節(jié)統(tǒng)計推斷PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1節(jié)統(tǒng)計推斷節(jié)統(tǒng)計推斷第1頁/共55頁總體總體樣本樣本1 1樣本樣本2 2樣本樣本n n總體總體參數(shù)參數(shù)統(tǒng)計數(shù)統(tǒng)計數(shù)抽樣分布抽樣分布統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷第2頁/共55頁第3頁/共55頁統(tǒng)計方法統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷假設(shè)檢驗參數(shù)估計第4頁/共55頁例例 某地區(qū)的當(dāng)?shù)匦←溒贩N一般某地區(qū)的當(dāng)?shù)匦←溒贩N一般畝產(chǎn)產(chǎn)300kg，其標(biāo)準(zhǔn)差，其標(biāo)準(zhǔn)差為75kg，現(xiàn)有某新品種通過，現(xiàn)有某新品種通過25個小區(qū)的試驗，計得其樣個小區(qū)的試驗，計得其樣本平均產(chǎn)量為每本平均產(chǎn)量為每畝330kg, 問新品種產(chǎn)量與當(dāng)?shù)仄贩N產(chǎn)問新品種產(chǎn)量與當(dāng)?shù)仄贩N產(chǎn)量是否有顯著差異？量是否有顯著差異？實例第5頁/共55頁假設(shè)新品種產(chǎn)假設(shè)新品種產(chǎn)量

2、與當(dāng)?shù)仄贩N量與當(dāng)?shù)仄贩N產(chǎn)量無差異產(chǎn)量無差異=300=300 x=330第6頁/共55頁=300=300抽樣分布+1.96樣本均值樣本均值330330我們是拒絕還是接受我們是拒絕還是接受=300=300？第7頁/共55頁假設(shè)宣稱的敘述為假設(shè)宣稱的敘述為真（假設(shè)新品種產(chǎn)量與當(dāng)?shù)仄氛妫僭O(shè)新品種產(chǎn)量與當(dāng)?shù)仄贩N產(chǎn)量無差異，即種產(chǎn)量無差異，即x=330屬于屬于N（300,75）總體）總體），如果如果推得實驗結(jié)果發(fā)生的可能性很低，推得實驗結(jié)果發(fā)生的可能性很低，則則敘述不真。敘述不真。“小概率原則小概率原則”是指小概率事件在一次觀測或試驗是指小概率事件在一次觀測或試驗中一般是不會發(fā)生的。如果在一次觀測中，小

3、概率中一般是不會發(fā)生的。如果在一次觀測中，小概率事件居然發(fā)生了，我們就有理由認(rèn)為這個現(xiàn)象是不事件居然發(fā)生了，我們就有理由認(rèn)為這個現(xiàn)象是不合適的。合適的。 3.假設(shè)測驗的理論基礎(chǔ)假設(shè)測驗的理論基礎(chǔ)第8頁/共55頁1.假設(shè)：對總體參數(shù)的一種看法假設(shè)：對總體參數(shù)的一種看法 無效假設(shè)（或零假設(shè)無效假設(shè)（或零假設(shè) null hypothesis 備擇假設(shè)（或?qū)α⒓僭O(shè)備擇假設(shè)（或?qū)α⒓僭O(shè)alternative hypothesis） 二、假設(shè)測驗的步驟第9頁/共55頁如，假設(shè)我們所研究的樣本是來自指定的總體，這稱為無效假設(shè)。如，假設(shè)我們所研究的樣本是來自指定的總體，這稱為無效假設(shè)。常表示的形式有：常表示的

4、形式有：H0：=0 H0：=C H0：1- 2=0 H0：1什么是無效假設(shè)第10頁/共55頁與無效假設(shè)對立的假設(shè)。與無效假設(shè)對立的假設(shè)。常表示的形式有：常表示的形式有：HA：0 HA：C HA：1- 20 HA：1什么是備擇假設(shè)第11頁/共55頁 =0.05時否定原假設(shè)時否定原假設(shè),稱差異性是稱差異性是顯著的顯著的顯著性檢顯著性檢驗驗 =0.01時否定原假設(shè)時否定原假設(shè),稱差異性是稱差異性是極顯著的極顯著的第12頁/共55頁第13頁/共55頁）（ 1 , 0Nu0nX=）（ 1 , 0Nu0nSX=）（1tt0=nnSX第14頁/共55頁第15頁/共55頁 (1) 提出假設(shè)，包括無效假設(shè)和備擇

5、假設(shè)。提出假設(shè)，包括無效假設(shè)和備擇假設(shè)。 (2) 規(guī)定測驗的顯著水平規(guī)定測驗的顯著水平 值。值。 (3) 在無效假設(shè)確定的情況下，計算概率。在無效假設(shè)確定的情況下，計算概率。 (4) 統(tǒng)計推斷。統(tǒng)計推斷。 (5) 生物學(xué)意義說明。生物學(xué)意義說明。綜合上述，統(tǒng)計假設(shè)測驗的步驟可總結(jié)如下：綜合上述，統(tǒng)計假設(shè)測驗的步驟可總結(jié)如下：第16頁/共55頁第17頁/共55頁第18頁/共55頁第19頁/共55頁在假定在假定H0成立的前提下進(jìn)行計算成立的前提下進(jìn)行計算7525xn=3. 統(tǒng)計計算統(tǒng)計計算330300215xxu=第20頁/共55頁查附表查附表2 2，當(dāng)，當(dāng)u u=2=2時，時，P P( (概率概

6、率) )界于界于0.040.04和和0.050.05之間，即之間，即330kg330kg在在原抽樣總體中出現(xiàn)的原抽樣總體中出現(xiàn)的概率小于概率小于5%5%，根據(jù)小，根據(jù)小概率不可能原理，拒概率不可能原理，拒絕絕H H0 0，接受，接受H HA A2552702853003153303450.000.010.020.03fN(y)y329.4270.6否定區(qū) 域 2.5%否定區(qū) 域 2.5%接 受 區(qū) 域 第21頁/共55頁第22頁/共55頁 例例2 某春小麥良種的千粒重某春小麥良種的千粒重0 0= =34g，現(xiàn)自外地引，現(xiàn)自外地引入一高產(chǎn)品種，在入一高產(chǎn)品種，在8個小區(qū)種植，得其千粒重個小區(qū)種植

7、，得其千粒重(g)為：為：35.6、37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6，問新引入，問新引入品種的千粒重是否與當(dāng)?shù)亓挤N有顯著差異？品種的千粒重是否與當(dāng)?shù)亓挤N有顯著差異？ 這里總體這里總體 為未知，又是小樣本，故需用為未知，又是小樣本，故需用t 測驗；測驗；2第23頁/共55頁1.假設(shè)假設(shè)H0：34g；對；對HA： 34g。2.取顯著水平取顯著水平 =0.05。第24頁/共55頁3. 概率計算：概率計算：g.s641188318=1 640 588x.s.g=069258034235.t=(35 637 634 6) 8281 7 835 2x./. /. g=8

8、3188)7281(6346376352222./.SS=第25頁/共55頁4. 統(tǒng)計推斷：統(tǒng)計推斷： 查附表查附表 ，df=7時，時，t=2.069t0.05=1.895。故。故P0.05。 5. 推斷：拒絕推斷：拒絕H0： 34g ，即新引入品種千粒重顯，即新引入品種千粒重顯著高于當(dāng)?shù)亓挤N。著高于當(dāng)?shù)亓挤N。第26頁/共55頁u“小概率事件實際不可能原理小概率事件實際不可能原理”u樣本平均數(shù)的抽樣分布樣本平均數(shù)的抽樣分布第27頁/共55頁c c、不是正態(tài)分布，當(dāng)樣本容量、不是正態(tài)分布，當(dāng)樣本容量n n較較小時，樣本平均數(shù)小時，樣本平均數(shù)x x的分布趨于的分布趨于t t分布。分布。第28頁/共

9、55頁）（ 1 , 0Nu0nX=）（ 1 , 0Nu0nSX=）（1tt0=nnSX第29頁/共55頁第30頁/共55頁假設(shè)雙尾測驗左尾測驗右尾測驗H0=000HA00第31頁/共55頁H H0 0抽樣分布接收區(qū)接收區(qū)樣本均值樣本均值1-1-拒絕區(qū)拒絕區(qū)拒絕區(qū)拒絕區(qū)第32頁/共55頁H H0 0抽樣分布接收區(qū)接收區(qū)樣本均值樣本均值1-1-拒絕區(qū)拒絕區(qū)臨界值臨界值第33頁/共55頁假設(shè)測驗的兩類錯誤客觀實際客觀實際檢驗結(jié)果檢驗結(jié)果錯誤名稱錯誤名稱犯錯誤概率犯錯誤概率H0正確正確拒絕拒絕H0棄真錯誤棄真錯誤 I型型 H0錯誤錯誤接受接受H0納偽錯誤納偽錯誤II型型 第34頁/共55頁第35頁/共

10、55頁 (1)選取適當(dāng)?shù)倪x取適當(dāng)?shù)闹担褐担哼x取數(shù)值小的選取數(shù)值小的值，值，如從如從5%變?yōu)樽優(yōu)?%，可以降低犯，可以降低犯I型錯誤的概率，但是將增大第二類錯誤型錯誤的概率，但是將增大第二類錯誤的概率。的概率。 (2)增加試驗重復(fù)次數(shù)：增加試驗重復(fù)次數(shù)：如果顯著水平如果顯著水平已固定下來，已固定下來，則改進(jìn)試驗技術(shù)和增加樣本容量，提高試驗的精確度，則改進(jìn)試驗技術(shù)和增加樣本容量，提高試驗的精確度，可以有效地降低犯第二類錯誤的概率?？梢杂行У亟档头傅诙愬e誤的概率。 (3)對于田間試驗，由于試驗條件不容易控制，試驗誤對于田間試驗，由于試驗條件不容易控制，試驗誤差較大，應(yīng)選取較高差較大，應(yīng)選取較高值，

11、以降低犯值，以降低犯II型錯誤的概率。型錯誤的概率。關(guān)于兩類錯誤的討論可總結(jié)如下關(guān)于兩類錯誤的討論可總結(jié)如下：第36頁/共55頁 由兩個樣本平均數(shù)的相差，以測驗這兩個樣本所屬由兩個樣本平均數(shù)的相差，以測驗這兩個樣本所屬的的總體平均數(shù)有無顯著差異總體平均數(shù)有無顯著差異。 測驗方法測驗方法 成組數(shù)據(jù)成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較的平均數(shù)比較 成對數(shù)據(jù)成對數(shù)據(jù)的比較的比較 第三節(jié) 兩個樣本平均數(shù)的假設(shè)測驗第37頁/共55頁表表1 1 朱頂紅小花直徑測量值朱頂紅小花直徑測量值 單位單位cmcm大花直徑443.873.573.783.953.93.63.853.95黃花直徑3.633.753.774.053.98

12、3.94.253.924.24.12表表2 2 兩種栽培方法的地瓜產(chǎn)量兩種栽培方法的地瓜產(chǎn)量 單位（單位（kg/畝）畝） 有機(jī)有機(jī)2722.22722.22866.72866.72675.92675.92169.22169.22253.92253.92315.12315.1標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)951.4951.4141714171275.31275.32228.52228.52462.62462.62715.42715.4第38頁/共55頁(一一) 成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較 第39頁/共55頁22212121nnxx=2121uxxxx=第40頁/共55頁第41頁/共55頁2221SSF

13、=第42頁/共55頁第43頁/共55頁貨物貨物A重量重量11411411611610410410010097971181188383115115949410810812812893939797107107108108107107989883831051059393111111107107888898987676115115118118112112116116121121979712612698981221229797104104109109111111111111104104貨物貨物B重量重量131131102102878712912914314311711710710796961161161

14、40140120120122122113113117117137137123123131131119119113113132132128128117117110110110110129129125125969695951261261231231021021101101171171351358989第44頁/共55頁魯引魯引1 1號號18.6818.6820.6720.6718.4218.42181817.4417.4415.9515.95大西洋大西洋18.6818.6823.2223.2221.4221.42191918.9218.92第45頁/共55頁差數(shù)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為：差數(shù)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤

15、為： 1)()(2=nnddsdddsdt=它具有它具有 v =n1。若假設(shè)。若假設(shè) ，則上式改為：，則上式改為：0:210=dHdsdt =(二二) 成對數(shù)據(jù)的比較成對數(shù)據(jù)的比較第46頁/共55頁 例例4-7 選生長期、發(fā)育選生長期、發(fā)育進(jìn)度、植株大小和其他進(jìn)度、植株大小和其他方面皆比較一致的兩塊方面皆比較一致的兩塊地的紅心地瓜苗配成一地的紅心地瓜苗配成一對，共有對，共有6對。每對中一對。每對中一塊地按標(biāo)準(zhǔn)化栽培，另塊地按標(biāo)準(zhǔn)化栽培，另一塊地進(jìn)行綠色有機(jī)栽一塊地進(jìn)行綠色有機(jī)栽培，用來研究不同栽培培，用來研究不同栽培措施對產(chǎn)量的影響，每措施對產(chǎn)量的影響，每塊地瓜產(chǎn)量見表。檢驗塊地瓜產(chǎn)量見表。檢

16、驗兩種栽培方式的地瓜產(chǎn)兩種栽培方式的地瓜產(chǎn)量是否有差異。量是否有差異。表表 兩種栽培方法的地瓜產(chǎn)量兩種栽培方法的地瓜產(chǎn)量 單位（單位（kg/畝）畝）有機(jī)標(biāo)準(zhǔn)2722.2951.42866.714172675.91275.32169.22228.52253.92462.62315.12715.4第47頁/共55頁第48頁/共55頁參數(shù)估計：參數(shù)估計：所謂參數(shù)估計根據(jù)樣本統(tǒng)計量對總體所謂參數(shù)估計根據(jù)樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)進(jìn)行估計。參數(shù)進(jìn)行估計。點(diǎn)估計：點(diǎn)估計：將樣本數(shù)據(jù)計算的統(tǒng)計量的觀測值作為將樣本數(shù)據(jù)計算的統(tǒng)計量的觀測值作為總體的參數(shù)估計值?？傮w的參數(shù)估計值。區(qū)間估計：區(qū)間估計：是指在一定的概率保

17、證之下，用特征是指在一定的概率保證之下，用特征數(shù)估計總體參數(shù)的可能取值范圍。數(shù)估計總體參數(shù)的可能取值范圍。一、什么是參數(shù)估計第49頁/共55頁在點(diǎn)估計中在點(diǎn)估計中，用某個統(tǒng)計量作為總體參數(shù)的估計，用某個統(tǒng)計量作為總體參數(shù)的估計值，如值，如x作為作為的估計值。的估計值。而區(qū)間估計中而區(qū)間估計中，要求出兩個統(tǒng)計量來分別估計總，要求出兩個統(tǒng)計量來分別估計總體參數(shù)體參數(shù)的上限和下限，使的上限和下限，使在區(qū)間在區(qū)間LL1 1,L,L2 2 的概的概率為率為1-1-。 1-稱為置信水平稱為置信水平 L1,L2稱為置信區(qū)間稱為置信區(qū)間第50頁/共55頁在總體方差在總體方差 為未知時為未知時 因為因為 服從自由度為服從自由度為n-1的的t分布，兩尾概分布，兩尾概率為率為時，有時，有2 )()(xxstxstx置信區(qū)間為：置信區(qū)間為： =1-）（）（tSxtPtttPxxSxt=第51頁/共55頁例