高中數(shù)學(xué)必背公式及常用結(jié)論

1、高中數(shù)學(xué)必背公式、常用結(jié)論一二次函數(shù)和一元二次方程、一元二次不等式1二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。2.實系數(shù)一元二次方程的解： 若,則;若,則;若，它在實數(shù)集內(nèi)沒有實數(shù)根；在復(fù)數(shù)集內(nèi)有且僅有兩個共軛復(fù)數(shù)根.3.一元二次不等式解的討論: 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根 無實根 R二、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)1運(yùn)算公式分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：；（以上，且）. .指數(shù)計算公式：； ；對數(shù)公式：； ； .對數(shù)的換底公式:.對數(shù)恒等式:.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a0時，y1;x0時，0y0時，0y1;x1.（5）在 R上是增函數(shù)（5）在R上是減函數(shù) 3對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（3）當(dāng)x1時

2、，y0， 0 x 1時，y1 0 a 1時，y0， 0 x 0參數(shù)方程：7圓的方程的求法：待定系數(shù)法；幾何法。 8點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系：（主要掌握幾何法）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：（表示點(diǎn)到圓心的距離）點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)在圓外。直線與圓的位置關(guān)系：（表示圓心到直線的距離）相切；相交；相離。圓與圓的位置關(guān)系：（表示圓心距，表示兩圓半徑，且）相離；外切；相交；內(nèi)切；內(nèi)含。9直線與圓相交所得弦長10.橢圓、雙曲線、拋物線橢圓雙曲線拋物線定義1到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之和為定值2a(2a|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡1到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之差的絕對值為定值2a(02a|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡2與定點(diǎn)和直線

3、的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.（0e1）與定點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡.圖形方程標(biāo)準(zhǔn)方程(0)(a0,b0)y2=2px參數(shù)方程(t為參數(shù))范圍a?x?a，b?y?b|x| ? a，y?Rx?0中心原點(diǎn)O（0，0）原點(diǎn)O（0，0）頂點(diǎn)(a,0), (a,0), (0,b) , (0,b)(a,0), (a,0)(0,0)對稱軸x軸，y軸；長軸長2a,短軸長2bx軸，y軸;實軸長2a, 虛軸長2b.x軸焦點(diǎn)F1(c,0), F2(c,0)F1(c,0), F2(c,0)焦距2c （c=）2c （c=）離心率e=1準(zhǔn)線x=x=漸近線y=x焦半徑通徑2p焦參數(shù)P七等差、等比數(shù)列：等差數(shù)列等比數(shù)列定

4、義通項公式=+（n-1）d=+（n-k）d=+-d求和公式中項公式A= 推廣：2=。推廣：性質(zhì)1若m+n=p+q則 若m+n=p+q，則。2若成等差數(shù)列（其中）則也為等差數(shù)列。若成等比數(shù)列 （其中），則成等比數(shù)列。3 成等差數(shù)列。成等比數(shù)列。4 ， 2看數(shù)列是不是等差數(shù)列有以下三種方法：；2()(為常數(shù)).3看數(shù)列是不是等比數(shù)列有以下2種方法：；(，)4數(shù)列的前項和與通項的關(guān)系：5. 常用公式：1+2+3 +n = ； ； ； ； 八。復(fù)數(shù)1.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則：(1);(2);(3);(4).2.復(fù)平面上的兩點(diǎn)間的距離公式 ：（，）.3幾個重要的結(jié)論：；性質(zhì)：T=4；4模的性質(zhì)：；。九。向量

5、運(yùn)算類型幾何方法坐標(biāo)方法運(yùn)算性質(zhì)加法1.平行四邊形法則2.三角形法則減法三角形法則,數(shù)乘向量1.是一個向量,滿足:2.0時, 同向;0時, 異向;=0時, .向量的數(shù)量積是一個數(shù)1.時，.2. 2.重要定理、公式(1)平面向量基本定理e1，e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，那么，對于這個平面內(nèi)任一向量，有且僅有一對實數(shù)1，2，使a1e12e2.(2)兩個向量平行的充要條件：=；(3)兩個向量垂直的充要條件： ()=0九不等式1.不等式的基本性質(zhì)（1）（對稱性）；（2）（傳遞性）（3）（加法單調(diào)性）（4）（同向不等式相加）；（5）（異向不等式相減）（6）；（7）（乘法單調(diào)性）（8）（同向不等式相

6、乘）；（異向不等式相除）（倒數(shù)關(guān)系）；（11）（平方法則）（12）（開方法則）2均值不等式：注意：一正二定三相等；變形：。3極值定理：已知都是正數(shù)，則有：(1)如果積是定值，那么當(dāng)時和有最小值；(2)如果和是定值，那么當(dāng)時積有最大值.十概率和統(tǒng)計：1概率互斥事件（有一個發(fā)生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)；古典概型：；幾何概型： ；2總體特征數(shù)的估計：樣本平均數(shù)；樣本方差 ；樣本標(biāo)準(zhǔn)差= 十一。理科選修部分：1.排列、組合和二項式定理：排列數(shù)公式:=n(n-1)(n-2)(n-m1)=(m n, m、nN*),當(dāng)m=n時為全排列=n(n-1)(n-2)321= n!組合數(shù)公式：=(，N*，且)組合數(shù)性質(zhì)：二項式定理：通項：注意二項式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別2隨機(jī)變量隨機(jī)變量的分布列：隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)：pi 0, i=1,2,3，； p1+p2+=1;離散型隨機(jī)變量：Xx1X2X nPP1P2P n均值（又稱期望）：EX x1p1 + x2p2 + + xn pn + ; 方差：DX ;注：；二項分布（獨(dú)立重復(fù)