理學(xué)材料力學(xué)復(fù)習(xí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1理學(xué)材料力學(xué)復(fù)習(xí)理學(xué)材料力學(xué)復(fù)習(xí), ,對(duì)不能先對(duì)不能先求出各構(gòu)件的許可載荷求出各構(gòu)件的許可載荷, ,然后通過然后通過結(jié)構(gòu)的平衡結(jié)構(gòu)的平衡求整個(gè)結(jié)構(gòu)的許可載荷。求整個(gè)結(jié)構(gòu)的許可載荷。1.1.構(gòu)件與結(jié)構(gòu)許可構(gòu)件與結(jié)構(gòu)許可 載荷的計(jì)算與確定載荷的計(jì)算與確定 第1頁/共70頁第2頁/共70頁第3頁/共70頁此必須分清此必須分清那是剪切面、擠壓面和受拉那是剪切面、擠壓面和受拉( (壓壓) )面。面。第4頁/共70頁圓心和空心圓軸，非圓形截面圓心和空心圓軸，非圓形截面按彈性力學(xué)求解。按彈性力學(xué)求解。第5頁/共70頁第6頁/共70頁第7頁/共70頁第8頁/共70頁第9頁/共70頁有三個(gè)有三個(gè), ,按

2、由大到小記為按由大到小記為1 1 2 2 3 3。第10頁/共70頁第11頁/共70頁第12頁/共70頁1/1/2(2(1 1) )2 2- - 1 12 2+(+(3 3) )2 2 1/21/2s s/n/ns s= 第13頁/共70頁y)/22+(+() )2 21/22=(x+y)/2-(x-y)/22+(+() )2 21/2第14頁/共70頁形形); d).求合成應(yīng)力求合成應(yīng)力(變形變形)第15頁/共70頁:作用平面內(nèi)作用平面內(nèi).第16頁/共70頁第17頁/共70頁y,z第18頁/共70頁條件為條件為: :第19頁/共70頁應(yīng)的正應(yīng)力應(yīng)的正應(yīng)力,疊加得到總的正應(yīng)力疊加得到總的正應(yīng)力

3、,然后按第然后按第三三,第四強(qiáng)第四強(qiáng)第20頁/共70頁第21頁/共70頁第22頁/共70頁第23頁/共70頁形形 能能,而而pi是要求位移處的載荷。是要求位移處的載荷。第24頁/共70頁第25頁/共70頁: kd= Fd/Fs=d/s=d/ s第26頁/共70頁應(yīng)等于被沖擊物的彈性變形能應(yīng)等于被沖擊物的彈性變形能U Ud d, ,即即: : T+V=U T+V=Ud d第27頁/共70頁第28頁/共70頁crcr第29頁/共70頁第30頁/共70頁了屈服極限或強(qiáng)度極限。了屈服極限或強(qiáng)度極限。第31頁/共70頁時(shí)，必須先要計(jì)算時(shí)，必須先要計(jì)算值，然后方值，然后方能確定用什么公式計(jì)算失穩(wěn)臨能確定用

4、什么公式計(jì)算失穩(wěn)臨界力。界力。第32頁/共70頁臨界力計(jì)算的步驟臨界力計(jì)算的步驟第33頁/共70頁第34頁/共70頁4 4 解。解。第35頁/共70頁固定端，這樣就可以只取結(jié)構(gòu)固定端，這樣就可以只取結(jié)構(gòu)一半進(jìn)行計(jì)算。一半進(jìn)行計(jì)算。第36頁/共70頁第37頁/共70頁第38頁/共70頁第39頁/共70頁一、圖示鑄鐵一、圖示鑄鐵T 型截面梁，已知：型截面梁，已知：Iz=7.65106mm4，材料的，材料的 許用拉應(yīng)力許用拉應(yīng)力t=40MPa，許用壓應(yīng)力，許用壓應(yīng)力C=60MPa，試，試 確定此梁的許用負(fù)荷確定此梁的許用負(fù)荷P。第40頁/共70頁危險(xiǎn)截面為危險(xiǎn)截面為C、B 截面，截面，C 截面上部壓

5、下部拉；截面上部壓下部拉；B 截面上部拉下部壓。截面上部拉下部壓。 MC=0.35P MB=0.8PABCD彎矩圖彎矩圖0.35P0.8P解解：（一）繪彎矩圖（一）繪彎矩圖第41頁/共70頁（二）繪（二）繪C、B 截面的應(yīng)力分布圖。截面的應(yīng)力分布圖。 .ZCy上上=52y下下=88C截面截面B截面截面應(yīng)力分布圖應(yīng)力分布圖 ABCD彎矩圖彎矩圖0.35P0.8P第42頁/共70頁（三）確定許用荷載（三）確定許用荷載PzzCCIPyIM3108835. 0 下下 zzBBIPyIM310528 . 0 上上 由于由于 BCByMyM max,下下上上由強(qiáng)度條件得：由強(qiáng)度條件得： MPaPt4010

6、65. 710528 . 063max 解出解出P1=7.36KN a 由最大拉應(yīng)力確定由最大拉應(yīng)力確定P.ZCy上上=52y下下=88C截面截面B截面截面應(yīng)力分布圖應(yīng)力分布圖 第43頁/共70頁zzCCIPyIM3105235. 0 上上 zzBBIPyIM310888 . 0 下下 由于由于 BCByMyM max,上上下下由強(qiáng)度條件得由強(qiáng)度條件得: MPaPC601065. 710888 . 063max 解出解出: P2=6.52KN最終確定最終確定P= P2= 6.52KN b 由最大壓力確定由最大壓力確定P.ZCy上上=52y下下=88C截面截面B截面截面應(yīng)力分布圖應(yīng)力分布圖 第4

7、4頁/共70頁二、圖示結(jié)構(gòu)，二、圖示結(jié)構(gòu)，CD 桿的直徑桿的直徑d=40mm，E=2105MPa，p=100，試求結(jié)構(gòu)的臨界荷載，試求結(jié)構(gòu)的臨界荷載 。crq第45頁/共70頁解解：（一）確定：（一）確定CD 桿的臨界力桿的臨界力100120404. 02 . 11 pil 首先要判定首先要判定CD 桿臨界力的計(jì)算公式桿臨界力的計(jì)算公式由題可知，由題可知，CD 桿兩端鉸支桿兩端鉸支=1，l=1.2mCD 桿柔度為：桿柔度為： KNlEINcr432 . 1104. 06414. 310214. 32411222 CD 桿為細(xì)長(zhǎng)壓桿，可由歐拉公式計(jì)算其臨界力桿為細(xì)長(zhǎng)壓桿，可由歐拉公式計(jì)算其臨界力

8、第46頁/共70頁(二二)求結(jié)構(gòu)的臨界荷載求結(jié)構(gòu)的臨界荷載crq由結(jié)構(gòu)的平衡條件由結(jié)構(gòu)的平衡條件 得：得： 0AMmKNNcrqcr12.16438383 342 Ncrqcr第47頁/共70頁三、重物三、重物 Q 從高度從高度 H 處自由下落在圖示結(jié)構(gòu)處自由下落在圖示結(jié)構(gòu) B 處，求處，求梁內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力；梁內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力； C 截面的撓度。截面的撓度。（AC 梁抗彎模量梁抗彎模量W1是是CD 梁抗彎模量梁抗彎模量W221的的 倍）倍）第48頁/共70頁 （a）變形條件：變形條件： 右右左左CCyy EIRayEIaRaaEIQayCC2332236332右右左左右右左左、CCyy代入式（代入式

9、（a）后得：）后得： EIRaEIRaEIQa63865333 解得：解得： QR175 解解（一）求（一）求C處約束力處約束力 此題為超靜定問題，由變形比較法求解結(jié)構(gòu)在靜荷載此題為超靜定問題，由變形比較法求解結(jié)構(gòu)在靜荷載作用下作用下C 處的約束力。處的約束力。 第49頁/共70頁（二）求動(dòng)荷載系數(shù)（二）求動(dòng)荷載系數(shù)KD Bst a沖擊點(diǎn)沖擊點(diǎn)B處的靜位移處的靜位移 EIQaEIaaQaEIQayBBst3436231753323 b動(dòng)荷載系數(shù)動(dòng)荷載系數(shù)KD 3336811343211211QaHEIEIQaHHKstD 第50頁/共70頁（三）梁內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力（三）梁內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力梁內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力

10、為梁內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力為maxmaxstDDK 311max36811177QaHWQaKWMDAD 危險(xiǎn)截面為危險(xiǎn)截面為A 截面截面QaMA177 繪梁的彎矩圖繪梁的彎矩圖彎矩圖彎矩圖ABCD517Qa717Qa517Qa第51頁/共70頁（四）（四）C 處的撓度處的撓度 C 處靜位移為：處靜位移為： EIQaEIRaCst10252333 C 處動(dòng)位移為：處動(dòng)位移為： 33368111025QaHEIQaKCstDCD QR175 第52頁/共70頁四、圖示托架中，已知圓截面桿四、圖示托架中，已知圓截面桿 DC 的直徑的直徑 d =100mm ，材料，材料 E = 1104MPa ，P = 8M

11、Pa 。試求托架的臨界荷。試求托架的臨界荷 qcr 。 第53頁/共70頁解解：（一）確定：（一）確定 CD 桿的臨界力桿的臨界力 首先要判定首先要判定 CD 桿臨界力的計(jì)算公式桿臨界力的計(jì)算公式 由題可知：由題可知：CD 桿兩端鉸支桿兩端鉸支= 1， ml22 CD 桿柔度為：桿柔度為： 11341 . 0221 il 111810114. 34 ppE ，CD 桿的臨界力計(jì)算式可用桿的臨界力計(jì)算式可用歐拉公式歐拉公式 p 其臨界力為：其臨界力為： KNlEINcr5 .602211 . 06414. 310114. 32410222 第54頁/共70頁由結(jié)構(gòu)的平衡條件由結(jié)構(gòu)的平衡條件 0A

12、M233245sin crqNcr解得：解得： mKNNcrqcr19922 得：得：（二）求結(jié)構(gòu)的臨界荷載（二）求結(jié)構(gòu)的臨界荷載 qcr KNNcr5 .60 第55頁/共70頁五、相同兩梁，受自由落體沖擊。已知彈簧剛度五、相同兩梁，受自由落體沖擊。已知彈簧剛度 ，33lEIK 動(dòng)荷系數(shù)動(dòng)荷系數(shù) ，求圖示兩種情況下的動(dòng)荷系數(shù)之，求圖示兩種情況下的動(dòng)荷系數(shù)之stHKd 2比及最大動(dòng)應(yīng)力之比。比及最大動(dòng)應(yīng)力之比。第56頁/共70頁解解：（一）圖：（一）圖 a 為超靜定問題為超靜定問題 1先求在靜荷載作用下先求在靜荷載作用下 B 處的反力處的反力 R 由變形協(xié)調(diào)方程得由變形協(xié)調(diào)方程得 ：解出解出

13、EIRlkREIlRQ33)(33 2QR ，第57頁/共70頁2求動(dòng)荷系數(shù)和最大動(dòng)應(yīng)力求動(dòng)荷系數(shù)和最大動(dòng)應(yīng)力 沖擊點(diǎn)靜位移為：沖擊點(diǎn)靜位移為： EIQlkRC63 最大靜應(yīng)力為：最大靜應(yīng)力為： zzACWQlWM2 動(dòng)荷系數(shù)為：動(dòng)荷系數(shù)為： 3122QlEIHHKCD 最大動(dòng)應(yīng)力為：最大動(dòng)應(yīng)力為： lEIHQWQlEIHWQlKzzCDD311223 第58頁/共70頁（二）求圖（二）求圖 b 梁的動(dòng)荷系數(shù)和最大動(dòng)應(yīng)力梁的動(dòng)荷系數(shù)和最大動(dòng)應(yīng)力沖擊點(diǎn)靜位移為：沖擊點(diǎn)靜位移為： EIQlkQEIQlC32333 最大靜應(yīng)力為：最大靜應(yīng)力為： zzACWQlWM 動(dòng)荷系數(shù)為：動(dòng)荷系數(shù)為： 332Q

14、lEIHHKCD 最大動(dòng)應(yīng)力為：最大動(dòng)應(yīng)力為： lEIHQWQlEIHWQlKzzCDD3133 第59頁/共70頁（三）兩種情況下的動(dòng)荷系數(shù)之比和最大動(dòng)應(yīng)力之比（三）兩種情況下的動(dòng)荷系數(shù)之比和最大動(dòng)應(yīng)力之比 動(dòng)荷系數(shù)之比：動(dòng)荷系數(shù)之比： 231233 QlEIHQlEIHKKDD最大動(dòng)應(yīng)力之比：最大動(dòng)應(yīng)力之比： 13131 lEIHQWlEIHQWZZDD 第60頁/共70頁MPa100第61頁/共70頁解解（一）外力分析（一）外力分析 將各力向圓軸的將各力向圓軸的截面形心簡(jiǎn)化，截面形心簡(jiǎn)化，畫出受力簡(jiǎn)圖。畫出受力簡(jiǎn)圖。 受力簡(jiǎn)圖受力簡(jiǎn)圖第62頁/共70頁（二）內(nèi)力分析（二）內(nèi)力分析 畫出內(nèi)

15、力圖如圖，畫出內(nèi)力圖如圖，從內(nèi)力圖分析，從內(nèi)力圖分析，B截面截面為危險(xiǎn)截面。為危險(xiǎn)截面。B截面上截面上的內(nèi)力為：的內(nèi)力為： 扭矩：扭矩： 1nMKN m彎矩：彎矩： 0.3641zyMKN mMKN m 總彎矩為：總彎矩為： 221.06BzyMMMKN m第63頁/共70頁B截面正應(yīng)截面正應(yīng)力分布圖力分布圖 B截面剪應(yīng)截面剪應(yīng)力分布圖力分布圖 繪出繪出B截面的正應(yīng)力與剪截面的正應(yīng)力與剪應(yīng)力分布圖，確定危險(xiǎn)點(diǎn)為應(yīng)力分布圖，確定危險(xiǎn)點(diǎn)為a、b兩點(diǎn)，其應(yīng)力狀態(tài)見圖。兩點(diǎn)，其應(yīng)力狀態(tài)見圖。 ,naanMMWWa點(diǎn)的位置則可由下式求解：點(diǎn)的位置則可由下式求解： tanyzMM 第64頁/共70頁 22

16、410.75rnMMW 可得：可得： 2230.7532nMMdW 解出：解出：d=5.19mm 第65頁/共70頁200pMpa 七結(jié)構(gòu)受力如圖示，七結(jié)構(gòu)受力如圖示，BC桿采用桿采用No18工字鋼工字鋼 (Iz=1660cm4,iz=7.36cm,Iy=122cm4,iy=2cm,A=30.6cm2)。材料的。材料的彈性模量彈性模量E=2105Mpa，比例極限，比例極限 ，穩(wěn)定安全，穩(wěn)定安全系數(shù)系數(shù)ky=3。試確定容許荷載。試確定容許荷載G。 解解（一）求（一）求max aBC桿繞桿繞y失穩(wěn)時(shí)，失穩(wěn)時(shí)，B端端可視為鉸支，長(zhǎng)度系數(shù)為：可視為鉸支，長(zhǎng)度系數(shù)為： 20.70.741402 10yyyyli 第66頁/共70頁bBC桿繞桿繞z失穩(wěn)時(shí)，失穩(wěn)時(shí)，B