人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《28章 銳角三角函數(shù) 28.1特殊角的三角函數(shù)值及用計(jì)算器求角的三角函數(shù)值》教案_1

1、特殊角的三角函數(shù)值教學(xué)設(shè)計(jì) 1 教學(xué)背景 1.1教材內(nèi)容分析 特殊角的三角函數(shù)值選自新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)。這一課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)，余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念后，轉(zhuǎn)入對(duì)30,45,60這幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值的研究，是根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值，運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算；并能根據(jù)函數(shù)值說出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)。學(xué)好本節(jié)內(nèi)容能使學(xué)生靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際生活中的問題。 1.2 學(xué)生特征分析 九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦的概念、勾股定理的知識(shí)，且能自覺學(xué)習(xí)、能較好地完成30、45、60角的三角函數(shù)值的得出。本節(jié)課從創(chuàng)設(shè)問題情境出發(fā)，

2、讓學(xué)生從簡(jiǎn)單問題入手，通過復(fù)習(xí)、自主探究、得出特殊角的三角函數(shù)值，并得到應(yīng)用。 2 教學(xué)目標(biāo) 基于以上分析，我確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)：1）知識(shí)技能：會(huì)推導(dǎo)30、45、60角的三角函數(shù)值； 熟記30、45、60角的各個(gè)三角函數(shù)值； 會(huì)計(jì)算含有這三個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值的式子； 會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個(gè)角的度數(shù)。 2）數(shù)學(xué)思考： 加深學(xué)生對(duì)銳角三角函數(shù)的認(rèn)識(shí)，了解特殊與一般的關(guān)系，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練。 3）解決問題： 會(huì)計(jì)算含有這三個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個(gè)角的度數(shù)。 4）情感態(tài)度： 引導(dǎo)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心。 這樣的教

3、學(xué)目標(biāo)，打破了傳統(tǒng)教學(xué)方式，關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和情感體驗(yàn)。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我又確定了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算含有這三個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個(gè)角的度數(shù)。 難點(diǎn)：30、45、60角的三角函數(shù)值的推導(dǎo)過程。 3 教法與學(xué)法分析為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，以達(dá)到本節(jié)課所設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，加深學(xué)生對(duì)概念和解法的理解，考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，我確定了本節(jié)課采用問題引領(lǐng)，自主探究，合作交流的教學(xué)方法，以高質(zhì)量的問題啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，將學(xué)生的獨(dú)立思考，小組交流討論等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過程，突出學(xué)生的主體作用，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)

4、習(xí)，從而達(dá)到最佳教學(xué)的效果。 4 教學(xué)手段分析 結(jié)合本節(jié)課的實(shí)際情況我主要采用多媒體，投影儀和黑板相結(jié)合的方式。 5 教學(xué)過程分析 5.1 課前檢測(cè)，溫故知新 1.如圖， 在中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義填空： 2. 在RtABC中，則 3. 在RtABC中，則 設(shè)計(jì)意圖：回顧上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，便于后面教學(xué)的開展。 5.2 創(chuàng)設(shè)情境，點(diǎn)燃激情三角尺是我們熟悉的數(shù)學(xué)工具，請(qǐng)每位同學(xué)拿出自己的學(xué)習(xí)工具，一副三角尺，思考并回答下列問題：?jiǎn)栴}1 仔細(xì)觀察，這幅三角尺各有幾個(gè)銳角，他們分別等于多少度？設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的問題引入，這種引入讓學(xué)生參與構(gòu)建，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。5.3 深

5、入學(xué)習(xí)，研究解法問題2 小組合作,寫出推導(dǎo)30、45、60角的三角函數(shù)值的過程，并完成下表。銳角三角函數(shù)304560sincostan 問題3 請(qǐng)你根據(jù)表格中函數(shù)值的特點(diǎn)，為了更好地記憶它們，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（微課形式展示規(guī)律） 問題4 同位相互提問。 設(shè)計(jì)意圖：將這些特殊角的三角函數(shù)的求解過程留給學(xué)生，通過學(xué)生的探索活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)角度與比值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，深化對(duì)三角函數(shù)概念的理解。這樣教學(xué)符合學(xué)生的實(shí)際情況和認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生自覺接受特殊值在求特殊角的三角函數(shù)中的作用。關(guān)鍵是指明依據(jù)，使學(xué)生明白“所以然”。 5.4 例題講解，鞏固新知 例1： 1. 求值 2. 求適合下列條件的銳角的度數(shù)

6、（1） （2） 設(shè)計(jì)意圖：再次熟悉特殊角的三角函數(shù)值，并培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。 練習(xí)：1.求值 ； 2.求適合下列條件的銳角的度數(shù)。（1） 設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)為例2的求解做準(zhǔn)備。 例2 （1）如圖（1），一梯子AB搭在豎直的墻上，梯子長(zhǎng)AB=，梯子頂端B距離地面的高度為BC=，求梯子與地面的夾角A的度數(shù) （2）如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍，求設(shè)計(jì)意圖：在直角三角形中，已知邊的關(guān)系求角的關(guān)系，是讓學(xué)生會(huì)根據(jù)三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角，深刻理解銳角和函數(shù)值之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 5.5 課堂小結(jié) 小結(jié)1牢記特殊角的三角函數(shù)值，并能相互轉(zhuǎn)化。 小結(jié)2談?wù)勀愕氖斋@和感悟。 設(shè)計(jì)意圖：通過適時(shí)小結(jié)，讓學(xué)生梳理本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)技能的形成和對(duì)數(shù)學(xué)思想（特殊值和類比）的總結(jié)和體會(huì)。 5.6 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.求下列各式的值：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60 2.如圖，在中，求，。設(shè)計(jì)意圖：在進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)去發(fā)現(xiàn)問題，以便彌補(bǔ)知識(shí)的漏洞。 5.7 布置作業(yè) 必做題：1. 習(xí)題28.1第3題 2. 在RtABC中，C=90，AC=5，BC=5，求A和B的度數(shù) 選做題：1.若，求銳角 2.，則A的度數(shù)是多少？ 設(shè)計(jì)