〈三角形的中位線〉教學(xué)設(shè)計新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：任教年級：任教老師：xx市實驗學(xué)校育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰r - 二r三角形的中位線教學(xué)設(shè)計一、教材分析本課主要講的內(nèi)容是三角形的中位線定理及其應(yīng)用，它是在學(xué)生學(xué)完 了全等三角形、相似形、平行四邊形的內(nèi)容之后作為三角形和四邊形知識 的綜合應(yīng)用和深化。在進(jìn)行本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)時，應(yīng)將三角形中位線與平行 四邊形、特殊四邊形的性質(zhì)、判定等相關(guān)知識加以整合，引導(dǎo)他們用聯(lián)系 的觀點、發(fā)展的觀點看問題。因此，本節(jié)內(nèi)容起到了承前啟后的作用。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了證明（一）、證明（二）的嚴(yán)

2、格證明過程，掌握了基 本的幾何證明方法，只是觀察問題的敏銳性、思維的靈活性還很不夠，往 往孤立地看問題，不能形成縱橫聯(lián)系的知識系統(tǒng)。所以對中位線性質(zhì)定理 的證明和應(yīng)用，特別是遇到有多個中點卻沒有現(xiàn)成的三角形及其中位線 時，如何添加適當(dāng)?shù)妮o助線，往往感到無從下手。三、目標(biāo)分析1、掌握三角形中位線的概念及定理，并能應(yīng)用其解決問題，進(jìn)行簡 單的計算和證明。2、經(jīng)歷動手實踐、觀察、猜想、證明的探索過程和添加輔助線將三 角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并發(fā)展探究能力、 創(chuàng)新能力、解決問題的能力。3、在探索中對學(xué)生進(jìn)行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辨證觀點的教育。重點：三角形中位線定理及其應(yīng)用。 難點

3、： 三角形中位線定理的證明四、教法學(xué)法為了充分揭示獲取知識的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力，本節(jié) 課主要采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究的教學(xué)方法；另外針對學(xué)生只重視結(jié)論 而忽略過程這一現(xiàn)象，借助多媒體課件的演示讓學(xué)生親自動手，從動態(tài)中 觀察、探索、歸納，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，形成自己的經(jīng)驗，實現(xiàn)對知識意 義的主動建構(gòu)。五、【教學(xué)過程設(shè)計】（一）創(chuàng)設(shè)情境標(biāo)準(zhǔn)指出：“在教學(xué)中應(yīng)注重所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”.新課伊始,教師提出問題：A B兩點被池塘隔幵，現(xiàn)在要測量出 A B 兩點間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？在A、B外選一點C，連結(jié)AC和BC,并分別找出AC和BC的中點D、E,如果能測量出DE的長

4、度，也 就能知道AB的距離了。這樣做的道理是什么 ？今天這堂課我們就要來探 究其中的學(xué)問。設(shè)計意圖學(xué)生帶著問題開始新課的學(xué)習(xí)；同時也使學(xué)生體會到邏 輯證明在實際中的意義和作用，增強論證的趣味性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明 的興趣。（二）引導(dǎo)探究1、大家動手做：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形中做出的線段 DE就是 ABC的中位線。師提問：結(jié)合它的特點說出：什么樣的線段叫三角形的中位線？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別和聯(lián)系？師生互動同學(xué)們畫出 ABC的所有中位線和所有中線，然后老師利用投影直觀演示，學(xué)生觀察比較 , 總結(jié)二者的區(qū)別與聯(lián)系 .設(shè)計意圖防止學(xué)生對兩個概念產(chǎn)生混淆，加深對概念的理解。2、探究定理：觀察發(fā)現(xiàn)、猜

5、想定理得到猜想。（2）驗證猜想：提問：將一個三角形沿中位線分成兩部分, 分割后的小三角形做怎樣的變換 , 才能拼成平行四邊形？師生互動同學(xué)們動手實踐 , 拿出準(zhǔn)備好的三角形學(xué)具，完成這個 實驗.然后老師利用動態(tài)旋轉(zhuǎn)，以 E為旋轉(zhuǎn)中心,將其旋轉(zhuǎn)到四邊形 DBCE 的外部 .提問：如何證明四邊形為什么是平行四邊形 ?學(xué)生活動 :討論交流,利用旋轉(zhuǎn)前后這兩個三角形全等 ,找出一組 對邊平行且相等加以證明 .提問：猜想三角形的中位線與第三邊有什么數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系？ 設(shè)計意圖在教學(xué)中 , 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探究 活動, 有利于學(xué)生對證明必要性的理解，對證明基本方法和證明過程的體 驗 .

6、 向?qū)W生展示動態(tài)幾何 , 化抽象為形象 , 這為突破定理證明這一難點，特 別是添加輔助線作下鋪墊；通過猜想 , 體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探究性和創(chuàng)造合作交流、證明定理師生互動：組織學(xué)生對猜想的內(nèi)容加以驗證，尋求證明的途徑與 方法. 師注重啟發(fā)學(xué)生思考圖形的旋轉(zhuǎn)對添加輔助線的作用 .找一名學(xué)生 板演證明過程 ,然后講評 .提問：定理是否還有其他的證明方法？學(xué)生討論 .設(shè)計意圖對猜想的內(nèi)容加以驗證 ,從而增加猜想的可信程度 . 證明 時, 規(guī)范學(xué)生的證題格式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)證明的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性。組織學(xué)生探 索證明的不同思路、嘗試從不同角度尋求解決問題的方法 , 嘗試評價不同 方法之間的差異，這有利于開闊學(xué)生的

7、視野，豐富解決問題的策略?？偨Y(jié)歸納、掌握定理學(xué)生活動總結(jié)中位線定理的內(nèi)容及用途 , 同學(xué)之間加以完善 .設(shè)計意圖揭示了三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系 二分之一和位置關(guān)系 平行，它給我們提供了一個證明兩直線平行和一條線段等于另一條的一半或 2 倍的思路。（三）交流評價 1搶答：簡單地應(yīng)用三角形中位線定理。 2、解決實際問題 ,即課前引例 ,說明為什么？ 用兩個方案解決都可以，鍛煉了學(xué)生多角度思考問題的能力。3、解決數(shù)學(xué)問題 順次連接任意四邊形的四邊中點 , 能得到一個什么四邊形？學(xué)生活動合作交流 , 先猜測能得到一個什么四邊形 ?驗證猜想結(jié)果設(shè)計意圖組織學(xué)生討論 , , 可利用學(xué)優(yōu)生帶動學(xué)差生；根據(jù)本題 特點及本節(jié)所學(xué)，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，連接AC或BD構(gòu)造三角形.（四）變式遷移 1、在做一做的基礎(chǔ)上，提出如下問題：當(dāng)上圖中的對角線 AO BD時，得到四邊形EFGH是什么四邊形？當(dāng)上圖中的對角線 ACLBD時，四邊形EFGH是什么四邊形？當(dāng)上圖中的對角線 AO BD時，且ACLBD時，四邊形EFGH是什么 四邊形 ?學(xué)生活動通過自主探究 , 合作交流完成 .設(shè)計意圖通過演示變式 1、2，使學(xué)生學(xué)會從復(fù)雜的圖形中識別分 解出表示