Minitab控制圖

1、Minitab控制圖控制圖控制圖控制圖Box-Cox轉(zhuǎn)換子集的變量控制圖單值的變量控制圖屬性圖表時(shí)間加權(quán)控制圖MinitabBox-Cox轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換使用 Box-Cox 變換： 校正過(guò)程數(shù)據(jù)中的非正態(tài)性 當(dāng)數(shù)據(jù)中的方差與子組平均值成比例時(shí)，穩(wěn)定子組方差 通常，當(dāng)數(shù)據(jù)中的方差與子組平均值成比例時(shí)，穩(wěn)定方差的變換也將校正非正態(tài)性。Minitab數(shù)據(jù)的變換數(shù)據(jù)的變換Minitab已知觀察值的分布的正態(tài)性變換已知觀察值的分布的正態(tài)性變換MinitabBox-Cox變換變換MinitabMinitabBox-Cox變換變換原理原理Minitab Box-Cox 圖包括： 的可能值 包含在圖上紅線內(nèi)的 的

2、95% 置信區(qū)間。 的最優(yōu)值MinitabBox-Cox 圖圖 一家紡織品制造商開(kāi)發(fā)了一種太陽(yáng)能系統(tǒng)，用于對(duì)鍋爐給水進(jìn)行預(yù)熱，然后將其注入生產(chǎn)用蒸氣系統(tǒng)。測(cè)量了 48 小時(shí)內(nèi)傳遞給給水的能量，并計(jì)算了能量比率（單位為 kbtu/小時(shí)）。 數(shù)據(jù)： 太陽(yáng)能.MTW Minitab控制圖介紹Minitab 1.控制圖的基本格式 控制圖的基本格式如圖所示。中心線CL(Central Line)用細(xì)實(shí)線表示；上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)用虛線表示；下控制界限LCL(Lower Control Limit)用虛線表示。 UCLCLLCL子樣號(hào)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)Minitab 所謂控

3、制圖的基本思想就是把要控制的質(zhì)量特性值用點(diǎn)描在圖上，若點(diǎn)全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒(méi)有什么異常狀況時(shí)，就可判斷生產(chǎn)過(guò)程是處于控制狀態(tài)。否則，就應(yīng)根據(jù)異常情況查明并設(shè)法排除。通常，點(diǎn)越過(guò)控制線就是報(bào)警的一種方式。 Minitab2.常用控制圖的種類(lèi)常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類(lèi)： （1）計(jì)量值控制圖包括： 單值控制圖， 控制圖。 （2）屬性控制圖包括： 不良品數(shù)控制圖， 不良品率控制圖， 缺陷數(shù)控制圖， 單位缺陷數(shù)控制圖。 xMinitab 計(jì)量值計(jì)量值控制圖一般適用于以計(jì)量值為控制對(duì)象的場(chǎng)合。 計(jì)量值控制圖對(duì)工序中存在的系統(tǒng)性原因反應(yīng)敏感，所以具有及時(shí)查明并消除異常的明顯作用。計(jì)量值控制圖經(jīng)常用

4、來(lái)預(yù)防、分析和控制工序加工質(zhì)量，特別是幾種控制圖的聯(lián)合使用。Minitab 屬性控制圖屬性控制圖則用于以屬性值為控制對(duì)象的場(chǎng)合。離散型的數(shù)值，比如，一個(gè)產(chǎn)品批的不合格品件數(shù)。 屬性控制圖的作用與計(jì)量值控制圖類(lèi)似，其目的也是為了分析和控制生產(chǎn)工序的穩(wěn)定性，預(yù)防不合格品的發(fā)生，保證產(chǎn)品質(zhì)量。 Minitab3.控制界限的原理 控制圖中的上、下控制界限，一般是用“三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差法”(又稱3法)。而把中心線確定在被控制對(duì)象(如平均值、極差、中位數(shù)等)的平均值上。再以中心線為基準(zhǔn)向上或向下量3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差，就確定了上、下控制界限。另外，在求各種控制圖時(shí)，3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差并不容易求到，故按統(tǒng)計(jì)理論計(jì)算出一些近似系

5、數(shù)用于各種控制圖的計(jì)算信息輸入。Minitab4.控制圖的分析與判斷 用控制圖識(shí)別生產(chǎn)過(guò)程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點(diǎn)位置以及變化趨勢(shì)進(jìn)行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態(tài)還是失控狀態(tài)。Minitab1）受控狀態(tài)的判斷受控狀態(tài)的判斷 工序是否處于受控狀態(tài)（或穩(wěn)定狀態(tài)），其判斷的條件有兩個(gè)： (a) 在控制界限內(nèi)的點(diǎn)排列無(wú)缺陷； (b) 控制圖上的所有樣本點(diǎn)全部落在控制界限之內(nèi)。 Minitab 在滿足了條件(a)的情況下，對(duì)于條件(b)，若點(diǎn)的排列是隨機(jī)地處于下列情況，則可認(rèn)為工序處于受控狀態(tài)。(1)連續(xù)25個(gè)點(diǎn)沒(méi)有1點(diǎn)在控制界限以外；(2)連續(xù)35個(gè)點(diǎn)中最多有1點(diǎn)在控制界限以外；(

6、3)連續(xù)100個(gè)點(diǎn)中最多有2 2點(diǎn)在控制界限以外。 Minitab 若過(guò)程為正態(tài)分布，d為界外點(diǎn)數(shù)，則 P(連續(xù)35點(diǎn)，d1)=C035(0.9973)35+ C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959 P(連續(xù)35點(diǎn)，d1)=1-0.9959=0.0041 與0.0027同一數(shù)量級(jí)的小概率。 同理，P(連續(xù)100點(diǎn)，d2)=0.0026 但是 P(連25點(diǎn)，d 0)=0.0654 Minitab2) 失控狀態(tài)的判斷失控狀態(tài)的判斷 只要控制圖上的點(diǎn)出現(xiàn)下列情況時(shí)，就可判斷工序?yàn)槭Э貭顟B(tài)： (a)控制圖上的點(diǎn)超出控制界限外點(diǎn)超出控制界限外或恰好在在界限上； (b)控制界限內(nèi)的點(diǎn)控

7、制界限內(nèi)的點(diǎn)排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機(jī)排列。Minitab控制圖有缺陷的狀態(tài) (1)點(diǎn)越出控制界限。 (2)點(diǎn)在控制界限附近，即在23之間。(稱為警戒區(qū)間) a）連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)（0.0053）； 3 2Minitab b）連續(xù)7點(diǎn)中有3點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)； c）連續(xù)10點(diǎn)中有4點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)。3 2Minitab 說(shuō)明：23的概率為0.0428 20.9545； 30.9973 連續(xù)3點(diǎn)有2點(diǎn)在2 3區(qū)間 連續(xù)7點(diǎn)有3點(diǎn)在2 3區(qū)間32330053.0)9973.0()0428.0(kkkkcp73770024.0)9973.0()0428.0(kkkkcpMinitab控制圖有缺陷的狀態(tài)

8、 (3)點(diǎn)在中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)。 a 連續(xù)7點(diǎn)在中心線一側(cè)。3-3Minitab 在一側(cè)出現(xiàn)連續(xù)7點(diǎn)的概率為 b 連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)在中心線一側(cè)；00766.0)29973.0(77p11111110059. 0)9973. 0()9973. 0(kkkkcpMinitabc連續(xù)14點(diǎn)中有12點(diǎn)在中心線一側(cè)；d連續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)在中心線一側(cè)；e連續(xù)20點(diǎn)中有17點(diǎn)在中心線一側(cè)。Minitab控制圖有缺陷的狀態(tài)(4)點(diǎn)有連續(xù)上升或下降趨向，如點(diǎn)數(shù)7，則判斷有系統(tǒng)性因素影響。 (5)點(diǎn)的波動(dòng)呈現(xiàn)周期性變化，表明生產(chǎn)過(guò)程有系統(tǒng)性因素發(fā)生。 -3Minitab子集的變量控制圖X-barRSX-ba

9、r-RX-bar-SMinitab X-bar控制圖由美國(guó)學(xué)者Shewhart于1925年提出，檢測(cè)過(guò)程中的大的漂移和異常點(diǎn)效果顯著 X-bar檢測(cè)過(guò)程均值，R和S控制圖檢測(cè)過(guò)程方差MinitabX-bar 控制圖控制圖 使用X-bar 控制圖可確定過(guò)程中心是否受控制。 受控制過(guò)程僅顯示 3- （標(biāo)準(zhǔn)差）控制限制內(nèi)的隨機(jī)變異。 不受控制過(guò)程顯示可能因存在特殊原因而導(dǎo)致的異常變異。MinitabX-bar 控制圖控制圖 X-bar變量控制圖包括： 標(biāo)繪點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都表示該子組中測(cè)量值的平均值 中心線（綠色），該線表示過(guò)程平均值（所有子組平均值的平均值）的估計(jì)值。 控制限制（紅色），位于中心線的上方

10、和下方 3 處。 其中，表示子組平均值的預(yù)期變異量的控制限是通過(guò)使用子組內(nèi)變異計(jì)算的。MinitabX-bar圖圖1917151311975315.02.50.0-2.5-5.0樣樣本本樣樣本本均均值值_X =0.44+3SL=3.55-3SL=-2.67+2SL=2.52-2SL=-1.63+1SL=1.48-1SL=-0.60A At to oB BD Di is st t 的的 X Xb ba ar r 控控制制圖圖使用不相等樣本量進(jìn)行的檢驗(yàn)Minitab X-bar控制圖檢測(cè)過(guò)程中的大的漂移和異常點(diǎn)效果顯著，但對(duì)較小的偏移無(wú)法檢測(cè) 配合特殊原因檢驗(yàn)（附加運(yùn)行準(zhǔn)則）可以彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)Min

11、itab 特殊原因檢驗(yàn) 特殊原因檢驗(yàn)將評(píng)估標(biāo)繪點(diǎn)是否隨機(jī)分布在控制限制內(nèi)。 在這 8 種特殊原因檢驗(yàn)中，每種檢驗(yàn)都在控制圖上繪制的數(shù)據(jù)中查找特定模式。 非隨機(jī)模式表示存在應(yīng)當(dāng)進(jìn)行調(diào)查分析的特殊原因變異。Minitab特殊原因檢驗(yàn)特殊原因檢驗(yàn) 當(dāng)某個(gè)樣本通不過(guò)檢驗(yàn)時(shí)，Minitab 會(huì)在控制圖上用一個(gè)紅色符號(hào)和檢驗(yàn)編號(hào)對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記。 如果某個(gè)點(diǎn)未通過(guò)多個(gè)檢驗(yàn)，則僅顯示第一個(gè)失敗檢驗(yàn)的編號(hào)。 如果數(shù)據(jù)中可能包含某些模式，選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)查找這些模式。 執(zhí)行檢驗(yàn)時(shí)，樣本大小必須相等。Minitab特殊原因檢驗(yàn)特殊原因檢驗(yàn) 檢驗(yàn) 1 一個(gè)點(diǎn)距離中心線超過(guò) 3-sigma。檢驗(yàn) 1 評(píng)估變異模式是否穩(wěn)定。

12、 檢驗(yàn) 1 提供出最強(qiáng)有力的缺乏控制證據(jù)。 如果過(guò)程中的較小偏移有意義，則可以使用檢驗(yàn) 2、5 和 6 對(duì)檢驗(yàn) 1 進(jìn)行補(bǔ)充，以便生成敏感度更高的控制圖Minitab 檢驗(yàn) 2 連續(xù) 9 個(gè)點(diǎn)位于中心線的同一側(cè)。 檢驗(yàn) 2 評(píng)估變異模式是否穩(wěn)定。Minitab特殊原因檢驗(yàn)特殊原因檢驗(yàn) 檢驗(yàn) 3 連續(xù) 6 個(gè)點(diǎn)，全部遞增或全部遞減。 檢測(cè)到一種趨勢(shì)，或持續(xù)上移或下移。此檢驗(yàn)查找一長(zhǎng)串連續(xù)的點(diǎn)，這些點(diǎn)方向不變。Minitab特殊原因檢驗(yàn)特殊原因檢驗(yàn) 檢驗(yàn) 4 連續(xù) 14 個(gè)點(diǎn)上下交錯(cuò)。這些點(diǎn)說(shuō)明存在系統(tǒng)變量。 變異模式應(yīng)當(dāng)為隨機(jī)，但是當(dāng)某個(gè)點(diǎn)通不過(guò)檢驗(yàn) 4 時(shí)，這說(shuō)明變異模式可預(yù)測(cè)。Minitab

13、特殊原因檢驗(yàn)特殊原因檢驗(yàn) 檢驗(yàn) 5 3 個(gè)點(diǎn)中有 2 個(gè)點(diǎn)距離中心線超過(guò) 2sigma（同側(cè)）。 檢驗(yàn) 5 評(píng)估過(guò)程中較小偏移的變異模式。Minitab特殊原因檢驗(yàn)特殊原因檢驗(yàn) 檢驗(yàn) 6 5 個(gè)點(diǎn)中有 4 個(gè)點(diǎn)距離中心線超過(guò) 1sigma（同側(cè)）。 檢驗(yàn) 6 評(píng)估過(guò)程中較小偏移的變異模式。Minitab特殊原因檢驗(yàn)特殊原因檢驗(yàn) 檢驗(yàn) 7 連續(xù) 15 個(gè)點(diǎn)距離中心線不超過(guò) 1sigma（任一側(cè)）。 檢驗(yàn) 7 識(shí)別出一種變異模式，有時(shí)會(huì)將該模式誤認(rèn)為是良好的控制顯示。這種類(lèi)型的變異稱作分層，其特點(diǎn)是點(diǎn)距離中心線太近。 Minitab特殊原因檢驗(yàn)特殊原因檢驗(yàn) 檢驗(yàn) 8 連續(xù) 8 個(gè)點(diǎn)距離中心線超過(guò)

14、1sigma（任一側(cè)）。 檢驗(yàn) 8 被稱作混合?；旌夏Ｊ降陌l(fā)生條件是：這些點(diǎn)具有避開(kāi)中心線的趨勢(shì)，但在控制限制附近繪制。Minitab特殊原因檢驗(yàn)特殊原因檢驗(yàn)R-控制圖控制圖R-控制圖控制圖 使用 R 控制圖（也稱作極差控制圖）來(lái)確定過(guò)程變異是否受控制。 不受控制的極差控制圖說(shuō)明在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的兩個(gè)部件之間存在顯著的差異。MinitabR 控制圖包括下列各項(xiàng)： 表示子組極差的繪制點(diǎn)。 中心線（綠色），該中心線是過(guò)程變異（所有子組極差的平均值）的估計(jì)值。 控制限制（紅色），位于中心線的上方和下方。R-控制圖控制圖Minitab Minitab 最多可對(duì) R 控制圖執(zhí)行 4 種特殊原因檢驗(yàn)

15、。 未通過(guò)檢驗(yàn)的點(diǎn)標(biāo)有一個(gè)紅色符號(hào)和失敗檢驗(yàn)編號(hào)。 在會(huì)話窗口中可顯示完整結(jié)果。R-控制圖控制圖MinitabR-控制圖控制圖2523211917151311975311614121086420樣樣本本樣樣本本極極差差_R=7.38+3SL=15.61-3SL=0+2SL=12.87-2SL=1.90+1SL=10.13-1SL=4.64A At to oB BD Di is st t 的的 R R 控控制制圖圖MinitabMinitab例題例題 汽車(chē)制造商的發(fā)動(dòng)機(jī)組裝部門(mén)，部件之一的凸輪軸的長(zhǎng)度必須為 600 毫米 +/-2 毫米以滿足工程規(guī)格。凸輪軸長(zhǎng)度超出規(guī)格會(huì)導(dǎo)致從生產(chǎn)線下線的裝配件

16、配合得很差，產(chǎn)生大量廢料并大幅提高了返工率一個(gè)月中，對(duì)每個(gè)班次收集五個(gè)凸輪軸的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)（每個(gè)班次 1 個(gè)大小為 5 的樣本），以評(píng)估該部件的產(chǎn)品質(zhì)量，數(shù)據(jù)在 “凸輪軸.MTW” 。Minitab（1）首先，要生成一個(gè)R控制圖，以查看樣本子組中凸輪軸長(zhǎng)度的極差。希望繪制的點(diǎn)隨機(jī)地落在控制限制內(nèi)。 例題例題Minitab1917151311975316543210樣樣本本樣樣本本極極差差_R=2.860UCL=6.048LCL=0長(zhǎng)長(zhǎng)度度 的的 R R 控控制制圖圖例題例題Minitab（2）創(chuàng)建 X-Bar 控制圖，以了解凸輪軸長(zhǎng)度超出可接受限制時(shí)是否會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。利用 Minitab 的八個(gè)特殊

17、原因的檢驗(yàn)指出變異模式。 例題例題Minitab191715131197531602601600599598樣樣本本樣樣本本均均值值_X =600.072UCL=601.722LCL=598.422661長(zhǎng)長(zhǎng)度度 的的 X Xb ba ar r 控控制制圖圖例題例題Minitab檢驗(yàn)檢驗(yàn) 1 1：1 個(gè)點(diǎn)，距離中心線超過(guò) 3.00 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，不合格點(diǎn): 8檢驗(yàn)檢驗(yàn) 6 6： 5 點(diǎn)中有 4 點(diǎn)，距離中心線超過(guò) 1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（在中心線的同一側(cè)），不合格點(diǎn): 12, 13長(zhǎng)度長(zhǎng)度 的的 Xbar 控制圖檢驗(yàn)結(jié)果控制圖檢驗(yàn)結(jié)果X 控制圖顯示過(guò)程不受控。 例題例題Minitab一般情況下，我們期望變量

18、（如“長(zhǎng)度”）服從正態(tài)分布。在這種情況下，直方圖的形狀將大致為鐘形。創(chuàng)建直方圖。（3）檢查直方圖）檢查直方圖例題例題6036026016005995985972520151050長(zhǎng)長(zhǎng)度度頻頻率率均值600.1標(biāo)準(zhǔn)差1.335N100長(zhǎng)長(zhǎng)度度 的的直直方方圖圖正態(tài) Minitab創(chuàng)建的直方圖顯然不是鐘形。這種情況發(fā)生在峰值 598、599 和 601 處，因此可能要處理多種獨(dú)立的不同分布。 例題例題Minitab檢查庫(kù)存記錄表明凸輪軸有兩個(gè)供應(yīng)商。每個(gè)供應(yīng)商的數(shù)據(jù)分別存儲(chǔ)在工作表的“供應(yīng)商 1”和“供應(yīng)商 2”列中。 “凸輪軸2.MTW” 針對(duì)每組子組大小都為 5 的每組數(shù)據(jù)分別運(yùn)行 X 和 R

19、 控制圖。例題例題191715131197531600.5600.0599.5599.0樣樣本本樣樣本本均均值值_X =599.548UCL=600.321LCL=598.7751917151311975313210樣樣本本樣樣本本極極差差_R=1.341UCL=2.835LCL=0供供應(yīng)應(yīng)商商 1 1 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制圖圖Minitab例題例題 根據(jù) X 和 R 控制圖，供應(yīng)商 1 的平均值和極差似乎都受控。 但注意到平均值為 599.548 毫米，而不是 600 毫米。供應(yīng)商 1 的平均極差為 1.341 毫米。Minitab例題例題Minitab例題例

20、題191715131197531602600598樣樣本本樣樣本本均均值值_X =600.23UCL=602.474LCL=597.98619171513119753186420樣樣本本樣樣本本極極差差_R=3.890UCL=8.225LCL=0161供供應(yīng)應(yīng)商商 2 2 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制圖圖 供應(yīng)商 2 的 X 和 R 控制圖揭示出問(wèn)題。從該控制圖中，可以看到有兩個(gè)點(diǎn)在控制上限以上。 R 控制圖并不表明過(guò)程不受控。但是，注意到中心線在 3.890 處，幾乎是供應(yīng)商 1 的 R (1.341) 的三倍。Minitab例題例題S-控制圖控制圖S-控制圖控制圖

21、使用 S 控制圖可確定過(guò)程變異過(guò)程變異是否受控制。 S 控制圖通過(guò)監(jiān)控子組內(nèi)子組內(nèi)的差異可以檢測(cè)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差中的變化。Minitab S 控制圖包括下列各項(xiàng)： 標(biāo)繪點(diǎn)，這些點(diǎn)表示子組標(biāo)準(zhǔn)差子組標(biāo)準(zhǔn)差，并且可指示子組內(nèi)存在的變異。 中心線（綠色），該線表示過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差（所有子組標(biāo)準(zhǔn)差的平均值）的估計(jì)值。 控制限制（紅色），位于中心線的上方和下方。S-控制圖控制圖Minitab Minitab 最多可對(duì) S 控制圖執(zhí)行 4 種特殊原種特殊原因檢驗(yàn)因檢驗(yàn)S-控制圖控制圖MinitabS-控制圖1917151311975315040302010樣樣本本樣樣本本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差_S=28.7

22、7+3SL=50.67-3SL=6.88+2SL=43.37-2SL=14.18+1SL=36.07-1SL=21.48G Gl lu uc co os se el le ev ve el l 的的 S S 控控制制圖圖Minitab S 控制圖和 R 控制圖都可測(cè)量子組變異性子組變異性。 S 控制圖使用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示數(shù)據(jù)的展開(kāi)，而 R 控制圖則使用極差來(lái)表示數(shù)據(jù)的展開(kāi)。 這兩個(gè)控制圖都能為X-bar 控制圖生成相似的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)和相似的控制限制。MinitabS 控制圖與控制圖與 R 控制圖的比較控制圖的比較 當(dāng)子組大小為 9 或大于 9 時(shí)，請(qǐng)使用 S 控制圖。 S 控制圖能夠更準(zhǔn)確地指示

23、過(guò)程變異，并且生成一個(gè)對(duì)過(guò)程平均值中較小更改非常敏感的控制圖。 當(dāng)子組大小為 8 或小于 8 時(shí)，請(qǐng)使用 R 控制圖。R 控制圖對(duì)較小的子組很有效。MinitabS 控制圖與控制圖與 R 控制圖的比較控制圖的比較X-bar R控制圖控制圖 使用 X-bar 和 R 控制圖在同一頁(yè)面上繪制子組平均值的控制圖（ 控制圖）和子組極差的控制圖（R 控制圖）。將這兩個(gè)控制圖放在一起解釋，可以同時(shí)跟蹤同時(shí)跟蹤過(guò)程中心和過(guò)程變異，并檢測(cè)是否存在特殊原因。 Minitab 如果 R 控制圖不受控，則 X-bar 控制圖中的控制限制將不準(zhǔn)確，而且可能錯(cuò)誤地表示不受控狀態(tài)。 在這種情況下，缺乏控制將歸因于過(guò)程中心

24、中的不穩(wěn)定變異，而不是其中的實(shí)際變化。 當(dāng) R 控制圖受控時(shí)，可以肯定不受控的X-bar 控制圖是由于過(guò)程中心的變化所致。MinitabX-bar R控制圖控制圖X-bar R控制圖控制圖191715131197531602600598樣樣本本樣樣本本均均值值_X =600.23+3SL=602.474-3SL=597.986+2SL=601.726-2SL=598.734+1SL=600.978-1SL=599.48219171513119753186420樣樣本本樣樣本本極極差差_R=3.890+3SL=8.225-3SL=0+2SL=6.780-2SL=1.000+1SL=5.335-1

25、SL=2.44511S Su up pp p2 2 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制圖圖MinitabX-bar-S控制圖控制圖 使用 X-bar 和 S 控制圖可在一個(gè)頁(yè)面中繪制子組平均值的控制圖和子組標(biāo)準(zhǔn)差的控制圖（S 控制圖）。 將這兩個(gè)控制圖放在一起解釋，可以同時(shí)跟蹤同時(shí)跟蹤過(guò)程中心和過(guò)程變異，并檢測(cè)是否存在特殊原因。 S 控制圖必須受控制，才能解釋 X-bar 控制圖。Minitab 如果 S 控制圖不受控制，則X-bar 控制圖中的控制限制將不準(zhǔn)確，而且還可能錯(cuò)誤地指示不受控制條件。在這種情況下，缺乏控制的原因?qū)⑹沁^(guò)程中心中的不穩(wěn)定變異，而不是實(shí)際更改。 當(dāng) S

26、 控制圖受控制時(shí)，可以肯定，不受控制的X-bar 控制圖是由于過(guò)程中心的更改導(dǎo)致的。X-bar-S控制圖控制圖Minitab單值的變量控制圖I-控制圖Z-控制圖MR-控制圖Z-MR控制圖I-MR-R/S控制圖X-bar-S控制圖控制圖Minitab 前面所述的控制圖都是子組容量大于1 如果子組只有一個(gè)樣本時(shí)，需要采用個(gè)體值控制圖（individual sample size） 此時(shí)的控制線需用移動(dòng)極差MR來(lái)估計(jì)Minitab單值的變量控制圖單值的變量控制圖 單值 I 控制圖允許您監(jiān)控當(dāng)數(shù)據(jù)是單獨(dú)的測(cè)單獨(dú)的測(cè)量值時(shí)量值時(shí)的質(zhì)量特征。 每個(gè)標(biāo)繪點(diǎn)代表一個(gè)單獨(dú)的樣本測(cè)量值一個(gè)單獨(dú)的樣本測(cè)量值。 使用

27、 I 控制圖確定過(guò)程中心過(guò)程中心是否受控制。 受控制過(guò)程僅顯示 3-sigma控制限制內(nèi)的隨機(jī)變異。 當(dāng)某個(gè)觀測(cè)值通不過(guò)檢驗(yàn)時(shí)，Minitab 將在會(huì)話窗口中對(duì)其進(jìn)行報(bào)告，并在 I 控制圖中對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記。Minitab 過(guò)程變異過(guò)程變異應(yīng)該受控制，然后才能使用 I 控制圖評(píng)估過(guò)程中心過(guò)程中心。 如果過(guò)程變異不受控制，則 I 控制圖的控制限制將不準(zhǔn)確，可能無(wú)法準(zhǔn)確地確定過(guò)程的受控制情況。 使用移動(dòng)極差移動(dòng)極差 (MR) 控制圖或合并的合并的 I-MR 控控制圖制圖來(lái)評(píng)估過(guò)程變異是否受控制。Minitab單值的變量控制圖單值的變量控制圖 Minitab 最多可對(duì)單值控制圖執(zhí)行 8 種特殊原因檢驗(yàn)單

28、值的變量控制圖單值的變量控制圖MinitabI 控制圖包括下列各項(xiàng)： 每個(gè)單個(gè)觀測(cè)值的標(biāo)繪點(diǎn)。 中心線（綠色），該線表示過(guò)程平均值（所有單個(gè)觀測(cè)值的平均值）的估計(jì)值。 控制限制（紅色），位于中心線的上方和下方 3 s 的距離處，這些限制可提供單個(gè)樣本值中預(yù)期變異量的直觀顯示。單值的變量控制圖單值的變量控制圖Minitab45413733292521171395110501000950900850觀觀測(cè)測(cè)值值單單獨(dú)獨(dú)值值_X =936.9+3SL=1010.9-3SL=862.8+2SL=986.3-2SL=887.5+1SL=961.6-1SL=912.2111111W We ei ig gh

29、 ht t 的的單單值值控控制制圖圖單值的變量控制圖單值的變量控制圖Minitab 當(dāng)您的數(shù)據(jù)是單值測(cè)量值時(shí)，移動(dòng)極差 (MR) 控制圖用于監(jiān)控和檢測(cè)過(guò)程變異中的變化。 每個(gè)標(biāo)繪點(diǎn)或移動(dòng)極差都只是兩個(gè)連續(xù)測(cè)量值之間差的絕對(duì)值。 MR 控制圖可幫助您確定過(guò)程中是否曾經(jīng)存在突然的變化。 移動(dòng)極差移動(dòng)極差MR控制圖控制圖MinitabMinitab MR 控制圖包括下列各項(xiàng)： 移動(dòng)極差的標(biāo)繪點(diǎn)，即兩個(gè)連續(xù)點(diǎn)之間差的絕對(duì)值。 中心線（綠色），即所有移動(dòng)極差的平均值。 控制限制（紅色），位于中心線的上方和下方，這些限制可提供移動(dòng)極差中預(yù)期變異量的直觀顯示。MR控制圖控制圖I-MR-R/S 控制圖控制圖

30、I-MR-R/S 控制圖包括下列各項(xiàng)： 單值 I 控制圖。 移動(dòng)極差 (MR) 控制圖。 R 控制圖或 S 控制圖，繪制過(guò)程變異的子組內(nèi)分量。Minitab 在子組中收集數(shù)據(jù)時(shí)，總體過(guò)程變異的來(lái)源可能有三類(lèi)：隨機(jī)誤差+樣本間變異+樣本內(nèi)變異。 例如，如果每小時(shí)連續(xù)采集五個(gè)部件，則唯一的差異應(yīng)該由隨機(jī)誤差所致。 隨著時(shí)間的推移，過(guò)程可能會(huì)出現(xiàn)偏移或漂移，因此接下來(lái)的五個(gè)部件樣本可能會(huì)與以前的樣本不同。 同一部件測(cè)量不同位置會(huì)產(chǎn)生樣本內(nèi)的變異Minitab 使用 I-MR-R/S（組間/組內(nèi)）來(lái)創(chuàng)建三種過(guò)程變異評(píng)估： 單值控制圖：?jiǎn)沃悼刂茍D：繪制單值控制圖上每個(gè)樣本的平均值的控制圖。此控制圖使用連

31、續(xù)平均值之間的移動(dòng)極差來(lái)確定控制限制。由于樣本平均值的分布與隨機(jī)誤差有關(guān)，因此使用移動(dòng)極差估計(jì)樣本平均值分布的標(biāo)準(zhǔn)差類(lèi)似于僅估計(jì)隨機(jī)誤差分量。這消除了控制限制中變異的樣本內(nèi)分量。 移動(dòng)極差控制圖：移動(dòng)極差控制圖：使用移動(dòng)極差 繪制子組平均值的控制圖以去除樣本內(nèi)變異。 R 控制圖或控制圖或 S 控制圖：控制圖：使用變異的樣本內(nèi)分量繪制過(guò)程變異的控制圖。Minitab 這三個(gè)控制圖的組合提供了一種評(píng)估過(guò)程位置的穩(wěn)定性 、變異的樣本間分量和變異的樣本內(nèi)分量的方法。Minitab 使用 Z 控制圖可評(píng)估過(guò)程中心是否受控制。 Z 控制圖包括下列各項(xiàng)： 標(biāo)繪點(diǎn)，它們是標(biāo)準(zhǔn)化的值。 中心線（綠色），它是所有

32、運(yùn)行的過(guò)程平均值的估計(jì)值。中心線始終位于零處，因?yàn)閿?shù)據(jù)被標(biāo)準(zhǔn)化。標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)來(lái)自 m = 0 且 sigma = 1 的總體。 控制限制（紅色），位于中心線上方和下方 3 s（標(biāo)準(zhǔn)差）處?？刂葡孪藓涂刂粕舷奘冀K分別是 -3 和 +3。 垂直虛線，將一個(gè)運(yùn)行與下一個(gè)運(yùn)行分隔開(kāi)。MinitabZ控制圖（標(biāo)準(zhǔn)化的控制圖（標(biāo)準(zhǔn)化的I圖）圖）Z-MR控制圖控制圖 使用 Z-MR 控制圖評(píng)估短期過(guò)程是否受控制。 短期過(guò)程使傳統(tǒng)變量控制圖面臨一些特定難題，因?yàn)橥ǔ](méi)有足夠的數(shù)據(jù)用來(lái)很好地估計(jì)過(guò)程均值和標(biāo)準(zhǔn)差。 短期控制圖合并來(lái)自同一過(guò)程的不同運(yùn)行的數(shù)據(jù)并加以標(biāo)準(zhǔn)化，以便能夠在一個(gè)控制圖中標(biāo)繪這些數(shù)據(jù)。Mini

33、tab 在下列情況下，可使用 Z-MR 控制圖： 每次運(yùn)行獲得的數(shù)據(jù)量有限 同一過(guò)程的不同運(yùn)行有不同的均值和標(biāo)準(zhǔn)差 使用 Z 控制圖可評(píng)估過(guò)程中心，使用 MR 控制圖可評(píng)估過(guò)程變異。Z-MR控制圖控制圖MinitabI-MR 控制圖控制圖 I-MR 控制圖是合并的控制圖，包括： 單值 I 控制圖，它圖示了每個(gè)單個(gè)觀測(cè)值，并提供了評(píng)估過(guò)程中心的方法。 移動(dòng)極差 (MR) 控制圖，它圖示了根據(jù)創(chuàng)建自連續(xù)觀測(cè)值的人工子組所計(jì)算得出的極差，并提供了評(píng)估過(guò)程變異的方法。 使用 I-MR 控制圖繪制合并的控制圖，以評(píng)估當(dāng)數(shù)據(jù)為單個(gè)觀測(cè)值時(shí)，過(guò)程中心和變異是否受控。Minitab屬性控制圖PNPCUMini

34、tab屬性控制圖屬性控制圖屬性的控制圖包括： 按時(shí)間順序標(biāo)繪的數(shù)據(jù)點(diǎn)，它們表示從過(guò)程采集的數(shù)據(jù)的合理樣本，包含下面兩種 (1)每個(gè)樣本的缺陷或瑕疵數(shù)的計(jì)數(shù) (2)每個(gè)樣本缺陷或瑕疵的比率 中心線，缺陷或瑕疵的平均數(shù)或平均比率 控制限制，設(shè)置于中心線任意一側(cè) 3 sigma 距離處，直觀地顯示缺陷或瑕疵的期望數(shù)值或比率。Minitab 何時(shí)使用屬性與變量控制圖 在以下情況下具有屬性數(shù)據(jù)： 數(shù)據(jù)只能取兩個(gè)值中的一個(gè)值，例如通過(guò)/失敗、去/不去或出席/缺席；在服務(wù)呼叫中心中，來(lái)電不是被應(yīng)答（成功）就是未被應(yīng)答（失敗）。這是缺陷缺陷數(shù)據(jù)，它采取二項(xiàng)分布的形式。 數(shù)據(jù)是計(jì)數(shù)值，例如表面劃痕數(shù)、事故數(shù)或印

35、刷錯(cuò)誤數(shù)。例如，織品制造商繪制了每 10 平方碼織物瑕疵數(shù)的圖表。這是瑕疵瑕疵數(shù)據(jù)，它采取Poisson 分布的形式。Minitab屬性控制圖屬性控制圖 在以下情況下變量數(shù)據(jù)： 數(shù)據(jù)是測(cè)量值，例如長(zhǎng)度或柱面數(shù)、管的填充重量或植物的生長(zhǎng)率。 可以通過(guò)按產(chǎn)品是否滿足規(guī)格來(lái)分類(lèi)，從而將變可以通過(guò)按產(chǎn)品是否滿足規(guī)格來(lái)分類(lèi)，從而將變量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為屬性數(shù)據(jù)。量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為屬性數(shù)據(jù)。 例如，如果興趣集中于滾珠軸承的直徑，則可以精確測(cè)量滾珠軸承的直徑，并記錄精確的測(cè)量值。在此情況下，要使用變量數(shù)據(jù)。但是,如果測(cè)量滾珠，然后根據(jù)測(cè)量值是否在規(guī)格限制之內(nèi)，對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)，并記錄不符合規(guī)格的滾珠軸承數(shù)，則要使用屬性數(shù)據(jù)。

36、Minitab屬性控制圖屬性控制圖 變量控制圖 屬性控制圖 數(shù)據(jù)收集較難 數(shù)據(jù)收集更簡(jiǎn)單必須具有精確的測(cè)量值 可以使用現(xiàn)有的檢 查報(bào)告或其他記錄需要的樣本大小較小 需要的樣本大小較大提供有關(guān)過(guò)程的信息 只提供有關(guān)瑕疵或缺更多 陷比率變化的信息Minitab屬性控制圖屬性控制圖變量控制圖和屬性控制圖的功能。 使用 P 控制圖研究每個(gè)樣本中缺陷的比率缺陷的比率，并確定過(guò)程是否受控。 (1)受控過(guò)程僅顯示每個(gè)樣本缺陷部分中的隨機(jī)變異。(2)不受控過(guò)程顯示每個(gè)樣本中缺陷部分的非隨機(jī)變異，這可能是因存在特殊原因所致。 缺陷的示例包括破裂的燈泡、延期交付、未接來(lái)電和熔斷的保險(xiǎn)絲等。 當(dāng)樣本大小發(fā)生變化時(shí)，

37、請(qǐng)使用 P 控制圖。Minitab屬性控制圖屬性控制圖-P 控制圖控制圖 每個(gè)特殊原因檢驗(yàn)都在 P 控制圖上所繪制的數(shù)據(jù)中檢測(cè)特定模式。 數(shù)據(jù)點(diǎn)未通過(guò)檢驗(yàn)時(shí)，Minitab 會(huì)在會(huì)話窗口中報(bào)告該點(diǎn)，并在 P 控制圖上對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記。 未通過(guò)檢驗(yàn)的點(diǎn)表明數(shù)據(jù)中存在可能因特殊原因變異而導(dǎo)致的非隨機(jī)模式。MinitabP 控制圖控制圖P 控制圖包括下列各項(xiàng)： 標(biāo)繪點(diǎn)，表示缺陷的比率缺陷的比率。 中心線（綠色），是缺陷的平均比率 控制限制（紅色），位于中心線的上下3 sigma 處，用于直觀地查看過(guò)程何時(shí)不受控?？刂葡拗瓶梢允枪潭ǖ模部梢允亲兓?，具體取決于數(shù)據(jù)和選擇： (1)當(dāng)樣本大小相同或者使用

38、平均樣本大小時(shí)，控制限制將是固定的。 (2)當(dāng)樣本大小發(fā)生變化時(shí)，控制限制也將變化。MinitabP 控制圖控制圖 當(dāng)樣本大小相同或使用平均樣本大小時(shí)，Minitab 對(duì) P 控制圖最多執(zhí)行四種特殊原因四種特殊原因檢驗(yàn)檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)超出控制限制的點(diǎn)以及數(shù)據(jù)中的特定模式。MinitabP 控制圖控制圖NP 控制圖 使用 NP 控制圖檢查每個(gè)樣本中缺陷的數(shù)量缺陷的數(shù)量并確定過(guò)程是否受控。 受控過(guò)程僅顯示每個(gè)樣本中缺陷數(shù)的隨機(jī)變異。 不受控過(guò)程顯示每個(gè)樣本中因存在特殊原因所導(dǎo)致缺陷的數(shù)量的異常變異。 樣本大小發(fā)生變化時(shí)不應(yīng)使用樣本大小發(fā)生變化時(shí)不應(yīng)使用 NP 控制圖，因?yàn)榭刂葡拗坪椭行木€都會(huì)隨樣本大小

39、的變化而變化。此變異使 NP 控制圖變得難以解釋。當(dāng)樣本大小總是變化時(shí)，請(qǐng)使用 P 控制圖。Minitab NP 控制圖包括： 標(biāo)繪點(diǎn)，它們表示每個(gè)樣本的缺陷數(shù)每個(gè)樣本的缺陷數(shù) 中心線（綠色），是缺陷的平均數(shù) 控制限制（紅色），位于中心線上下 3 sigma 處。 MinitabNP 控制圖控制圖 Minitab 對(duì) NP 控制圖最多執(zhí)行四種特殊原因檢驗(yàn)，每種檢驗(yàn)都檢測(cè)數(shù)據(jù)中的特定模式。 數(shù)據(jù)點(diǎn)未通過(guò)檢驗(yàn)時(shí)，Minitab 在 NP 控制圖中以紅色星號(hào)和所未通過(guò)的檢驗(yàn)的編號(hào)對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記。MinitabNP 控制圖控制圖C-控制圖控制圖 使用 C 控制圖評(píng)估每個(gè)樣本中的瑕疵數(shù)是否受控。 受控過(guò)程

40、僅顯示每個(gè)樣本中瑕疵數(shù)的隨機(jī)變異。 不受控過(guò)程顯示每個(gè)樣本中可能因存在特殊原因所導(dǎo)致瑕疵的數(shù)量的異常變異。 瑕疵是產(chǎn)品或服務(wù)中任何不會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品或服務(wù)不可用（即缺陷）的不一致。瑕疵的示例包括一塊玻璃中的氣泡、絕緣線中的薄弱點(diǎn)或布料中的瑕疵。 注樣本大小發(fā)生變化時(shí)不應(yīng)使用 C 控制圖，因?yàn)榭刂葡拗坪椭行木€都會(huì)隨樣本大小的變化而變化。這使得 C 控制圖變得難以解釋。MinitabC 控制圖包括： 標(biāo)繪點(diǎn)，它們表示每個(gè)樣本的瑕疵數(shù) 中心線（綠色），是每個(gè)樣本中瑕疵的平均數(shù) 控制限制（紅色），位于中心線上下 3 sigma 處。 C-控制圖控制圖MinitabU-控制圖控制圖 使用 U 控制圖評(píng)估每個(gè)測(cè)

41、量單位中的瑕疵數(shù)，并確定過(guò)程是否受控。 受控過(guò)程僅顯示每個(gè)測(cè)量單位中瑕疵數(shù)的隨機(jī)變異。 不受控過(guò)程顯示每個(gè)單位中因存在特殊原因所導(dǎo)致瑕疵的數(shù)量的異常變異。 當(dāng)樣本大小發(fā)生變化時(shí)，請(qǐng)使用 U 控制圖。Minitab 每個(gè)特殊原因檢驗(yàn)都在 U 控制圖所繪制的數(shù)據(jù)中檢測(cè)特定模式。 數(shù)據(jù)點(diǎn)未通過(guò)檢驗(yàn)時(shí)，Minitab 在會(huì)話窗口中報(bào)告該點(diǎn)，并在 U 控制圖上對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記。U-控制圖控制圖Minitab U 控制圖包括下列各項(xiàng)： 標(biāo)繪點(diǎn)，它們表示每個(gè)測(cè)量單位的瑕疵數(shù)。 中心線（綠色），是每個(gè)測(cè)量單位中瑕疵的平均數(shù) 控制限制（紅色），位于中心線的上下3 sigma 處?？刂葡拗瓶梢允枪潭ǖ模部梢允亲兓?/p>

42、的，具體取決于數(shù)據(jù)和選擇：（1）當(dāng)樣本大小相同或者使用平均樣本大小時(shí)，控制限制將是固定的。（2）當(dāng)樣本大小發(fā)生變化時(shí)，控制限制也將變化。U-控制圖控制圖Minitab Minitab 對(duì) U 控制圖最多執(zhí)行四種特殊原因檢驗(yàn)，它們檢測(cè)數(shù)據(jù)中超出控制限制和特定模式的點(diǎn)。 未通過(guò)檢驗(yàn)的點(diǎn)標(biāo)有紅色星號(hào)和未通過(guò)的檢驗(yàn)的編號(hào)。在會(huì)話窗口中可顯示完整結(jié)果。U-控制圖控制圖Minitab時(shí)間權(quán)重控制圖MAEWMACUSUMMinitab時(shí)間權(quán)重控制圖時(shí)間權(quán)重控制圖移動(dòng)平均控制圖移動(dòng)平均控制圖 移動(dòng)平均值 (MA) 控制圖是一個(gè)平均值的控制圖，這些平均值從各人工子組計(jì)算得到，而這些人工子組是根據(jù)連續(xù)觀測(cè)值創(chuàng)建的

43、。使用 MA 控制圖可監(jiān)控受控制過(guò)程，并檢測(cè)過(guò)程位置中的較小偏移。 MA 控制圖適合于單個(gè)項(xiàng)目的生產(chǎn)需要一定時(shí)間的過(guò)程。Minitab 移動(dòng)平均 (MA) 控制圖包括下列各項(xiàng)： 移動(dòng)平均值（標(biāo)繪點(diǎn)），即從人工子組計(jì)算得出的平均值，而這些人工子組是根據(jù)連續(xù)觀測(cè)值創(chuàng)建的。由于每個(gè)移動(dòng)平均值都結(jié)合了歷史數(shù)據(jù)，所以移動(dòng)平均值不是獨(dú)立的（它們是相關(guān)的）。 中心線（綠色），即移動(dòng)平均值的總體平均值。 控制限制（紅色），位于中心線上方和下方 3 s 處，這些限制可提供一種用于評(píng)估過(guò)程是否受控制的直觀方法。位于控制限制以外的點(diǎn)表示不受控制的情況。移動(dòng)平均控制圖Minitab 檢查 MA 控制圖，看看哪些數(shù)據(jù)點(diǎn)

44、位于控制上限或下限之外。位于控制限制以外的點(diǎn)表示該過(guò)程不受控制。應(yīng)找出特殊原因變異的可能原因。 由于移動(dòng)平均值不獨(dú)立，因此檢測(cè)運(yùn)行或其他趨勢(shì)很困難。MA 控制圖上位于控制限制附近或超出控制限制的幾個(gè)點(diǎn)不具有在傳統(tǒng)控制圖（X-bar、R 控制圖）上的顯著性。移動(dòng)平均控制圖MinitabEWMA 控制圖 EWMA 控制圖是指數(shù)加權(quán)的移動(dòng)平均值控制圖。每個(gè) EWMA 點(diǎn)都合并了來(lái)自所有之前的子組或觀測(cè)值的信息，但是隨著信息變舊，其提供的處理數(shù)據(jù)的權(quán)重會(huì)降低。 可以自定義 EWMA 控制圖以檢測(cè)過(guò)程中任意大小的偏移。 使用 EWMA 控制圖可監(jiān)控受控制過(guò)程以檢測(cè)偏離目標(biāo)的較小偏移。EWMA 控制圖適合

45、于單個(gè)項(xiàng)目的生產(chǎn)需要一定時(shí)間的過(guò)程。Minitab EWMA 控制圖包括下列各項(xiàng)： EWMA 點(diǎn)，即指數(shù)加權(quán)的移動(dòng)平均值。 中心線（綠色），即指數(shù)加權(quán)的移動(dòng)平均值的總體平均值。 控制限制，默認(rèn)位于中心線上方和下方 3 s（標(biāo)準(zhǔn)差）處，這些限制可提供一種用于評(píng)估過(guò)程是否受控制的直觀方法。EWMA 控制圖控制圖MinitabCUSUM 控制圖控制圖 CUSUM 控制圖顯示樣本值與目標(biāo)值的差累積和。換句話說(shuō)，CUSUM 是各個(gè)樣本值與目標(biāo)值之差的和。 使用 CUSUM 控制圖監(jiān)控受控制過(guò)程以檢測(cè)偏離目標(biāo)的較小偏移。CUSUM 控制圖適合于單個(gè)項(xiàng)目的生產(chǎn)需要一定時(shí)間的過(guò)程。Minitab Minita

46、b 可生成兩種 CUSUM： 單側(cè)。上限 CUSUM 檢測(cè)過(guò)程水平中向上的偏移，下限 CUSUM 檢測(cè)向下的偏移。此控制圖使用控制限制的上限和下限來(lái)確定過(guò)程是否不受控制。 雙側(cè)。此控制圖使用 V-mask，而不是控制限制來(lái)確定是否發(fā)生了不受控制的情況。CUSUM 控制圖控制圖Minitab 一個(gè)由兩個(gè)單側(cè) CUSUM 組成的 CUSUM 控制圖包括下列各項(xiàng)： 標(biāo)繪點(diǎn)（圓點(diǎn)），即上限 CUSUM，目標(biāo)以上的差累積和。上限 CUSUM 檢測(cè)過(guò)程水平中向上的趨勢(shì)。 標(biāo)繪點(diǎn)（三角形），即下限 CUSUM，目標(biāo)以下的差累積和。下限 CUSUM 檢測(cè)過(guò)程水平中向下的趨勢(shì)。 中心線，位于零的位置。標(biāo)繪點(diǎn)應(yīng)該

47、在中心線附近隨機(jī)波動(dòng)。CUSUM 控制圖單側(cè)控制圖單側(cè) (LCL,UCL)Minitab一個(gè)由單個(gè)雙側(cè) CUSUM 組成的 CUSUM 控制圖包括下列各項(xiàng)： 標(biāo)繪點(diǎn)，即 CUSUM，樣本值與目標(biāo)值之間偏差的累積和。 V-mask，可以用其評(píng)估過(guò)程?？梢灾付?V 觀測(cè)值位于中心位置的觀測(cè)值。將 V-mask 置于相關(guān)觀測(cè)值的中心位置，通常是最近的子組。如果標(biāo)繪點(diǎn)位于 V 的雙臂之間，則可以假定過(guò)程在統(tǒng)計(jì)意義上受控制。CUSUM 控制圖雙側(cè)控制圖雙側(cè) (V-mask)Minitab 應(yīng)檢查 CUSUM 控制圖以確定 CUSUM 中向上或向下的趨勢(shì)。標(biāo)繪點(diǎn)應(yīng)該在零附近隨機(jī)波動(dòng)。如果向上或向下的趨勢(shì)在

48、發(fā)展，則這是過(guò)程均值已偏移的證據(jù)，您應(yīng)查找特殊原因。 位于 V-mask 以外的標(biāo)繪點(diǎn)。位于 V-mask 以外的點(diǎn)預(yù)示過(guò)程不受控制。應(yīng)啟動(dòng)一個(gè)搜索，找出特殊原因變異的可能原因。MinitabCUSUM 控制圖雙側(cè)控制圖雙側(cè) (V-mask)EWMA、CUSUM 和移動(dòng)平均控制圖的比較和移動(dòng)平均控制圖的比較 CUSUM、EWMA 和移動(dòng)平均 (MA) 控制圖適合監(jiān)控受控制過(guò)程以檢測(cè)過(guò)程平均值中的較小偏移。在檢測(cè)過(guò)程水平中的較大偏移時(shí)，它們不如傳統(tǒng)的變量控制圖那么敏感。 當(dāng)沒(méi)有足夠的數(shù)據(jù)因而無(wú)法使用傳統(tǒng)的變量控制圖時(shí)，可以使用 CUSUM、EWMA 和 MA 控制圖；例如，當(dāng)連續(xù)結(jié)果之間存在較長(zhǎng)

49、時(shí)間間隔時(shí);當(dāng)結(jié)果難于獲得或耗時(shí)很長(zhǎng)時(shí)。Minitab 時(shí)間加權(quán)控制圖是變量控制圖的一個(gè)特例。除了移動(dòng)平均值以外，Minitab 的時(shí)間加權(quán)控制圖均通過(guò)先前的子組均值或目標(biāo)值加權(quán)。使用時(shí)間加權(quán)控制圖的優(yōu)勢(shì)在于能夠從目標(biāo)值中檢測(cè)較小偏移。 Minitab什么是時(shí)間加權(quán)控制圖？什么是時(shí)間加權(quán)控制圖？下表包含 8 個(gè)子組均值。它顯示了如何從這些子組平均值計(jì)算長(zhǎng)度 3 的移動(dòng)平均值 (MA)。子組12345678平均值14.0009.0007.0009.00013.0004.0009.00011.000MA14.00011.50010.0008.3339.6678.6678.6678.000第一個(gè)子組

50、的 MA 是 14.0，即第一個(gè)子組平均值。第二個(gè)子組的 MA 是前兩個(gè)均值的平均值，即 (14 + 9) / 2 = 11.5。MA 的其余值遵循一般模式。子組 3 的 MA 是前三個(gè)均值的平均值，即 (14 + 9 + 7) / 3 = 10.0。子組 4 的 MA 是子組 2 到 4 的均值的平均值，即 (9 + 7 + 9) / 3 = 8.333。一般而言，子組 i 的 MA 是子組 i - 2、i - 1 和 i 的均值的平均值。Minitab計(jì)算移動(dòng)平均值計(jì)算移動(dòng)平均值 EWMA 表示指數(shù)加權(quán)的移動(dòng)平均值。每個(gè) EWMA 點(diǎn)都結(jié)合了來(lái)自之前所有子組或觀測(cè)值的信息。每個(gè)子組或觀測(cè)值都基于其“年齡”進(jìn)行加權(quán)；較老的值加權(quán)較少，較新