五年級數(shù)學(xué)上冊 梯形面積 1教案 冀教版 教案

1、梯形面積教學(xué)設(shè)計(jì)思想：復(fù)習(xí)階段通過讓學(xué)生把四邊形剪去一角，引出各種梯形，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展學(xué)生的思維，又為新課中把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形做了鋪墊。在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，放手讓學(xué)生自己將梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，使全體學(xué)生處于課堂教學(xué)的主體地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。思考題的設(shè)計(jì)使梯形的面積計(jì)算公式得以廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也建立了知識之間的聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：理解梯形面積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算梯形的面積。2.過程與方法：通過學(xué)生親自動(dòng)手拼擺，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過梯形面積公式的探索過程,進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

2、。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握梯形面積的計(jì)算公式；教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程；教具準(zhǔn)備：教具：各種圖形的投影片；用吹塑紙剪好兩個(gè)完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形；渠道橫截面的實(shí)物教具；電腦課件。學(xué)具：每人制做兩個(gè)完全一樣的梯形(直角梯形、等腰梯形或一般梯形)。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。通過讓學(xué)生動(dòng)手剪正方形、長方形、平行四邊形，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在親自實(shí)驗(yàn)中感受圖形的變化。1.出示下列圖形。2.提問：(1)這些分別是什么圖形？有什么共同的特征？(都是四邊形，都有四個(gè)角。)(2)如圖剪去四邊形的一角，就會(huì)得到什么圖形？(學(xué)生試驗(yàn)。)得出：可能是三角形，也可能是

3、梯形和五邊形(五邊形暫不研究。)(3)怎樣計(jì)算以上圖形的面積？是怎樣推導(dǎo)的？(4)梯形的面積應(yīng)怎樣計(jì)算呢？二、學(xué)習(xí)新課。把剪得的圖形進(jìn)行拼擺，可以幫助學(xué)生理解圖形之間的關(guān)系；教師通過提出問題，引領(lǐng)學(xué)生的思考，并通過課件演示幫助學(xué)生理解整個(gè)過程；通過整個(gè)探索過程，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。1.思考：能不能把梯形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？2.學(xué)生動(dòng)手操作。(用準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的梯形拼擺。)3.讓學(xué)生將拼出的圖形依次在投影儀上演示，教師用吹塑紙貼在黑板上。重點(diǎn)體會(huì)：旋轉(zhuǎn)和平移。待學(xué)生做完后，教師可以演示課件“梯形面積的計(jì)算（一）”。4.思考：(1)拼出的平行四邊形(長方形或正方形)的面積與梯形的

4、面積有什么關(guān)系？(2)拼出的平行四邊形的底和高(長方形的長和寬，正方形的邊長)分別相當(dāng)于原梯形的哪部分？(3)怎樣計(jì)算梯形的面積？5.討論后得出：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅?長方形、正方形)是由兩個(gè)大小完全一樣的梯形拼成的，所以梯形的面積就是平行四邊形(長方形、正方形)面積的一半。平行四邊形的底(長方形的長、正方形的邊長)是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高(長方形的寬，正方形的邊長)與梯形的高相等。所以梯形的面積等于上底與下底的和乘以高除以2。教師板書：一個(gè)梯形的面積=(上底下底)高2兩個(gè)梯形的面積=(上底下底)高平行四邊形的面積=底高長方形的面積=長寬正方形的面積=邊長邊長6.如果用s表示梯形

5、的面積，用a，b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？s=(ab)h27.計(jì)算梯形的面積。(1)用面積公式計(jì)算。(35)42=842=322=16(平方厘米)分別說出每步求出的是什么？為什么要除以2？342542=(3454)2=(35)42與梯形面積計(jì)算公式相符。三、鞏固反饋。通過兩個(gè)例題，鍛煉學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。思考題的設(shè)計(jì)使梯形的面積計(jì)算公式得以廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也建立了知識之間的聯(lián)系。1.出示例題。一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？(1)出示渠道橫截面實(shí)

6、物教具，使學(xué)生理解渠道橫截面是一個(gè)梯形，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。(2)出示平面圖，請學(xué)生分別標(biāo)出梯形的上底，下底和高。(3)學(xué)生試做。(4)訂正。(2.81.4)1.22=4.21.22=2.52(平方米)答：它的橫截面的面積是2.52米2。2.我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀。求圖中圓木的總根數(shù)。你有幾種解答方法？學(xué)生討論講解。(1)23456=20(根)；(2)(26)(35)4=884=20(根)；(3)(26)52=852=20(根)。重點(diǎn)理解解法(3)的算理：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆接在一起，結(jié)果每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上下底根數(shù)的和。這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆的根數(shù)的2倍，所以原來一堆的根數(shù)正好是它的一半，即，總根數(shù)=(頂層根數(shù)底層根數(shù))層數(shù)2如果把它的橫截面看成是梯形，頂層根數(shù)相當(dāng)于上底的長，底層根數(shù)相當(dāng)于下底的長，層數(shù)就是梯形的高，求總根數(shù)就相當(dāng)于求梯形的面積。3.用簡便方法計(jì)算(思考題)。(1)小朋友們做游戲，第一排5人，以后每排比前一排多1人，一共排了15排，共有多少小朋友？(2)計(jì)算：1239899100=_。四、課堂小結(jié)。梳理本節(jié)課知識。這節(jié)課你收獲了哪些知識，還有什么不明白的地方，大家相互說一說。五、課后作業(yè)。教材第103頁“