探索軸對稱的性質自主學習導學案

1、探索軸對稱的性質【學習目標】探索軸對稱的基本性質， 理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、 對應線段相等、 對應角相等的性質。【學習重難點】理解“對應點所連的線段被對稱 軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”的性 質運用對稱軸的性質?！緦W習過程】（一）基礎知識回顧1判斷題：（1）軸對稱圖形只有一條對稱軸（）（2）軸對稱圖形的對稱軸是一條線段（）（3）兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形（）（4）軸對稱圖形指兩個圖形（）2下面圖形是軸對稱圖形的有（）A 角 B 線段 C 太極圖 E 。等腰三角形D香港特別行政區(qū)區(qū)旗上的紫荊花F 。五角星二）預習準備 思考：軸對稱有哪些性質？B 兩個全等的圖形一

2、定是軸對稱圖形D 兩個成軸對稱的圖形一定不全等（1）預習作業(yè)： 1以下結論正確的是（）。A兩個全等的圖形一定成軸對稱C兩個成軸對稱的圖形一定全等2下列說法中正確的有（）。 角的兩邊關于角平分線對稱； 兩點關于連接它的線 段的中垂線為對稱； 成軸對稱的兩個三角形的對應點，或對應線段，或對應角也分別成軸對稱。 到直線 L 距離相等的點關于 L 對稱A1個B 2 個 C 3個 D 4 個3下列說法錯誤的是（ ）。A等邊三角形是軸對稱圖形； B軸對稱圖形的對應邊相等，對應角相等； C成軸對稱的兩條線段必在對稱軸一側； D成軸對稱的兩個圖形對應點的連線被對稱軸垂直平分。1）在軸對稱圖形中對應點所連的線段

3、被對稱軸 。2）對應線段 ，對應角 。3）軸對稱圖形變換的特征是不改變圖形的 和 _，只改變圖形的（4）成軸對稱的兩個圖形，它們的對應線段或其延長線相交，交點在 上。例 1已知 Rt ABC中，斜邊 AB=2BC，以直線 AC為對稱軸，點 B 的對稱點是 B，如圖所示，則與線段 BC相等的線段是 與線段 AB相等的線段是 和。?與B 相等的角是 和，因此， B=。例 2如圖，牧童在 A 處放牛，其家在 B 處。AB到河岸的距離分別為 ACBD，且 AC=BD，已知 A 到河岸 CD的中點的距離為 500m。（1）牧童從 A 處把牛牽到河邊飲水后再回家， 試問在何處飲水， 所走的路程最短？ 在圖中作出該處并說出理由。2）最短路程是多少 m？C D 河AB變式練習 如圖，在金水河的同一側 居住兩個村莊 AB，要從河邊同一點修兩條水 渠到 AB 兩村澆灌蔬菜，問抽水站應修在金水河 MN何處兩條水渠最短？A例 3如圖 3，矩形 ABCD沿 AE折疊，使點 D落在 BC邊上的點 F處，如果 BAF=60， 那么 DAE=。_（圖 3）變式練習 如圖 4，把一 張長方形紙片 交于點 O，寫出一組 相等的線段 （不含 AB=CD，AD=BC。）5如圖，AOB內一點P，分別畫出P關于OAOB的對稱點 P1P2，連接P1P2