北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《整數(shù)乘分?jǐn)?shù)——分?jǐn)?shù)乘法》（二）精品教案

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)乘法（二）設(shè)計(jì)理念本課通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在折一折、想一想、說(shuō)一說(shuō)、議一議等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，并能正確計(jì)算，使學(xué)生充分自主地參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)歷感知操作推理歸納應(yīng)用，體驗(yàn)了知識(shí)算理的形成過(guò)程。讓學(xué)生不僅學(xué)到知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)內(nèi)容北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第58頁(yè)。學(xué)情與教材分析分?jǐn)?shù)乘法（二）是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)多步計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，并學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘法（一）“求幾個(gè)幾分之幾是多少？”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在整數(shù)乘法中，學(xué)生對(duì)

2、乘法意義和算理已經(jīng)有了全面理解和掌握，加之學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法（一）的過(guò)程中已經(jīng)歷了算理和算法的推導(dǎo)過(guò)程，充分體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)的應(yīng)用。本課的學(xué)習(xí)是對(duì)分?jǐn)?shù)乘法（一）的拓展和延伸，教材創(chuàng)設(shè)求淘氣的蘋果個(gè)數(shù)和求年齡兩個(gè)情境，通過(guò)直觀圖形引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法思考，將“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？”與“幾個(gè)幾分之幾的和是多少？”、“把一個(gè)整體平均分成幾份取其中幾份是多少？”有機(jī)聯(lián)系在一起，并應(yīng)用新知解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的認(rèn)識(shí)，以及增強(qiáng)學(xué)生對(duì)整個(gè)乘法知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)理打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中，進(jìn)一步探索并

3、理解分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義，并能正確計(jì)算。2.能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3.經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，提高學(xué)生分析能力和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.學(xué)生通過(guò)具體操作體驗(yàn)，進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義。2.抓住不同單位量，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義，學(xué)會(huì)類比。教學(xué)準(zhǔn)備教具：課件和長(zhǎng)方形紙張等。學(xué)具：長(zhǎng)方形紙張3到5張。教學(xué)思考學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與本課的一個(gè)連接點(diǎn)在哪里？應(yīng)該將“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？”與“幾個(gè)幾分之幾的和是多少？”“把一個(gè)整體平均分成幾份取其中幾份是多少？”有機(jī)聯(lián)系在一起。動(dòng)態(tài)的數(shù)形結(jié)合，應(yīng)該區(qū)別于單純的直觀模式

4、，它具有感觀上的表面現(xiàn)象，又有感悟上的深層體驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的表象建構(gòu)更為深刻，也因此對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透會(huì)更加豐富。從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行形式推理應(yīng)該是理解分?jǐn)?shù)乘法本意的一種必要方式，學(xué)生真正理解分?jǐn)?shù)乘法本意，領(lǐng)會(huì)其轉(zhuǎn)化的思想，將為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)多步計(jì)算問(wèn)題解決奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。課前互動(dòng)請(qǐng)同學(xué)們分別表示和的意義，明確每人與班級(jí)整體的密切關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖：課前活動(dòng)應(yīng)當(dāng)有承上啟下的效果。讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示每人與班級(jí)人數(shù)的關(guān)系，既有意識(shí)喚醒孩子已有知識(shí)，初步感知每個(gè)整體一的不同，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊，又巧用每人與班級(jí)的關(guān)系激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望?！拷虒W(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知、引出新知提出舊問(wèn)題：5個(gè)的和是多少？怎么列式？師

5、：請(qǐng)同學(xué)們安靜思考，剛才我們知道如果一個(gè)同學(xué)表示1個(gè)，那么5個(gè)同學(xué)就可以表示多少？請(qǐng)各組的同學(xué)安靜思考，并引導(dǎo)學(xué)生列出算式，啟發(fā)學(xué)生應(yīng)該聯(lián)系實(shí)際。引出新問(wèn)題：分?jǐn)?shù)乘法還可以表示什么意義呢？通過(guò)情境圖回顧整數(shù)乘法的兩種意義，再利用整數(shù)乘法兩種意義，引出分?jǐn)?shù)乘法是否也存在不同的意義？從而指出本課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的。創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題情境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問(wèn)題，明確本課學(xué)習(xí)目標(biāo)。巧用整數(shù)乘法的兩種意義，類比分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的不同意義，為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義打通思維通道，體現(xiàn)知識(shí)發(fā)展的對(duì)應(yīng)性和豐富性。】二、動(dòng)手

6、操作、探究新知?jiǎng)右粍?dòng)、折一折：自主探究不同思路。出示3引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出已學(xué)的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)第一種意義，再鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想3的另一種意義，緊接著利用排除法推理出“3的”這種意義，然后及時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)一個(gè)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的算式有兩種表示意義 預(yù)設(shè)學(xué)生用“3的倍，3的，個(gè)3，的3倍”等等，表示整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的另一種意義。多媒體演示3的兩種意義：3張紙平均分成4份，取其中1份。也就是3的3個(gè)【設(shè)計(jì)意圖：有問(wèn)題才會(huì)去思考，有思考才能有感悟，通過(guò)動(dòng)手操作讓感悟更加深刻。讓學(xué)生猜想整數(shù)乘分?jǐn)?shù)算式的另一種意義，拓寬孩子的思維廣度。緊接著對(duì)“3張紙的是多少？”進(jìn)行操作探究，為學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)留足空間，讓學(xué)生在操作中自主將直

7、觀圖形與數(shù)理有機(jī)結(jié)合，發(fā)現(xiàn)新知與舊知的聯(lián)系，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和滲透基本思想。】看一看、列一列：多媒體課件出示兩幅圖，讓學(xué)生看圖列式，深化整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的兩種意義?！驹O(shè)計(jì)意圖：借助多媒體演示讓學(xué)生觀察圖形意義列出整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的算式，巧妙地將圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言相結(jié)合，深化整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，有機(jī)滲透數(shù)形結(jié)合思想?！空n堂小結(jié)，梳理新知師：瞧！輕如鴻毛，薄如云煙，潔如心靈的一張白紙多么無(wú)私，為了我們的學(xué)習(xí)默默地奉獻(xiàn)著，咱們應(yīng)該也要有這種奉獻(xiàn)精神！我們通過(guò)動(dòng)手操作，再次驗(yàn)證一個(gè)數(shù)的幾分之幾，可以用乘法計(jì)算。老師看到了一個(gè)聰明富有數(shù)學(xué)思維的五年班！【設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)單的小結(jié)梳理讓學(xué)

8、生的思維暫時(shí)輕松，明確學(xué)習(xí)方法，為后面的學(xué)習(xí)養(yǎng)精蓄銳。適度評(píng)價(jià)、適時(shí)激勵(lì)能調(diào)動(dòng)孩子的學(xué)習(xí)熱情，拉近師生距離?！咳?、適時(shí)鞏固、提升新知10噸油？噸列一列： 9千米的 是多少？23【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)習(xí)題組讓學(xué)生及時(shí)掌握算法，從數(shù)量到計(jì)量的轉(zhuǎn)化拓寬了知識(shí)范疇。從而為學(xué)生建模完整的知識(shí)體系，提升知識(shí)深度與寬度，豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！克摹⑼卣箲?yīng)用、延伸新知想一想，算一算。有蘋果、梨子、香橙三種水果共40個(gè)，其中蘋果有， ？引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，并列式計(jì)算。有蘋果、梨子、香橙三種水果共40個(gè)，其中蘋果有，你還想取什么水果？取幾分之幾？ 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步補(bǔ)充條件提出問(wèn)題，并列式計(jì)算。拓展延伸：分?jǐn)?shù)乘法還可以是什么算

9、式呢？觀察： 10、10；18、16；40、30； 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)觀察算式特點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生想象分?jǐn)?shù)還可以跟分?jǐn)?shù)相乘，可以跟小數(shù)相乘，從而激發(fā)學(xué)生繼續(xù)去探索與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)?！吭O(shè)計(jì)思路本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)意義以及分?jǐn)?shù)乘法（一）的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)過(guò)程中通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作小組合作探究展示、交流建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)用新知解決實(shí)際問(wèn)題建模知識(shí)體系完成教學(xué)目標(biāo)。分?jǐn)?shù)乘法（二）是對(duì)分?jǐn)?shù)乘法（一）的拓展和延伸。通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)

10、多步計(jì)算問(wèn)題解決奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)思路凸顯以下幾個(gè)特征：一、以問(wèn)題作為引領(lǐng)和調(diào)控課堂教學(xué)主線。解決問(wèn)題不是單純的解數(shù)學(xué)題，而是包括提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、尋找解決問(wèn)題的策略等等。在本節(jié)課教學(xué)中，首先設(shè)計(jì)了導(dǎo)向性的問(wèn)題“5個(gè)的和是多少？怎么列式？”“整數(shù)乘法可以表示兩種意義，分?jǐn)?shù)乘法也可以表示不同意義嗎？”巧妙地將新知與舊知聯(lián)系起來(lái)；接著是計(jì)劃性問(wèn)題“3還可以表示什么意義呢？”預(yù)設(shè)學(xué)生回答“3的倍，3的，個(gè)3，的3倍”等等，由此打通學(xué)生的思維通道，緊接著是提出目標(biāo)性問(wèn)題“3可以表示為3的是多少嗎？請(qǐng)動(dòng)手折一折，再說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。”并以這個(gè)大問(wèn)題統(tǒng)領(lǐng)全課，教師和學(xué)生圍繞這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行交往互動(dòng)，

11、形成解決問(wèn)題的方法，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是解決問(wèn)題的過(guò)程。二、以策略作為實(shí)現(xiàn)方法與思想的和諧統(tǒng)一。本節(jié)課教學(xué)，學(xué)生解決問(wèn)題的“瓶頸”應(yīng)該是在于頭腦中是否具有“把一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的知識(shí)”的觀念和“怎樣轉(zhuǎn)化”的策略。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了幾個(gè)幾分之幾的意義和算法的推導(dǎo)過(guò)程，他們完全有能力利用所學(xué)的方法對(duì)一個(gè)數(shù)的幾分之幾進(jìn)行推導(dǎo)。因此，老師為每位學(xué)生都準(zhǔn)備了3張紙，以折紙活動(dòng)為主線，給學(xué)生提供了大量的動(dòng)手操作的時(shí)間和觀察、交流、思考的空間，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，從不同的角度去探究問(wèn)題。由于個(gè)性的差異，學(xué)生面對(duì)問(wèn)題所使用的思考策略必然多樣化。在匯報(bào)交流中，教師不但為他們提供一個(gè)展示不同方法和想法的平臺(tái)，還通過(guò)實(shí)際操作、互動(dòng)交流，啟迪學(xué)生深思，引發(fā)爭(zhēng)論，并碰撞思維火花，讓學(xué)生在合作交流達(dá)到意義的理解和方法的掌握。三、以活動(dòng)作為體會(huì)知識(shí)與生活的有機(jī)聯(lián)系。本課內(nèi)容的引入與展開(kāi)，從分?jǐn)?shù)乘法的意義到分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用都力求源于學(xué)生的實(shí)際生活。通過(guò)操作活動(dòng)，把圖形語(yǔ)言作為理解的基礎(chǔ)。注重文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的有機(jī)結(jié)合，將抽象、枯燥的內(nèi)容活動(dòng)化、直觀化，從多種角度為學(xué)生理解問(wèn)題、解決問(wèn)題提供了思