高中數(shù)學(xué)選修排列 北師大PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高中數(shù)學(xué)選修高中數(shù)學(xué)選修 排列排列 北師大北師大問題1北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要準(zhǔn)備多少種不同的飛機(jī)票？第1頁/共23頁 起點(diǎn)站 終點(diǎn)站北京上海北京北京上海上海廣州廣州廣州 飛機(jī)票北京北京北京北京上海廣州上海上海上海廣州廣州廣州第2頁/共23頁由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？第3頁/共23頁12341 21 31 41 2 31 2 41 3 21 3 41 4 21 4 33 43 23 13 1 23 1 43 4 23 2 13 2 43 4 12 12 32 42 1 32 1 42 3 12 3 42 4 12 4 34 14 24

2、 34 1 24 1 34 2 14 2 34 3 14 3 2第4頁/共23頁第5頁/共23頁第6頁/共23頁例 寫出從 a , b , c , d 四個(gè)元素中 任取三個(gè)元素的所有排列。第7頁/共23頁bacdb d a d a b b c a c a bc da ca dc d b d b cb c da c da b da b c第8頁/共23頁所有的排列為： abc bac cab dab abd bad cad dac acb bca cba dba acd bcd cbd dbc adb bda cda dca adc bdc cdb dcb第9頁/共23頁mnAmnA第10頁/共

3、23頁12,naaa2nA2nA(1)n n 2nA第11頁/共23頁求 以按依次填m個(gè)空位來考慮 mnA(1)(2)(1)mnAn nnnm3nA3nA(1)(2)n nn,m nNmn第12頁/共23頁說明：（1）公式特征：第一個(gè)因數(shù)是 ，后面每一個(gè)因數(shù)比它前面一個(gè)少1，最后一個(gè)因數(shù)是 ，共有 個(gè)因數(shù)；（2）全排列：當(dāng) 時(shí)即 個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列。全排列數(shù)： n1nmmnmn(1)(2)2 1nnAn nn第13頁/共23頁規(guī)定：0！=1第14頁/共23頁) 1()2)(1(mnnnnAmn12)(12)(1()2)(1(mnmnmnnnn！)(mnnmnmnmnAA)!(!mnn

4、Amn第15頁/共23頁第16頁/共23頁解：任意兩隊(duì)間進(jìn)行1次主場比賽與1次客場比賽，隊(duì)?wèi)?yīng)于從14個(gè)元素中任取2個(gè)元素的一個(gè)排列。因此，比賽的總場次是例2 某年全國足球甲級(jí)（A組）聯(lián)賽共有14個(gè)隊(duì)參加，每隊(duì)要與其他各隊(duì)在主場、客場分別比賽一次，共進(jìn)行多少場比賽？1821314214A第17頁/共23頁例3 （1）從5本不同的書中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？（2）從5種不同的書中買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？解： （1）從5本不同的書中選出3本分別送給3名同學(xué)，對(duì)應(yīng)于從5個(gè)不同元素中任取3個(gè)元素的一個(gè)排列，因此不同送法的種數(shù)是6034535A（

5、2）由于有5種不同的書，送給每個(gè)同學(xué)的1本書都有5種不同的選購方法，因此送給3名同學(xué)每人各1本書的不同方法種數(shù)是5 5 5125第18頁/共23頁32212275513262 (1)2, 289 xxxnnnnAAAAnnAAnA增例 ：解方程增例 ： 若則 的解集為； （ ）若，則x=514215n nNnn（），；（ ）第19頁/共23頁1、從2，3，5，7，11這五個(gè)數(shù)字中，任取2個(gè)數(shù)字組成分?jǐn)?shù)，不同值的分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)？ 112mmmnnnAmAA、求證：32-111-2-1-131A.(- 2)B.C.D.-nnnnnnnnmmnnnnAnAAAnnnAAAAnm、 下 列 等 式 中 不 成 立 的 是 （ ） -29956xxAA、解不等式：3,4,5,6,7823-7823303030423,(23- )(24 - ).(30 - ) . . . .xxxxxxNxxxxA AB AC AD A、設(shè)且則可化簡為（ ）第20頁/共23頁 例：下列問題哪些可歸結(jié)為排列問題(不要求計(jì)算)? 從3個(gè)不同數(shù)字中每次取出兩個(gè)：相加；相減；相乘；相除；一個(gè)為冪底數(shù)，一個(gè)為冪指數(shù)；一個(gè)為被開方數(shù)。一個(gè)為根指數(shù)第21頁/共23頁 排列問題，是取出m個(gè)元素后，還要按一定的順序排成一列，取出同樣的m個(gè)元素，