s，Lg8dB。 ( )(0.11)(0.21)oKG ssss解：解：(1) 求出校正前的開環(huán)頻域目的：求出校正前的開環(huán)頻域目的：首先繪制首先繪制K=10時(shí)的未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線時(shí)的未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線Lo 。低頻段過點(diǎn)。低頻段過點(diǎn)Lo1=

48、20lgK=20dB，且中頻段穿越斜率為，且中頻段穿越斜率為-40 dB/dec，可見開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性不，可見開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性不滿足穩(wěn)定性的要求。滿足穩(wěn)定性的要求。13.16/2.3/crad srad s18090arctan3.16arctan(3.16 0.25)20.70 第6章第62頁(yè)2021年年9月月25日日第6章第63頁(yè)2021年年9月月25日日 假設(shè)采用超前校正，那么需求校正安裝提供的相位超前量假設(shè)采用超前校正，那么需求校正安裝提供的相位超前量為為 m=-+=35-20.7+15=70.7 可見校正安裝所需提供的相角超前量過大，對(duì)抗干擾有不可見校正安裝所需提供的相角超前量過大，

49、對(duì)抗干擾有不利影響，且物理實(shí)現(xiàn)較為困難。同時(shí)由于采用超前校正幅值利影響，且物理實(shí)現(xiàn)較為困難。同時(shí)由于采用超前校正幅值穿越頻率會(huì)右移，從原系統(tǒng)的相頻特性可見，系統(tǒng)在原穿越頻率會(huì)右移，從原系統(tǒng)的相頻特性可見，系統(tǒng)在原 c處處相位急速下降，需求校正安裝提供的相角超前量能夠更大，相位急速下降，需求校正安裝提供的相角超前量能夠更大，因此不宜采用超前校正。因此不宜采用超前校正。 由于原由于原 c2.3rad/s，所以思索采用串聯(lián)滯后校正安裝。，所以思索采用串聯(lián)滯后校正安裝。第6章第64頁(yè)2021年年9月月25日日(2) 確定校正后的幅值穿越頻率確定校正后的幅值穿越頻率 c 選擇未校正系統(tǒng)伯德圖上相角裕度為

50、選擇未校正系統(tǒng)伯德圖上相角裕度為 0=+=35+15=50時(shí)的頻率作為校正后的幅值穿越頻率時(shí)的頻率作為校正后的幅值穿越頻率 c，根據(jù)下式確定，根據(jù)下式確定 =180+-90-arctan c-arctan c 0.250 但直接求解此正切函數(shù)是比較困難的，根據(jù)題意可將但直接求解此正切函數(shù)是比較困難的，根據(jù)題意可將 c=0.5rad/s代入上式，求得代入上式，求得 c=0.5 =56.350 應(yīng)選定應(yīng)選定 c= 0.5 rad/s。 第6章第65頁(yè)2021年年9月月25日日3確定滯后網(wǎng)絡(luò)的確定滯后網(wǎng)絡(luò)的值值 未校正系統(tǒng)在未校正系統(tǒng)在 c處的對(duì)數(shù)幅值處的對(duì)數(shù)幅值 Lo c=20lg = -20lg

51、1/，根據(jù)，根據(jù) 4 4確定滯后校正安裝的轉(zhuǎn)機(jī)頻率確定滯后校正安裝的轉(zhuǎn)機(jī)頻率210.40.2/crad sT151( )11001cTssG sTss那么那么T=1/ 2=5s，那么，那么 1=1/T=0.01 rad/s。 滯后校正安裝的傳送函數(shù)為滯后校正安裝的傳送函數(shù)為選選( )20lg20lg20lg1020lglg1lg0.5lg120occLK 第6章第66頁(yè)2021年年9月月25日日第6章第67頁(yè)2021年年9月月25日日 (6)校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度。校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度。=35.7 35由波德圖可見，由波德圖可見， Lh10dB 。校正滿足要求。校正滿足要求。10

52、(51)( )( )( )(1001)(1)(0.251)cosG sG s G sssss5將校正安裝的對(duì)數(shù)頻率特性繪制在同一波德圖上將校正安裝的對(duì)數(shù)頻率特性繪制在同一波德圖上,并并與原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性代數(shù)相加與原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性代數(shù)相加,即得出校正后系統(tǒng)開即得出校正后系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線。環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線。 校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為第6章第68頁(yè)2021年年9月月25日日 比較校正前后系統(tǒng)的性能，有比較校正前后系統(tǒng)的性能，有1滯后校正安裝的負(fù)斜率段緊縮了系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻滯后校正安裝的負(fù)斜率段緊縮了系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的中

53、頻段，使穿越頻率由特性的中頻段，使穿越頻率由-40 dB/dec變?yōu)樽優(yōu)?20 dB/dec，系統(tǒng)的幅值穿越頻率系統(tǒng)的幅值穿越頻率 c由由3.16rad/s左移到左移到0.5rad/s，利用，利用系統(tǒng)本身的相頻特性使系統(tǒng)穩(wěn)定，并具有系統(tǒng)本身的相頻特性使系統(tǒng)穩(wěn)定，并具有35.7的相位裕的相位裕量。量。2不影響系統(tǒng)的低頻段，不改動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。不影響系統(tǒng)的低頻段，不改動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。4高頻段對(duì)數(shù)幅值下降，抗干擾性能有所提高高頻段對(duì)數(shù)幅值下降，抗干擾性能有所提高 總的來說，系統(tǒng)串聯(lián)滯后校正安裝后，在保證穩(wěn)態(tài)總的來說，系統(tǒng)串聯(lián)滯后校正安裝后，在保證穩(wěn)態(tài)性能的前提下，改善了動(dòng)態(tài)性能。性能的前提下，改

54、善了動(dòng)態(tài)性能。 第6章第69頁(yè)2021年年9月月25日日小結(jié)小結(jié) 經(jīng)過前面的分析可知經(jīng)過前面的分析可知,滯后校正具有如下的優(yōu)點(diǎn)滯后校正具有如下的優(yōu)點(diǎn): (1) 滯后校正安裝本質(zhì)上是一種低通濾波器。由于滯后校正的衰減滯后校正安裝本質(zhì)上是一種低通濾波器。由于滯后校正的衰減作用作用,緊縮系統(tǒng)的中頻段，使幅值穿越頻率左移到較低的頻率上，使緊縮系統(tǒng)的中頻段，使幅值穿越頻率左移到較低的頻率上，使中頻段穿越斜率為中頻段穿越斜率為-20 dB/dec，從而滿足相位裕量，從而滿足相位裕量 的要求。的要求。 (2)可以在堅(jiān)持系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能不變的的前提下，經(jīng)過提高系統(tǒng)開環(huán)可以在堅(jiān)持系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能不變的的前提下，經(jīng)過提高

55、系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)來提高穩(wěn)態(tài)精度。放大系數(shù)來提高穩(wěn)態(tài)精度。 (3)緊縮系統(tǒng)的高頻段，對(duì)抑制高頻噪聲有利。緊縮系統(tǒng)的高頻段，對(duì)抑制高頻噪聲有利。 其缺陷是其缺陷是: (1) 幅值穿越頻率左移，使系統(tǒng)的頻帶寬減小幅值穿越頻率左移，使系統(tǒng)的頻帶寬減小,影響系統(tǒng)呼應(yīng)的快速影響系統(tǒng)呼應(yīng)的快速性。性。 (2) 滯后校正安裝所要求的時(shí)間常數(shù)有一定的限制，過大那么難于滯后校正安裝所要求的時(shí)間常數(shù)有一定的限制，過大那么難于物理實(shí)現(xiàn)。物理實(shí)現(xiàn)。第6章第70頁(yè)2021年年9月月25日日采用滯后校正安裝可從二個(gè)角度去思索：采用滯后校正安裝可從二個(gè)角度去思索：1.用于動(dòng)態(tài)性能已滿足，但穩(wěn)態(tài)性能較差的系統(tǒng)。用于動(dòng)態(tài)性能已滿

56、足，但穩(wěn)態(tài)性能較差的系統(tǒng)。2.用于需求提高系統(tǒng)的相角裕量用于需求提高系統(tǒng)的相角裕量，改善穩(wěn)定性，但，改善穩(wěn)定性，但又無法采用超前校正的系統(tǒng)。又無法采用超前校正的系統(tǒng)。 校正前校正前校正后校正后校正前校正前校正后校正后校正安裝校正安裝1/T ( )L() 0- -9090- -180180校正前校正前校正后校正后校正前校正前校正后校正后校正安裝校正安裝校正安裝校正安裝 ( ) L() 1/(T)C- -9090- -180180001/(T)-20-40-20-40第6章第71頁(yè)2021年年9月月25日日 6.2.3 相位滯后相位滯后-超前校正安裝及其特性超前校正安裝及其特性 超前校正可以提供額

57、外的正值相角，增大系統(tǒng)的相位裕量，超前校正可以提供額外的正值相角，增大系統(tǒng)的相位裕量，并使幅值穿越頻率右移變大，主要用于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性并使幅值穿越頻率右移變大，主要用于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；而滯后校正可以允許在保證足夠的動(dòng)態(tài)性能的前提下，添能；而滯后校正可以允許在保證足夠的動(dòng)態(tài)性能的前提下，添加開環(huán)傳送系數(shù)，改善穩(wěn)態(tài)性能，但由于幅值穿越頻率會(huì)左移，加開環(huán)傳送系數(shù)，改善穩(wěn)態(tài)性能，但由于幅值穿越頻率會(huì)左移，在一定程度上會(huì)影響快速性，兩種校正方法各有優(yōu)缺陷。由此在一定程度上會(huì)影響快速性，兩種校正方法各有優(yōu)缺陷。由此可見，假設(shè)對(duì)校正后的系統(tǒng)有較高的要求，需求同時(shí)改善系統(tǒng)可見，假設(shè)對(duì)校正后的系統(tǒng)有較高的

58、要求，需求同時(shí)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，就應(yīng)該采用綜合了二者優(yōu)點(diǎn)的滯后的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，就應(yīng)該采用綜合了二者優(yōu)點(diǎn)的滯后超前超前校正安裝。校正安裝。第6章第72頁(yè)2021年年9月月25日日1 1、無源滯后、無源滯后超前校正安裝超前校正安裝 2112122112(1)(1)(1)(1)( )11( )( )1cG sssTTssTT sTsG s G sTT sTs第6章第73頁(yè)2021年年9月月25日日 滯后滯后-超前校正安裝伯德圖的特點(diǎn)：超前校正安裝伯德圖的特點(diǎn)：1在在0 o的頻率范圍內(nèi)都有的頻率范圍內(nèi)都有( )0，具有相位滯后作，具有相位滯后作用；在用；在 o 0，具有相位超前作，具有相位超

59、前作用；用； 2低頻段與高頻段斜率為低頻段與高頻段斜率為0,由于滯后部分與超前部分轉(zhuǎn)機(jī)由于滯后部分與超前部分轉(zhuǎn)機(jī)頻率之比均為頻率之比均為，即，即=1，故低頻段與高頻段對(duì)數(shù)幅值相等，故低頻段與高頻段對(duì)數(shù)幅值相等，均為零分貝；均為零分貝；3轉(zhuǎn)機(jī)頻率轉(zhuǎn)機(jī)頻率1/T2與與 1/T2 之間漸近線斜率為之間漸近線斜率為-20dB/dec，起積分作用；轉(zhuǎn)機(jī)頻率起積分作用；轉(zhuǎn)機(jī)頻率1/T1 與與1/T1之間漸近線斜率為之間漸近線斜率為+20dB/dec，起微分作用。，起微分作用。第6章第74頁(yè)2021年年9月月25日日2、串聯(lián)滯后、串聯(lián)滯后超前校正安裝對(duì)被校正系統(tǒng)的影響超前校正安裝對(duì)被校正系統(tǒng)的影響 1利用相

60、位滯后部分使被校正系統(tǒng)幅值衰減的作用利用相位滯后部分使被校正系統(tǒng)幅值衰減的作用,所以所以允許在低頻段提高允許在低頻段提高,即添加開環(huán)放大系數(shù)，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)即添加開環(huán)放大系數(shù)，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。態(tài)性能。 2利用相位超前部分利用相位超前部分,可以給系統(tǒng)提供相位超前角度可以給系統(tǒng)提供相位超前角度,從而從而使相位裕量增大使相位裕量增大,改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 滯后滯后超前校正安裝兼具了滯后校正與超前校正的優(yōu)超前校正安裝兼具了滯后校正與超前校正的優(yōu)點(diǎn)，可以全面改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能。點(diǎn)，可以全面改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能。 第6章第75頁(yè)2021年年9月月25日日實(shí)踐上假設(shè)實(shí)