第3章-穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析與計(jì)算(2)

1、v強(qiáng)化對(duì)流傳熱的途徑：強(qiáng)化對(duì)流傳熱的途徑：v增大增大t：受工藝和經(jīng)濟(jì)限制受工藝和經(jīng)濟(jì)限制v增大增大h：主要方法主要方法v增加增加A：常用方法常用方法第第3章章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的計(jì)算與分析穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的計(jì)算與分析對(duì)流傳熱是工程中最常見(jiàn)的換對(duì)流傳熱是工程中最常見(jiàn)的換熱情形熱情形v增加面積：敷設(shè)增加面積：敷設(shè)延伸體延伸體v延伸體：延伸體：從某個(gè)基體表面延從某個(gè)基體表面延伸出來(lái)的固體壁面伸出來(lái)的固體壁面第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱v目的：目的：強(qiáng)化傳熱，提高傳熱量強(qiáng)化傳熱，提高傳熱量v方法：方法：提高換熱面積提高換熱面積v如何實(shí)現(xiàn)？如何

2、實(shí)現(xiàn)？在在換熱面上敷設(shè)延伸體（肋片）換熱面上敷設(shè)延伸體（肋片）v延伸體延伸體，又稱為，又稱為肋片肋片、擴(kuò)展表面擴(kuò)展表面、延伸表面延伸表面、肋、翅片、肋、翅片v什么是肋片？什么是肋片？從某個(gè)基體表面延伸出來(lái)的固體表面從某個(gè)基體表面延伸出來(lái)的固體表面第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱v實(shí)例實(shí)例:v暖氣片暖氣片v汽車(chē)的散熱水箱汽車(chē)的散熱水箱v摩托車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)頂蓋的散熱片摩托車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)頂蓋的散熱片v電機(jī)的外殼電機(jī)的外殼v計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)CPU上的散熱結(jié)構(gòu)上的散熱結(jié)構(gòu)v用帶套管的溫度計(jì)測(cè)量流體溫度的套管等用帶套管的溫度計(jì)測(cè)量流體溫度的套管等v肋

3、片的形式有多種多樣的肋片的形式有多種多樣的 第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱v肋片制造：由肋片制造：由管子整體軋

4、制或纏繞管子整體軋制或纏繞、嵌套金屬薄片通嵌套金屬薄片通過(guò)焊接、浸鍍或脹管等過(guò)焊接、浸鍍或脹管等加工方法制成加工方法制成v肋片選用：肋片選用：使用空間、重量、制造和費(fèi)用等使用空間、重量、制造和費(fèi)用等v研究肋片的目的：研究肋片的目的：v確定肋片內(nèi)的溫度分布確定肋片內(nèi)的溫度分布v通過(guò)肋片的散熱量通過(guò)肋片的散熱量第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱v1 物理模型物理模型v等截面直肋等截面直肋v幾何參數(shù)：幾何參數(shù)：肋高肋高L、肋寬、肋寬b和肋厚和肋厚v物理參數(shù)：物理參數(shù)：導(dǎo)熱系數(shù)為導(dǎo)熱系數(shù)為第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基

5、本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱物理模型物理模型v與環(huán)境間作用的參數(shù)：與環(huán)境間作用的參數(shù)：v肋基肋基(根根)：t0v環(huán)境流體溫度：環(huán)境流體溫度：tv肋片表面與周?chē)黧w間的肋片表面與周?chē)黧w間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：h第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱物理模型物理模型v簡(jiǎn)化假設(shè)：簡(jiǎn)化假設(shè)：v1）穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源無(wú)內(nèi)熱源v2）幾何參數(shù)幾何參數(shù)、熱物性參數(shù)熱物性參數(shù)、肋基溫度肋基溫度和和流體溫度以及流體溫度以及肋片表面與流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)肋片表面與流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均為常數(shù)均為常數(shù)第第3章章

6、 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱物理模型物理模型v3）忽略沿肋厚的溫度變化）忽略沿肋厚的溫度變化第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱物理模型物理模型v4）忽略溫度沿寬度方向的變化）忽略溫度沿寬度方向的變化第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱物理模型物理模型v5）忽略肋端散熱）忽略肋端散熱第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱物理模型物

7、理模型v肋片內(nèi)的三維導(dǎo)熱：肋片內(nèi)的三維導(dǎo)熱：沿高度方向的沿高度方向的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱v物理模型：物理模型：一維肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱一維肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱物理模型物理模型v2 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型v以肋基為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿肋高坐標(biāo)軸正方向以肋基為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿肋高坐標(biāo)軸正方向v在距肋基在距肋基x處取長(zhǎng)為處取長(zhǎng)為dx的微元肋片段的微元肋片段第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律

8、和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型實(shí)施能量守恒實(shí)施能量守恒v根據(jù)能量守恒：根據(jù)能量守恒：第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型dcxxx 第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型dcxxx ddxtAx ddddddddxx dxxxtxAxxxx cd ()hP x tt 式中，式中，A為肋片的導(dǎo)熱截面面積；為肋片的導(dǎo)熱截面面積；P為導(dǎo)熱截面的周長(zhǎng)為導(dǎo)熱截面的周長(zhǎng) 第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)

9、導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型整理得到：整理得到：22d0dthPttxA定解條件定解條件 在肋基在肋基x=0處：處： 在肋端在肋端x=L處：處： 0ttd d0tx v3 求解與分析求解與分析 第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析與求解分析與求解22d0dthPttxA關(guān)于溫度的二階非齊次常微分方程關(guān)于溫度的二階非齊次常微分方程 引入過(guò)余溫度引入過(guò)余溫度=t- -t ：222d0dmxmhPA為了將方程齊次化為了將方程齊次化第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱

10、的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析與求解分析與求解0ttd d0tx 000 xttd0dx Lx過(guò)余溫度過(guò)余溫度=t- -t第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析與求解分析與求解齊次化后的齊次化后的數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型：222d0dmx00 xd0dx Lx二階線性齊次二階線性齊次常微分方程常微分方程 mxmxecec21120cc120mLmLc mec me通解：通解：代入邊界條件：代入邊界條件：第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋

11、片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析與求解分析與求解肋片內(nèi)的溫度分布為：肋片內(nèi)的溫度分布為： 0cosh()cosh()m LxmL （1）散熱肋片：溫度）散熱肋片：溫度按雙曲余弦函數(shù)規(guī)律下降按雙曲余弦函數(shù)規(guī)律下降 （2）溫度梯度：隨肋高增加而減小，肋基附近溫度變溫度梯度：隨肋高增加而減小，肋基附近溫度變化劇烈，肋端變化平緩化劇烈，肋端變化平緩第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析與求解分析與求解第第2章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2.4 延伸體的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱延伸體的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱求解與分析求解與分析人的哪個(gè)部位最容易凍傷呢？人的

12、哪個(gè)部位最容易凍傷呢？第第2章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2.4 延伸體的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱延伸體的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱求解與分析求解與分析科學(xué)家有爭(zhēng)論說(shuō)：恐龍科學(xué)家有爭(zhēng)論說(shuō)：恐龍是溫血的動(dòng)物，其身上是溫血的動(dòng)物，其身上的肋片加強(qiáng)了過(guò)多運(yùn)動(dòng)的肋片加強(qiáng)了過(guò)多運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的熱量散失。帶來(lái)的熱量散失。第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析與求解分析與求解肋端的溫度：肋端的溫度： 0cosh()LmL0cosh()LttttmL0cosh()cosh()m LxmL第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通

13、過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析與求解分析與求解肋片的散熱量：肋片的散熱量：（1）直接計(jì)算）直接計(jì)算cdd ()dhP x tthPx 第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析與求解分析與求解（2）根據(jù)能量守恒關(guān)系和傅里葉定律計(jì)算）根據(jù)能量守恒關(guān)系和傅里葉定律計(jì)算0000dd|tanh()ddxxxtAAmAmLxx v4 關(guān)于肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明關(guān)于肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明 v忽略肋端散熱只是一種理想的情況忽略肋端散熱只是一種理想的情況第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通

14、過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明考慮肋端散熱的數(shù)學(xué)模型：考慮肋端散熱的數(shù)學(xué)模型：22d0dthPttxA定解條件：定解條件： 在肋基在肋基x=0處處 在肋端在肋端x=L處處 0ttd-=-dxxLxthtt采用相同的求解方法求解之采用相同的求解方法求解之 第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明肋片內(nèi)的溫度分布和散熱量：肋片內(nèi)

15、的溫度分布和散熱量： 0cosh()sinh()cosh()sinhLLhm Lxm LxmhmLmLmL000Ltanh()d|d1tanh()xxhmLmAmAhxmLm v考慮肋端散熱的情形考慮肋端散熱的情形更接近于實(shí)際更接近于實(shí)際，但，但表達(dá)式過(guò)于繁瑣表達(dá)式過(guò)于繁瑣v計(jì)算表明：計(jì)算表明：將肋端簡(jiǎn)化為絕熱的情形在大多數(shù)應(yīng)用中都將肋端簡(jiǎn)化為絕熱的情形在大多數(shù)應(yīng)用中都能得到足夠精度的結(jié)果能得到足夠精度的結(jié)果v簡(jiǎn)單的處理方法簡(jiǎn)單的處理方法 第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明v目的：既考

16、慮肋端散熱、又想采用絕熱時(shí)的計(jì)算公式目的：既考慮肋端散熱、又想采用絕熱時(shí)的計(jì)算公式v基本思想：基本思想：將肋片端部的散熱折算到肋片的側(cè)面將肋片端部的散熱折算到肋片的側(cè)面第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明 做法：做法：用假想的肋片高度用假想的肋片高度L Lc c代替實(shí)際的肋片高度代替實(shí)際的肋片高度L L: Lc=L+L 其中，其中， L是將肋端散熱折算到側(cè)面后增加的長(zhǎng)度是將肋端散熱折算到側(cè)面后增加的長(zhǎng)度計(jì)算表明：計(jì)算表明：和精確解幾乎相同和精確解幾乎相同 v對(duì)厚為對(duì)厚為的等截面直肋，假想

17、肋片高度為：的等截面直肋，假想肋片高度為：第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明c2LL0()th()cmA ttmL 肋片散熱量：肋片散熱量：v近似分析：近似分析：忽略了肋片溫度沿厚度方向的變化忽略了肋片溫度沿厚度方向的變化v分析表明：只要滿足分析表明：只要滿足 第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明0.1h A Pv誤差不會(huì)超過(guò)誤差不會(huì)超過(guò)1，都可以看作是滿足一維條件，都可以看作是

18、滿足一維條件 v數(shù)值方法：數(shù)值方法：v短而厚的肋片，短而厚的肋片，須考慮溫度沿肋片厚度方向的變化須考慮溫度沿肋片厚度方向的變化v表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h在整個(gè)肋片表面是變化的在整個(gè)肋片表面是變化的第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明肋片導(dǎo)熱的進(jìn)一步說(shuō)明v5 肋片效率肋片效率v工程設(shè)計(jì)和計(jì)算工程設(shè)計(jì)和計(jì)算最關(guān)心的是肋的散熱量最關(guān)心的是肋的散熱量v簡(jiǎn)單肋片簡(jiǎn)單肋片，可以得到，可以得到解析解解析解v形狀復(fù)雜的肋片，采用數(shù)學(xué)分析的方法是困難的形狀復(fù)雜的肋片，采用數(shù)學(xué)分析的方法是困難的v引入引入肋效率（肋效率（fi

19、n efficiency）第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱肋片效率肋片效率第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱肋片效率肋片效率0cf實(shí)際散熱量理想散熱量0ccc0ctanh()tanh()fmAmLmLhPLmL肋效率為：肋效率為：肋片的理想散熱量：肋片的理想散熱量：肋的導(dǎo)熱熱阻趨于零時(shí)的散熱量肋的導(dǎo)熱熱阻趨于零時(shí)的散熱量等截面直肋的肋片效率：等截面直肋的肋片效率：v肋效率：肋效率：表征了肋片散熱的有效程度表征了肋片散熱的有效程度v工程中常用的各種形狀肋片

20、，如等厚環(huán)肋、三角形直肋工程中常用的各種形狀肋片，如等厚環(huán)肋、三角形直肋等，都有肋片效率曲線等，都有肋片效率曲線v工程中：工程中：根據(jù)肋片型式，查相關(guān)手冊(cè)得到肋片效率，再根據(jù)肋片型式，查相關(guān)手冊(cè)得到肋片效率，再計(jì)算出肋片的實(shí)際散熱量計(jì)算出肋片的實(shí)際散熱量第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱肋片效率肋片效率上節(jié)課上節(jié)課v理想模型：圓筒壁的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱理想模型：圓筒壁的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱v溫度分布特點(diǎn)：溫度分布特點(diǎn)：對(duì)數(shù)分布對(duì)數(shù)分布v導(dǎo)熱量的計(jì)算公式：導(dǎo)熱量的計(jì)算公式：w1w2212lnttlr r w1w2211ln2lttqrlrv

21、變物性情形變物性情形v第三類邊界條件下的情形第三類邊界條件下的情形v多層平壁多層平壁上節(jié)課上節(jié)課v肋片的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱肋片的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱v加肋的目的：強(qiáng)化傳熱加肋的目的：強(qiáng)化傳熱上節(jié)課上節(jié)課v簡(jiǎn)化假設(shè)的出發(fā)點(diǎn)簡(jiǎn)化假設(shè)的出發(fā)點(diǎn)v數(shù)學(xué)模型的建立數(shù)學(xué)模型的建立v溫度分布的特點(diǎn)溫度分布的特點(diǎn)v肋片散熱量的計(jì)算方法肋片散熱量的計(jì)算方法第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱例題例題第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱例題例題第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和

22、穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱例題例題v套管內(nèi)的熱量傳遞：套管內(nèi)的熱量傳遞：v受散熱影響，套管根部溫度受散熱影響，套管根部溫度t0低低于流體溫度于流體溫度tfv受高溫流體的加熱，套管頂端的受高溫流體的加熱，套管頂端的溫度溫度tL必定大于套管根部的溫度必定大于套管根部的溫度t0v套管內(nèi)部存在著由端部到根部的導(dǎo)熱套管內(nèi)部存在著由端部到根部的導(dǎo)熱 第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱例題例題v高溫流體以對(duì)流傳熱的方式將熱高溫流體以對(duì)流傳熱的方式將熱量傳給套管，然后再由導(dǎo)熱導(dǎo)向套管量傳給套管，然后再由導(dǎo)熱導(dǎo)向套管的根部的根部v熱量傳遞環(huán)節(jié)：熱量傳遞環(huán)節(jié)：v高溫流體與套管表面的對(duì)流傳熱高溫流體與套管表面的對(duì)流傳熱v套管內(nèi)部的導(dǎo)熱套管內(nèi)部的導(dǎo)熱第第3章章 導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱的基本定律和穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3 通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱例題例題v簡(jiǎn)化分析：簡(jiǎn)化分析：v套管套管管壁很薄管壁很薄v高溫流體與套管表面高溫流體與套管表面均勻接觸均勻接觸并換熱并換熱v套管內(nèi)的溫度只沿套管軸線變化套管內(nèi)的