內江中考數(shù)學加試卷題集

1、2015年四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）22（6分）（2015內江）在ABC中，B=30，AB=12，AC=6，則BC=6考點：含30度角的直角三角形；勾股定理.分析：由B=30，AB=12，AC=6，利用30所對的直角邊等于斜邊的一半易得ABC是直角三角形，利用勾股定理求出BC的長解答：解：B=30，AB=12，AC=6，ABC是直角三角形，BC=6，故答案為：6點評：此題考查了含30直角三角形的性質，以及勾股定理，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵23（6分）（2015內江）在平面直角坐標系xOy中，過點P（0，2）作直線l：y=x+b（b為常數(shù)且b2）的垂線，垂足為點Q

2、，則tanOPQ=考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；解直角三角形.分析：設直線l與坐標軸的交點分別為A、B，根據(jù)三角形內角和定理求得OAB=OPQ，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求得tanOAB=，進而就可求得解答：解：如圖，設直線l與坐標軸的交點分別為A、B，AOB=PQB=90，ABO=PBQ，OAB=OPQ，由直線的斜率可知：tanOAB=，tanOPQ=；故答案為點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解直角三角形，求得OAB=OPQ是解題的關鍵24（6分）（2015內江）如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，O是EG的中點，EGC的平分線GH過點D，交BE于點H

3、，連接OH，F(xiàn)H，EG與FH交于點M，對于下面四個結論：CHBE；HOBG；S正方形ABCD：S正方形ECGF=1：；EM：MG=1：（1+），其中正確結論的序號為考點：四邊形綜合題.分析：證明BCEDCG，即可證得BEC=DGC，然后根據(jù)三角形的內角和定理證得EHG=90，則HGBE，然后證明BGHEGH，則H是BE的中點，則OH是BGE的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理即可判斷根據(jù)DHNDGC求得兩個三角形的邊長的比，則即可判斷解答：解：四邊形ABCD是正方形，BC=DC，BCE=90，同理可得CE=CG，DCG=90，在BCE和DCG中，BCEDCG，BEC=DGC，EDH=CDG，DGC

4、+CDG=90，EDH+BEC=90，EHD=90，HGBE，則CHBE錯誤，則故錯誤；在BGH和EGH中，BGHEGH，BH=EH，又O是EG的中點，HOBG，故正確；設EC和OH相交于點N設HN=a，則BC=2a，設正方形ECGF的邊長是2b，則NC=b，CD=2a，OHBC，DHNDGC，即，即a2+2abb2=0，解得：a=或a=（舍去），則，則S正方形ABCD：S正方形ECGF=（）2=，故錯誤；EFOH，EFMOMH，=，=故錯誤故正確的是故答案是：點評：本題考查了正方形的性質，以及全等三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，正確求得兩個三角形的邊長的比是解決本題的關鍵25（6

5、分）（2015內江）已知實數(shù)a，b滿足：a2+1=，b2+1=，則2015|ab|=1考點：因式分解的應用；零指數(shù)冪.分析：由于a2+1=，b2+1=，兩式相減可得a2b2=，則有（a+b）（ab）=，分解因式可得a=b，依此可得2015|ab|=20150，再根據(jù)零指數(shù)冪的計算法則計算即可求解解答：解：a2+1=，b2+1=，兩式相減可得a2b2=，（a+b）（ab）=，ab（a+b）+1（ab）=0，ab=0，即a=b，2015|ab|=20150=1故答案為：1點評：考查了因式分解的應用，零指數(shù)冪，本題關鍵是得到a=b五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分，解答時應寫出必要的

6、文字說明或演算步驟）26（12分）（2015內江）（1）填空：（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4（2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）=anbn（其中n為正整數(shù)，且n2）（3）利用（2）猜想的結論計算：2928+27+2322+2考點：平方差公式.專題：規(guī)律型分析：（1）根據(jù)平方差公式與多項式乘以多項式的運算法則運算即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可得結果；（3）原式變形后，利用（2）得出的規(guī)律計算即可得到結果解答：解：（1）（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3+a2

7、b+ab2a2bab2b3=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3a3ba2b2ab3b4=a4b4；故答案為：a2b2，a3b3，a4b4；（2）由（1）的規(guī)律可得：原式=anbn，故答案為：anbn；（3）2928+27+2322+2=（21）（28+26+24+22+2）=342點評：此題考查了多項式乘以多項式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵27（12分）（2015內江）如圖，在ACE中，CA=CE，CAE=30，O經過點C，且圓的直徑AB在線段AE上（1）試說明CE是O的切線；（2）若ACE中AE邊上的高為h，試用含h的代數(shù)式表示O的直徑AB；（

8、3）設點D是線段AC上任意一點（不含端點），連接OD，當CD+OD的最小值為6時，求O的直徑AB的長考點：圓的綜合題；線段的性質：兩點之間線段最短；等腰三角形的性質；等邊三角形的判定與性質；菱形的判定與性質；銳角三角函數(shù)的定義；特殊角的三角函數(shù)值.專題：綜合題分析：（1）連接OC，如圖1，要證CE是O的切線，只需證到OCE=90即可；（2）過點C作CHAB于H，連接OC，如圖2，在RtOHC中運用三角函數(shù)即可解決問題；（3）作OF平分AOC，交O于F，連接AF、CF、DF，如圖3，易證四邊形AOCF是菱形，根據(jù)對稱性可得DF=DO過點D作DHOC于H，易得DH=DC，從而有CD+OD=DH+F

9、D根據(jù)兩點之間線段最短可得：當F、D、H三點共線時，DH+FD（即CD+OD）最小，然后在RtOHF中運用三角函數(shù)即可解決問題解答：解：（1）連接OC，如圖1，CA=CE，CAE=30，E=CAE=30，COE=2A=60，OCE=90，CE是O的切線；（2）過點C作CHAB于H，連接OC，如圖2，由題可得CH=h在RtOHC中，CH=OCsinCOH，h=OCsin60=OC，OC=h，AB=2OC=h；（3）作OF平分AOC，交O于F，連接AF、CF、DF，如圖3，則AOF=COF=AOC=（18060）=60OA=OF=OC，AOF、COF是等邊三角形，AF=AO=OC=FC，四邊形AO

10、CF是菱形，根據(jù)對稱性可得DF=DO過點D作DHOC于H，OA=OC，OCA=OAC=30，DH=DCsinDCH=DCsin30=DC，CD+OD=DH+FD根據(jù)兩點之間線段最短可得：當F、D、H三點共線時，DH+FD（即CD+OD）最小，此時FH=OFsinFOH=OF=6，則OF=4，AB=2OF=8當CD+OD的最小值為6時，O的直徑AB的長為8點評：本題主要考查了圓周角定理、切線的判定、等腰三角形的性質、三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值、等邊三角形的判定與性質、菱形的判定與性質、兩點之間線段最短等知識，把CD+OD轉化為DH+FD是解決第（3）小題的關鍵28（12分）（2015內江

11、）如圖，拋物線與x軸交于點A（，0）、點B（2，0），與y軸交于點C（0，1），連接BC（1）求拋物線的函數(shù)關系式；（2）點N為拋物線上的一個動點，過點N作NPx軸于點P，設點N的橫坐標為t（t2），求ABN的面積S與t的函數(shù)關系式；（3）若t2且t0時OPNCOB，求點N的坐標考點：二次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；相似三角形的性質.專題：綜合題分析：（1）可設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，然后只需運用待定系數(shù)法就可解決問題；（2）當t2時，點N在x軸的上方，則NP等于點N的縱坐標，只需求出AB，就可得到S與t的函數(shù)關系式；（3）根據(jù)相似三角形的性質可得PN=2PO由于PO

12、=，需分t0和0t2兩種情況討論，由PN=2PO得到關于t的方程，解這個方程，就可解決問題解答：解：（1）設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，由題可得：，解得：，拋物線的函數(shù)關系式為y=x2+x+1；（2）當t2時，yN0，NP=yN=t2+t+1，S=ABPN=（2+）（t2+t+1）=（t2+t+1）=t2+t+；（3）OPNCOB，=，=，PN=2PO當t0時，PN=yN=t2+t+1，PO=t，t2+t+1=2t，整理得：3t29t2=0，解得：t1=，t2=0，0，t=，此時點N的坐標為（，）；當0t2時，PN=yN=t2+t+1，PO=t，t2+t+1=2t，整理得：3t2t2

13、=0，解得：t3=，t4=10，012，t=1，此時點N的坐標為（1，2）綜上所述：點N的坐標為（，）或（1，2）點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、相似三角形的性質、解一元二次方程等知識，需要注意的是：用點的坐標表示相關線段的長度時，應先用坐標的絕對值表示線段的長度，然后根據(jù)坐標的正負去絕對值；解方程后要檢驗，不符合條件的解要舍去2014年四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，滿分24分）22（6分）（2014內江）已知+=3，則代數(shù)式的值為考點：分式的化簡求值分析：根據(jù)+=3，得出a+2b=6ab，再把ab=（a+2b）代入要求的代數(shù)式即可得出答案解答：解：+=3，a+2

14、b=6ab，ab=（a+2b），把ab代入原式=，故答案為點評：本題考查了分式的化簡求值，要注意把ab看作整體，整體代入才可以23（6分）（2014內江）如圖，AOB=30，OP平分AOB，PCOB于點C若OC=2，則PC的長是考點：含30度角的直角三角形；勾股定理；矩形的判定與性質專題：計算題分析：延長CP，與OA交于點Q，過P作PDOA，利用角平分線定理得到PD=PC，在直角三角形OQC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出QC的長，在直角三角形QDP中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出PQ，由QP+PC=QC，求出PC的長即可解答：解：延長CP，與OA交于點Q，過P作PDOA，OP平分AOB，PDOA，

15、PCOB，PD=PC，在RtQOC中，AOB=30，OC=2，QC=OCtan30=2=，APD=30，在RtQPD中，cos30=，即PQ=DP=PC，QC=PQ+PC，即PC+PC=，解得：PC=故答案為：點評：此題考查了含30度直角三角形的性質，銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握直角三角形的性質是解本題的關鍵24（6分）（2014內江）已知實數(shù)x、y滿足2x3y=4，并且x1，y2，現(xiàn)有k=xy，則k的取值范圍是1k3考點：解一元一次不等式專題：計算題分析：先把2x3y=4變形得到y(tǒng)=（2x4），由y2得到（2x4）2，解得x5，所以x的取值范圍為1x5，再用x變形k得到k=x+，然后利用一次函

16、數(shù)的性質確定k的范圍解答：解：2x3y=4，y=（2x4），y2，（2x4）2，解得x5，1x5，k=x（2x4）=x+，當x=1時，k=（1）+=1；當x=5時，k=5+=3，1k3故答案為1k3點評：本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質解一元一次不等式，基本步驟為：去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為1也考查了代數(shù)式的變形和一次函數(shù)的性質25（6分）（2014內江）通過對課本中硬幣滾動中的數(shù)學的學習，我們知道滾動圓滾動的周數(shù)取決于滾動圓的圓心運動的路程（如圖）在圖中，有2014個半徑為r的圓緊密排列成一條直線，半徑為r的動圓C從圖示位置繞這2014個圓排成的圖形無滑動地滾動一

17、圈回到原位，則動圓C自身轉動的周數(shù)為2014考點：弧長的計算；相切兩圓的性質；軌跡分析：它從A位置開始，滾過與它相同的其他2014個圓的上部，到達最后位置則該圓共滾過了2014段弧長，其中有2段是半徑為2r，圓心角為120度，2012段是半徑為2r，圓心角為60度的弧長，所以可求得解答：解：弧長=1314r，又因為是來回所以總路程為：13142=2628所以動圓C自身轉動的周數(shù)為：2628r2r=1314故答案為：1314點評：本題考查了弧長的計算關鍵是理解該點所經過的路線三個扇形的弧長五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）26（12分）（2014內江）如圖，在ABC中，D是BC

18、邊上的點（不與點B、C重合），連結AD問題引入：（1）如圖，當點D是BC邊上的中點時，SABD：SABC=1：2；當點D是BC邊上任意一點時，SABD：SABC=BD：BC（用圖中已有線段表示）探索研究：（2）如圖，在ABC中，O點是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結BO、CO，試猜想SBOC與SABC之比應該等于圖中哪兩條線段之比，并說明理由拓展應用：（3）如圖，O是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結BO并延長交AC于點F，連結CO并延長交AB于點E，試猜想+的值，并說明理由考點：相似形綜合題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式，兩三角形等高時，可得兩三角形底與面積的關系，可得答案；

19、（2）根據(jù)三角形的面積公式，兩三角形等底時，可得兩三角形的高與面積的關系，可得答案；（3）根據(jù)三角形的面積公式，兩三角形等底時，可得兩三角形的高與面積的關系，再根據(jù)分式的加減，可得答案解答：解：（1）如圖，當點D是BC邊上的中點時，SABD：SABC=1：2；當點D是BC邊上任意一點時，SABD：SABC=BD：BC，故答案為：1：2，BD：BC；（2）SBOC：SABC=OD：AD，如圖作OEBC與E，作AFBC與F，OEAF，OEDAFD，；（3）+=1，理由如下：由（2）得，+=1點評：本題考查了相似形綜合題，利用了等底的三角形面積與高的關系，相似三角形的判定與性質27（12分）（201

20、4內江）某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？（3）如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應是多少

21、？此時，哪種方案對公司更有利？考點：分式方程的應用；一元一次不等式組的應用分析：（1）求單價，總價明顯，應根據(jù)數(shù)量來列等量關系等量關系為：今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量（2）關系式為：99A款汽車總價+B款汽車總價105（3）方案獲利相同，說明與所設的未知數(shù)無關，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可；對公司更有利，因為A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，所以要多進B款解答：解：（1）設今年5月份A款汽車每輛售價m萬元則：，解得：m=9經檢驗，m=9是原方程的根且符合題意答：今年5月份A款汽車每輛售價m萬元；（2）設購進A款汽車x量則：997.5x+6（15x）105解得：x10因為x的

22、正整數(shù)解為3，4，5，6，7，8，9，10，所以共有8種進貨方案；（3）設總獲利為W元則：W=（97.5）x+（86a）（15x）=（a0.5）x+3015a當a=0.5時，（2）中所有方案獲利相同此時，購買A款汽車3輛，B款汽車12輛時對公司更有利點評：本題考查分式方程和一元一次不等式組的綜合應用，找到合適的等量關系及不等關系是解決問題的關鍵28（12分）（2014內江）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A（3.0）、C（0，4），點B在拋物線上，CBx軸，且AB平分CAO（1）求拋物線的解析式；（2）線段AB上有一動點P，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；（3）拋

23、物線的對稱軸上是否存在點M，使ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由考點：二次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；平行線的性質；等腰三角形的判定；相似三角形的判定與性質專題：壓軸題；存在型分析：（1）如圖1，易證BC=AC，從而得到點B的坐標，然后運用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式（2）如圖2，運用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式設點P的橫坐標為t，從而可以用t的代數(shù)式表示出PQ的長，然后利用二次函數(shù)的最值性質就可解決問題（3）由于AB為直角邊，分別以BAM=90（如圖3）和ABM=90（如圖4）進行討論

24、，通過三角形相似建立等量關系，就可以求出點M的坐標解答：解：（1）如圖1，A（3，0），C（0，4），OA=3，OC=4AOC=90，AC=5BCAO，AB平分CAO，CBA=BAO=CABBC=ACBC=5BCAO，BC=5，OC=4，點B的坐標為（5，4）A（3.0）、C（0，4）、B（5，4）在拋物線y=ax2+bx+c上，解得：拋物線的解析式為y=x2+x+4（2）如圖2，設直線AB的解析式為y=mx+n，A（3.0）、B（5，4）在直線AB上，解得：直線AB的解析式為y=x+設點P的橫坐標為t（3t5），則點Q的橫坐標也為tyP=t+，yQ=t2+t+4PQ=yQyP=t2+t+4（

25、t+）=t2+t+4t=t2+=（t22t15）=（t1）216=（t1）2+0，315，當t=1時，PQ取到最大值，最大值為線段PQ的最大值為（3）當BAM=90時，如圖3所示拋物線的對稱軸為x=xH=xG=xM=yG=+=GH=GHA=GAM=90，MAH=90GAH=AGMAHG=MHA=90，MAH=AGM，AHGMHA=解得：MH=11點M的坐標為（，11）當ABM=90時，如圖4所示BDG=90，BD=5=，DG=4=，BG=同理：AG=AGH=MGB，AHG=MBG=90，AGHMGB=解得：MG=MH=MG+GH=+=9點M的坐標為（，9）綜上所述：符合要求的點M的坐標為（，9

26、）和（，11）點評：本題考查了平行線的性質、等腰三角形的判定、相似三角形的性質與判定、二次函數(shù)的最值等知識，考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及二次函數(shù)的解析式，考查了分類討論的思想，綜合性比較強2013年四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）22（6分）（2013內江）在ABC中，已知C=90，sinA+sinB=，則sinAsinB=_23（6分）（2013內江）如圖，正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置，若正六邊形的邊長為2cm，則正六邊形的中心O運動的路程為_cm24（6分）（2013內江）如圖，已知直線l：y=x，過點M（2，0

27、）作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，；按此作法繼續(xù)下去，則點M10的坐標為_25（6分）（2013內江）在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx3k+4與O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為_五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）26（12分）（2013內江）如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切O于點C，BDPD，垂足為D，連接BC（1）求證：BC平分PDB；（2）求證：BC2=ABBD；（3）若PA=6，PC=6，求B

28、D的長27（12分）（2013內江）如圖，在等邊ABC中，AB=3，D、E分別是AB、AC上的點，且DEBC，將ADE沿DE翻折，與梯形BCED重疊的部分記作圖形L（1）求ABC的面積；（2）設AD=x，圖形L的面積為y，求y關于x的函數(shù)解析式；（3）已知圖形L的頂點均在O上，當圖形L的面積最大時，求O的面積28（12分）（2013內江）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1x2）兩點，與y軸交于點C，x1，x2是方程x2+4x5=0的兩根（1）若拋物線的頂點為D，求SABC：SACD的值；（2）若ADC=90，求二次函數(shù)的解析式2012年

29、四、填空題（每小題6分，共24分）22（6分）（2012內江）已知三個數(shù)x，y，z，滿足，則=_23（6分）（2012內江）已知反比例函數(shù)的圖象，當x取1，2，3，n時，對應在反比例圖象上的點分別為M1，M2，M3，Mn，則=_24（6分）（2012內江）已知ai0（i=1，2，2012）滿足，使直線y=aix+i（i=1，2，2012）的圖象經過一、二、四象限的ai概率是_25（6分）（2012內江）已知A（1，5），B（3，1）兩點，在x軸上取一點M，使AMBM取得最大值時，則M的坐標為_五、解答題（每小題12分，共36分）26（12分）（2012內江）已知ABC為等邊三角形，點D為直線B

30、C上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），使DAF=60，連接CF（1）如圖1，當點D在邊BC上時，求證：BD=CF；AC=CF+CD；（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖3，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系27（12分）（2012內江）如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1，x2，那么x1+x2=p，x1x2=q，請根據(jù)以上結論，解決下列問題：（1）已知關

31、于x的方程x2+mx+n=0，（n0），求出一個一元二次方程，使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；（2）已知a、b滿足a215a5=0，b215b5=0，求的值；（3）已知a、b、c滿足a+b+c=0，abc=16，求正數(shù)c的最小值28（12分）（2012內江）如圖，已知點A（1，0），B（4，0），點C在y軸的正半軸上，且ACB=90，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C三點，其頂點為M（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；（2）試判斷直線CM與以AB為直徑的圓的位置關系，并加以證明；（3）在拋物線上是否存在點N，使得SBCN=4？如果存在，那么這樣的點有幾個？如果不存在，請說明

32、理由2011年四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分.請將最簡答案直接填在題中橫線上.）22（2011內江）若m=，則m52m42011m3的值是_23（2011內江）如圖，在ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，DF過EC的中點G并與BC的延長線交于點F，BE與DE交于點O若ADE的面積為S，則四邊形B0GC的面積=_24（2011內江）已知|63m|+（n5）2=3m6，則mn=_25（2011內江）在直角坐標系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBnCnCn1按如圖所示的方式放置，其中點A1、A2、A3、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點C1、C2、C

33、3、Cn均在x軸上若點B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），則點An的坐標為_五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分解答時必須寫ii必要的文字說明、證明過程或推演步驟）26（2011內江）同學們，我們曾經研究過nn的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達式為12+22+32+n2但n為100時，應如何計算正方形的具體個數(shù)呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題首先，通過探究我們已經知道01+12+23+（nl）n=n（n+l）（nl）時，我們可以這樣做：（1）觀察并猜想：12+22=（1+0）1+（1+1）2=l+01+2+12=（1+2）+（01+12）12+22+

34、32=（1+0）1+（1+1）2+（l+2）3=1+01+2+12+3+23=（1+2+3）+（01+12+23）12+22+32+42=（1+0）1+（1+1）2+（l+2）3+_=1+01+2+12+3+23+_=（1+2+3+4）+（_）（2）歸納結論：12+22+32+n2=（1+0）1+（1+1）2+（1+2）3+1+（nl）n=1+01+2+12+3+23+n+（n1）n=（_）+_=_+_=_（3 ）實踐應用：通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是_27（2011內江）某電腦經銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？（2）該經銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元試問：該經銷商