運(yùn)籌學(xué) CH7存儲(chǔ)論

1、存儲(chǔ)論的基本概念存儲(chǔ)論的基本概念確定性存儲(chǔ)模型確定性存儲(chǔ)模型存儲(chǔ)模型的存儲(chǔ)模型的ExcelExcel解法解法Page 2水電站在雨季到來(lái)之前，水庫(kù)應(yīng)蓄水多少？蓄水太少，遇上旱季，將影響水電站運(yùn)行及農(nóng)田灌溉；蓄水太多，遇上洪水，將影響水壩及領(lǐng)域環(huán)境安全。工廠原材料供應(yīng)量應(yīng)為多少？供應(yīng)太少或供應(yīng)不及時(shí)，不足以滿足生產(chǎn)需要，將使生產(chǎn)過(guò)程中斷；供應(yīng)太多，超過(guò)了生產(chǎn)的需要，造成資金積壓和資源的浪費(fèi)。Page 3商店商品供應(yīng)量為多少合適？供應(yīng)太少或不及時(shí)，以致商品脫銷(xiāo)，影響銷(xiāo)售利潤(rùn)和競(jìng)爭(zhēng)能力；供應(yīng)太多，將影響資金周轉(zhuǎn)并帶來(lái)積壓商品的有形或無(wú)形損失。矛盾：矛盾：供應(yīng)量和需求量之間的矛盾；供應(yīng)時(shí)間和需求時(shí)間之

2、間的矛盾。Page 4 存儲(chǔ)是緩解供應(yīng)與需求之間出現(xiàn)的供不應(yīng)求或供過(guò)于求等不存儲(chǔ)是緩解供應(yīng)與需求之間出現(xiàn)的供不應(yīng)求或供過(guò)于求等不協(xié)調(diào)情況的必要和有效的方法措施。協(xié)調(diào)情況的必要和有效的方法措施。存儲(chǔ)輸入(供應(yīng))輸出(需求)存儲(chǔ)的費(fèi)用在企業(yè)經(jīng)營(yíng)的成本中占據(jù)非常大的部分。存儲(chǔ)的費(fèi)用在企業(yè)經(jīng)營(yíng)的成本中占據(jù)非常大的部分。存儲(chǔ)論主要解決存儲(chǔ)策略的存儲(chǔ)論主要解決存儲(chǔ)策略的兩個(gè)問(wèn)題兩個(gè)問(wèn)題： 1 1 補(bǔ)充存儲(chǔ)物資時(shí)，每次補(bǔ)充數(shù)量是多少？補(bǔ)充存儲(chǔ)物資時(shí)，每次補(bǔ)充數(shù)量是多少？ 2 2 應(yīng)該間隔多長(zhǎng)時(shí)間來(lái)補(bǔ)充這些存儲(chǔ)物資？應(yīng)該間隔多長(zhǎng)時(shí)間來(lái)補(bǔ)充這些存儲(chǔ)物資？ 模型中需求率、生產(chǎn)率等一些數(shù)據(jù)皆為確定的數(shù)值時(shí)，模型中需

3、求率、生產(chǎn)率等一些數(shù)據(jù)皆為確定的數(shù)值時(shí)，稱(chēng)之為確定性存儲(chǔ)摸型；模型中含有隨機(jī)變量的稱(chēng)之為隨機(jī)稱(chēng)之為確定性存儲(chǔ)摸型；模型中含有隨機(jī)變量的稱(chēng)之為隨機(jī)性存儲(chǔ)模型。性存儲(chǔ)模型。Page 5益民食品批發(fā)部為附近益民食品批發(fā)部為附近200200多家食品零售店提供多家食品零售店提供某品牌方便面的貨源。為了滿足顧客的需求，批發(fā)某品牌方便面的貨源。為了滿足顧客的需求，批發(fā)部幾乎每月進(jìn)一次貨并存入倉(cāng)庫(kù)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)貨物快售部幾乎每月進(jìn)一次貨并存入倉(cāng)庫(kù)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)貨物快售完時(shí)，及時(shí)調(diào)整進(jìn)貨。如此每年需花費(fèi)在存儲(chǔ)和訂完時(shí)，及時(shí)調(diào)整進(jìn)貨。如此每年需花費(fèi)在存儲(chǔ)和訂貨的費(fèi)用約貨的費(fèi)用約3700037000元。元。負(fù)責(zé)人考慮如何使這筆

4、費(fèi)用下降，達(dá)到最好的負(fù)責(zé)人考慮如何使這筆費(fèi)用下降，達(dá)到最好的運(yùn)營(yíng)效果？運(yùn)營(yíng)效果？Page 6 益民食品批發(fā)部收集到以下益民食品批發(fā)部收集到以下數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)：需求量：需求量： 3000(3000(箱箱/ /周周) ) ；已知單位存儲(chǔ)費(fèi)（包含占用資金利息已知單位存儲(chǔ)費(fèi)（包含占用資金利息 12 12 ，倉(cāng)庫(kù)，保險(xiǎn)，損耗倉(cāng)庫(kù)，保險(xiǎn)，損耗, ,管理費(fèi)用管理費(fèi)用 8 8 ，合計(jì)，合計(jì) 20 20 ，每箱費(fèi)用每箱費(fèi)用 30 30 元）：元）： c c1 1 303020 20 6 6 元箱元箱又知每次訂貨費(fèi)（包含手續(xù)費(fèi)、電話費(fèi)、交通又知每次訂貨費(fèi)（包含手續(xù)費(fèi)、電話費(fèi)、交通費(fèi)費(fèi) 13 13 元，采購(gòu)人員勞務(wù)費(fèi)元

5、，采購(gòu)人員勞務(wù)費(fèi) 12 12 元）：元）： c c3 3 25 25 元次元次Page 7主要參數(shù)：主要參數(shù)：?jiǎn)挝淮鎯?chǔ)費(fèi)：?jiǎn)挝淮鎯?chǔ)費(fèi)：c1 每次訂購(gòu)費(fèi)：每次訂購(gòu)費(fèi)： c3訂貨量訂貨量 ： Q Q各參量之間的關(guān)系：各參量之間的關(guān)系：訂貨量訂貨量Q Q 單位存儲(chǔ)費(fèi)單位存儲(chǔ)費(fèi) c c1 1 每次訂購(gòu)費(fèi)每次訂購(gòu)費(fèi) c c3 3 越小越小 產(chǎn)生的費(fèi)用越小產(chǎn)生的費(fèi)用越小 產(chǎn)生的費(fèi)用越大產(chǎn)生的費(fèi)用越大 越大越大 產(chǎn)生的費(fèi)用越大產(chǎn)生的費(fèi)用越大 產(chǎn)生的費(fèi)用越小產(chǎn)生的費(fèi)用越小Page 8每年花費(fèi)在存儲(chǔ)和訂貨的總費(fèi)用與訂貨量和訂貨次數(shù)每年花費(fèi)在存儲(chǔ)和訂貨的總費(fèi)用與訂貨量和訂貨次數(shù)相關(guān)。全年的訂貨次數(shù)又與每次訂貨之間

6、的間隔時(shí)間有關(guān)。相關(guān)。全年的訂貨次數(shù)又與每次訂貨之間的間隔時(shí)間有關(guān)。因此，問(wèn)題轉(zhuǎn)化成多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)定多少量的貨物，使得因此，問(wèn)題轉(zhuǎn)化成多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)定多少量的貨物，使得總費(fèi)用最低?？傎M(fèi)用最低。Page 9假設(shè)：假設(shè)：n需求（即單位時(shí)間從存儲(chǔ)中取走物資的數(shù)量）是連續(xù)的，需求（即單位時(shí)間從存儲(chǔ)中取走物資的數(shù)量）是連續(xù)的，均勻的；均勻的；n當(dāng)存儲(chǔ)降為零時(shí)，可以立即得到補(bǔ)充并且所要補(bǔ)充的數(shù)量當(dāng)存儲(chǔ)降為零時(shí)，可以立即得到補(bǔ)充并且所要補(bǔ)充的數(shù)量全部同時(shí)到位（生產(chǎn)時(shí)間為零）（注：生產(chǎn)時(shí)間根短時(shí)，全部同時(shí)到位（生產(chǎn)時(shí)間為零）（注：生產(chǎn)時(shí)間根短時(shí)，可以把生產(chǎn)時(shí)間近似地看成零）；可以把生產(chǎn)時(shí)間近似地看成零）；n不允許缺貨

7、。不允許缺貨。Page 10存儲(chǔ)量與時(shí)間的關(guān)系：存儲(chǔ)量與時(shí)間的關(guān)系：QQ/20TTT123時(shí)間時(shí)間存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量訂貨：訂貨：訂貨量訂貨量Q Q訂貨：訂貨：訂貨量訂貨量Q Q時(shí)間間隔時(shí)間間隔t tPage 11公式：年存儲(chǔ)費(fèi)平均存儲(chǔ)量年單位存儲(chǔ)費(fèi) Qc1/2年訂貨費(fèi)年訂貨次數(shù)一次訂貨費(fèi) Dc3/Q年總費(fèi)用（ TC ）年存儲(chǔ)費(fèi)年訂貨費(fèi) TC Qc1/2 Dc3/Q求 TC 的最小值：對(duì) Q 求導(dǎo)數(shù)并令其為零，得到最優(yōu)存儲(chǔ)量：( Economic Ordering Quantity, EOQ ) Q*=(2 Dc3/c1)1/2 年存儲(chǔ)費(fèi)年訂貨費(fèi) (Qc1c3/2)1/2 訂貨間隔時(shí)間 T0=365(

8、天) 訂貨次數(shù) (D/Q)Page 12數(shù)據(jù)：需求量近似常數(shù)數(shù)據(jù)：需求量近似常數(shù) 3000(3000(箱箱/ /周周) ) 單位存儲(chǔ)費(fèi)單位存儲(chǔ)費(fèi)（包含占用資金利息（包含占用資金利息 12 12 ，倉(cāng)庫(kù)，保險(xiǎn)，損耗，倉(cāng)庫(kù)，保險(xiǎn)，損耗, ,管理費(fèi)用管理費(fèi)用 8 8 ，合計(jì)存儲(chǔ)率合計(jì)存儲(chǔ)率 20 20 ，每箱費(fèi)用，每箱費(fèi)用 30 30 元）元） c c1 1 303020 20 6 6 元年元年 箱箱 訂貨費(fèi)訂貨費(fèi)（手續(xù)費(fèi)、電話費(fèi)、交通費(fèi)（手續(xù)費(fèi)、電話費(fèi)、交通費(fèi) ，采購(gòu)人員勞務(wù)費(fèi)，采購(gòu)人員勞務(wù)費(fèi) ） c c3 3 25 25 元元/ /次次解：利用上述公式，可求得解：利用上述公式，可求得 最優(yōu)存儲(chǔ)量

9、最優(yōu)存儲(chǔ)量 Q Q* *=(2 Dc=(2 Dc3 3/c/c1 1) )1/21/2=1140.18(=1140.18(箱箱) ) 年存儲(chǔ)費(fèi)年存儲(chǔ)費(fèi)年訂貨費(fèi)年訂貨費(fèi) ( (QcQc1 1c c3 3/2)/2)1/21/2 3420.53(3420.53(元元) ) 訂貨間隔時(shí)間訂貨間隔時(shí)間 T T0 0=365Q=365Q* *D = 2.668(D = 2.668(天天) ) 總費(fèi)用總費(fèi)用 TC=3420.53+3420.53 = 6841.06(TC=3420.53+3420.53 = 6841.06(元元) )Page 13例題結(jié)論的實(shí)際操作1、進(jìn)貨間隔時(shí)間 2.67 天（無(wú)法操作）

10、延長(zhǎng)為 3 天，于是每次訂貨量變?yōu)?Q=D/365=3000523/365 1282 箱；2、為保證供應(yīng)決定多存儲(chǔ) 200 箱，于是第 1 次進(jìn)貨為 1282 200 1482 箱，以后每次 1282 箱；3、若需提前 1 （或 2 ）天訂貨，則應(yīng)在剩下貨物量為 D/365=300052/365=427 箱（或 854 箱）時(shí)就訂貨，這稱(chēng)為再訂貨點(diǎn)。于是實(shí)際總費(fèi)用為 TC Qc1/2 Dc3/Q 200c1 8088.12 元Page 14存儲(chǔ)系統(tǒng)：存儲(chǔ)系統(tǒng)： 是一個(gè)由供應(yīng)、存儲(chǔ)、需求三個(gè)環(huán)節(jié)緊密構(gòu)成的現(xiàn)是一個(gè)由供應(yīng)、存儲(chǔ)、需求三個(gè)環(huán)節(jié)緊密構(gòu)成的現(xiàn)實(shí)運(yùn)行系統(tǒng)。實(shí)運(yùn)行系統(tǒng)。 需求需求: : 由于

11、需求，從存儲(chǔ)中取出一定的數(shù)量，使存儲(chǔ)量減少，由于需求，從存儲(chǔ)中取出一定的數(shù)量，使存儲(chǔ)量減少，這是存儲(chǔ)的這是存儲(chǔ)的輸出輸出。需求類(lèi)型：需求類(lèi)型：間斷的間斷的, , 連續(xù)的連續(xù)的; ; 確定性的確定性的, , 隨機(jī)性的。隨機(jī)性的。Page 15QTWS間斷需求間斷需求QTWS連續(xù)需求連續(xù)需求Page 16補(bǔ)充補(bǔ)充(訂貨和生產(chǎn)訂貨和生產(chǎn))： 由需求存貨減少，必須加以補(bǔ)充，這是存儲(chǔ)的輸入。由需求存貨減少，必須加以補(bǔ)充，這是存儲(chǔ)的輸入。 拖后時(shí)間拖后時(shí)間(訂貨時(shí)間訂貨時(shí)間): 補(bǔ)充存儲(chǔ)的時(shí)間或備貨時(shí)間。補(bǔ)充存儲(chǔ)的時(shí)間或備貨時(shí)間。訂貨時(shí)間：訂貨時(shí)間： 可長(zhǎng)，可短；可長(zhǎng)，可短； 確定性的確定性的, 隨機(jī)性的

12、。隨機(jī)性的。Page 17存儲(chǔ)費(fèi)用：存儲(chǔ)費(fèi)用：存儲(chǔ)費(fèi)：存儲(chǔ)費(fèi)： C1訂貨費(fèi)訂貨費(fèi): 訂購(gòu)費(fèi)用訂購(gòu)費(fèi)用(固定費(fèi)用固定費(fèi)用) C3 , 進(jìn)貨成本進(jìn)貨成本(可變費(fèi)用可變費(fèi)用) KQ. (k為貨物單價(jià)，為貨物單價(jià)，Q為貨物數(shù)量）為貨物數(shù)量）生產(chǎn)費(fèi)生產(chǎn)費(fèi): (與訂貨費(fèi)相似與訂貨費(fèi)相似)缺貨費(fèi)缺貨費(fèi): C2 ( 缺貨損失缺貨損失)需求速度：需求速度： R定貨時(shí)間間隔：定貨時(shí)間間隔： t總平均費(fèi)用：總平均費(fèi)用： C(t)Page 18存儲(chǔ)策略：存儲(chǔ)策略：決定多少時(shí)間補(bǔ)充一次以及每次補(bǔ)充數(shù)量決定多少時(shí)間補(bǔ)充一次以及每次補(bǔ)充數(shù)量的策略。的策略。存儲(chǔ)策略的類(lèi)型：存儲(chǔ)策略的類(lèi)型：t0 -循環(huán)策略循環(huán)策略: 每隔每隔

13、 t0補(bǔ)充固定存儲(chǔ)量補(bǔ)充固定存儲(chǔ)量 Q。(s, S )策略策略: 當(dāng)存量當(dāng)存量 x s 時(shí)不補(bǔ)充時(shí)不補(bǔ)充, 當(dāng)存量當(dāng)存量 x s 時(shí)不補(bǔ)充時(shí)不補(bǔ)充, 當(dāng)存量當(dāng)存量 x = s 時(shí)時(shí), 補(bǔ)充量補(bǔ)充量 Q = S - x。將存儲(chǔ)量補(bǔ)充到。將存儲(chǔ)量補(bǔ)充到S。S稱(chēng)為訂貨點(diǎn)稱(chēng)為訂貨點(diǎn)（安全存儲(chǔ)量）（安全存儲(chǔ)量）最優(yōu)存儲(chǔ)策略：最優(yōu)存儲(chǔ)策略：總平均費(fèi)用最少的策略?？偲骄M(fèi)用最少的策略。Page 19模型模型1：不允許缺貨，生產(chǎn)時(shí)間很短。不允許缺貨，生產(chǎn)時(shí)間很短。模型模型2：不允許缺貨、生產(chǎn)需一定時(shí)間（非即時(shí)補(bǔ)不允許缺貨、生產(chǎn)需一定時(shí)間（非即時(shí)補(bǔ)充的經(jīng)充的經(jīng) 濟(jì)批量模型）。濟(jì)批量模型）。模型模型3：允許缺貨允

14、許缺貨(缺貨需補(bǔ)足缺貨需補(bǔ)足)，生產(chǎn)時(shí)間很短。，生產(chǎn)時(shí)間很短。模型模型4: 允許缺貨允許缺貨(缺貨需補(bǔ)足缺貨需補(bǔ)足)，生產(chǎn)需要一定時(shí)，生產(chǎn)需要一定時(shí)間。間。Page 20 模型模型1: 不允許缺貨，不允許缺貨， 生產(chǎn)時(shí)間很短生產(chǎn)時(shí)間很短 ）Page 21假設(shè)：假設(shè)：缺貨費(fèi)用無(wú)窮大；缺貨費(fèi)用無(wú)窮大；當(dāng)存儲(chǔ)降至零時(shí)，可以得到立即補(bǔ)充；當(dāng)存儲(chǔ)降至零時(shí)，可以得到立即補(bǔ)充；需求是連續(xù)的、均勻的；需求是連續(xù)的、均勻的；每次訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)用不變（每次生產(chǎn)量不每次訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)用不變（每次生產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)不變）；變，裝配費(fèi)不變）；單位存儲(chǔ)費(fèi)不變。單位存儲(chǔ)費(fèi)不變。Page 22平均平均存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量QQ

15、2 t0接收接收訂貨訂貨存儲(chǔ)消耗存儲(chǔ)消耗 (需求率為需求率為)存存儲(chǔ)儲(chǔ)狀狀態(tài)態(tài)圖圖tt0 -循環(huán)策略循環(huán)策略Page 23假定每隔假定每隔t t時(shí)間補(bǔ)充一次存儲(chǔ)時(shí)間補(bǔ)充一次存儲(chǔ) R R：?jiǎn)挝粫r(shí)間的需求量：?jiǎn)挝粫r(shí)間的需求量 R Rt t： t t時(shí)間內(nèi)的總需求量時(shí)間內(nèi)的總需求量 Q = RQ = Rt t： 訂貨量訂貨量訂貨費(fèi)訂貨費(fèi)CC3 3 ： 訂購(gòu)費(fèi)，訂購(gòu)費(fèi)，K K： 貨物單價(jià)貨物單價(jià)訂貨費(fèi)為訂貨費(fèi)為: C: C3 3 + KRt+ KRtPage 24存儲(chǔ)費(fèi)存儲(chǔ)費(fèi)平均存儲(chǔ)量平均存儲(chǔ)量 : Rt/2: Rt/2單位時(shí)間內(nèi)單位存儲(chǔ)物存儲(chǔ)費(fèi)單位時(shí)間內(nèi)單位存儲(chǔ)物存儲(chǔ)費(fèi): C: C1 1t t時(shí)間內(nèi)

16、存儲(chǔ)費(fèi)時(shí)間內(nèi)存儲(chǔ)費(fèi): C: C1 1t t（Rt/2Rt/2）t t時(shí)間內(nèi)平均總費(fèi)用：時(shí)間內(nèi)平均總費(fèi)用：RtCKRtCtC1321)(訂貨費(fèi)為訂貨費(fèi)為: C3 + KRtPage 25n求極小值求極小值021)(123RCtCdttdCRCCt130213002CRCRtQn最佳訂貨間隔最佳訂貨間隔n最佳訂貨批量最佳訂貨批量Page 26n最佳費(fèi)用最佳費(fèi)用 RCCRCCRCCRCCtC31131313022212)(RCCtRtCtCtC130132 21)(經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量Q與與K無(wú)關(guān)，有無(wú)關(guān)，有時(shí)可省略。時(shí)可省略。(+KR)n費(fèi)用曲線費(fèi)用曲線最佳生產(chǎn)批量 例例1 :某廠按合同每年需

17、提供某廠按合同每年需提供 D 個(gè)產(chǎn)品，個(gè)產(chǎn)品，不許缺貨。假設(shè)每一周期工廠需裝配費(fèi)不許缺貨。假設(shè)每一周期工廠需裝配費(fèi) C3 元。存儲(chǔ)費(fèi)每年每單位產(chǎn)品為元。存儲(chǔ)費(fèi)每年每單位產(chǎn)品為 C1 元，元，問(wèn)全年應(yīng)分幾批供貨才能使裝配費(fèi)、存問(wèn)全年應(yīng)分幾批供貨才能使裝配費(fèi)、存儲(chǔ)費(fèi)兩者之和最少。儲(chǔ)費(fèi)兩者之和最少。最佳生產(chǎn)批量解解: 設(shè)全年分設(shè)全年分 n 批供貨，每批生產(chǎn)量批供貨，每批生產(chǎn)量 QDn，周期為，周期為 1/n 年年(即每隔即每隔 1/n 年供年供貨一次貨一次)。 每個(gè)周期內(nèi)平均存儲(chǔ)量為每個(gè)周期內(nèi)平均存儲(chǔ)量為(1/2)Q， 每個(gè)周期內(nèi)的平均存儲(chǔ)費(fèi)用為每個(gè)周期內(nèi)的平均存儲(chǔ)費(fèi)用為 2 12111nQCnQC

18、最佳生產(chǎn)批量全年所需存儲(chǔ)費(fèi)用全年所需存儲(chǔ)費(fèi)用 全年所需裝配費(fèi)用全年所需裝配費(fèi)用 2 211QCnnQCQDCn33 C最佳生產(chǎn)批量全年總費(fèi)用全年總費(fèi)用(以年為單位的平均費(fèi)用以年為單位的平均費(fèi)用)，為求出為求出 C()的最小值，把看作連續(xù)的變量的最小值，把看作連續(xù)的變量QDCC31 2Q C(Q)130231231 20210 CDCQQDCCQDCCdQdC(Q)最佳生產(chǎn)批量最佳批次最佳批次最佳周期最佳周期 2 31CDCQDn00 2 13DCCt0平均平均存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量QQ2 t0接收接收訂貨訂貨存儲(chǔ)消耗存儲(chǔ)消耗 (需求率為需求率為)存存儲(chǔ)儲(chǔ)狀狀態(tài)態(tài)圖圖即時(shí)補(bǔ)充的即時(shí)補(bǔ)充的 經(jīng)濟(jì)批量模型經(jīng)濟(jì)

19、批量模型非即時(shí)補(bǔ)充的非即時(shí)補(bǔ)充的 經(jīng)濟(jì)批量模型經(jīng)濟(jì)批量模型t存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量tt0模型模型2: 不允許缺貨、生產(chǎn)需一定時(shí)間不允許缺貨、生產(chǎn)需一定時(shí)間 （非即時(shí)補(bǔ)充的（非即時(shí)補(bǔ)充的 貨物并非一次運(yùn)到；貨物并非一次運(yùn)到； 通過(guò)內(nèi)部生產(chǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)充；通過(guò)內(nèi)部生產(chǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)充；非即時(shí)補(bǔ)充的 經(jīng)濟(jì)批量模型假設(shè)假設(shè)缺貨費(fèi)用無(wú)窮大；缺貨費(fèi)用無(wú)窮大；不能得到立即補(bǔ)充，生產(chǎn)需一定時(shí)間；不能得到立即補(bǔ)充，生產(chǎn)需一定時(shí)間；需求是連續(xù)的、均勻的；需求是連續(xù)的、均勻的；每次訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)用不變（每次每次訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)用不變（每次生產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)不變）；生產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)不變）；單位存儲(chǔ)費(fèi)不變。單位存儲(chǔ)費(fèi)不變。非即時(shí)補(bǔ)

20、充的 經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量非即時(shí)補(bǔ)充的 經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量非即時(shí)補(bǔ)充的 經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量tt非即時(shí)補(bǔ)充的 經(jīng)濟(jì)批量模型假設(shè)：假設(shè)：Q - Q - 生產(chǎn)批量生產(chǎn)批量 T - T - 生產(chǎn)時(shí)間生產(chǎn)時(shí)間P = Q/T - P = Q/T - 生產(chǎn)速度生產(chǎn)速度 R - R - 需求速度需求速度 (R P)(R P)P - R - P - R - 存儲(chǔ)速度存儲(chǔ)速度( (生產(chǎn)時(shí)，同時(shí)也在消耗生產(chǎn)時(shí)，同時(shí)也在消耗) )非即時(shí)補(bǔ)充的 經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量tt斜率 = -R斜率 = P-R非即時(shí)補(bǔ)充的 經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量tt斜率斜率 = -R決

21、策變量決策變量: : 和（或）和（或）Q Q 在在0,t0,t區(qū)間內(nèi)區(qū)間內(nèi) 生產(chǎn)量：生產(chǎn)量：Q = PTQ = PT即即 PT = RtPT = Rt，所以所以 斜率斜率 = P-R圖圖 135天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量tt斜率斜率 = -R存儲(chǔ)狀態(tài)存儲(chǔ)狀態(tài): : 每一期的存儲(chǔ)量每一期的存儲(chǔ)量: :每一期的存儲(chǔ)費(fèi)每一期的存儲(chǔ)費(fèi): :斜率斜率 = P-Rt t T T, ,T T) )- -R R( (- -R R) )T T- -( (P PT T 0 0, ,R R) )- -( (P P I I( () )R R) )T Tt t- -( (P P2 21 1I I( () )d dt t0 0

22、R R) )T Tt t- -( (P PC C2 21 11 1圖圖 135天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量tt斜率 = -R斜率 = P-R生產(chǎn)費(fèi)生產(chǎn)費(fèi)( (訂貨費(fèi)訂貨費(fèi)) )：不考慮變動(dòng)費(fèi)不考慮變動(dòng)費(fèi): C: C3 3 單位時(shí)間總平均費(fèi)用單位時(shí)間總平均費(fèi)用 圖圖 135天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量tt斜率 = -R斜率 = P-R生產(chǎn)費(fèi)生產(chǎn)費(fèi)( (訂貨費(fèi)訂貨費(fèi)) )：不考慮變動(dòng)費(fèi)不考慮變動(dòng)費(fèi): C: C3 3 單位時(shí)間總平均費(fèi)用單位時(shí)間總平均費(fèi)用 t tC CP PR Rt tR R) )( (P PC C2 21 1t tC CR R) )T T( (P PC C2 21 1) )C CR R) )T T

23、t t( (P PC C2 21 1( (t t1 1C C( (t t) )3 31 13 31 13 31 1 最佳周期 最佳批量 0)(21)(231tCRPRCPdttdC)(2130RPRCPCtR)R)(P(PC CRPRP2C2CRtRtQ Q1 13 30 00 0最佳費(fèi)用最佳生產(chǎn)時(shí)間 庫(kù)存的最高量P PR)R)(P(PR RC C2C2C) )C(tC(t3 31 10 0R R) )P P( (P PC CR R2 2C CP PR Rt tT T1 13 30 00 0P PC CR R) )R R( (P P2 2C CR RT TQ QS S1 13 30 00 00

24、 0P PR)R)(P(PR RC C2C2C) )C(tC(t3 31 10 0當(dāng)當(dāng)與模型與模型1比較，多一個(gè)因子：比較，多一個(gè)因子：RCCtC3102)(RCCt1302)(2130RPRCPCt例例3：某廠每月需甲產(chǎn)品：某廠每月需甲產(chǎn)品100件，每月生產(chǎn)率為件，每月生產(chǎn)率為500 件，每批裝配費(fèi)用為件，每批裝配費(fèi)用為5元，每月每件產(chǎn)品存元，每月每件產(chǎn)品存儲(chǔ)費(fèi)用為儲(chǔ)費(fèi)用為0.4元，求元，求E.O.Q及最低費(fèi)用。及最低費(fèi)用。解：解：P = 500, R = 100, C3 = 5, C1 = 0.45 56 61 10 00 0) )( (5 50 00 00 0. .4 45 50 00

25、01 10 00 05 52 2Q Q0 01 17 7. .8 89 95 50 00 01 10 00 0) )( (5 50 00 01 10 00 05 50 0. .4 42 2) )C C( (t t0 0R R) )( (P PC CR RP P2 2C CQ Q1 13 30 0P PR)R)(P(PR RC C2C2C) )C(tC(t3 31 10 0例例4：某商店經(jīng)售甲商品，成本單價(jià)某商店經(jīng)售甲商品，成本單價(jià)500元。年存儲(chǔ)費(fèi)用為成本的元。年存儲(chǔ)費(fèi)用為成本的20%，年，年需求量需求量365件，需求速度為常數(shù)甲商件，需求速度為常數(shù)甲商品的定購(gòu)費(fèi)為品的定購(gòu)費(fèi)為20元，提前期為

26、十天，元，提前期為十天，求求 E.O.Q及最低費(fèi)用。及最低費(fèi)用。圖圖 136天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量t1ttt1圖圖 136天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量t1ttt1解：解：此例應(yīng)與模型一相同，只需在此例應(yīng)與模型一相同，只需在存儲(chǔ)降至零時(shí)提前十天訂貨即可保存儲(chǔ)降至零時(shí)提前十天訂貨即可保證需求。證需求。 由于提前期為由于提前期為1010天，天，1010天內(nèi)的需求為天內(nèi)的需求為1010單位甲商品，因此單位甲商品，因此只要當(dāng)存儲(chǔ)降至只要當(dāng)存儲(chǔ)降至1010就要訂貨。一般就要訂貨。一般設(shè)設(shè) t t1 1為提前期，為提前期，R R為需求速度，當(dāng)為需求速度，當(dāng)存儲(chǔ)降至存儲(chǔ)降至 L = RtL = Rt1 1 時(shí)訂貨時(shí)訂貨

27、 L L稱(chēng)為稱(chēng)為“ 訂 購(gòu) 點(diǎn)訂 購(gòu) 點(diǎn) ” ( ( 或 稱(chēng) 訂 貨 點(diǎn)或 稱(chēng) 訂 貨 點(diǎn) ) )模型模型3: 允許缺貨允許缺貨(缺貨需補(bǔ)足缺貨需補(bǔ)足)，生產(chǎn)，生產(chǎn)時(shí)間很短。時(shí)間很短。 把缺貨損失定量化；把缺貨損失定量化； 企業(yè)在存儲(chǔ)降至零后，還可以再等一段時(shí)間企業(yè)在存儲(chǔ)降至零后，還可以再等一段時(shí)間然后訂貨這就意味著企業(yè)可以少付幾次訂貸然后訂貨這就意味著企業(yè)可以少付幾次訂貸的固定費(fèi)用，少支付一些存儲(chǔ)用；的固定費(fèi)用，少支付一些存儲(chǔ)用； 本模型的假設(shè)條件除允許缺貸外，本模型的假設(shè)條件除允許缺貸外， 其余條件其余條件皆與模型一相同皆與模型一相同假設(shè)假設(shè)允許缺貨；允許缺貨；立即補(bǔ)充定貨，生產(chǎn)時(shí)間很短；

28、需求是連續(xù)的、均勻的；每次訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)用不變（每次生產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)不變）；單位存儲(chǔ)費(fèi)不變。圖圖 137天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量圖圖 137天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量圖圖 137天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量t1tt1t假設(shè)：假設(shè)：C C1 1 單位存儲(chǔ)費(fèi)用單位存儲(chǔ)費(fèi)用 （單位時(shí)間單位存儲(chǔ)物）（單位時(shí)間單位存儲(chǔ)物）C C2 2 - -單位缺貨費(fèi)單位缺貨費(fèi)C C3 3 - - 每次訂購(gòu)費(fèi)用每次訂購(gòu)費(fèi)用R - R - 需求速度需求速度S S - - 最初存儲(chǔ)量最初存儲(chǔ)量天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量t1tt1tSR(t-t1)S =Rt1圖圖 137天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量t1tt1tSR(t-t1)S =Rt1決策變量:

29、S 和 t存儲(chǔ)費(fèi)t時(shí)間平均儲(chǔ)量: t時(shí)間的存儲(chǔ)費(fèi): 天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量t1tt1tSR(t-t1)S =Rt1決策變量: S 和 t存儲(chǔ)費(fèi)t時(shí)間平均儲(chǔ)量: t時(shí)間的存儲(chǔ)費(fèi): ）因RStRSCStC12111( 2121S21圖圖 137天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量t1tt1tSR(t-t1)S =Rt1缺貨費(fèi)平均缺貨量:t時(shí)間內(nèi)的缺貨費(fèi))(211ttRRSRtCttttRC22112)(21)(21圖圖 137天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量t1tt1tSR(t-t1)S =Rt1訂貨費(fèi)：C3t期間內(nèi)的平均總費(fèi)用上式對(duì)t和S求偏導(dǎo)： )2)(2(1),(32221CRSRtCRSCttSC0),(0),(ttS

30、CStSC對(duì)S和t求偏導(dǎo), 令其等于零, 求解得: 212130)(2RCCCCCt)(2211230CCCRCCS)(2)(212310CCCRCCtC與模型一比較，最佳周期 t0是模型一的最佳周期 t 的 倍，又由于 ，所以兩次訂貨時(shí)間延長(zhǎng)了。1 1C CC CC C時(shí),時(shí),當(dāng)C當(dāng)C) )C C(C(CC C: :僅差因子僅差因子與模型一比較,與模型一比較,2 21 12 22 22 21 12 22 22 21 1C C) )C C(C(C 1 1C C) )C C( (C C2 22 21 1不允許缺貨量，訂貨量為最大缺貨量為：2 22 21 11 13 32 21 12 21 13

31、30 00 0C C) )C C(C(CC C2RC2RCRCRCC C) )C C(C(C2C2CR RRtRtQ Q) )C C( (C CC CC C2 2R RC C) )C C( (C CC CC CC C2 2R RC C) ) )C C( (C CC CC C) )C C( (C C( (C C2 2R RC C) )C C( (C CC CC C2 2R RC CC C) )C C( (C CC C2 2R RC CS SQ Q2 21 12 21 13 32 21 12 21 11 13 32 21 12 22 22 21 11 13 32 21 12 21 13 32 22

32、 21 11 13 30 00 0模型一、二、三 比較最佳生產(chǎn)間隔期最佳生產(chǎn)批量最大存儲(chǔ)量2 22 21 11 13 31 13 31 13 30 0C CC CC CR RC C2 2C C R RP PP PR RC C2 2C C R RC C2 2C Ct t2 22 21 11 13 31 13 31 13 30 0C CC CC CC CR R2C2C R RP PP PC CR R2C2C C CR R2C2CQ Q2 21 12 21 13 31 13 31 13 30 0C CC CC CC CR R2C2C P PR RP PC CR R2C2C C CR R2C2CS S

33、圖圖 137天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量t1tt1tSR(t-t1)S =Rt1圖圖 137天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量t1tt1tSR(t-t1)S =Rt1例例4：某廠每月需甲產(chǎn)品：某廠每月需甲產(chǎn)品100件，件，每月生產(chǎn)率為每月生產(chǎn)率為500 件，每批裝配件，每批裝配費(fèi)用為費(fèi)用為5元，每月每件產(chǎn)品存儲(chǔ)元，每月每件產(chǎn)品存儲(chǔ)費(fèi)用為費(fèi)用為0.4元，缺貨費(fèi)用為元，缺貨費(fèi)用為0.15元，求元，求E.O.Q及最低費(fèi)用。及最低費(fèi)用。解：解：P = 500, R = 100, C3 = 5, C1 = 0.4， C2 = 0.15，) )C C( (C CC CC C2 2R RC CS S2 21 11 12 23 3

34、0 0) )C C(C(CC CR RC C2C2C) )C(tC(t2 21 12 23 31 10 0圖圖 137天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量t1tt1tSR(t-t1)S =Rt1例例4：某廠每月需甲產(chǎn)品：某廠每月需甲產(chǎn)品100件，件，每月生產(chǎn)率為每月生產(chǎn)率為500 件，每批裝配件，每批裝配費(fèi)用為費(fèi)用為5元，每月每件產(chǎn)品存儲(chǔ)元，每月每件產(chǎn)品存儲(chǔ)費(fèi)用為費(fèi)用為0.4元，缺貨費(fèi)用為元，缺貨費(fèi)用為0.15元，求元，求E.O.Q及最低費(fèi)用。及最低費(fèi)用。解：解：P = 500, R = 100, C3 = 5, C1 = 0.4， C2 = 0.15，) )C C( (C CC CC C2 2R RC CS

35、 S2 21 11 12 23 30 0) )C C(C(CC CR RC C2C2C) )C(tC(t2 21 12 23 31 10 02 26 60 0. .1 15 5) )( (0 0. .4 40 0. .4 45 50 0. .1 15 51 10 00 02 2S S0 0圖圖 137天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量t1tt1tSR(t-t1)S =Rt1例例4：某廠每月需甲產(chǎn)品：某廠每月需甲產(chǎn)品100件，件，每月生產(chǎn)率為每月生產(chǎn)率為500 件，每批裝配件，每批裝配費(fèi)用為費(fèi)用為5元，每月每件產(chǎn)品存儲(chǔ)元，每月每件產(chǎn)品存儲(chǔ)費(fèi)用為費(fèi)用為0.4元，缺貨費(fèi)用為元，缺貨費(fèi)用為0.15元，求元，求E.O

36、.Q及最低費(fèi)用。及最低費(fèi)用。解：解：P = 500, R = 100, C3 = 5, C1 = 0.4， C2 = 0.15，) )C C( (C CC CC C2 2R RC CS S2 21 11 12 23 30 0) )C C(C(CC CR RC C2C2C) )C(tC(t2 21 12 23 31 10 02 26 60 0. .1 15 5) )( (0 0. .4 40 0. .4 45 50 0. .1 15 51 10 00 02 2S S0 01 10 0. .4 46 60 0. .1 15 50 0. .4 40 0. .1 15 51 10 00 05 50 0

37、. .4 42 2) )C C( (t t0 0模型模型4: 4: 允許缺貨允許缺貨( (缺貨需補(bǔ)足缺貨需補(bǔ)足) )，生產(chǎn)需要一定時(shí)間。生產(chǎn)需要一定時(shí)間。允許缺貨；允許缺貨；不能立即補(bǔ)充定貨，生產(chǎn)需要一定時(shí)間；不能立即補(bǔ)充定貨，生產(chǎn)需要一定時(shí)間；需求是連續(xù)的、均勻的；需求是連續(xù)的、均勻的；每次訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)用不變（每次生每次訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)用不變（每次生產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)不變）；產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)不變）；單位存儲(chǔ)費(fèi)不變。單位存儲(chǔ)費(fèi)不變。 假設(shè)：假設(shè)：C C1 1 - - 單位存儲(chǔ)費(fèi)用單位存儲(chǔ)費(fèi)用 C C2 2 - - 單位缺貨費(fèi)單位缺貨費(fèi)C C3 3 - - 每次訂購(gòu)費(fèi)用每次訂購(gòu)費(fèi)用R -

38、R - 需求速度需求速度P - P - 生產(chǎn)速度生產(chǎn)速度天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量tt1t2t30天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量tt1t2t30取取 0, t 為一個(gè)周期，設(shè)為一個(gè)周期，設(shè) t1時(shí)刻開(kāi)始生產(chǎn)。時(shí)刻開(kāi)始生產(chǎn)。 0, t2 時(shí)間內(nèi)存儲(chǔ)為零，時(shí)間內(nèi)存儲(chǔ)為零，B為最大缺貨量。為最大缺貨量。t1, t2 滿足需求及滿足需求及 0, t1 內(nèi)的缺貨。內(nèi)的缺貨。t2, t3 滿足需求，存儲(chǔ)量滿足需求，存儲(chǔ)量以以P-R速度增加。速度增加。 t3時(shí)刻達(dá)到時(shí)刻達(dá)到最大。最大。t3, t 存儲(chǔ)量以需求速度存儲(chǔ)量以需求速度R減少。減少。BP - RRS圖圖 138天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量tt1t2t30缺貨費(fèi)用：缺貨費(fèi)用

39、：最大缺貨量：最大缺貨量：B = Rt1 = (P - R)(t2 - t1)平均缺貨量：平均缺貨量：(1/2)Rt1得：得： 0, t 內(nèi)缺貨費(fèi)用：內(nèi)缺貨費(fèi)用： BP - RRS2 22 22 22 21 12 2t tP PR RP PR RC C2 21 1 t tRtRtC C2 21 1 21tPRPt圖圖 138天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量tt1t2t30BP - RRS存儲(chǔ)費(fèi)用：存儲(chǔ)費(fèi)用：最大存儲(chǔ)量：最大存儲(chǔ)量：S = R(t - t3 ) = (P - R)(t3 - t2)平均缺貨量平均缺貨量: (1/2)(P - R)(t3 - t2)得：得： 0, t 內(nèi)缺貨費(fèi)用：內(nèi)缺貨費(fèi)用：

40、圖圖 138天數(shù)天數(shù)存儲(chǔ)量存儲(chǔ)量tt1t2t30BP - RRS存儲(chǔ)費(fèi)用：存儲(chǔ)費(fèi)用：最大存儲(chǔ)量：最大存儲(chǔ)量：S = R(t - t3 ) = (P - R)(t3 - t2)平均存儲(chǔ)量平均存儲(chǔ)量: (1/2)(P - R)(t3 - t2)得：得： 0, t 內(nèi)存儲(chǔ)費(fèi)用：內(nèi)存儲(chǔ)費(fèi)用： )1 (23tPRtPRt2 22 21 12 22 23 31 1) )t t( (t tP PR RR R) )( (P PC C2 21 1 ) )t t) )( (t tt tR R) )( (t t( (P PC C2 21 1裝配費(fèi)用：裝配費(fèi)用：C3t 時(shí)間內(nèi)總平均費(fèi)用：時(shí)間內(nèi)總平均費(fèi)用：上式對(duì)上式對(duì)

41、 t和和 t2 求偏導(dǎo)數(shù)得：求偏導(dǎo)數(shù)得：t tC C t tt t) )C C(C(Ct t2C2Ct tCCP PR RR)R)(P(P2 21 1) )C Ct tP PR RR)R)(P(PC C2 21 1) )t t(t(tP PR RR)R)(P(PC C2 21 1( (t t1 1 ) )t tC(t,C(t,3 32 22 22 21 12 21 11 13 32 22 22 22 22 21 12 2t tC C t tt t) )C C(C(Ct t2C2Ct tCCP PR RR)R)(P(P2 21 1) )C Ct tP PR RR)R)(P(PC C2 21 1)

42、 )t t(t(tP PR RR)R)(P(PC C2 21 1( (t t1 1 ) )t tC(t,C(t,3 32 22 22 21 12 21 11 13 32 22 22 22 22 21 12 2最佳生產(chǎn)間隔期最佳生產(chǎn)間隔期 最佳生產(chǎn)批量最佳生產(chǎn)批量2211302CCCRPPRCCt2 22 21 11 13 30 0C CC CC CR RP PP PC CR R2 2C CQ Q最大存儲(chǔ)量：最大存儲(chǔ)量： 最大缺貨量：最大缺貨量：2 21 12 21 13 30 0C CC CC CP PR RP PC CR R2C2CS SP PR RP P)C)CC C(C(CR RC C2

43、C2CB B2 22 21 13 31 10 0最小費(fèi)用：最小費(fèi)用： 2 21 12 23 31 10 02 20 0C CC CC CP PR RP PR RC C2 2C CC C) )t t, ,m mi in nC C( (t t2.5 價(jià)格有折扣的存儲(chǔ)問(wèn)題價(jià)格有折扣的存儲(chǔ)問(wèn)題 貨物價(jià)格隨訂購(gòu)量的變化而變化；貨物價(jià)格隨訂購(gòu)量的變化而變化； 一般情況下，購(gòu)買(mǎi)數(shù)量越多，商品單價(jià)越低；一般情況下，購(gòu)買(mǎi)數(shù)量越多，商品單價(jià)越低； 少數(shù)情況下，商品限額供應(yīng)，超過(guò)限額部分的商少數(shù)情況下，商品限額供應(yīng)，超過(guò)限額部分的商品單價(jià)要提高；品單價(jià)要提高； 本模型的假設(shè)條件除單價(jià)隨購(gòu)物數(shù)量而變化外，本模型的假設(shè)

44、條件除單價(jià)隨購(gòu)物數(shù)量而變化外，其余條件皆與模型一相同其余條件皆與模型一相同假設(shè)假設(shè)不允許缺貨；不允許缺貨；立即補(bǔ)充定貨，生產(chǎn)時(shí)間很短；立即補(bǔ)充定貨，生產(chǎn)時(shí)間很短；需求是連續(xù)的、均勻的；需求是連續(xù)的、均勻的；每次訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)用不變；每次訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)用不變；單位存儲(chǔ)費(fèi)不變。單位存儲(chǔ)費(fèi)不變。單價(jià)隨購(gòu)物數(shù)量而變化。單價(jià)隨購(gòu)物數(shù)量而變化。圖圖 1319單價(jià)單價(jià) K(Q)123Q1Q2記貨物單價(jià)為 K(Q)，設(shè)K(Q)按三個(gè)數(shù)量級(jí)變化：Q QQ QK KQ QQ QQ QK KQ QQ Q0 0K KK(Q)K(Q)2 23 32 21 12 21 11 1圖圖 1319123Q1Q2 C(Q

45、)平均單平均單位費(fèi)用位費(fèi)用當(dāng)訂購(gòu)量為當(dāng)訂購(gòu)量為 Q Q 時(shí)，一個(gè)時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)所需費(fèi)用為：周期內(nèi)所需費(fèi)用為：K K( (Q Q) )Q QC CR RQ QQ QC C2 21 13 31 1圖圖 1310Q C(Q)平均單平均單位費(fèi)用位費(fèi)用0Q1Q2C1(Q)C2(Q)C3(Q)當(dāng)訂購(gòu)量為當(dāng)訂購(gòu)量為 Q Q 時(shí)，一個(gè)時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)所需費(fèi)用為：周期內(nèi)所需費(fèi)用為：K K( (Q Q) )Q QC CR RQ QQ QC C2 21 13 31 1圖圖 1310Q C(Q)平均單平均單位費(fèi)用位費(fèi)用0Q1Q2C1(Q)C2(Q)C3(Q)當(dāng)訂購(gòu)量為當(dāng)訂購(gòu)量為 Q Q 時(shí)，一個(gè)周時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)所需費(fèi)用

46、為：期內(nèi)所需費(fèi)用為：Q QK KC CR RQ QQ QC C2 21 1Q QQ QQ QK KC CR RQ QQ QC C2 21 1) )Q Q, , Q QQ QQ QK KC CR RQ QQ QC C2 21 1) )Q Q 0 0, ,Q QK K( (Q Q) )Q QC CR RQ QQ QC C2 21 13 33 31 12 22 23 31 12 21 11 13 31 11 13 31 1圖圖 1310Q C(Q)平均單平均單位費(fèi)用位費(fèi)用0Q1Q2C1(Q)C2(Q)C3(Q)平均每單位貨物所需費(fèi)用為：平均每單位貨物所需費(fèi)用為：2 23 33 31 13 32 21

47、 12 23 31 12 21 11 13 31 11 1Q QQ QK KQ QC CR RQ QC C2 21 1(Q)(Q)C C) )Q Q, ,QQQ QK KQ QC CR RQ QC C2 21 1(Q)(Q)C C) )Q Q0,0,Q QK KQ QC CR RQ QC C2 21 1(Q)(Q)C C價(jià)格有折扣的情況下，最佳批量的算法如下：價(jià)格有折扣的情況下，最佳批量的算法如下：1 1、對(duì)、對(duì) C C1 1(Q(Q1 1) )（不考慮定義域）求得極值點(diǎn)為（不考慮定義域）求得極值點(diǎn)為 Q Q0 0：2 2、對(duì)、對(duì) Q Q0 0 Q Q1 1，計(jì)算，計(jì)算 價(jià)格有折扣的情況下，最

48、佳批量的算法如下：價(jià)格有折扣的情況下，最佳批量的算法如下：1 1、對(duì)、對(duì) C C1 1(Q(Q1 1) )（不考慮定義域）求得極值點(diǎn)為（不考慮定義域）求得極值點(diǎn)為 Q Q0 0：2 2、對(duì)、對(duì) Q Q0 0 Q Q1 1，計(jì)算，計(jì)算 3 32 23 32 21 12 23 32 21 13 31 11 11 12 21 10 03 30 01 10 01 1K KQ QC CR RQ QC C2 21 1) )( (Q QC CK KQ QC CR RQ QC C2 21 1) )( (Q QC CK KQ QC CR RQ QC C2 21 1) )( (Q QC C價(jià)格有折扣的情況下，最佳

49、批量的算法如下：價(jià)格有折扣的情況下，最佳批量的算法如下：1 1、對(duì)、對(duì) C C1 1(Q(Q1 1) )（不考慮定義域）求得極值點(diǎn)為（不考慮定義域）求得極值點(diǎn)為 Q Q0 0：2 2、對(duì)、對(duì) Q Q0 0 Q Q1 1，計(jì)算，計(jì)算 由由 得到單位貨得到單位貨物最小費(fèi)用的訂購(gòu)批量物最小費(fèi)用的訂購(gòu)批量 Q Q* *3 32 23 32 21 12 23 32 21 13 31 11 11 12 21 10 03 30 01 10 01 1K KQ QC CR RQ QC C2 21 1) )( (Q QC CK KQ QC CR RQ QC C2 21 1) )( (Q QC CK KQ QC C

50、R RQ QC C2 21 1) )( (Q QC C ) )( (Q QC C) ), ,( (Q QC C) ), ,( (Q Qm mi in n C C2 23 31 12 20 01 1價(jià)格有折扣的情況下，最佳批量的算法如下：價(jià)格有折扣的情況下，最佳批量的算法如下：3 3、對(duì)、對(duì) Q Q1 1= = Q Q0 0 Q Q2 2，由由 得到單位貨物最小費(fèi)用的訂購(gòu)批量得到單位貨物最小費(fèi)用的訂購(gòu)批量 Q Q* *4 4、對(duì)、對(duì) Q Q2 2 Q Q0 0，則取，則取 Q Q* * = = Q Q0 0。上述步驟易于推廣到單價(jià)和折扣分上述步驟易于推廣到單價(jià)和折扣分 m m 個(gè)等級(jí)的情況。個(gè)等級(jí)的情況。)(),(min2302QCQC上述步驟易于推廣到單價(jià)和折扣分上述步驟易于推廣到單價(jià)和折扣分 m m 個(gè)等級(jí)的情況。個(gè)等級(jí)的情況。如訂購(gòu)量為如訂購(gòu)量為Q Q，其單價(jià)為，其單價(jià)為K(Q)K(Q)， Q QQ QK K. . . . . . .Q QQ QQ QK K. . . . . . .Q QQ QQ QK KQ QQ Q0 0K KK K( (Q Q) )1 1m mm mj j1 1j jj j2 21 12 21 11 1上述步驟易于推廣到單價(jià)和折扣分上述步驟