第四單元簡易方程

1、第四單元：“簡易方程”教學(xué)計劃一、單元教學(xué)內(nèi)容單元內(nèi)容：用字母表示數(shù)、解簡易方程和解決問題。二、單元教材分析 本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運(yùn)用。這些內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一定的代數(shù)知識（如用字母表示運(yùn)算定律，用、或表示數(shù)）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律、計算公式和數(shù)量關(guān)系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程得意義，等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及例方程解決一些比較簡單的實際問題。三、單元教學(xué)目標(biāo)1.初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字

2、母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計算公式，能夠在具體的情景中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能夠用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。4.充分利用教材的資源，利用已有的舊知識，學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題的方法。5.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。6.培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、單元教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)： 1.使學(xué)生能夠用含有字母的式子表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系；學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2.理解方程的意義，掌握解簡易方程的依據(jù)及書

3、寫格式，正確地解簡易方程；正確地分析文字題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程求解。3.分析應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，正確地找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程解答。難點(diǎn)： 1.理解用字母表示數(shù)的意義和作用，以及用字母表示數(shù)是一個不能再化簡的不確定的最終結(jié)果。2.掌握列方程解應(yīng)用題的方法，靈活、準(zhǔn)確地找出應(yīng)用題中數(shù)量間的不同等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)列方程求解。五、單元課時安排用字母表示數(shù)3解簡易方程9整理和復(fù)習(xí)1量一量，找規(guī)律1用字母表示數(shù)（一）教學(xué)內(nèi)容五年級上冊 第44-46頁。課時安排教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 2.能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并

4、能初步應(yīng)用公式求周長、面積。 3.使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫教學(xué)重點(diǎn)理解用字母表示數(shù)的意義和作用；能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)流程（參考 原創(chuàng)）改進(jìn)與反思一、初步感知用字母表示數(shù)的意義 1.教學(xué)例1。出示例1（1） 師：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？ （指名口答，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中數(shù)的排列規(guī)律。）2.自主學(xué)習(xí)例1的（2）、（3）師：請同學(xué)們思考：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號或字母來表示的）3. 生活中用字母表示數(shù)的例舉。 師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)，你還見過哪些用符號或字母表示數(shù)的例子？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到如：

5、撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)等）二、用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律、公式、單位等1.用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。師：請同學(xué)們用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋€運(yùn)算定律。（引導(dǎo)學(xué)生回憶和敘述運(yùn)算定律）師：如果用字母a、 b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運(yùn)算定律。（引導(dǎo)學(xué)生先自主用字母表示，再全班展示交流）師：當(dāng)用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？（看書45頁“用字母表示.”這一段。）師：你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。）加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換

6、律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=acbc減法的性質(zhì)：abc=a(bc) 除法的性質(zhì)：abc=a(bc)2.學(xué)習(xí)字母書寫。（自學(xué)p45） 師：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運(yùn)算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）ab=ba (ab)c=a(bc)可以寫成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc) （a+b）c=acbc可以寫成：（a+b）c=acbc或（a+b）c=acbc 師：其它運(yùn)算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說說）強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號

7、才可以省略不寫。 3.教學(xué)用字母表示計算公式的意義和方法。 師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。如果用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，能寫出正方形的面積和周長公式嗎？ （引導(dǎo)學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。）師：兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？2師：字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？（強(qiáng)調(diào)：a2表示兩個a相乘，讀作a的平方；省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字要寫在字母的前面。）4. 小練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。 xx mm 0.10.1 a6 3n 8 ac5.學(xué)習(xí)例3（2）學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)

8、書寫格式。三、練習(xí)發(fā)展：1.完成做一做1、2題。要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計算。2.練習(xí)十的第13題。要求：先獨(dú)立解答后，再集體評議。4、 總結(jié)師：今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談）板書設(shè)計：用字母表示數(shù)加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)教學(xué)反思：盡管學(xué)生沒有進(jìn)行過有關(guān)代數(shù)知識的學(xué)習(xí)，但孩子們已具備一定的用字母表示數(shù)的經(jīng)驗和用數(shù)量關(guān)系解決問題的能力，讓學(xué)生在熟悉和喜愛的活動中分析問題、解決問題。進(jìn)而理解既能用字母直接表示一個數(shù)，同時又能用含有字母的式子表示另一個數(shù)，從而建立字母式子的模型。教學(xué)內(nèi)容用字母表示數(shù)（

9、二）課時安排教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 2.能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量。 3.能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)流程（參考 原創(chuàng)）改進(jìn)與反思一、回顧導(dǎo)入； 1.復(fù)習(xí)回顧 師：用字母表示數(shù)，有哪些好處？要注意什么？ 師：用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說說其含義。 師：用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。 師：下面各式中，哪些運(yùn)算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。23 a7 14b a7 aa 5x 0.60

10、.62.導(dǎo)入新科師：今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。2、 自主探索，合作交流 1.學(xué)習(xí)例4（1）： a.引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？（爸爸比小紅大30歲。 當(dāng)小紅1歲時，爸爸幾歲） 師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。b.啟發(fā)學(xué)生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（引導(dǎo)同桌的兩個同學(xué)小聲討論）結(jié)合討論情況師適時板書：方法1：小紅的年齡30歲爸爸的年齡方法2：a30 師：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？（讓學(xué)生發(fā)表各自意見。） 師：在式子a30中，a表示什么？30表示什么？a30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a30即表示爸

11、爸的年齡） 師：請同學(xué)們想一想，a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？c.結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a11時，爸爸的年齡是多少？要求：學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。2. 小結(jié) 師：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。 3.學(xué)習(xí)例4（2）： 自學(xué)p48并討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論） （1）從圖、表中你了解到哪些信息？ （2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？ （3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？ （4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？師：請小組派代表回答以上問題 。 4.總結(jié) 師：今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？三、練習(xí)發(fā)展 1.獨(dú)立完成P48做一做 集體評

12、議。 2.請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？ 3.獨(dú)立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評議。（引導(dǎo)說出字母、式子表示的含義） 4.練習(xí)第6題（解答第6題時可提問：v =？，t = ？讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。并注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。即:S=vt=15030=4500 (注:這里求出來的值不帶單位名稱)四、課堂總結(jié)結(jié)。師:學(xué)了今天這節(jié)課，你有什么收獲？板書設(shè)計：用字母表示數(shù) 方法1：小紅的年齡30歲爸爸的年齡 方法2：a30教學(xué)反思：用字母表示數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容五年級上冊 第49-52頁課時安排教

13、學(xué)目標(biāo)1.能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。 2.能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。 3.會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值教學(xué)重點(diǎn)能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)流程（參考 原創(chuàng)）改進(jìn)與反思一、基礎(chǔ)性練習(xí)設(shè)計 1.填空：（1）aa=（ ） aa=（ ） （2）當(dāng)a=5時，2a=（ ），a的平方=（ ） 2.同學(xué)們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義： （1）20x （2）20x+a (3)a20x3.小結(jié)師：用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量二、綜合性練習(xí)設(shè)計 1.獨(dú)立解答P51的第7題，老師巡視指導(dǎo)個別學(xué)困生。 （投

14、影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。） 2.討論并口答P51 第8題，注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。 3.分小組完成P51 第9題，請幾個小組派代表說說式子表示的含義。 4.獨(dú)立完成P52 第1012題，老師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。3、 知識小結(jié)師：通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？（引導(dǎo)學(xué)生自己在頭腦中總結(jié)知識，并查漏補(bǔ)缺）四、練習(xí)發(fā)展1.討論P(yáng)52第13題要求：學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體討論。 2.在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？ a b c s 9 s c b a5、 課堂總結(jié)師：學(xué)了用字母表示數(shù)這

15、塊內(nèi)容，你有什么收獲，可以談?wù)勀銓τ米帜副硎緮?shù)的內(nèi)容的理解。板書設(shè)計：用字母表示數(shù)的練習(xí) a b c s 9 s c b a教學(xué)反思：方程的意義教學(xué)內(nèi)容五年級上冊 第53、54頁課時安排教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義，并能進(jìn)行辨析。2 利用天平的原理，理解不等式和方程。滲透認(rèn)識來源于實踐的辯證唯物主義思想教學(xué)重點(diǎn)會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)流程（參考 原創(chuàng)）改進(jìn)與反思一、導(dǎo)入新課；師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，今天學(xué)習(xí)解簡易方程。這部分知識非常重要，掌握了它會使我們多了一種解題方法，可以使某些較難的應(yīng)用題化難為易，有助于提高我們

16、分析問題和解決問題的能力。二、新授1.天平引入師：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？（多媒體展示天平）對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。2.多媒體演示，引出方程。操作天平（多媒體演示）第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入一些水，問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x

17、克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x200 100+x300 100+x=250教學(xué)反思：方程的意義是為以后解方程所奠定基礎(chǔ)，使學(xué)生明白方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別，并在用字母表示數(shù)課的基礎(chǔ)上，在解決問題時能夠準(zhǔn)確解答列式。等式的性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容五年級上冊 第55、56頁課時安排教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解天平平衡的兩條原理：兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等；兩邊同時乘上同一個數(shù)或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。2.利用直觀的動態(tài)演示，使學(xué)生理解天

18、平平衡的原理。3.通過學(xué)習(xí)，滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)流程（參考 原創(chuàng)）改進(jìn)與反思一、導(dǎo)入新課師：同學(xué)們都知道天平，今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律之一”。第一步，多媒體出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師

19、演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個

20、花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的

21、東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進(jìn)一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。（三）小結(jié)天平保持平衡

22、的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。師：通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。三、練習(xí)發(fā)展。演示并判斷：天平

23、兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？在此基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？ 假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？四、課堂總結(jié)。師：學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你有什么收獲？還有什么問題？板書設(shè)計：等式基本性質(zhì)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。教學(xué)反思：解簡易方程（一）教學(xué)內(nèi)容五年級上冊 第5

24、7頁課時安排教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步理解“方程的解”和“解方程”的意義，并能進(jìn)行辨析，會應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解答簡易方程。2.通過討論和辨析，幫助學(xué)生理解方程的解和解方程的意義。3.通過學(xué)習(xí)，滲透函數(shù)的思想教學(xué)重點(diǎn)比較方程的解和解方程這兩個概念的含義教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)流程（參考 原創(chuàng)）改進(jìn)與反思一、回憶舊知，導(dǎo)入新課師：上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？（復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。）二、新知學(xué)習(xí)。1. 解決問題。出示P57的題目師：從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？（杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。

25、）師：能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？（得到：100+x=250）師：x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。師：如何求到x等于多少呢？（引導(dǎo)學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。）全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感，直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。（注意：對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入

26、方程，左右兩邊相等。）2.認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。（1）得出方程的解與解方程的含義師：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，我們得出的x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。（2）辨析概念師：這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。）三、練習(xí)發(fā)展。1.做一做師：齊讀題目要求。（學(xué)生讀題審題）師：怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊

27、是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x =53 =15 =方程右邊 所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。2. 獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。四、課堂總結(jié)師：通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？板書設(shè)計：解方程寫作格式是：方程左邊=5x =53 =15 =方程右邊 所以，x=3是方程的解。教學(xué)反思：解簡易方程（二）教學(xué)內(nèi)容五年級上冊 第58、59頁課時安排教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。2.掌握解方程的格式和寫法。3.進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握解方程的方法。教學(xué)難點(diǎn)掌握解方程的方法。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)流程（參考 原創(chuàng)）改

28、進(jìn)與反思一、導(dǎo)入新課師：前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到可以，因為方程就是等式）師：今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。（板書：解方程）二、新知學(xué)習(xí)1.學(xué)習(xí)例1：出示例1師：從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？（盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個）方程怎么列？（得到x+3=9）要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？（引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌交流）學(xué)情預(yù)設(shè)：方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+

29、3-3=9-3x=6師：這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？（引導(dǎo)學(xué)生說說解方程的過程，左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。）師：解方程說得實際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。師追問：x=6帶不帶單位呢？（引導(dǎo)學(xué)生理解x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。）師：要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？（學(xué)生自己說說檢驗的方法）板書：方程左邊=x+3=6+3=9方程右邊=9因為，左邊=右邊所以， x=6是方程的解。小結(jié)：師：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左

30、右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。2.學(xué)習(xí)例2師：利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。出示方程：3x=18師：怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。（引導(dǎo)學(xué)生在方程兩邊同時除以3即可。）師：為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？（引導(dǎo)剛好把左邊變成1個x，同時讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。）師：通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢

31、？三、反饋練習(xí)1. 完成“做一做”的第1題要求：先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。2. 試著解方程：x-2.4=6 x9=0.7 （強(qiáng)調(diào)驗算）3.“做一做”第2題。四、課堂總結(jié)。師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？板書設(shè)計：教學(xué)反思：列方程解加減計算應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容五年級上冊 第60頁。課時安排教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生在自由解決問題和按要求解決問題的兩種形式下，理解列方程也可以解決問題，同時掌握形如x+a=b和x-a=b這一列的簡

32、易方程的解法。2. 進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力教學(xué)重點(diǎn)會根據(jù)題目分析等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)流程（參考 原創(chuàng)）改進(jìn)與反思一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.解方程x+5.7=10 x-3.4=7.6 要求：自主練習(xí)，兩位學(xué)生板演說說解方程的依據(jù)2.根據(jù)意思，寫出相等的數(shù)量關(guān)系男生比女生多2人三月份的產(chǎn)量比二月份的產(chǎn)量增產(chǎn)12.3噸實際比計劃節(jié)約2噸煤實際水位超過警戒水位0.64米（可以老師領(lǐng)寫一個，如：女生人數(shù)+2=男生人數(shù)，再要求學(xué)生照樣子寫一寫）二、探索新知1.學(xué)習(xí)例3多媒體展示：例3的情境和問題a.自主嘗試師：請同學(xué)們用自己的方法試著解決。（學(xué)生自主列式計算，老師注意巡視發(fā)現(xiàn)

33、不同的方法，特別是用方程解決的方法，以備學(xué)生展示，從而導(dǎo)入主題教學(xué)）學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種方式的解決方法。算術(shù)的方法：14.14-0.64=13.5（米）列方程的方法：x+0.64=14.14b.主題學(xué)習(xí)（列方程解應(yīng)用題學(xué)習(xí)）師：你能根據(jù)“超過警戒水位0.64米”這句話，寫出相等的數(shù)量關(guān)系式嗎？（引導(dǎo)學(xué)生列出：警戒水位+超出水位=今天的水位板書之）師：在這三個量中，哪一個量是未知的？（警戒水位）師：我們把這個未知的量假設(shè)為已知的，并用x來表示。（板書：“解：設(shè)警戒水位為x米?！蹦隳芨鶕?jù)這個數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？（學(xué)生自主寫方程，老師注意引導(dǎo)寫出：x+0.64=14.14）師：請同學(xué)們通過解

34、方程，求出方程的解。（學(xué)生解方程，同時注意提醒學(xué)生最后x=13.5這里不帶單位了，因為我們所設(shè)的x是一個數(shù)，而不是數(shù)量，所以不帶單位）2.小練習(xí)完成p61的做一做。要求：獨(dú)立完成完成后同桌互相校對反饋時說說所列方程依據(jù)的等量關(guān)系（引導(dǎo)學(xué)生注意書寫格式，即先解設(shè)一個未知數(shù)，再根據(jù)已知條件找到等量關(guān)系，接著根據(jù)等量關(guān)系列出方程，最后解方程并寫出答）三、練習(xí)發(fā)展1.完成p63的第8題四、課堂總結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？（列方程解決問題）列方程解決問題要注意些什么？你還有什么疑問？板書設(shè)計：列方程解決問題警戒水位+超出水位=今天的水位解：設(shè)警戒水位為x米X+0.64=14.14X =14.14-0

35、.64X =13.5答：警戒水位是13.5米。教學(xué)反思：列方程解乘除計算應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容五年級上冊 第61頁。課時安排教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解和掌握解應(yīng)用題的步驟，能正確列出形如ax=b或xa=b的應(yīng)用題。2.讓學(xué)生充分分析問題和條件后自主探究列方程解決問題的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。教學(xué)重點(diǎn)分析條件，找到條件中的等量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系列出方程并求解；列方程解應(yīng)用題的一般格式要求教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)流程（參考 原創(chuàng)）改進(jìn)與反思一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.解方程X-98=36.2 x1.41=4.7 29x=5.8 3+x=17.4要求：自主解方程，并請四位學(xué)生板演2.找等量關(guān)系計劃

36、產(chǎn)量是實際的3倍蘋果每千克x元，買了1.5千克，花了12元.二、自主探索1.學(xué)習(xí)例4多媒體展示例4的情境你知道一個滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)多少水嗎？師：你們知道嗎？（引導(dǎo)學(xué)生自己估計）你有什么方法測量一滴水的質(zhì)量嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出自己的方法，之后展示條件：我們拿桶接了半小時，共接了1.8kg水。）師：半小時的節(jié)水量表示什么？（表示30分鐘的滴水量）師：你能根據(jù)這句話找到相等的數(shù)量關(guān)系嗎？（引導(dǎo)學(xué)生理解：每分鐘滴的水30=半小時滴的水 板書之）師：根據(jù)等量關(guān)系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到30分鐘和半小時的滴水量是已知的，而每分鐘的滴水量是未知的。）師：我們可以假設(shè)未知的“每

37、分鐘滴的水”為x，列出方程嗎？（引導(dǎo)學(xué)生自主列方程，同時反饋并板書：30x=1.8）師：方程的解是多少？自己解方程。（學(xué)生解方程，反饋后板書解方程的過程）2.小結(jié)師：列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)是什么？（用字母表示未知數(shù)，根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出方程，再解方程）師：列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?理解題意，找出已知條件和問題。找到題中的等量關(guān)系，并用字母（如x）表示未知數(shù)，列出方程解方程檢驗，并答三、鞏固發(fā)展1.完成p63的第6題學(xué)習(xí)步驟：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程；解方程；反饋2.完成p63的第7題要求：獨(dú)立完成提問：你是怎樣判斷的？小結(jié)：當(dāng)和相同時，一個加數(shù)越大，另一個加數(shù)就越??；當(dāng)差

38、相同時，減數(shù)越大，被減數(shù)就越?。划?dāng)積相同時，一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)就越??；當(dāng)商相同時，除數(shù)越大，被除數(shù)就越小。四、課堂總結(jié)師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題，學(xué)了今天的內(nèi)容后，你有什么感受？板書設(shè)計：列方程解應(yīng)用題每分鐘滴的水30=半小時滴的水解：設(shè) 30x=1.8 X=1.830 X=0.06答：每分鐘浪費(fèi)0.06kg水。稍復(fù)雜的方程（一）教學(xué)內(nèi)容五年級上冊 第p65頁課時安排教學(xué)目標(biāo)1.通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會解形如axb=c的方程，并能正確列出這種形式的方程解應(yīng)用題。2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。3.引導(dǎo)學(xué)生感受列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，在多種方法中選擇簡單的方法解決問題。教學(xué)重點(diǎn)掌握解axb=c

39、 形式的方程的方法并能正確找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)流程（參考 原創(chuàng)）改進(jìn)與反思一、知識準(zhǔn)備，導(dǎo)入新課1.列方程工廠有男工有x人，女工有30人，比男工人數(shù)的2倍少10人。老師家上個月水費(fèi)x元，電費(fèi)140元，比水費(fèi)的6倍多23元。要求：獨(dú)立完成2.解方程16+x=40 4x=72要求：獨(dú)立完成，并同桌校對二、自主探索新知1.學(xué)習(xí)例1多媒體展示例1情境師：從圖中你能獲取哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生分析條件和問題）師：白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間有什么關(guān)系呢？讓我們從線段圖中找出它們的數(shù)量關(guān)系。學(xué)情預(yù)設(shè)：老師演示畫線段圖，并讓學(xué)生根據(jù)線段圖說說等量關(guān)系。黑色皮的塊

40、數(shù)2白色皮的塊數(shù)=4黑色皮的塊數(shù)24=白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4師：這些等量關(guān)系中，什么是已知條件，什么是未知條件？（引導(dǎo)學(xué)生確定黑色皮的塊數(shù)是未知條件，可以用字母x來表示）師：你能根據(jù)這些等量關(guān)系列出方程嗎？（允許學(xué)生列出不同的方程，并說出自己所列的方程。）學(xué)情預(yù)設(shè)：2x4=20 2x=20+4 2x20=4師：我們學(xué)過的方程有什么不同？你準(zhǔn)備怎樣解這個方程？試著自己解一解。（學(xué)生解答后，指名板演以上三種不同的方法所列出的方程的解法。）學(xué)情預(yù)設(shè)：方法一： 2x4=20 方法二： 2x=20+4 2x4+4=20+4 2x=24 2x=24 2x2=242 2x2=242 x

41、=12 x=12方法三： 2x20=4 2x20+20=4+20 2x=24 2x2=242 X=12師：比較這三個方程的解法你發(fā)現(xiàn)什么相同之處？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們都是轉(zhuǎn)化為2x=24再解）2.小結(jié)師：像上面這樣形式的方程，我們可以把2x看作一個整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。（引導(dǎo)學(xué)生檢驗自己解方程的過程。）師：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？3.小練P66的第1題（完成后集體訂正。對于4x39=29這道題給以適當(dāng)指導(dǎo)，可以先算39）p68的第11題可以這樣想：（364a）8是一個除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時，說明被除數(shù)是0，即364a=0；當(dāng)它的結(jié)果是1時，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即3

42、64a=8。利用加減法的關(guān)系，推算4a=36與4a=368p68的思考題學(xué)有余力的同學(xué)完成，說說自己的推算過程。三、練習(xí)發(fā)展1.列方程解應(yīng)用題。一年級在學(xué)校吃午飯的同學(xué)有145人，比二年級在學(xué)校吃午飯的人數(shù)的2倍還多19人，二年級有多少同學(xué)在學(xué)校吃午飯？地球繞太陽一周約用365天，比水星繞太陽一周所用時間的4倍多13天，水星繞太陽一周約用多少天？甲、乙兩人加工同一種機(jī)器零件，甲加工了280個，比乙5天加工零件的個數(shù)少40個，乙平均每天加工多少個？四、課堂總結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你會解axb=c這種形式的方程了嗎？你會正確找出應(yīng)用題中的數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程了嗎？板書設(shè)計：稍復(fù)雜的方程黑

43、色皮2白色皮=4 黑色皮24=白色皮 黑色皮2=白色皮+42x20=4 2x4=20 2x=20+4 教學(xué)反思：這節(jié)課的教學(xué)中，首先讓學(xué)生觀察圖畫，了解畫面中，白色皮多少塊，黑色皮多少塊，白色皮比黑色皮少多少等信息。組織學(xué)生小組討論交流，再在練習(xí)本上花線段圖，稍復(fù)雜的方程（二）教學(xué)內(nèi)容五年級上冊 第69頁。課時安排教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握形如axbc=d和axbx=c的量關(guān)系的應(yīng)用題。2.學(xué)生分析問題的能力和用多種方法解決問題的能力。3.養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢驗的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)掌握形如axbc=d和axbx=c的量關(guān)系的應(yīng)用題，并會解這類方程；分析、理解并找出條件中的等量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系列出方程

44、。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)流程（參考 原創(chuàng)）改進(jìn)與反思一、知識準(zhǔn)備1.解方程3x+6=18 2x-7.5=8.5 4x-39=29要求：獨(dú)立解決，同時請三位學(xué)生板演，之后說說解方程的依據(jù)，即方法。2.例2的變式準(zhǔn)備媽媽買了2千克蘋果和3千克梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？ 要求：根據(jù)已知條件和問題，用算術(shù)的方法獨(dú)立列示解決。媽媽買了2千克蘋果和3千克梨，已知梨每千克2.8元，一共付了13.2元，蘋果每千克多少錢？要求：根據(jù)已知條件和問題，結(jié)合中的等量關(guān)系列出方程，并解方程。學(xué)情預(yù)設(shè)：針對可以列出2.42+2.83=13.2（元）。這里要引導(dǎo)學(xué)生充分體驗算式的意義，

45、即蘋果的錢數(shù)+梨的錢數(shù)=總錢數(shù)（板書）；針對，要注意關(guān)注中下學(xué)生的引導(dǎo)，可以引導(dǎo)學(xué)生看看中的等量關(guān)系，并幫學(xué)生設(shè)蘋果的單價為x，從而讓學(xué)生列出方程。設(shè)計意圖：這里以例2的兩道變式練習(xí)為準(zhǔn)備，讓學(xué)生在對比的情況下，體驗到用方程解決問題和用算術(shù)解決問題中的相等的數(shù)量關(guān)系是一致的，從而在算術(shù)的前提下，體驗方程的簡潔性。二、探索新知1.學(xué)習(xí)例2 變準(zhǔn)備題為例2，然后讓學(xué)生個人獨(dú)立思考師：誰來說說，你是怎么解決的。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生大部分列出的方程跟準(zhǔn)備題是類似的，即2x+2.82=13.2，這里可以先引導(dǎo)學(xué)生解這樣的方程，并解決求方程的解的學(xué)習(xí)。之后，引導(dǎo)學(xué)生觀察蘋果和梨都是2千克，還可以找到怎樣的等量關(guān)

46、系？ 師：請同學(xué)們觀察蘋果和梨的數(shù)量是多少？（都是2千克）那我們還可以找到與“蘋果的錢數(shù)+梨的錢數(shù)=總錢數(shù)”不同的等量關(guān)系式嗎？（引導(dǎo)學(xué)生寫出：蘋果和梨的單價之和2=總錢數(shù)，并板書）師：現(xiàn)在你能根據(jù)這道等量關(guān)系列出方程嗎？引導(dǎo)學(xué)生列出2（x+2.8）=13.2）師：這樣的方程你會解嗎？試試看?。▽W(xué)生在本子上獨(dú)立解方程，老師巡視，并關(guān)注中下學(xué)生的解方程的過程指導(dǎo)）師：誰來說說看，這樣的方程怎么解？（引導(dǎo)學(xué)生說說自己的想法，并板書完整的過程）對比深化思維師：比較這兩種方法的異同點(diǎn)。（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：從第一個方程到第二個方程，實際上是利用了乘法分配律，即中學(xué)講的合并同類項。從第二個方程到第一個方程，

47、實際上也是應(yīng)用了乘法分配律的逆運(yùn)算，即中學(xué)講的去括號的過程。）三、練習(xí)發(fā)展。1.商店運(yùn)來8筐蘋果和10筐梨，共重430千克，每筐梨中23千克，每筐蘋果重多少千克？要求：獨(dú)立分析題目中的已知條件和問題找出題目中的等量關(guān)系列方程并解答學(xué)情預(yù)設(shè)：兩種方法解決方法一：8筐蘋果的重量+10筐梨的重量=總重量（具體解決過程略）方法二：總重量-10筐梨的重量=8筐蘋果的重量（具體解決過程略）這里要鼓勵學(xué)生解決問題策略的多樣性，但同時以方法一為主。四、課堂總結(jié)師：今天我們再次學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的方程，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？板書設(shè)計：稍復(fù)雜的方程蘋果的錢數(shù)+梨的錢數(shù)=總錢數(shù) 蘋果和梨的單價之和2=總錢數(shù)2x+2.82=13.2 2（x+2.