閉合導(dǎo)線平差計(jì)算步驟

1、閉合導(dǎo)線平差計(jì)算步驟：1 、繪制計(jì)算草圖。在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2 、角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整（ 1）計(jì)算閉合差：（ 2）計(jì)算限差：（圖根級）（ 3）若在限差內(nèi)，則按平均分配原則，計(jì)算改正數(shù)：（ 4）計(jì)算改正后新的角值：3 、按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。4 、按坐標(biāo)正算公式，計(jì)算各邊坐標(biāo)增量。5 、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整（ 1） 計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差。有：導(dǎo)線全長閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差:（ 2）分配坐標(biāo)增量閉合差若 K<1/2000（圖根級），則將、以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量。6 、坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)起始點(diǎn)的已知坐標(biāo)和經(jīng)改正的新的坐標(biāo)增

2、量，來依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。 例題 如圖所示閉合導(dǎo)線，試計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。計(jì)算表格見下圖：閉合水準(zhǔn)路線內(nèi)業(yè)計(jì)算的步驟：(1) 填寫觀測數(shù)據(jù)(2) 計(jì)算高差閉合差f h = h ，若 f h fh容時(shí)，說明符合精度要求，可以進(jìn)行高差閉合差的調(diào)整；否則，將重新進(jìn)行觀測。(3) 調(diào)整高差閉合差各段高差改正數(shù)：V if hn i或 V if h L inL各段改正高差：hi 改hi Vi(4) 計(jì)算待定點(diǎn)的高程閉合差 (h )水準(zhǔn)路線中各點(diǎn)間高差的代數(shù)和應(yīng)等于兩已知水準(zhǔn)點(diǎn)間的高差。若不等兩者之差稱為閉合差高差閉合差的計(jì)算.支水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算方法.附合水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算方法.閉合水準(zhǔn)路線閉合差

3、的計(jì)算方法高差閉合差容許值（ n 為測站數(shù)，適合山地）(L 為測段長度，以公里為單位，適合平地)水準(zhǔn)測量中，消除閉合差的原則一般按距離或測站數(shù)成正比地改正各段的觀測高差改正數(shù)每公里改正數(shù)各測段的改正數(shù)每一站改正數(shù)各測段的改正數(shù)計(jì)算的基本步驟高差閉合差的計(jì)算閉合差的調(diào)整高程的計(jì)算 (見例題 2)例題 2 高程誤差配賦表首先：將檢查無誤的野外觀測成果填入計(jì)算表，包括：各測段的距離和高差值h i已知數(shù)據(jù)第一步：高差閉合差的計(jì)算第二步：高差閉合差的調(diào)整各測段實(shí)測高差加改正數(shù)，得改正后的高差hi第三步：待定點(diǎn)高程的計(jì)算根據(jù)改正后的高差h i，由起始點(diǎn)18 開始，逐點(diǎn)推算出各點(diǎn)的高程，列入表中最后算得的1

4、9 點(diǎn)的高程應(yīng)與已知的高程H 19 相等，否則說明閉合水準(zhǔn)路線閉合水準(zhǔn)路線的成果計(jì)算與附合水準(zhǔn)路線基本相同，不同之處是檢核條件與附合水準(zhǔn)路線不同。 從已知點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)各待測點(diǎn)再返回已知點(diǎn)，各測段高差代數(shù)和理論值等于零。理論值高差閉合差（ 2-27 ）【例題 2-5 】如圖 2-23 所示，為閉合水準(zhǔn)路線外業(yè)觀測成果。已知水準(zhǔn)點(diǎn)欲測定水準(zhǔn)點(diǎn) 1、2、 3的高程，各水準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)號及各段水準(zhǔn)路線的長度和測得高差注明在圖中，計(jì)算步驟如下：（1）將已知水準(zhǔn)點(diǎn)與待測點(diǎn)點(diǎn)號按測量順序填入表2-3 點(diǎn)號一欄，各段水準(zhǔn)路線長度、觀測高差填入第2、3 欄，將已知水準(zhǔn)點(diǎn)高程填入高程第 6 欄。（ 2）計(jì)算高差閉合差高差閉

5、合差：-0.030（ 3）計(jì)算容許閉合差本實(shí)例按五等水準(zhǔn)測量要求計(jì)算容許閉合差。容許閉合差：式中各環(huán)線水準(zhǔn)路線長度，以公里代入。若則需要重新進(jìn)行外業(yè)測量，說明觀測結(jié)果符合精度要求，可進(jìn)行高差閉合差的調(diào)整。（ 4）高差閉合差調(diào)整閉合水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算與分配原則與附合水準(zhǔn)路線相同。改正數(shù)計(jì)算：計(jì)算校核：改正數(shù)總和應(yīng)與閉合差大小相等，符號相反即：（ 5）計(jì)算改正后高差改正后高差的計(jì)算方法同附合水準(zhǔn)路線。（ 6）計(jì)算各待定點(diǎn)的高程由已知高程點(diǎn)后高差，逐點(diǎn)推算各點(diǎn)高程至開始，根據(jù)改正3 點(diǎn)的高程。應(yīng)繼續(xù)推算終點(diǎn)的高程，其高程應(yīng)等于已知高程，如不相等，則說明高程計(jì)算有誤，應(yīng)進(jìn)行復(fù)核計(jì)算。將推算各待定點(diǎn)的

6、高程填入表2-3 第6欄。對于閉合水準(zhǔn)路線高差閉合差為：。高差閉合差調(diào)整方法是將高差閉合差反符號，按與測段的長度(平地 )或測站數(shù) (山地 )成正比分配。即依下式計(jì)算各測段的高差改正數(shù)，加入到測段的高差觀測值中：=-(平地，與各測段長度成正比)=-(山地，與各測段測站數(shù)成正比)式中，路線總長；第測段長度(km)(1、2、3)；測站總數(shù)；第測段測站數(shù)。閉合導(dǎo)線計(jì)算其方法與步驟： 角度閉合差（方位角閉合差）的調(diào)整按照平面幾何原理， n 邊形內(nèi)角之和應(yīng)為n 21800，因此， n 邊閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為理 n 2 1800由于水平角觀測中有誤差， 使內(nèi)角之和不等于理論值， 而產(chǎn)生角度閉合差：

7、f測理 ，按圖根導(dǎo)線的技術(shù)要求，允許的角度閉合差為f60 n 。如果 ff 允 ，則按角度閉合差按“反其符號，平均分配”的原則，對各個(gè)觀測角度進(jìn)行改正， 改正值在表格中寫在角度觀測值的上方。改正后角度之和應(yīng)等于理 ，作為計(jì)算的檢核。 坐標(biāo)方位角推算為了計(jì)算除起始點(diǎn)以外的各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，需要先計(jì)算相鄰兩導(dǎo)線點(diǎn)之間的坐標(biāo)增量，這就要用到邊長和方位角。 邊長是直接測量的， 坐標(biāo)方位角必須根據(jù)起始邊的坐標(biāo)方位角及觀測的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角（左角和右角）來推算當(dāng)轉(zhuǎn)角為左角時(shí)：當(dāng)轉(zhuǎn)角為右角時(shí)：231221800231221800注意：坐標(biāo)方位角的角度范圍為 00 3600 ，不應(yīng)有負(fù)值或大于 3600 的值。如結(jié)果大

8、于 3600 ，則減 3600 ，結(jié)果為負(fù)則加 3600 。方位角計(jì)算從已知坐標(biāo)方位角開始，逐邊推算，最后還應(yīng)回到起始邊， 仍應(yīng)為原來的數(shù)值，作為推算正確性的檢核。 坐標(biāo)增量與增量閉合差的調(diào)整閉合導(dǎo)線各邊縱橫坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)分別等于0 。由于導(dǎo)線邊長和角度觀測都有誤差，使坐標(biāo)增量也具有誤差， 從而產(chǎn)生縱、橫坐標(biāo)增量閉合差f x 、 f y 。f xX 測X 理X 測即f yY測Y理Y測ff x2f y2稱為導(dǎo)線全長閉合差，導(dǎo)線越長，導(dǎo)線測角量距中積累的誤差越多，因此， f 數(shù)值的大小與導(dǎo)線全長有關(guān)。在衡量導(dǎo)線測量精度時(shí)，將f 與導(dǎo)線全長相比，并以分子為 1 的分式表示，稱為導(dǎo)線全長相對閉合差 。導(dǎo)線閉合差越小，表示測量的精度越高。 由于坐標(biāo)增量閉合差的存在，使導(dǎo)線在平面圖形上不能閉合，即從起始點(diǎn)出發(fā)推算不能回到起始點(diǎn)，故要對其進(jìn)行調(diào)整。 當(dāng)導(dǎo)線全長相對閉合差在允許范圍內(nèi)時(shí)，可將坐標(biāo)增量閉合差按 “反其符號， 按邊長成比例分配”的原則，將各邊縱橫坐標(biāo)增量進(jìn)行改正，即：X if xD iDYif yD iD閉合導(dǎo)線改正