混凝土的本構(gòu)關(guān)系

1、高等橋梁結(jié)構(gòu)理論第七章 混凝土的強度、裂縫及剛度理論7.1.4 混凝土的本構(gòu)關(guān)系混凝土的本構(gòu)關(guān)系z 在混凝土結(jié)構(gòu)中，必須考慮混凝土結(jié)構(gòu)組成材料的。其中，混凝土的，即在各種應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有重大的影響。z 國內(nèi)外學(xué)者經(jīng)過多年的試驗和理論研究，提出了多種多樣的本構(gòu)模型。由于混凝土材料的復(fù)雜性，還被可以的 。z 按照力學(xué)理論基礎(chǔ)的不同，已有可以分成四大類：w w z 假設(shè)材料的，加載和卸載都沿同一直線變化，卸載后材料無殘余變形。當然，混凝土的變形特性與線彈性模型相差甚遠，從。 但在一些中，： z 混凝土，內(nèi)部微裂縫和塑性變形尚未達明顯的發(fā)展階段；z 預(yù)應(yīng)力或受約束結(jié)構(gòu)在

2、；z 對形體復(fù)雜結(jié)構(gòu)的時；z 采用不同對計算結(jié)果影響的結(jié)構(gòu)。 這類模型的特點是，材料的，但有的關(guān)系。其主要特征反映了混凝土的主要規(guī)律。但同時認為，時材料應(yīng)變，并。 這類本構(gòu)模型顯而易見的優(yōu)點是，的主要特點，在一次單調(diào)比例加載情況下有較高的計算精度。此外，模型的表達式簡明、直觀，因而。其主要是，不能反映和卸載后存在。 混凝土與軟鋼單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系比較z 是針對理想彈塑性材料建立的，材料本構(gòu)關(guān)系的內(nèi)容：；的；的規(guī)律。 但是，在力學(xué)性能和本構(gòu)關(guān)系方面。為此，許多學(xué)者作了很大努力，將彈塑性理論移植至混凝土后加以，使之適合混凝土材料的基本特性。 這類彈塑性本構(gòu)模型，能、多種情況。但仍存在一些：但仍不能

3、反映混凝土變形的；極難有效描述混凝土；模型函數(shù)所包含的參數(shù)的、等。 一些近期發(fā)展起來的新興力學(xué)分支，幾乎無一遺漏地被移植至混凝土結(jié)構(gòu)的分析。為此建立了各種混凝土材料的本構(gòu)模型，其主要有：基于的模型，基于的模型，以及基于的模型。還有些本構(gòu)模型則是上述一些理論的不同組合。 這類本構(gòu)模型一般都是、，對混凝土的基本性能作出，推導(dǎo)相應(yīng)的計算式，其中。這類模型至今仍處于發(fā)展階段，。 從上述各類本構(gòu)模型的簡介和比較中可見，且具有一定的準確性，故它是目前。 這類本構(gòu)模型的，具體。但在（1990年版）中，。下面將這兩個本構(gòu)模型作一簡單介紹。 定義一 ，表示狀態(tài) 的距離，也即。假定 保持不變，壓應(yīng)力 增大至 時混

4、凝土破壞，則 ),(32121,3f3f33 混凝土的多軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，即 22)2(1) 1(cccccDADAf 式中：sfffsfcfiPfcEEEEEEEEAf/03， 代入，解之：1)1 (222222DEEEEEEEEffiifiis 混凝土的很難從試驗中精確測定。Ottosen本構(gòu)模型取割線泊松比 隨 的變化如圖，為： s0 . 18 . 08 . 022 . 08 . 01)(iffsisconst 式中可?。?2. 036. 020. 016. 0fi，單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變 多軸應(yīng)力-應(yīng)變 泊松比 Ottosen本構(gòu)模型 非線性指標 根據(jù) 的定義， 值計算要 ，在一般情況下方能

5、求出；另一方面， 增大至 ，這種。f321,3f3 非線性指標 我國學(xué)者清華大學(xué)的等提出了一種：按 使之 ；引入一個 ，將： ),(321),(321fff10 kkf)(33調(diào)整 值，可以更好地適應(yīng)各種不同的加載情況 k 等效一維應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 Ottosen建議采用Sargin提出的，來等效應(yīng)力狀態(tài)下的，并將應(yīng)力狀態(tài)下混凝土?xí)r的 時的 。割線模量 Ottosen建議取：fEPEfExEEEEPPf) 1(4100312fcfJx（ 時，取 ） 0 x0 x式中 是達破壞狀態(tài)時的 與 之比fcfJ)/(22Jcf 等效一維應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 等公式為： 75. 100385. 00015. 01

6、8. 0coctffEE 是的，對的條件是合適的，它與。在的情況下，采用Ottosen模型就，這時采用增量形式的模型，如下面介紹的Darwin-Pecknold本構(gòu)模型，才是比較合理的。 對于，根據(jù)彈性力學(xué)基本關(guān)系式于是，表示的為：221112EE由于試驗數(shù)據(jù)不足建議取 211233221121212212112332211)2(41000011dddEEEEEEEEEEddd 則:式中 和 ， 隨應(yīng)力狀態(tài)和數(shù)值的變化。)0(32122121122111ddEEEEEEdd1E2E 材料在 應(yīng)變?yōu)椋?)/(12111E uEE1111等效單軸應(yīng)變 非線性應(yīng)力-應(yīng)變 Darwin-Pecknold本構(gòu)模型 為求得，采-取Saenz提出的公式： 將上式中的應(yīng)變 改寫成 ，：20021ppPEEE)2 , 1( iiu20021ipiuipiuifiuiEEE 對此式： 22002211ipiuipiuifipiuiuiiEEEddE 的取值 Darwin 和 Pecknold 建議：時 2 .