排列組合測試題含答案,

1、歡迎閱讀排列組合一、選擇題：1. 將3個不同的小球放入4個盒子中，則不同放法種數(shù)有A. 81B. 64C. 12D. 142. 5個人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有a. A b. 4A3c. A5 -A3A3 d.+a2a3a|a,b,c,d,e共5個人，從中選1名組長1名副組長，但a不能當副組長，不同的選法總數(shù)是A. 20B. 16C. 10D. 6現(xiàn)有男、女學(xué)生共8人，從男生中選2人，從女生中選1人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽, 共有90種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是A .男生2人女生6人C .男生5人女生3人6 .A . 180由數(shù)字1、A . 60 個B.

2、男生3人女生5人 D .男生6人女生2人.C .4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于 50000的偶數(shù)共有B . 48 個 C . 36 個D .24 個903、45D . 360歡迎閱讀3張不同的電影票全部分給10個人,每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是A . 1260 B . 120 C . 240 D . 720n N 且 n : 55,則乘積(55 -n)(56 - n) 11)(69 - n)等于B .A；C .A _nC . 280 D . 60:的距離都相等，這樣的面:共有幾個C . 6_I11.設(shè)含有10個元素的集合的全部子集數(shù)為S，其中由3個元素組成的子集數(shù)為T，則；的值

3、為15 .“201516A. B . C .1281281284名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有D . -21128種不同排法( 8640 )從不同號碼的5雙鞋中任取4只，其中恰好有1雙的取法種數(shù)為A. 120B. 24010 .不共面的四個定點到面A . 3B . 417 .在1,2131.,9的九個數(shù)字里，任取四個數(shù)字排成一個首末兩個數(shù)字是奇數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有個.(840)18 .用1,4,5, x四個不同數(shù)字組成四位數(shù)，所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為288,則x=. (2)5. 若 C3+C4 +C|+Cn =363,則自然數(shù) n=.(13)19 . n個人參加某項資

4、格考試，能否通過，有 種可能的結(jié)果？( 2n)歡迎閱讀20已知集合S -1,0,仁，P 一 1,2,3,4二從集合S,P中各取一個元素作為點的坐標，可作出不同的點共有個.(23)22. A = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ，則含有五個元素，且其中至少有兩個偶數(shù)的子集個數(shù)為 .10523. 8張椅子排成，有4個人就座，每人1個座位，恰有3個連續(xù)空位的坐法共有多少種?48025. 7個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？(1) 甲排頭：(2) 甲不排頭，也不排尾：(3) 甲、乙、丙三人必須在一起：(4) 甲、乙之間有且只有兩人：(5) 甲、乙、丙三人兩兩不相鄰：(6) 甲在乙的左

5、邊(不一定相鄰)：(7) 甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序：(8) 甲不排頭，乙不排當中：:二 _ . P ：-二二 1解：(1)甲固定不動，其余有 A =720，即共有A5 =720種；(2) 甲有中間5個位置供選擇，有A5，其余有 疋=720，即共有A5A：=3600種；(3) 先排甲、乙、丙三人，有 A3，再把該三人當成一個整體，再加上另四人，相當于5人的全排列，即A，則共有 険 =720種；(4) 從甲、乙之外的5人中選2個人排甲、乙之間，有 A，甲、乙可以交換有 A，把該四人當成一個整體，再加上另三人，相當于4人的全排列，則共有a2a2a4 =960種；(5) 先排甲、乙、丙

6、之外的四人，有 A4，四人形成五個空位，甲、乙、丙三人排這五個空位，有A，則共有A： =1440種；(6) 不考慮限制條件有 A，甲在乙的左邊(不一定相鄰)，占總數(shù)的一半，即=2520種；2(7) 先在7個位置上排甲、乙、丙之外的四人，有 A，留下三個空位，甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序自動入列，不能亂排的，即A = 840(8) 不考慮限制條件有A，而甲排頭有A，乙排當中有A，這樣重復(fù)了甲排頭，乙排當中 A 一次，即 a； -2a6 A5 =37201. 6個人坐在一排10個座位上，問空位不相鄰的坐法有多少種？(2) 4個空位只有3個相鄰的坐法 有多少種?(3) 4個空位至多有2個

7、相鄰的坐法有多少種？歡迎閱讀歡迎閱讀解：6個人排有A：種，6人排好后包括兩端共有7個“間隔”可以插入空位.(1) 空位不相鄰相當于將4個空位安插在上述7個“間隔”中，有C； =35種插法，故空位不相鄰的坐法有=25200種。(2) 將相鄰的3個空位當作一個元素，另一空位當作另一個元素，往7個“間隔”里插有A種插法，故4個空位中只有3個相鄰的坐法有AA =30240種。(3) 4個空位至少有2個相鄰的情況有三類： 4個空位各不相鄰有C；種坐法； 4個空位2個相鄰，另有2個不相鄰有C7C|種坐法； 4個空位分兩組，每組都有2個相鄰，有C；種坐法.一 亠一J IK” jr | I綜合上述，應(yīng)有a6(

8、C；+C；) =118080種坐法。2 有6個球，其中3個黑球，紅、白、藍球各1個，現(xiàn)從中取出4個球排成一列，共有多少種不同的排 法？解：分三類：若取1個黑球，和另三個球，排4個位置，有a4 =24 ;若取2個黑球，從另三個球中選2個排4個位置，2個黑球是相同的，自動進入，不需要排列，即有C；A：=36 ;若取3個黑球，從另三個球中選1個排4個位置，3個黑球是相同的，自動進入，不需要排列，即有C；A；=12 ;所以有24 36 172種。15、864015 3016、4, _C20X仃、84018、219、2n20、2321、1522、10523、48024、0.95625解：(1)甲固定不動

9、，其余有 A5 =720，即共有A；=720種；(2) 甲有中間5個位置供選擇，有A5，其余有A? -720，即共有A；a6=3600種；(3) 先排甲、乙、丙三人，有 A；,再把該三人當成一個整體，再加上另四人，相當于 5人 的全排列，即A；，則共有AA； =720種；(4) 從甲、乙之外的5人中選2個人排甲、乙之間，有 A，甲、乙可以交換有 A，把該四人當成一個整體，再加上另三人，相當于4人的全排列，則共有A5a2a4 =960種；(5) 先排甲、乙、丙之外的四人，有 A4，四人形成五個空位，甲、乙、丙三人排這五個空位，有 A，則共有AM： =1440種;(6) 不考慮限制條件有 A，甲在

10、乙的左邊(不一定相鄰)，占總數(shù)的一半，即 1 A； =2520 種； 2(7) 先在7個位置上排甲、乙、丙之外的四人，有 A，留下三個空位，甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序自動入列，不能亂排的，即A4=840(8) 不考慮限制條件有 A，而甲排頭有A，乙排當中有A，這樣重復(fù)了甲排頭，乙排當中 a5一次，即 A -2A6 A5 =37206. 解：設(shè) f （x） =（2 -3x）50，令 x =1，得 a a1 a2 JH a5 = （2 -3）50令 X = -1，得 a。-q - a2- a5 = （2 、3）504.已知.x2-|展開式中的二項式系數(shù)的和比(3a+2b)7展開式的二

11、項式系數(shù)的和大128，求xX2-1展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)量小的項 X丿的展開式奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為128，5. ( 2).,仮 + $I x丿則求展開式中二項式系數(shù)最大項。(數(shù)學(xué)選修2-3)第一章計數(shù)原理綜合訓(xùn)練B組一、選擇題歡迎閱讀歡迎閱讀二、填空題提高訓(xùn)練C組一、選擇題4設(shè)含有10個元素的集合的全部子集數(shù)為S，其中由3個元素組成的子集數(shù)為T,則S的值為A. 20128151621B.C.D.1281281285 .若（2x3）4 =a0-a1x-a2x2a3x3a4x4，則（a-a?-aj2 -（印a3）2 的值為A. 1B. -1C. 0 D. 2二、填空題2 .在 AOB的邊

12、OA上有5個點，邊0B上有6個點，加上0點共個點，以這12個點為頂點的三角 形有個.2 2 2 25.若 C3 +C4 +C5 +川+6 =363,則自然數(shù) n=.(13)三、解答題1. 6個人坐在一排10個座位上，問空位不相鄰的坐法有多少種?(2) 4個空位只有3個相鄰的坐法 有多少種？(3) 4個空位至多有2個相鄰的坐法有多少種？解：6個人排有A6種，6人排好后包括兩端共有7個“間隔”可以插入空位.(1) 空位不相鄰相當于將4個空位安插在上述7個“間隔”中，有 C；=35種插法，故空位不相鄰的坐法有 A；LC；= 25200種。(2) 將相鄰的3個空位當作一個元素，另一空位當作另一個元素，

13、往7個“間隔”里插有A種插法，故4個空位中只有3個相鄰的坐法有AA； =30240種。(3) 4個空位至少有2個相鄰的情況有三類： 4個空位各不相鄰有C；種坐法； 4個空位2個相鄰，另有2個不相鄰有C；C：種坐法； 4個空位分兩組，每組都有2個相鄰，有C種坐法.綜合上述，應(yīng)有A6(C；+C；) =118080種坐法。2 .有6個球，其中3個黑球，紅、白、藍球各1個，現(xiàn)從中取出4個球排成一列，共有多少種不同的 排法？解：分三類：若取1個黑球，和另三個球，排4個位置，有A =24 ；若取2個黑球，從另三個球中選2個排4個位置，2個黑球是相同的，自動進入，不需要排列，即有 C；a2=36 ；若取3個

14、黑球，從另三個球中選1個排4個位置，3個黑球是相同的，歡迎閱讀歡迎閱讀自動進入，不需要排列，即有 C3A；=12 ；所以有24 36 12 =72種。數(shù)學(xué)選修2-3 第一章計數(shù)原理基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1. B 每個小球都有4種可能的放法，即4 4 4=642. C 分兩類：(1)甲型1臺，乙型2臺：C4C| ； ( 2)甲型2臺，乙型1臺：C：C；3. C 不考慮限制條件有 A，若甲，乙兩人都站中間有 EA，Af-AA3為所求4. B不考慮限制條件有 A，若a偏偏要當副組長有A4，Af-人=16為所求5. B 設(shè)男學(xué)生有x人，則女學(xué)生有8-x人，則C；C8A；=9O,即 x( 1 ) ( 8

15、 x )32 3x 5 亍6. A11a8_r ,rr=(1)r(2)8 *C；x3r 18 r r 8；rZ 3歡迎閱讀人 46令 8- r =0,r =6,T7 =(-1)37. B5553 322(1-2x) (2 x) =2(1-2x)x(1-2x) =. 2C5(-2x)xC5(-2x)8. 11040 不考慮0的特殊情況，有C；C；A=1 2 00若,0在首位，則C；c4A=96O,三、解答題1解：（1）是排列問題，共通了 A1=110封信；是組合問題，共握手 C； = 55次。（2） 是排列問題，共有 A0 =9 0種選法；是組合問題，共有 C0 =45種選法。（3） 是排列問題

16、，共有A856個商；是組合問題，共有Cf =28個積。2解：（1）甲固定不動，其余有 A =720，即共有A =720種；（2）甲有中間5個位置供選擇，有a5，其余有a6 -720，即共有A；A（6 =3600種；I J（3） 先排甲、乙、丙三人，有 A33，再把該三人當成一個整體，再加上另四人，相當于5人 的全排列，即A；，則共有AA； =720種；（4） 從甲、乙之外的5人中選2個人排甲、乙之間，有 A，甲、乙可以交換有 A，把該四人當成一個整體，再加上另三人，相當于4人的全排列，則共有A2A2A4 =960種；（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有 A：，四人形成五個空位，甲、乙、丙三人排這

17、五個空位，有A，則共有A/A： =1440種；（6）不考慮限制條件有A；，甲在乙的左邊（不一定相鄰），占總數(shù)的一半，1即 AJ =2520 種；2（7）先在7個位置上排甲、乙、丙之外的四人，有 A，留下三個空位，甲、乙、丙三人按二I從高到矮，自左向右的順序自動入列，不能亂排的，即A4 =840（8）不考慮限制條件有A，而甲排頭有A，乙排當中有A：，這樣重復(fù)了甲排頭，乙排當中 A一次，即 A -2A（6 - A5 =37202x+1 之4“43X 色33解:（1）A；x+=140A；二 0當頂點在第三象限時，二0,即a，則有A2種； 共計有C3C： +Af =24種。一一工二：/).16. 解：

18、把4個人先排，有A：，且形成了 5個縫隙位置，再把連續(xù)的3個空位和1個空位 當成兩個不同的元素去排5個縫隙位置，有A，所以共計有A：AS480種。數(shù)學(xué)選修2-3 第一章計數(shù)原理提高訓(xùn)練C組一、選擇題1.2.n!n!6 ,n - 3=4, n = 7(n -3)! (n-4)! 4!男生2人，女生3人，有C30C0 ；男生3人，女生2人，有c30c20共計 C；C32 0 C33C22 03. A 甲得2本有Cs，乙從余下的4本中取2本有C2，余下的C；，共計CfC：4. B含有10個元素的集合的全部子集數(shù)為 S = 210，由3個元素組成的子集數(shù)C10 _ 152101285. A(a0823

19、4)- (a133)- (aa1a2a3a4 )(a- a1_ 9334)6. D分三種情況：(1)若僅T7系數(shù)最大，則共有13項，n =12 ; (2)若T?與系數(shù)相等且最大，則共有12項，n =11 ； ( 3)若T7與T8系數(shù)相等且最大，則共有14項，n =13，所以n的值可能等于11,12,137. D四個點分兩類:(1)三個與一個，有C：；(2)平均分二個與二個，有C 2共計有c4+c=74 28. D 復(fù)數(shù)abi,(a,bR)為虛數(shù)，則a有10種可能，b有9種可能，共計90種可能二、填空題1. 9分三類：第一格填2，則第二格有A3，第三、四格自動對號入座，不能自由排列;第一格填3，

20、則第三格有a3，第一、四格自動對號入座，不能自由排列； 第一格填4，則第撕格有A3，第二、三格自動對號入座，不能自由排列； 共計有3冗=92. 165C；2- C3- C37 1 6 53. 180,30 a=0， C：c6c； =180 ； b = 0 ,a6 = 3 04. 4T“ =C；(a)9_u(-)r =(-1)r (弓ra9_rC；x2 ，令乎-9=3=8x V2225. 13C33C 3C 4 C孑川Cn*3 6 3C,4C C 皿 Cn 二 2 3 64,.5 !6 !77!2x6. 28,m-2m4=20m!( 5m) !mh(n6)! m1 0m!(7) !而0 乞 m乞

21、 5，得m = 2,Cm=C| =287. 0.9568. -2設(shè) f(x)= (12,)令 x=1，得a。印a?山-a7(2)= 1令 x =0，得 a =1，q a? 丨1a? = -1 - a = -2三、解答題1解：6個人排有A6種，6人排好后包括兩端共有7個“間隔”可以插入空位.歡迎閱讀歡迎閱讀空位不相鄰相當于將4個空位安插在上述7個“間隔”中，有C；=35種插法，故空位不相鄰的坐法有 A：|_C；= 25200種。(2) 將相鄰的3個空位當作一個元素，另一空位當作另一個元素，往7個“間隔”里插 有A種插法，故4個空位中只有3個相鄰的坐法有AA； =30240種。(3) 4個空位至少有2個相鄰的情況有三類： 4個空位各不相鄰有C；種坐法； 4個空位2個相鄰，另有2個不相鄰有C；C：種坐法； 4個空位分兩組，每組都有2個相鄰，有C；種坐法.綜合上述，應(yīng)有AhC； +C7C： +C；) =118080種坐法。eh y j I2 解：分三類：若取1個黑球，和另三個球，排4個位置，有Af =24 ;若取2個黑球，從另三個球中選2個排4個位置，2個黑球是相同的，自動進入，不需要排列，即有 C；A：=36 ;若取3個黑球，從另三個球中選1個排4個位置，3個黑球是相同的， 自動進入，不需要排列，即有 C3A；=12 ；所以有24 36 12 =72種。3. 解：(1 -2x)5