【最新】人教版中考一模檢測《數(shù)學(xué)卷》附答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年人教版中考綜合模擬測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_第i卷(選擇題)一、單選題(110每小題3分1116每小題2分共42分)1. 在，0，1，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是( )a. b. 0c. 1d. 2. 中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，該艦的滿載排水量為6.75104噸，這個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為()a. 6750噸b. 67500噸c. 675000噸d. 6750000噸3. 從數(shù)據(jù)，中任取一個數(shù)，則該數(shù)為無理數(shù)的概率為( ) a. b. c. d. 4. 李老師給同學(xué)們出了一道單項式與多項式相乘的題目：3x2(2x+1)6

2、x3+6x2y3x2，那么“”里應(yīng)當(dāng)是( )a. yb. 2yc. 2yd. 2xy5. 下面是幾位同學(xué)做的幾道題， 其中做對了( )道a. 1b. 2c. 3d. 46. 小明的媽媽春節(jié)前去市場買了3公斤葡萄和2公斤蘋果，花了8元錢，春節(jié)后，再去市場買這兩種水果，由于葡萄每公斤提價5角錢，蘋果每公斤降價3角錢，買7公斤葡萄和5公斤蘋果共花了21元，則春節(jié)后購物時，(葡萄，蘋果)每公斤的價格分別是多少元( )a. (2.5，0.7)b. (2，1)c. (2，1.3)d. (2.5，1)7. 一個幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，如圖是從三個不同方向看到的形狀圖，則搭成這個幾何體所用的小正

3、方體的個數(shù)是 a 4b. 5c. 6d. 78. 下列因式分解中，正確的是( )a. b. c. d. 9. 函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像是( )a. b. c. d. 10. 如圖，碼頭a在碼頭b的正西方向，甲，乙兩船分別從a，b兩個碼頭同時出發(fā)，且甲的速度是乙的速度的2倍，乙的航向是正北方向，為了使甲乙兩船能夠相遇，則甲的航向應(yīng)該是a. 北偏東b. 北偏東c. 北偏東d. 北偏西11. 如圖，將甲、乙、丙、丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，剪掉的這個小正方形是a 甲b. 乙c. 丙d. 丁12. 如圖，已知點，且點b在雙曲線上，在ab的延長線上取一點c，

4、過點c的直線交雙曲線于點d，交x軸正半軸于點e，且，則線段ce長度的取值范圍是a. b. c. d. 13. 如圖，已知abde，abc=70，cde=140，則bcd的值為()a. 20b. 30c. 40d. 7014. 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)圖象的一部分，與x軸的交點a在點(2，0)和(3，0)之間，對稱軸是x=1對于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm(am+b)(m為實數(shù))；當(dāng)1x3時，y0，其中正確的是()a. b. c. d. 15. 如圖，點a，b為反比例函數(shù)y=在第一象限上的兩點，acy軸于點c，bdx軸于點d，若b點的橫

5、坐標(biāo)是a點橫坐標(biāo)的一半，且圖中陰影部分的面積為k2，則k的值為()a b. c. d. 16. 如圖，線段 ab 的長為 4，c 為 ab 上一個動點，分別以 ac、bc 為斜邊在 ab 的同側(cè)作兩個等腰直角三角形 acd 和 bce， 連結(jié) de， 則 de 長的最小值是( )a. b. 2c. d. 4第ii卷(非選擇題)二、填空題(每空3分共12分)17. 如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點為p，則不等式x+bax+3的解集為_18. 在紙上剪下一個圓和一個扇形紙片，使它們恰好圍成一個圓錐(如圖所示)，如果扇形的圓心角為90，扇形的半徑為4，那么所圍成的圓錐的高為_19.

6、如圖，已知直線l：yx+4，在直線l上取點b1，過b1分別向x軸，y軸作垂線，交x軸于a1，交y軸于c1，使四邊形oa1b1c1為正方形；在直線l上取點b2，過b2分別向x軸，a1b1作垂線，交x軸于a2，交a1b1于c2，使四邊形a1a2b2c2為正方形；按此方法在直線l上順次取點b3，b4，bn，依次作正方形a2a3b3c3，a3a4b4c4，an1anbnn，則a3的坐標(biāo)為_，b5的坐標(biāo)為_20. 李華同學(xué)準(zhǔn)備化簡：(3x25x3)(x22x6)，算式中“”是“，”中的某一種運算符號(1)如果“”是“”，請你化簡：(3x25x3)(x22x6)；(2)當(dāng)x1時，(3x25x3)(x22x

7、6)的結(jié)果是2，請你通過計算說明“”所代表的運算符號21. 如圖，從左向右依次擺放序號分別為1，2，3，n的小桶，其中任意相鄰的四個小桶所放置的小球個數(shù)之和相等嘗試求xy的值；應(yīng)用若n22，則這些小桶內(nèi)所放置的小球個數(shù)之和是多少？發(fā)現(xiàn)用含k(k為正整數(shù))的代數(shù)式表示裝有“4個球”的小桶序號22. 在某項比賽中，已知不同小組的甲、乙兩隊的五次預(yù)選賽成績(每次比賽的成績?yōu)?分，10分，20分三種情況)分別如下列不完整的統(tǒng)計表及條形統(tǒng)計圖所示甲隊五次預(yù)選賽成績統(tǒng)計表 比賽場次12345成績(分)20020x20乙隊五次預(yù)選賽成績條形統(tǒng)計圖已知甲、乙兩隊五次預(yù)選賽成績的眾數(shù)相同，平均數(shù)也相同(1)求出

8、乙第四次預(yù)選賽的成績；(2)求甲隊成績平均數(shù)及x的值；(3)從甲、乙兩隊前3次比賽中隨機(jī)各選擇一場比賽的成績進(jìn)行比較，求選擇到的甲隊成績優(yōu)于乙隊成績的概率23. 如圖，已知射線oc為aob的平分線，且oaob，點p是射線oc上的任意一點，連接ap、bp(1)求證：aopbop；(2)若aob50，且點p是aob的外心，求apb的度數(shù)；(3)若aob50，且oap為鈍角三角形，直接寫出oap的取值范圍24. 如圖，長為120 km的某段線路ab上有甲、乙兩車，分別從南站a和北站b同時出發(fā)相向而行，到達(dá)b，a后立刻返回到出發(fā)站停止，速度均為40 km/h，設(shè)甲車，乙車距南站a的路程分別為y甲，y乙

9、(km)，行駛時間為t(h)(1)圖已畫出y甲與t的函數(shù)圖象，其中a_，b_，c_；(2)分別寫出0t3及3t6時，y乙與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在圖中補(bǔ)畫y乙與t之間的函數(shù)圖象，并觀察圖象計算出在整個行駛過程中兩車相遇的次數(shù)25. 如圖，拋物線p：y1a(x2)23與拋物線q：y2 (xt)21在同一個坐標(biāo)系中(其中a、t均為常數(shù)，且t0)，已知拋物線p過點a(1，3)，過點a作直線lx軸，交拋物線p于點b(1)a_，點b的坐標(biāo)是_；(2)當(dāng)拋物線q經(jīng)過點a時求拋物線q的解析式；設(shè)直線l與拋物線q的另一交點記作c，求的值；(3)若拋物線q與線段ab總有唯一的交點，直接寫出t的取值范圍2

10、6. 如圖，正方形abcd邊長為8，m是ab的中點，p是bc邊上的動點，連結(jié)pm，以點p為圓心，pm長為半徑作p(1)當(dāng)bp 時，mbpdcp；(2)當(dāng)p與正方形abcd的邊相切時，求bp的長；(3)設(shè)p的半徑為x，請直接寫出正方形abcd中恰好有兩個頂點在圓內(nèi)的x的取值范圍答案與解析第i卷(選擇題)一、單選題(110每小題3分1116每小題2分共42分)1. 在，0，1，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是( )a. b. 0c. 1d. 【答案】a【解析】【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得【詳解】有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)絕對值大的反而小則即因此

11、，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是故選：a【點睛】本題考查了化簡絕對值、有理數(shù)的大小比較法則，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵2. 中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，該艦的滿載排水量為6.75104噸，這個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為()a. 6750噸b. 67500噸c. 675000噸d. 6750000噸【答案】b【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法a10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)a10n，還原為原來的數(shù)，需要把a(bǔ)的小數(shù)點向左移動n位得到原數(shù)【詳解】6.75104噸，這個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為

12、67500噸故選b【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法原數(shù)，把一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法3. 從數(shù)據(jù)，中任取一個數(shù)，則該數(shù)為無理數(shù)的概率為( ) a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)概率=無理數(shù)個數(shù)與總情況數(shù)之比解答即可【詳解】解：無理數(shù)有, ,所以取到無理數(shù)概率是，故選：b【點睛】此題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4. 李老師給同學(xué)們出了一道單項式與多項式相乘的題目：3x2(2x+1)6x3+6x2y3x2，那么“”里應(yīng)當(dāng)是( )a. yb. 2yc. 2yd.

13、 2xy【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：(6x3+6x2y3x2)(3x2)2x12x2y+12x12y，故選b【點睛】此題考查了單項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5. 下面是幾位同學(xué)做的幾道題， 其中做對了( )道a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】a【解析】【分析】利用完全平方公式；零指數(shù)冪；算術(shù)平方根；同底數(shù)冪相乘；同底數(shù)冪相除的運算法則進(jìn)行計算即可解答【詳解】解：，故該選項錯誤；，故該選項錯誤；，故該選項錯誤；，故該選項錯誤；，故該選項正確；故選：a【點睛】本題考查了完全平方公式；零指數(shù)冪；算術(shù)平方根；同底數(shù)冪相乘；同

14、底數(shù)冪相除的運算法則，熟練掌握并準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵6. 小明的媽媽春節(jié)前去市場買了3公斤葡萄和2公斤蘋果，花了8元錢，春節(jié)后，再去市場買這兩種水果，由于葡萄每公斤提價5角錢，蘋果每公斤降價3角錢，買7公斤葡萄和5公斤蘋果共花了21元，則春節(jié)后購物時，(葡萄，蘋果)每公斤的價格分別是多少元( )a. (2.5，0.7)b. (2，1)c. (2，1.3)d. (2.5，1)【答案】a【解析】【分析】等量關(guān)系為：3春節(jié)前葡萄的價格+2春節(jié)前蘋果的價格8；7春節(jié)后葡萄的價格+5春節(jié)后蘋果的價格21，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可【詳解】解：設(shè)春節(jié)后購物時，(葡萄，蘋果)每公斤的價格分別是x元，y元 解得

15、故選a【點睛】考查二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)總價得到兩個等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7. 一個幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，如圖是從三個不同方向看到的形狀圖，則搭成這個幾何體所用的小正方體的個數(shù)是 a. 4b. 5c. 6d. 7【答案】b【解析】【分析】根據(jù)“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”的原則解答可得【詳解】解：幾何體分布情況如下圖所示：則小正方體的個數(shù)為2+1+1+1=5，故選b【點睛】本題考查學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案8. 下列因式分解中，正確的是(

16、)a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】分別利用提取公因式法以、公式法、十字相乘法分解因式，進(jìn)而判斷即可【詳解】解：a、，故此選項錯誤；b、正確；c、，故此選項錯誤；d、，故此選項錯誤故選：b【點睛】此題主要考查了提取公因式法、公式法、十字相乘法分解因式，正確提取公因式、用對公式是解題關(guān)鍵9. 函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值，二者一致的即為正確答案【詳解】a、由雙曲線在一、三象限，得m0由直線經(jīng)過一、二、四象限得m0正確；b、由雙曲線在二、四象限，

17、得m0由直線經(jīng)過一、四、三象限得m0錯誤；c、由雙曲線在一、三象限，得m0由直線經(jīng)過一、四、三象限得m0錯誤；d、由雙曲線在二、四象限，得m0由直線經(jīng)過二、三、四象限得m0錯誤故選：a【點睛】此題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于注意系數(shù)m的取值10. 如圖，碼頭a在碼頭b的正西方向，甲，乙兩船分別從a，b兩個碼頭同時出發(fā)，且甲的速度是乙的速度的2倍，乙的航向是正北方向，為了使甲乙兩船能夠相遇，則甲的航向應(yīng)該是a. 北偏東b. 北偏東c. 北偏東d. 北偏西【答案】b【解析】【分析】解直角三角形abc可得cab的度數(shù)，根據(jù)余角的定義，可得dac的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示

18、方法，可得答案【詳解】作adbc，如圖，設(shè)bc=t，則ac=2t，sincab=，cab=30，dac=60，甲的航向應(yīng)該是北偏東60故選b【點睛】本題考查了解直角三角形和方向角，解直角三角形是解題的關(guān)鍵11. 如圖，將甲、乙、丙、丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，剪掉的這個小正方形是a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁【答案】d【解析】解：將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分不能圍成一個正方體，編號為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故選d12. 如圖，已知點，且點b在雙曲線上，在ab的延長線上取一點c，過點c的直線交雙曲線于點d，交x軸正半軸于點e，且，則線段c

19、e長度的取值范圍是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】過d作dfoa于f，得到df是梯形的中位線，根據(jù)反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征求出d的坐標(biāo)，當(dāng)o與e重合時，如圖2，由df=8，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到ac，根據(jù)勾股定理求得ce，當(dāng)cex軸時，ce=oa=6，于是求得結(jié)果【詳解】過d作dfoa于f點a(0，6)，b(4，6)，aby軸，ab=4，oa=6cd=de，af=of=3點b在雙曲線y(k0)上，k=46=24，反比例函數(shù)的解析式為：y過點c的直線交雙曲線于點d，d點的縱坐標(biāo)為3，代入y得：3，解得：x=8，d(8，3)當(dāng)o與e重合時，如圖2df=8，ac=16oa

20、=6，ce；當(dāng)cex軸時，ce=oa=6，6ce2故選d 【點睛】本題考查了是反比例函數(shù)與幾何綜合題，考查了在平面直角坐標(biāo)系中確定點的坐標(biāo)，梯形和三角形的中位線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵13. 如圖，已知abde，abc=70，cde=140，則bcd的值為()a. 20b. 30c. 40d. 70【答案】b【解析】試題分析：延長ed交bc于f，abde，abc=70，mfc=b=70，cde=140，fdc=180140=40，c=mfcmdc=7040=30，故選b考點：平行線的性質(zhì)14. 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)圖象的一部分，與x軸的交點a

21、在點(2，0)和(3，0)之間，對稱軸是x=1對于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm(am+b)(m為實數(shù))；當(dāng)1x3時，y0，其中正確的是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0；當(dāng)x=1時，y=ab+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時，y0【詳解】對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號，ab0，故正確；對稱軸 2a+b=0；故正確；2a+b=0，b=2a，當(dāng)x=1時，y=ab+c0，a(2a)+c=3a+c0，故錯誤；根據(jù)圖示知，當(dāng)m=1時，有最大值；當(dāng)

22、m1時，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm(am+b)(m為實數(shù))故正確如圖，當(dāng)1x3時，y不只是大于0故錯誤故選a【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(即ab0)，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時(即ab0)，對稱軸在y軸右(簡稱：左同右異)常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于(0，c)15. 如圖，點a，b為反比例函數(shù)y=在第一象限上的兩點，acy軸于點c，bdx軸于點d，若b點的橫坐標(biāo)是a點橫坐標(biāo)的

23、一半，且圖中陰影部分的面積為k2，則k的值為()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，設(shè)b(t，)，則ac2ce2t，可表示出a(2t，)，由點b和點a的縱坐標(biāo)可知bd2oc，然后根據(jù)三角形面積公式得到關(guān)于k的方程，解此方程即可【詳解】解：設(shè)b(t，)，acy軸于點c，bdx軸于點d，b點的橫坐標(biāo)是a點橫坐標(biāo)的一半，ac2ce2t，a(2t，)，bd2oc2be，在ocm和bem中ocmbem，cmem=，同理可證：odnaen，endn=，陰影部分的面積解得：k=故選b【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，全等三角形的性質(zhì)與判定，由幾何

24、圖形的性質(zhì)將陰影部分的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵16. 如圖，線段 ab 的長為 4，c 為 ab 上一個動點，分別以 ac、bc 為斜邊在 ab 的同側(cè)作兩個等腰直角三角形 acd 和 bce， 連結(jié) de， 則 de 長的最小值是( )a. b. 2c. d. 4【答案】b【解析】【分析】設(shè)ac=x，bc=4-x，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)，得出cd=x，ce=(4-x)，根據(jù)勾股定理然后用配方法即可求解【詳解】解：設(shè) ac=x，bc=4x，cda，bce 均為等腰直角三角形，cd=x，ce=(4x)，acd=45，bce=45，dce=90，de=cd+ce=根據(jù)二次函數(shù)的最值，當(dāng) x 取 2

25、 時 ，de取最小值 ，最小值為：2故答案為b.【點睛】本題考查了二次函數(shù)最值及等腰直角三角形，難度不大，關(guān)鍵是掌握用配方法求二次函數(shù)最值第ii卷(非選擇題)二、填空題(每空3分共12分)17. 如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點為p，則不等式x+bax+3的解集為_【答案】x1【解析】試題分析：根據(jù)兩直線的圖象以及兩直線的交點坐標(biāo)來進(jìn)行判斷試題解析：由圖知：當(dāng)直線y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時，不等式x+bax+3成立；由于兩直線的交點橫坐標(biāo)為：x=1，觀察圖象可知，當(dāng)x1時，x+bax+3；考點：一次函數(shù)與一元一次不等式18. 在紙上剪下一個圓和一個扇形紙片，使它

26、們恰好圍成一個圓錐(如圖所示)，如果扇形的圓心角為90，扇形的半徑為4，那么所圍成的圓錐的高為_【答案】【解析】【詳解】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得r=1，所以所圍成的圓錐的高=考點：圓錐的計算19. 如圖，已知直線l：yx+4，在直線l上取點b1，過b1分別向x軸，y軸作垂線，交x軸于a1，交y軸于c1，使四邊形oa1b1c1為正方形；在直線l上取點b2，過b2分別向x軸，a1b1作垂線，交x軸于a2，交a1b1于c2，使四邊形a1a2b2c2為正方形；按此方法在直線l上順次取點b3，b4，bn，依次作正方形a2a3b3c3，a3a4b4c4，an1anbnn，則a3的坐

27、標(biāo)為_，b5的坐標(biāo)為_【答案】 (1). (，0) (2). (，)【解析】【詳解】解：當(dāng)x=0，y=4，當(dāng)y=0時，x+4=0，x=4，oe=of=4，eof是等腰直角三角形，c1ef=45b1c1e是等腰直角三角形，b1c1=ec1，四邊形oa1b1c1為正方形，oc1=c1b1=ec1=2，b1(2，2)，a1(2，0)，同理可得：c2是a1b1的中點，b2(2+1=3，1)，a2(3，0)，b3(2+1+=，)，a3(，0)，b4(+=，)，a4(，0)，b5(+=，)故答案為(，0)，(，)20. 李華同學(xué)準(zhǔn)備化簡：(3x25x3)(x22x6)，算式中“”是“，”中的某一種運算符號

28、(1)如果“”是“”，請你化簡：(3x25x3)(x22x6)；(2)當(dāng)x1時，(3x25x3)(x22x6)的結(jié)果是2，請你通過計算說明“”所代表的運算符號【答案】(1)2x217x3；(2)“”代表“-”【解析】【分析】(1)先算乘法、再去括號、最后合并即可；(2)將x=1代入原式進(jìn)行運算即可確定“”所代表的運算符號【詳解】解：(1)原式(3x25x3)(x212x)3x25x3x212x2x217x3；(2)當(dāng)x1時，原式(353)(126)2，整理得：1263，即“”代表“-”【點睛】本題考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵21. 如圖，從左向右依

29、次擺放序號分別為1，2，3，n的小桶，其中任意相鄰的四個小桶所放置的小球個數(shù)之和相等嘗試求xy值；應(yīng)用若n22，則這些小桶內(nèi)所放置的小球個數(shù)之和是多少？發(fā)現(xiàn)用含k(k為正整數(shù))的代數(shù)式表示裝有“4個球”的小桶序號【答案】嘗試：xy9；應(yīng)用：99；發(fā)現(xiàn)：裝有“4個球”的小桶序號為4k1【解析】【分析】嘗試：根據(jù)“任意相鄰的四個小桶所放置的小球個數(shù)之和相等”列出等式即可得到x+y的值；應(yīng)用：根據(jù)題意可分別求出x，y的值，可以發(fā)現(xiàn)以“6，3，4，5”為一組循環(huán)出現(xiàn)，故可求出n22時，小桶內(nèi)所放置的小球個數(shù)之和；發(fā)現(xiàn)：根據(jù)規(guī)律，用含有k的代數(shù)式表示即可【詳解】嘗試：根據(jù)題意可得634545xy，xy9

30、；應(yīng)用：6345345x，又xy9，x6，y3，小桶內(nèi)所放置的小球數(shù)每四個一循環(huán)，22452，(6+3+4+5)5+9=99發(fā)現(xiàn)：裝有“4個球”的小桶序號分別為3411，7421，11431，裝有“4個球”的小桶序號為4k1【點睛】題目考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過數(shù)字的變化，體會數(shù)字變化為學(xué)生們帶來的快樂題目整體較難，特別是(3)中的總結(jié)性，更能體現(xiàn)學(xué)生的解決問題能力22. 在某項比賽中，已知不同小組的甲、乙兩隊的五次預(yù)選賽成績(每次比賽的成績?yōu)?分，10分，20分三種情況)分別如下列不完整的統(tǒng)計表及條形統(tǒng)計圖所示甲隊五次預(yù)選賽成績統(tǒng)計表 比賽場次12345成績(分)20020x20乙隊五次預(yù)選

31、賽成績條形統(tǒng)計圖已知甲、乙兩隊五次預(yù)選賽成績的眾數(shù)相同，平均數(shù)也相同(1)求出乙第四次預(yù)選賽的成績；(2)求甲隊成績的平均數(shù)及x的值；(3)從甲、乙兩隊前3次比賽中隨機(jī)各選擇一場比賽的成績進(jìn)行比較，求選擇到的甲隊成績優(yōu)于乙隊成績的概率【答案】(1)乙隊第4場的成績?yōu)?0分；(2)甲隊成績的平均數(shù)為16分，x20；(3)【解析】【分析】(1)根據(jù)已知條件可判斷出乙隊成績的眾數(shù)為20分，則可求出第四場成績?yōu)?0分；(2)先計算出乙的平均成績，據(jù)此可得甲的平均成績，再根據(jù)平均數(shù)的公式列出關(guān)于x的方程，即可求解；(3)列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到甲隊成績優(yōu)于乙隊成績結(jié)果出，利用概率求解即可【詳解】

32、解：(1)甲、乙兩隊五次預(yù)選賽成績的眾數(shù)相同，且甲隊成績的眾數(shù)為20分，乙隊成績的眾數(shù)為20分，則乙隊第4場的成績?yōu)?0分，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如解圖：(2)乙隊五次成績的平均數(shù)為(1010202020)16(分)，甲隊成績的平均數(shù)為16分，由(20020x20)16，解得x20；(3)列表如下：乙甲10102020(20，10)(20，10)(20，20)0(0，10)(0，10)(0，20)20(20，10)(20，10)(20，20)由上表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲隊成績優(yōu)于乙隊成績的結(jié)果有4種，p(選擇到的甲隊成績優(yōu)于乙隊成績)【點睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，利用列表法和樹狀圖法

33、展示所有等可能結(jié)果，再從中選出符合條件的結(jié)果進(jìn)行計算，也考查了統(tǒng)計的有關(guān)概念23. 如圖，已知射線oc為aob的平分線，且oaob，點p是射線oc上的任意一點，連接ap、bp(1)求證：aopbop；(2)若aob50，且點p是aob外心，求apb的度數(shù)；(3)若aob50，且oap為鈍角三角形，直接寫出oap的取值范圍【答案】(1)證明見解析；(2)apb100；(3)0oap 65或90oap155【解析】【分析】(1)根據(jù)“sas”證明即可；(2)根據(jù)三角形外心定義得到papbpo，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)求出apc50，根據(jù)apobpo即可求解；(3)根據(jù)題意得，分為鈍角和

34、為鈍角兩種情況討論即可【詳解】解：(1)op平分aob，aopbop，又oaob，opop，aopbop；(2)aob50，aopbop25，點p是aob的外心，papbpo，aaop25，apcaaop50，aopbop，apobpo，bpcapc50，apb100；(3)aob50， ， ，如圖1，當(dāng)為鈍角時，90oap155 ；如圖2，當(dāng)為鈍角時，90opa155，即90155，0oap 65oap的取值范圍為：90oap155或0oap 65【點睛】本題考查了角平分線的定義，全等三角形判斷，三角形的外心，等腰三角形性質(zhì)，三角形分類等知識，熟悉相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵24. 如圖，長為120

35、 km的某段線路ab上有甲、乙兩車，分別從南站a和北站b同時出發(fā)相向而行，到達(dá)b，a后立刻返回到出發(fā)站停止，速度均為40 km/h，設(shè)甲車，乙車距南站a的路程分別為y甲，y乙(km)，行駛時間為t(h)(1)圖已畫出y甲與t函數(shù)圖象，其中a_，b_，c_；(2)分別寫出0t3及3t6時，y乙與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在圖中補(bǔ)畫y乙與t之間的函數(shù)圖象，并觀察圖象計算出在整個行駛過程中兩車相遇的次數(shù)【答案】(1)120，3，6；(2)y乙；(3)畫圖象見解析，整個行駛過程中兩車相遇次數(shù)為2【解析】【分析】(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到a、b、c的值；(2)根據(jù)題意和(1)中的答案可以分別求

36、得當(dāng)0t3及3t6時，y乙與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象可以得到在整個行駛過程中兩車相遇的次數(shù)【詳解】解：(1)由題意和函數(shù)圖象可得，a120，b120403，c236；故答案為：120，3，6；(2)當(dāng)0t3時，設(shè)y乙與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：y乙ktb，得，即當(dāng)0t3時，y乙與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：y乙40t120；當(dāng)3t6時，設(shè)y乙與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：y乙mtn，得，即當(dāng)3t6時，y乙與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：y乙40t120；y乙與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：y乙；(3)y乙與t之間的函數(shù)圖象如解圖所示，由圖象可知，兩個函數(shù)圖

37、形有兩個交點，故整個行駛過程中兩車相遇次數(shù)為2【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答25. 如圖，拋物線p：y1a(x2)23與拋物線q：y2 (xt)21在同一個坐標(biāo)系中(其中a、t均為常數(shù)，且t0)，已知拋物線p過點a(1，3)，過點a作直線lx軸，交拋物線p于點b(1)a_，點b的坐標(biāo)是_；(2)當(dāng)拋物線q經(jīng)過點a時求拋物線q的解析式；設(shè)直線l與拋物線q的另一交點記作c，求的值；(3)若拋物線q與線段ab總有唯一的交點，直接寫出t的取值范圍【答案】(1) ；(5，3)；(2)拋物線q的解析式為：y2 (x3)21；(3)0t3【解析】【分析】(1)先利用待定系數(shù)法求出拋物線p的解析式，即可得出結(jié)論；(2)利用待定系數(shù)法求出拋物線q的解析式，即可得出結(jié)論；先求出ac，ab即可得出結(jié)論；(3)利用