(完整版)人教版小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料精華版

1、1人教版六年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一（一）整數(shù)和小數(shù)1、整數(shù)和自然數(shù)像，-3，-2，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)統(tǒng)稱為（整數(shù)）。整數(shù)的個數(shù)是（無 限）的。數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3叫做（自然數(shù)）。自然數(shù)整數(shù)的（一部分）。（1”是自然數(shù)的單位。最小的自然數(shù)是（0）。2、小數(shù)小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾的數(shù)，一位小數(shù)可表示為十分之幾的數(shù)，兩位小數(shù)可表示為百分之幾的數(shù)，三位小數(shù)可表示為千分之 _的數(shù)亠1熟記：=0.22= 0.43_=0.6-=0.855551=0.25-=0.751_:0.125-=0.37544885=0.625-=0.87588小數(shù)點右邊第一位是

2、（十分位），計數(shù)單位是（十分之一）；第二位是（百分位） 計數(shù)單位是（百分之一）小數(shù)部分有幾個數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如3.305是（三）位小數(shù)3、整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法：讀整數(shù)時注意先分級再讀數(shù)。讀小數(shù)時注意小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)。寫數(shù)時注意寫好后，一定要讀一讀仔細校對。如只要求“改寫”，結(jié)果應(yīng)是準(zhǔn)確數(shù)。億如要求“省略”萬（億）后面的尾數(shù)，結(jié)果應(yīng)是近似數(shù)。768000000-（）億4、 小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.5、 小數(shù)點向右（左）移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴大（縮?。?0倍、100倍、1000倍6、正數(shù)、負數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分

3、界點。 負數(shù)v0v正數(shù)兩個負數(shù)比較，負號后面的數(shù)越大這個數(shù)反而越小。-2-10（二）因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。_為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）2、奇數(shù)、偶數(shù)自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的偶數(shù)是（0）最小的奇數(shù)是（ 在全部自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 奇數(shù)土偶數(shù)=（奇數(shù)）奇數(shù)土奇數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=（偶數(shù)）奇數(shù)X奇數(shù)3、2，3，5的倍數(shù)特征：個位上是0,2，4,6,8的數(shù)都是

4、2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 例如：45768000000-6.8v-0.41）=（偶數(shù)）偶數(shù)土偶數(shù)=（偶數(shù)）=倚數(shù)）偶數(shù)X偶數(shù)=（偶數(shù)）例如：70 32 14為了讀寫方便，常常把較大的數(shù)改寫成用 萬”或 億”乍單位的數(shù)。56 158328764、質(zhì)數(shù)、合數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)_（1）不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是（2），最小的合數(shù)是（4）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43

5、、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的（公因數(shù)）；其中最大的一個叫做這幾個數(shù) 的（最大公因數(shù)）。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的（公倍數(shù)）；其中最小的一個叫做這幾個數(shù) 的（最小公倍數(shù)）。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做（互質(zhì)數(shù)）?；ベ|(zhì)數(shù)的幾種情況：、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)一定互質(zhì)。（如5和13）、相鄰的兩個數(shù)一定互質(zhì)。（如8和9）、1和任何數(shù)都互質(zhì)。（如1和8）（4）、兩個都是合數(shù)或一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù)。（如4和2511和15）如兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例：4

6、和28最大公因數(shù)是（）；最小公倍數(shù)是（）如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們的積。例：4和15最大公因數(shù)是（）；最小公倍數(shù)是（）（三）分數(shù)和百分數(shù)1）在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分 數(shù)來表示。一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。2）一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。23）把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。女口，一 的3分數(shù)單位是a被除數(shù)4） a*b=v0 （被除數(shù)*除數(shù)=）bushiua數(shù)5）分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分

7、數(shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于jo23像1,2十這樣的數(shù)叫做帶分數(shù)。3a-6）分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。7） 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“”，百分數(shù)后面不能帶單位名 稱。“幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十。女口：五成表示（）%“折扣”表示某種商品降價的幅度。女口：75折就表示現(xiàn)價是原價（ ）%8） 大小比較：當(dāng)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)混合比較大小時，一般先把各類統(tǒng)一成 小數(shù)進行比較。女口：把0.7- 67% 0

8、.667從小到大排列。_3（四）四則運算:除法就要（從左到右）2）運算定律：加法交換率：a+b=b+a交換率：axb=bxa乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)(a+b)xc=axc+bxc減法運算性質(zhì)：abc = a(b+c)同的數(shù)（0除外），比值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。2、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺3、按比分配例：用120cm的鐵絲做一個長方形的框架。長、寬、高的比是3:2:1。這個長方形的長、寬、高分別是多少？120-4=30（cm）-先求出一組的長寬高的長度。30+（3+2

9、+1）=5（cm）-再求出一份的長度。最后分別求出長方形的長、寬、高：一4、正反比例：1）運算順序：加減乘除混合的算式要（先乘除后加減）;只有加減法或只有乘加法結(jié)合律:（a+b）+c=a+（b+c）乘法乘法分配率：除法運算性質(zhì)：3）簡便計算：（寫出簡便的一步）-414 4分配率 一 x + -15101x33-915 94453x99+(+5)x -55855.63x6.34+0.563x36.6正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的（比值）一定。-=kx（一定）反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中， 相對應(yīng)的兩個數(shù)的（積）一定。X xy=k乘法結(jié)合律0.25x32x1.25-25連減.8-77連除8

10、700十25十4（一定）1） 熟記以下關(guān)系式以便于判斷: 速度x時間=路程單價x數(shù)量=總價去括號15.43-(2.6+5.43)- - 3商不變性質(zhì)十0.2520出勤人數(shù)十總?cè)藬?shù)=出勤率出油（粉、出油（粉、米）率每天讀的頁數(shù)x讀的天數(shù)=總頁數(shù)（五）比和比例1、意義和性質(zhì)比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項和后項同時乘或除以相2）熟記以下兩種量的關(guān)系：同時同地的竿高和影長成（正）比例。值一定。正方形的邊長和周長成 （正）比例。工作效率x工作時間=工作總量米） 質(zhì)量十大豆（總）質(zhì)量二二同時同地的竿高和影長的比正方形的周長十邊長=4（一4正方形的面積和邊長（ 不成）比例。正方形的面積十邊長=邊長

11、長方形的周長一定，長和寬（不成）比例。（長+寬）X2=面積長方形的面積一定，長和寬成（反）比例。長乂寬=面積（一定）圓的面積和半徑（不成）比例。圓的面積十半徑的平方=n圓柱體積一定，底面積和咼成（反）比例。圓柱底面積X咼=體積（一定）圓錐體積一定，底面積和咼成（反）比例。圓錐底面積X咼十3=體積（一定）圓錐底面積X咼=體積X3（一定）5、解方程、比例（寫出下一步）2 15-X+X=424.2X(X-5)=126=30.332X4X-34.2=2X（六）常見的量1、熟記數(shù)學(xué)書第120頁內(nèi)容，特別要記得每種量中一些特殊的進率。2、記得一些常用的量，以便比較判斷：1dm2（手掌）1dm3（粉筆盒）1

12、L（中瓶一鳴奶）1千克（一包味精）乘進率高級單位的數(shù)低級單位的數(shù)除以進率例：4.8平方千米=（）公頃100X4.878分=（）小時78-60=1.3（小時）（七）數(shù)學(xué)思考1、找規(guī)律：書上p91例5觀察表格找規(guī)律：每_一條線段，所以前面有幾個點就會增加幾條線段。列出算式找規(guī)律：n個點，可連線段的總條數(shù)就等于從1開始前（n-1）個連續(xù)自然數(shù)的和。女口：8個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=2、多邊形內(nèi)角和：書上p94第3題方法：把多邊形分成若干個三角形再求若干個三角形內(nèi)角的總和。多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)的關(guān)系是：18OX（邊數(shù)-2）=多邊形內(nèi)角和9邊形的內(nèi)角和是：180嘆（9-2）= 1

13、26003、 排列組合：理解書上p92例6 p944 p9554、推理：理解書上p93例7p966、7（八）空間與圖形1、 熟記平面圖形周長和面積計算公式：書上p97圖表熟記立體圖形表面積和體積計算公式：書上p98圖表特別提醒：圓柱的側(cè)面積是：底面周長X高圓柱的體積是：底面積X高2、三角形：分類： 按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形三角形內(nèi)角和是（180）度。頂角是60。等腰三角形一定是（ 等邊）三角 形。三角形中最面積|lcm2（指甲面） 公頃（兩個操場）體積1cm3（色子）容積10ml（口服液）重量1克（一分硬幣）3、單位換算：1m2

14、（半扇門面）11m3（講臺桌）1噸（一只小象）5小的角是46，這一定是（ 銳角）三角形。有兩個角是45。的角- -定是（ 直角）三角形。3、長方形：把一個長方形拉成平行四邊形，周長（不變），面積（變小）。4、 圓：圓的半徑擴大2倍，它的周長擴大（2）倍，面積擴大（4）倍。任何圓的周長是直徑的（n）倍。5、長方體:長方體的長、寬、高（或正方體的棱長）都變?yōu)樵瓉淼?（3）倍，那么它的總棱長也擴大2（3）倍，面積會擴大4（9）倍，體積會擴大8（27）倍。6、圓柱圓錐：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的（3倍）。把一個圓柱形木塊削成一個最大的圓錐，把圓錐體積看成（1份），可把削去部分的體積看成（2份），

15、 圓柱的體積就有這樣的（3份）。7、一個物體完全浸沒在水中，這個物體的體積就水面上升那部分水的體積。（九）圖形和變換：1、 對稱：一個圖形沿對稱軸對折后完全重合。作圖要求：先找對應(yīng)點 再連線。2、 平移：平移后圖形完全相同，大小方向都不變。作圖要求：先找對應(yīng)點 再連線。3、旋轉(zhuǎn)：注意按順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后圖形的大小形狀形同，只是 方向變了。作圖提示：遇到稍難的題可先把原圖畫在練習(xí)紙上，用筆頂住“0”點按要求轉(zhuǎn)動，再照樣畫。4、 放大縮?。喝绨?：1放大，各邊都要放大到原來的2倍。 提示：作圖 之后一定要檢查對比。（十）統(tǒng)計和可能性1、統(tǒng)計圖分類：條形統(tǒng)計圖 能直觀地看出各種數(shù)量的多少折

16、線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地 表示出數(shù)量增減變化情況。扇形統(tǒng)計圖 可以清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的 關(guān)系。2、可能性：可能性是一個數(shù)與另一個數(shù)的比，任何事件發(fā)生的可能性大小一般在0-100%之間。求可能性大?。涸诤凶永锓?個紅球，3個黃球。任意摸出一個球，摸出紅球的可能性是（列式計算） ：_任意摸出一個球，摸出黃球的可能性是（列式計算） ：_（十一）綜合應(yīng)用1、一般實際問題：熟記常用的數(shù)量關(guān)系：單價X數(shù)量=總價速度x時間=路程工作效率x工作時間=工作總量單位產(chǎn)量x總面積=總產(chǎn)量2、典型實際問題：（1）求平均數(shù)：總數(shù)量十總分數(shù)=平均數(shù)例1:小東讀一本故事書， 前3天共讀8

17、1頁， 后4天共讀136頁， 小東平均 每天讀多少頁？想：總讀頁數(shù)十總天數(shù)=平均每天讀的頁數(shù)列式：（81+136） + （3+4）例2:小明的語文、數(shù)學(xué)、英語、三科平均分是93分，其中語文90分，數(shù)學(xué)98分，那么英語是多少分？想：先求總分再減去語文數(shù)學(xué)的分數(shù)。列式：93X3-（90+98）=91（分）例3:小東數(shù)學(xué)成績前兩次的平均分是85分，而后三次的平均分是90分，第三次成績是多少分？想：先求前兩次總分。85X2=170（分）6再求三次總分。三次總分減去前兩次總分就是第三次成績。90X3=270（分）270-170=100（分）例：六（1）班男生25人，女生20人。（2）先求一份是多少的問題

18、（總數(shù)*份數(shù)=一份數(shù)）例：45頭馬每天要吃干草540千克。照這樣計算，如果增加5頭馬，每天共吃干草多少千克?想：先求一頭馬每天吃多少？540十45=12（千克）再求（45+5）頭馬每天共吃多少？12X（45+5）=600（千克）例：某礦泉水進貨時4瓶5元，售出時每瓶1.5元，要想獲利300元，需售 出礦泉水多少瓶？想：先求出每瓶多少元？5十4=1.25（元）再求出每瓶獲利多少元？1.5-1.25=0.25（元）最后求300元里面有幾個0.25元就是需售出多少瓶。300十0.25=1200（元）（3）先求總數(shù)，再求每份是多少，或有這樣的幾份男生人數(shù)是女生的幾分之幾（百分之幾）？25+20男生人數(shù)

19、占全班的幾分之幾（百分之幾）？25+（25+20）（2）求A比B多（少、增加、減少、提高、降低）百分之幾？ 方法：（多、少、增加、減少、提高、降低）的量+單位“1”例：現(xiàn)在買一臺收音機用160元，比過去少用85元，收音機售價降低了百分之幾？想：求降低百分之幾就是求降低的價錢占原價的百分之幾，即降低的價 錢+原價85（3）求A的幾分之幾（或百分之幾）是多少？方法：單位“1”的量X分率（百分率）=分率對應(yīng)量例1: 一堆450噸的貨物，第一天運了總數(shù)的+ （160+85）2 19，第二天運了總數(shù)的6。例：一個工程隊修一條公路，原計劃每天修 提前20天完成，平均每天應(yīng)修多少米？想：先求這條公路全長多少

20、米？再求現(xiàn)在平均每天應(yīng)修多少米？（4）相遇問題（路程十速度和=相遇時間）450米，80天完成，現(xiàn)在要求450X80=36000（米）36000+（80-20）=600（米）兩天共運貨物多少噸？2 1、450X（+ ）9 6例2: 一個書包原價50元，現(xiàn)價比原價降低50X（1-10%）10%現(xiàn)價多少元?（4）已知A的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求A方法： 對應(yīng)量 + 對應(yīng)分率=單位“1” 的量例：兩地相距275千米，客車與貨車分別從兩地同時相對開出 ，客車每小時行60千米，火車每小時行50千米，開出幾小時后兩車相遇?例1： 一袋面粉,22天吃了一，正好吃了516千克，這袋面粉多少千克7275+

21、（60+50）= 2.5（小時）3、分數(shù)、百分數(shù)問題（1）求A是B的幾分之幾（或百分之幾）方法：確定誰是單位“1”B是單位“1”A十B16+-=2例2:一袋面粉，2天吃了二,還剩下6千克，這袋面粉多少千克586+(1-)=55、工作效率XX作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工作時間=工作效率例3:小明家二月份用水20噸，二月份比一月份節(jié)約20%一月份用水多6、加數(shù)+加數(shù)=和和一個加數(shù)=另一個加數(shù)少噸？20+（1-20%）12例4:六（1）班開展活動，全班-的同學(xué)布置教室，-的同學(xué)采購物品,45其余14人準(zhǔn)備節(jié)目，六（1）班全班有多少人？想：求全班人數(shù)就是1 2求單位“1”的

22、量，14人對應(yīng)的是全班的丄和2以外的人451 214+（1-4 5（5）生活實際問題出租車收費問題：小麗家到學(xué)校5300米，一天她從家坐出租車到學(xué)校，7、被減數(shù)減數(shù)=差8、因數(shù)X因數(shù)=積9、被除數(shù)+除數(shù)=商小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式1、正方形 （C:周長 周長=邊長X4 C=4a被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)積十一個因數(shù)=另一個因數(shù)被除數(shù)+商 =除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)S:面積a：邊長）面積=邊長X邊長S=aXa需付車費多少元？（收費標(biāo)準(zhǔn)如右圖）起步價10元（4km以內(nèi)含4km）,超過4km每增加1km加1.5元，并外加燃油費1元。5300=4000+1000+300相當(dāng)于10元+1.5元+ 1.5元

23、+1元常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù) 總數(shù) 旳份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)旳數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)X咅數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)+倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)+咅數(shù)=1倍數(shù)3、速度X時間=路程4、單價X數(shù)量=總價路程+速度=時間 總價母價=數(shù)量路程+時間=速度 總價嗷量=單價2、正方體（V:體積a:棱長）表面積=棱長X棱長X6S表=aXaX3體積=棱長X麥長X麥長V=ax aXa3、長方形（C:周長S:面積a：邊長）周長=（長+寬）XC=2（a+b）面積=長漑S=ab4、長方體（V:體積s:面積a長b:寬h:高）表面積=（長X寬+長X高+寬X高）XS=2（ab+ah+bh）體積=長X寬X高V=abh5、 三角形（s：面積a：底h：高）面積=底X高吃s=ah+2三角形高=面積X2+底三角形底=面積X2嘀6、 平行四邊形（s：面積a：底h：高）面積=底X高s=ah7、 梯形（s：面積a： 上底b:下底h：高）面積=（上底+下底）高 +2 s=（a+b） xh -28、 圓形（S:面積C:周長JId=直徑r=半徑）周長=直徑XJ=2Xj徑C=Jd=2jr面積=半徑X半徑XJ9、 圓柱體 （v:體積h: