液體表面張力

1、 第第1章章 流體力學(xué)流體力學(xué)l 基本概念基本概念 流體：具有流動(dòng)性的液體和氣體；流體：具有流動(dòng)性的液體和氣體；l 基本內(nèi)容基本內(nèi)容 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) 流體動(dòng)力學(xué)流體動(dòng)力學(xué) 1.2 液體的表面現(xiàn)象液體的表面現(xiàn)象l 理解液體表面張力產(chǎn)生的微觀本質(zhì)理解液體表面張力產(chǎn)生的微觀本質(zhì);l 掌握掌握表面張力系數(shù)的兩種定義表面張力系數(shù)的兩種定義;l 掌握掌握彎曲液面的附加壓強(qiáng)及計(jì)算彎曲液面的附加壓強(qiáng)及計(jì)算;l 掌握掌握毛細(xì)管現(xiàn)象中的朱侖公式。毛細(xì)管現(xiàn)象中的朱侖公式。葉面：疏水、不吸葉面：疏水、不吸水的表面，永遠(yuǎn)保水的表面，永遠(yuǎn)保持一塵不染持一塵不染。荷花效應(yīng)荷花效應(yīng)大珠小珠落玉盤(pán)大珠小珠落玉盤(pán)水黽的高明

2、之處：水黽的高明之處：1、既不會(huì)劃破水面，也不會(huì)、既不會(huì)劃破水面，也不會(huì)浸濕自己的腿。浸濕自己的腿。 2、它在水面上每秒鐘可滑行、它在水面上每秒鐘可滑行100倍于身體長(zhǎng)度的距離，這倍于身體長(zhǎng)度的距離，這相當(dāng)于一位身高相當(dāng)于一位身高1.8米的人以米的人以每小時(shí)每小時(shí)400英里的速度游泳。英里的速度游泳。問(wèn)題問(wèn)題1：為什么小液滴和小氣泡總是成球狀而不會(huì)為什么小液滴和小氣泡總是成球狀而不會(huì)成別的幾何形狀（如立方體、多角形等）？成別的幾何形狀（如立方體、多角形等）？問(wèn)題問(wèn)題2：水在玻璃管中呈凹形液面（彎月面），而水在玻璃管中呈凹形液面（彎月面），而汞在玻璃管汞在玻璃管(如血壓計(jì)如血壓計(jì))中卻呈凸形液面

3、，為什么？中卻呈凸形液面，為什么？問(wèn)題問(wèn)題3：肌注、輸液、輸血時(shí)要防止氣泡進(jìn)入肌注、輸液、輸血時(shí)要防止氣泡進(jìn)入,為什為什么？么？液體的性質(zhì)與其微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)液體的性質(zhì)與其微觀結(jié)構(gòu)有關(guān) 液體具有一定的體積，不易壓縮。液體具有一定的體積，不易壓縮。 液體分子間距較氣體小了一個(gè)數(shù)量級(jí)液體分子間距較氣體小了一個(gè)數(shù)量級(jí) , ,為為1010-10-10 m，分子排，分子排列較緊密，分子間作用力較大列較緊密，分子間作用力較大, ,其熱運(yùn)動(dòng)與固體相似其熱運(yùn)動(dòng)與固體相似 , ,主要主要在平衡位置附近作微小振動(dòng)。在平衡位置附近作微小振動(dòng)。 液體沒(méi)有一定形狀，并具有流動(dòng)性。液體沒(méi)有一定形狀，并具有流動(dòng)性。 這是由于液

4、體分子振動(dòng)的平衡位置不固定，是近程有序，這是由于液體分子振動(dòng)的平衡位置不固定，是近程有序，即在很小范圍內(nèi)在一短暫時(shí)間里保持一定的規(guī)則性。即在很小范圍內(nèi)在一短暫時(shí)間里保持一定的規(guī)則性。概概 述述 由于液體分子間距小，分子間相互作用力較大，由于液體分子間距小，分子間相互作用力較大，當(dāng)當(dāng)液體液體與與氣體氣體、固體固體接觸時(shí)，交界處由于接觸時(shí)，交界處由于分子力作分子力作用用而產(chǎn)生一系列特殊現(xiàn)象，即：而產(chǎn)生一系列特殊現(xiàn)象，即：液體表面現(xiàn)象液體表面現(xiàn)象。表面張力現(xiàn)象表面張力現(xiàn)象為什么水面上的小昆蟲(chóng)能在水面上行走，而不會(huì)沉入水中？牛奶滴落在盤(pán)中的瞬間飛濺情形，呈現(xiàn)球狀，在盤(pán)上方的牛奶呈現(xiàn)近乎完美的球形？表面

5、張力的演示實(shí)驗(yàn)（表面張力的演示實(shí)驗(yàn)（1）圓形金屬框上沾有肥皂泡沫，若將膜面上的棉線圈內(nèi)部的圓形金屬框上沾有肥皂泡沫，若將膜面上的棉線圈內(nèi)部的膜戳破，那么棉線圈將被液體的表面張力拉成圓形；膜戳破，那么棉線圈將被液體的表面張力拉成圓形；表面張力的演示實(shí)驗(yàn)（表面張力的演示實(shí)驗(yàn)（2）橄欖油滴橄欖油滴浮在浮在同密度同密度的水和酒精的水和酒精的混合液體中，由于表面張力的的混合液體中，由于表面張力的作用，油滴形成作用，油滴形成完美的球形完美的球形。第第1.21.2節(jié)節(jié) 液體的表面張力液體的表面張力一、表面張力一、表面張力1.1.現(xiàn)象：現(xiàn)象：說(shuō)明：說(shuō)明：液面上存在沿表面的收縮力作用，這種力液面上存在沿表面的收

6、縮力作用，這種力只存在于液體表面。只存在于液體表面。(2).(2).液面像緊繃的彈性薄膜。液面像緊繃的彈性薄膜。(1).(1).液體表面有收縮到最小的趨勢(shì)；液體表面有收縮到最小的趨勢(shì)；2.2.表面張力表面張力(1)(1)表面表面層：層：在液體與氣體交界面，厚度等于分在液體與氣體交界面，厚度等于分子有效作用距離子有效作用距離( =10-8 m) 的一層液體。的一層液體。(2)(2)表面張力：表面張力：液體的表面層中有一種使液面盡液體的表面層中有一種使液面盡可能收縮成最小的宏觀張力?？赡苁湛s成最小的宏觀張力。分子力觀點(diǎn)：分子力觀點(diǎn)：表面張力是由于液體表面層表面張力是由于液體表面層內(nèi)分子間相互內(nèi)分子

7、間相互作用與液體內(nèi)部分子間相互作用不同。作用與液體內(nèi)部分子間相互作用不同。分子作用球分子作用球( (約約10-8 m) ：在液體內(nèi)部在液體內(nèi)部P P點(diǎn)任取一分子點(diǎn)任取一分子A , ,以以A為球心，以分子有效作用為球心，以分子有效作用距離為半徑作一球，稱為距離為半徑作一球，稱為分分子作用球子作用球 。球外分子對(duì)。球外分子對(duì)A 無(wú)無(wú)作用力，球內(nèi)分子對(duì)作用力，球內(nèi)分子對(duì)A 的的作作用力對(duì)稱分布，合力為零。用力對(duì)稱分布，合力為零。(3)(3)表面張力產(chǎn)生的微觀本質(zhì)表面張力產(chǎn)生的微觀本質(zhì)分子力：在液體內(nèi)部的分子之間，分子力：在液體內(nèi)部的分子之間，彼此互相吸引力，忽略了斥力；彼此互相吸引力，忽略了斥力；分

8、子間既有引力作用分子間既有引力作用 又有斥力作用又有斥力作用平衡位置平衡位置斥力起主要作用斥力起主要作用0 frro0 frro0 frro0 fRr引力起主要作用引力起主要作用v12rdv12=0R分子有效作用半徑分子有效作用半徑分子力是短程力！分子力是短程力！m810m1010 fod 0rRr斥力引力分子有效直徑分子有效直徑 dfffn 從表面層從表面層中中Q、R、S點(diǎn)點(diǎn)任取一分子，其分子作任取一分子，其分子作用球一部分在液體外，空氣密度比水小，破壞用球一部分在液體外，空氣密度比水小，破壞了表面層的分子受力的球?qū)ΨQ性；了表面層的分子受力的球?qū)ΨQ性；n 其受合力與液面垂直，指向液體內(nèi)部，這

9、使得其受合力與液面垂直，指向液體內(nèi)部，這使得表面層內(nèi)的分子與液體內(nèi)部的分子不同表面層內(nèi)的分子與液體內(nèi)部的分子不同, ,都受都受一個(gè)指向液體內(nèi)部的合力一個(gè)指向液體內(nèi)部的合力 f n 越靠近表面，受到的越靠近表面，受到的f f 越大；越大；n 在在f f 作用下，液體表面的分子作用下，液體表面的分子 有被拉進(jìn)液體內(nèi)部的趨勢(shì)。有被拉進(jìn)液體內(nèi)部的趨勢(shì)。n在宏觀上就表現(xiàn)為液體在宏觀上就表現(xiàn)為液體表面有收縮的趨勢(shì)。表面有收縮的趨勢(shì)。 任何系統(tǒng)的勢(shì)能越小越穩(wěn)定，所以表面層內(nèi)的任何系統(tǒng)的勢(shì)能越小越穩(wěn)定，所以表面層內(nèi)的分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢(shì)，即液面有收分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢(shì)，即液面有收縮的趨勢(shì)，使液

10、面呈緊張狀態(tài)，宏觀上就表現(xiàn)縮的趨勢(shì)，使液面呈緊張狀態(tài)，宏觀上就表現(xiàn)為液體的表面張力。為液體的表面張力。 體積一定體積一定, , 球體的表面積最小球體的表面積最小; ;從能量觀點(diǎn)來(lái)分析從能量觀點(diǎn)來(lái)分析u把分子從液體內(nèi)部移到表面層，需克服把分子從液體內(nèi)部移到表面層，需克服 f 作作功功; ;外力作功外力作功, ,分子勢(shì)能增加分子勢(shì)能增加, ,即即表面層內(nèi)分子的表面層內(nèi)分子的勢(shì)能比液體內(nèi)部分子的勢(shì)能大，表面層為高勢(shì)勢(shì)能比液體內(nèi)部分子的勢(shì)能大，表面層為高勢(shì)能區(qū)能區(qū); ;u表面層內(nèi)表面層內(nèi), ,各個(gè)分子勢(shì)能增量的總和稱為各個(gè)分子勢(shì)能增量的總和稱為液體的液體的表面能表面能，用，用E 表示表示。 設(shè)想在液面

11、上畫(huà)一條直線設(shè)想在液面上畫(huà)一條直線段，線段兩側(cè)液面均有收縮的段，線段兩側(cè)液面均有收縮的趨勢(shì)，即有趨勢(shì)，即有表面張力作用，該表面張力作用，該力與液面相切力與液面相切, ,與線段垂直，與線段垂直，指指向各自的一方向各自的一方, ,分別用分別用F 和和F表表示，這恰為一對(duì)作用力與反作示，這恰為一對(duì)作用力與反作用力，用力， F = -F。(4). (4). 表面張力系數(shù)（定義一）表面張力系數(shù)（定義一） 為為表面張力系數(shù)表面張力系數(shù)，表示液體表面單位長(zhǎng)度直線段表示液體表面單位長(zhǎng)度直線段上的表面張力，單位：上的表面張力，單位：N / m 。 由于線段上各點(diǎn)均有表面張力作用由于線段上各點(diǎn)均有表面張力作用,

12、,線段越長(zhǎng)線段越長(zhǎng), ,則則合力越大。設(shè)線段長(zhǎng)為合力越大。設(shè)線段長(zhǎng)為 l , ,則：則： F = l 。FF如圖所示，鐵絲框上掛有液膜，表面如圖所示，鐵絲框上掛有液膜，表面張力系數(shù)為張力系數(shù)為 ，將，將AB邊邊無(wú)摩擦無(wú)摩擦、勻速勻速、等溫等溫地右移地右移x，在，在AB邊上加的力為：邊上加的力為：F =2=2 l ，則在這個(gè)過(guò)程中外力，則在這個(gè)過(guò)程中外力F 所所做的功為做的功為: :其中其中S S = 2lx ,是是AB 向右移動(dòng)過(guò)程中液面面積的增量向右移動(dòng)過(guò)程中液面面積的增量。外。外力克服分子間引力做功，液體表面能增加，若用力克服分子間引力做功，液體表面能增加，若用E 表示表表示表面能增量，則

13、：面能增量，則：SxlxFW 2SWE SWSE 表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于增加單位液體表面積時(shí)，外力所表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于增加單位液體表面積時(shí)，外力所需做的功，或增加單位液體表面積時(shí)，所增加的表面能需做的功，或增加單位液體表面積時(shí)，所增加的表面能比表面能比表面能；(5). (5). 表面張力系數(shù)與表面能增量（定義二）表面張力系數(shù)與表面能增量（定義二）f BAB A F例題例題1-51-5： P31P31當(dāng)許多半徑為當(dāng)許多半徑為r的小水滴融合成一個(gè)半徑為的小水滴融合成一個(gè)半徑為R的的大水滴時(shí)大水滴時(shí)釋放釋放出的能量。水的表面張力系數(shù)出的能量。水的表面張力系數(shù) 在在此過(guò)程中保持不變，假設(shè)水滴此

14、過(guò)程中保持不變，假設(shè)水滴 為球狀。為球狀。表明：小水滴融合成大水滴時(shí)，要釋放出能量；表明：小水滴融合成大水滴時(shí)，要釋放出能量；反之，大水滴分散成許多小水滴時(shí)，要吸收外界反之，大水滴分散成許多小水滴時(shí)，要吸收外界能量；如：靜電噴霧能量；如：靜電噴霧補(bǔ)充例題：補(bǔ)充例題：水和油邊界的表面張力系數(shù)水和油邊界的表面張力系數(shù) 18 10-3N/m，為，為了使了使M=1.0 10-3kg的油在水內(nèi)散布成半徑的油在水內(nèi)散布成半徑r10-6m的油滴，需要做多少功的油滴，需要做多少功?散布過(guò)程可以認(rèn)散布過(guò)程可以認(rèn)為是等溫的，油的密度為為是等溫的，油的密度為 0.9103kg/m3;與液體的性質(zhì)有關(guān)與液體的性質(zhì)有關(guān)

15、：不同液體，：不同液體， 值不同；密度小、值不同；密度小、易揮發(fā)的液體易揮發(fā)的液體 值較小。值較小。如如: :酒精、乙醚的酒精、乙醚的 值很小，值很小，金屬熔化后的金屬熔化后的 值很大。值很大。與相鄰物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)有關(guān)與相鄰物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)有關(guān)：同一液體與不同物質(zhì)交：同一液體與不同物質(zhì)交界，界， 值不同。值不同。與溫度有關(guān)與溫度有關(guān)：溫度升高，：溫度升高， 值減小。當(dāng)液體沸騰時(shí)值減小。當(dāng)液體沸騰時(shí)表面張力系數(shù)為零。表面張力系數(shù)為零。( P31 表表1-4 )與液體內(nèi)所含雜質(zhì)有關(guān)與液體內(nèi)所含雜質(zhì)有關(guān)：在液體內(nèi)加入雜質(zhì)，液體：在液體內(nèi)加入雜質(zhì)，液體的表面張力系數(shù)將顯著改變，有的使其的表面張力系數(shù)將顯著改

16、變，有的使其 值增加；有值增加；有的使其的使其 值減小。使值減小。使 值減小的物質(zhì)稱為值減小的物質(zhì)稱為表面活性物表面活性物質(zhì)質(zhì)。三三. .影響表面張力系數(shù)的因素影響表面張力系數(shù)的因素u 表面活性物質(zhì)在農(nóng)藥、醫(yī)藥、冶金、石油、民用洗滌、食品等各領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。u 肥皂就是最常見(jiàn)的表面活性物質(zhì)肥皂就是最常見(jiàn)的表面活性物質(zhì)。肥皂水的表面張力系數(shù)約為4010-3N/m，是純水的一半。一般說(shuō)來(lái)，醇、酸、醛、酮等有機(jī)物質(zhì)大都是表面活性物質(zhì)。u 表面活性物質(zhì)在水溶液中，能使不溶或微溶于水的有機(jī)物質(zhì)的溶解度顯著增加，這種現(xiàn)象稱為增溶作用增溶作用(或加溶作用或加溶作用)。u 增溶作用增溶作用在工業(yè)、農(nóng)業(yè)及日

17、常生活等各方面得到廣泛應(yīng)用。在制備農(nóng)藥時(shí)，為使一些不溶于水的藥物成為乳濁液，常加入增溶劑，以提高藥效；u 另外，為了使噴灑在作物葉片上的農(nóng)藥能適當(dāng)?shù)卣共奸_(kāi)來(lái)，往往也要在稀釋過(guò)的農(nóng)藥中加入表面活性物質(zhì)：皂素、皂角粉、肥皂水皂素、皂角粉、肥皂水；u 但對(duì)酶類結(jié)構(gòu)的殺蟲(chóng)利，會(huì)因肥皂水而使藥物水解。近年來(lái)常采用陰離子型表面活性物質(zhì)(農(nóng)乳500)和非離子型表面活性物質(zhì)(如寧乳0204)，以克服使酯類農(nóng)約水解的缺點(diǎn)。u 在冶金工業(yè)中，為加快熔融金屬的結(jié)晶速度加快熔融金屬的結(jié)晶速度，在金屬中加入表面活性物質(zhì)降低其表面張力系數(shù)。如：鋼液結(jié)晶時(shí)加入不同含量的硼會(huì)改變表面張力系數(shù)值。1.2.3 彎曲液面的附加壓強(qiáng)

18、彎曲液面的附加壓強(qiáng)l自然界中有許多情況下液面是彎曲的，自然界中有許多情況下液面是彎曲的，液滴液滴、水、水中的中的氣泡、肥皂泡、人體肺泡內(nèi)壁覆蓋的一層粘氣泡、肥皂泡、人體肺泡內(nèi)壁覆蓋的一層粘液液等等，它們的液面都是彎曲的。有的彎曲液面等等，它們的液面都是彎曲的。有的彎曲液面是凸液面，如是凸液面，如水滴水滴；有的彎曲液面是凹液面，如；有的彎曲液面是凹液面，如水中的氣泡水中的氣泡。l彎曲液面內(nèi)外存在一壓強(qiáng)差，稱為彎曲液面內(nèi)外存在一壓強(qiáng)差，稱為附加壓強(qiáng)附加壓強(qiáng), , 用用ps 表示。表示。附加壓強(qiáng)是由于表面張力存在而產(chǎn)生附加壓強(qiáng)是由于表面張力存在而產(chǎn)生的。的。靜止液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)靜止液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)靜止液

19、體中的任一點(diǎn)，來(lái)自任何方向的壓強(qiáng)均相同；靜止液體中的任一點(diǎn)，來(lái)自任何方向的壓強(qiáng)均相同；液體內(nèi)部等高點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，液體表面的壓強(qiáng)等于大液體內(nèi)部等高點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，液體表面的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)；氣壓強(qiáng)；高度差為高度差為h的兩點(diǎn)，的兩點(diǎn)，壓強(qiáng)差為壓強(qiáng)差為 gh，并且離，并且離 液面越深處的壓強(qiáng)越大；液面越深處的壓強(qiáng)越大；ABhxyghppAB二：附加壓強(qiáng)的產(chǎn)生二：附加壓強(qiáng)的產(chǎn)生 在液體表面上取一小面積在液體表面上取一小面積S ,由于液面水平，由于液面水平，表面張力沿水平方向，表面張力沿水平方向， S 平衡時(shí)，其邊界表平衡時(shí)，其邊界表面張力相互抵消面張力相互抵消,S 內(nèi)外壓強(qiáng)相等：內(nèi)外壓強(qiáng)相等： PB =

20、 PA0PS PffAB 1.1.平液面平液面2. 2. 液面彎曲液面彎曲1)凸液面凸液面時(shí)，如圖時(shí)，如圖 S周界上周界上表面張力沿切線方向，合力表面張力沿切線方向，合力指向液面內(nèi)，指向液面內(nèi)， S好象緊壓在好象緊壓在液體上，使液體受一附加壓液體上，使液體受一附加壓強(qiáng)強(qiáng)ps，由力平衡條件，液面，由力平衡條件，液面下液體的壓強(qiáng)：下液體的壓強(qiáng)：ps為正為正;附加壓強(qiáng)使得液體內(nèi)部壓強(qiáng)大于外部壓強(qiáng)。附加壓強(qiáng)使得液體內(nèi)部壓強(qiáng)大于外部壓強(qiáng)。S 0PsPPffAB sp0BPP 2）凹凹液面液面時(shí)，如圖時(shí)，如圖 S周界周界上表面張力的合力指向外上表面張力的合力指向外部，部， S好象被拉出，液面好象被拉出，液

21、面內(nèi)部壓強(qiáng)小于外部壓強(qiáng)，內(nèi)部壓強(qiáng)小于外部壓強(qiáng)，液面下壓強(qiáng)：液面下壓強(qiáng)：總之：附加壓強(qiáng)使彎曲液面內(nèi)外壓強(qiáng)不等，與液面總之：附加壓強(qiáng)使彎曲液面內(nèi)外壓強(qiáng)不等，與液面曲率中心同側(cè)的壓強(qiáng)恒大于另一側(cè)，曲率中心同側(cè)的壓強(qiáng)恒大于另一側(cè)， 任何彎曲液面都對(duì)液體產(chǎn)生附加壓強(qiáng)；任何彎曲液面都對(duì)液體產(chǎn)生附加壓強(qiáng)； 附加壓強(qiáng)方向恒指向彎曲液面的曲率中心；附加壓強(qiáng)方向恒指向彎曲液面的曲率中心；sp0BPP S 0PsPPffA B 三、球形液面的附加壓強(qiáng)三、球形液面的附加壓強(qiáng)-拉普拉斯公式拉普拉斯公式設(shè)有一半徑為設(shè)有一半徑為R的球形的球形液滴液滴，其表，其表面張力系數(shù)為面張力系數(shù)為 ，是凸液面，則液，是凸液面，則液滴表

22、面層內(nèi)外的壓強(qiáng)滴表面層內(nèi)外的壓強(qiáng):sp外內(nèi)PPlp內(nèi)內(nèi)P外外r l R F F/ F n在液體表面，取微小球冠形液在液體表面，取微小球冠形液體元，球冠的邊緣線體元，球冠的邊緣線l存在表面張存在表面張力力F，沿球冠表面切線方向。，沿球冠表面切線方向。n由于球冠很小，忽略其重力。由于球冠很小，忽略其重力。n受力分析：受力分析：,P2r內(nèi),P2r外表面張力Fn在球冠的邊緣線上取線元在球冠的邊緣線上取線元 l, 對(duì)應(yīng)表面張力為對(duì)應(yīng)表面張力為 F。sincos/FFFFn沿邊緣線一周，沿邊緣線一周， F/相互抵消，作用在球冠邊緣線上相互抵消，作用在球冠邊緣線上 的表面張力的合力為：的表面張力的合力為：s

23、insinsinllFFFrl2n受力平衡受力平衡：Frr22PP外內(nèi)rsin2PP 外內(nèi)R2PP外內(nèi)Rrsin附加壓強(qiáng)：附加壓強(qiáng)：Rps2球形液面附加壓強(qiáng)公式球形液面附加壓強(qiáng)公式RppRppii2200凹液面：凸液面：l 球形液面附加壓強(qiáng)與表面張力系數(shù)成正比，與球面半徑球形液面附加壓強(qiáng)與表面張力系數(shù)成正比，與球面半徑R成反比。成反比。l 適用于適用于任何液面任何液面：球面、半球面、凹凸面，：球面、半球面、凹凸面，R是液面處的曲率半徑；是液面處的曲率半徑；l 半徑越小，附加壓強(qiáng)越大；半徑越大，附加壓強(qiáng)越小；半徑越小，附加壓強(qiáng)越大；半徑越大，附加壓強(qiáng)越?。籰 半徑無(wú)限大時(shí)，附加壓強(qiáng)等于零，這正是

24、半徑無(wú)限大時(shí)，附加壓強(qiáng)等于零，這正是水平液面水平液面的情況。的情況。掌握掌握!R2PP外內(nèi) 拉普拉斯公式拉普拉斯公式四四. .球形液泡的球形液泡的內(nèi)、外壓強(qiáng)差內(nèi)、外壓強(qiáng)差 如圖如圖, ,由于球形由于球形液泡液泡很薄，有內(nèi)很薄，有內(nèi)外兩個(gè)表面，內(nèi)外膜半徑近似相外兩個(gè)表面，內(nèi)外膜半徑近似相等，設(shè)等，設(shè)A、B、C 三點(diǎn)壓強(qiáng)分別為三點(diǎn)壓強(qiáng)分別為PA 、PB 、PC ，則，則：RPPAC 4 l液泡內(nèi)壓強(qiáng)大于液泡外壓強(qiáng)，并與半徑成反比。液泡內(nèi)壓強(qiáng)大于液泡外壓強(qiáng)，并與半徑成反比。l同樣處在大氣壓下，液泡半徑越小，內(nèi)外的壓強(qiáng)同樣處在大氣壓下，液泡半徑越小，內(nèi)外的壓強(qiáng)差越大差越大; ;RO ACBRPPA 2

25、B RPP 2CB RPRP 22CA 補(bǔ)充：補(bǔ)充： 向帶有活塞的三通玻璃管向帶有活塞的三通玻璃管吹氣使兩端分別掛上大小不一的肥吹氣使兩端分別掛上大小不一的肥皂泡，旋轉(zhuǎn)活塞使兩氣泡連通，觀皂泡，旋轉(zhuǎn)活塞使兩氣泡連通，觀察氣泡的變化察氣泡的變化?l 發(fā)現(xiàn)小泡將越來(lái)越小，大泡越脹發(fā)現(xiàn)小泡將越來(lái)越小，大泡越脹越大。這就是小泡的附加壓強(qiáng)大于越大。這就是小泡的附加壓強(qiáng)大于大泡的附加壓強(qiáng)的緣故。大泡的附加壓強(qiáng)的緣故。RPS 4 2. R越小越小, 附加壓強(qiáng)越大附加壓強(qiáng)越大肺泡大小不均肺泡大小不均: :肺泡合并，肺泡合并，表面積減少表面積減少表面張力系數(shù)均勻表面張力系數(shù)均勻3、表面張力對(duì)呼吸的影響、表面張力

26、對(duì)呼吸的影響（1 1）表面張力是肺泡收縮、排出氣體的主要?jiǎng)恿?。）表面張力是肺泡收縮、排出氣體的主要?jiǎng)恿?。太大太? :肺泡擴(kuò)張，類似氣胸。肺泡擴(kuò)張，類似氣胸。太小太小: :肺泡萎縮，呼氣困難，類似肺氣腫。肺泡萎縮，呼氣困難，類似肺氣腫。肺中有數(shù)以億計(jì)的肺泡肺中有數(shù)以億計(jì)的肺泡, 平均直徑為平均直徑為250 m的微小空的微小空氣囊，它通過(guò)呼吸道與大氣相通。正常成人因呼吸，氣囊，它通過(guò)呼吸道與大氣相通。正常成人因呼吸，肺泡每天平均收縮和擴(kuò)張約肺泡每天平均收縮和擴(kuò)張約15000次。肺泡間布滿次。肺泡間布滿充有血液的毛細(xì)血管，空氣中的氧和血液中的充有血液的毛細(xì)血管，空氣中的氧和血液中的CO2在這里交換

27、。在這里交換。（2 2）表面活性物質(zhì)對(duì)附）表面活性物質(zhì)對(duì)附加壓強(qiáng)的調(diào)節(jié)作用是肺泡加壓強(qiáng)的調(diào)節(jié)作用是肺泡正常行使功能的保證。正常行使功能的保證。肺泡表面活性物質(zhì)的生理意義肺泡表面活性物質(zhì)的生理意義: :(1)(1)降低肺泡表面張力降低肺泡表面張力; ;(2)(2)增加肺的順應(yīng)性增加肺的順應(yīng)性; ;(3)(3)維持大小肺泡容積的相對(duì)穩(wěn)定維持大小肺泡容積的相對(duì)穩(wěn)定; ;(4)(4)防止肺不張防止肺不張; ;(5)(5)防止肺氣腫。防止肺氣腫。 肺泡表面活性物質(zhì)缺乏將出現(xiàn)肺泡表面活性物質(zhì)缺乏將出現(xiàn): :肺肺泡的表面張力增加泡的表面張力增加, ,大肺泡破裂小大肺泡破裂小肺泡萎縮肺泡萎縮, ,初生兒呼吸窘

28、迫綜合癥初生兒呼吸窘迫綜合癥 等等補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題3, 溫度為溫度為20時(shí)，一滴水珠內(nèi)部的壓強(qiáng)為外部壓強(qiáng)的時(shí)，一滴水珠內(nèi)部的壓強(qiáng)為外部壓強(qiáng)的2倍，倍，求水珠的半徑。設(shè)大氣壓強(qiáng)求水珠的半徑。設(shè)大氣壓強(qiáng)Po1.013 105Pa，20時(shí)水時(shí)水的表面張力系數(shù)為的表面張力系數(shù)為72.8 10-3Nm02PPPR 外外內(nèi)內(nèi)mPR 44. 120 補(bǔ)充例補(bǔ)充例4 如圖，在內(nèi)半徑如圖，在內(nèi)半徑r0.3mm的細(xì)玻璃管中注水，一部的細(xì)玻璃管中注水，一部分水在管的下端形成一凸液面，其半徑為分水在管的下端形成一凸液面，其半徑為3mm，管中凹液面的，管中凹液面的曲率半徑與毛細(xì)管的內(nèi)半徑相同。求管中所懸水柱的長(zhǎng)度曲率半

29、徑與毛細(xì)管的內(nèi)半徑相同。求管中所懸水柱的長(zhǎng)度h。設(shè)水的表面張力系數(shù)設(shè)水的表面張力系數(shù) 73 10-3 Nm.RA 2PP0 rB 2PP0 ghBA PPcmrRgh4 . 5112 1.2.4 1.2.4 潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕 毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象 潤(rùn)濕潤(rùn)濕: 液體沿固體表面液體沿固體表面延展的現(xiàn)象，稱延展的現(xiàn)象，稱液體潤(rùn)液體潤(rùn)濕固體濕固體。(水水玻璃玻璃)一、潤(rùn)濕與不潤(rùn)濕一、潤(rùn)濕與不潤(rùn)濕1. 定義定義不潤(rùn)濕：不潤(rùn)濕：液體在固體表面液體在固體表面上收縮的現(xiàn)象，稱上收縮的現(xiàn)象，稱液體不液體不潤(rùn)濕固體潤(rùn)濕固體。(水水石蠟石蠟) 潤(rùn)濕、不潤(rùn)濕與相互接觸的液體、固體的性質(zhì)有關(guān)。潤(rùn)濕、不潤(rùn)濕與相互接觸

30、的液體、固體的性質(zhì)有關(guān)。內(nèi)聚力內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受附著層內(nèi)分子所受液體液體 分子引力之和。分子引力之和。2. 微觀解釋微觀解釋潤(rùn)濕、不潤(rùn)濕是由于分子力不對(duì)稱而引起。潤(rùn)濕、不潤(rùn)濕是由于分子力不對(duì)稱而引起。附著力：附著力：附著層內(nèi)分子所受附著層內(nèi)分子所受固體固體 分子引力之和。分子引力之和。附著層：附著層：在固體與液體接觸處，厚度等于液體在固體與液體接觸處，厚度等于液體 或固體分子有效作用半徑或固體分子有效作用半徑 （以大者為準(zhǔn)）的一（以大者為準(zhǔn)）的一層液體。層液體。附附f內(nèi)內(nèi)fA (2)(2)當(dāng)當(dāng) f附附 f內(nèi)內(nèi), ,A 分子所受合力分子所受合力 f 垂直垂直于附著層指向固體，于附著層指向固

31、體，液體內(nèi)部分子勢(shì)液體內(nèi)部分子勢(shì)能大于附著層中分子勢(shì)能，能大于附著層中分子勢(shì)能，液體內(nèi)的液體內(nèi)的分子盡量擠進(jìn)附著層，使附著層擴(kuò)展，分子盡量擠進(jìn)附著層，使附著層擴(kuò)展，宏觀上表現(xiàn)為宏觀上表現(xiàn)為液體潤(rùn)濕固體液體潤(rùn)濕固體。fA 在液體與固體接觸面的邊界處，作液體表面及在液體與固體接觸面的邊界處，作液體表面及固體表面的切線，這兩切線通過(guò)固體表面的切線，這兩切線通過(guò)液體內(nèi)部液體內(nèi)部的夾角稱的夾角稱接觸角接觸角 ，用，用 表示。表示。 3. 接觸角接觸角液液體體潤(rùn)潤(rùn)濕濕固固體體；,2 。液液體體完完全全潤(rùn)潤(rùn)濕濕固固體體，0 液液體體不不潤(rùn)潤(rùn)濕濕固固體體；,2 。液液體體完完全全不不潤(rùn)潤(rùn)濕濕固固體體， OO注

32、意：注意：兩切線通過(guò)兩切線通過(guò)液體內(nèi)部液體內(nèi)部的夾角稱的夾角稱接觸角接觸角 二、毛細(xì)現(xiàn)象二、毛細(xì)現(xiàn)象水在細(xì)玻璃管中水面上升；水在細(xì)玻璃管中水面上升；水銀在玻璃管中液面下降；水銀在玻璃管中液面下降；1.1.毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象潤(rùn)濕管壁的液體在細(xì)管里升高，不潤(rùn)濕管壁的液體在細(xì)潤(rùn)濕管壁的液體在細(xì)管里升高，不潤(rùn)濕管壁的液體在細(xì)管里下降的現(xiàn)象。管里下降的現(xiàn)象。原因：表面張力及潤(rùn)濕、不潤(rùn)濕。原因：表面張力及潤(rùn)濕、不潤(rùn)濕。細(xì)管稱毛細(xì)管。細(xì)管稱毛細(xì)管。毛細(xì)管：紙張、燈芯、紗布中的纖維、土壤、植物的根莖等毛細(xì)管：紙張、燈芯、紗布中的纖維、土壤、植物的根莖等2.2.管內(nèi)液面上升（或下降）的高度管內(nèi)液面上升（或下降）的

33、高度 ( (1)1)液體潤(rùn)濕管壁液體潤(rùn)濕管壁C B A 半徑為半徑為r的毛細(xì)管剛插入水中時(shí)，的毛細(xì)管剛插入水中時(shí)，為銳角為銳角,管內(nèi)液面為凹液面，管內(nèi)液面為凹液面，PC = P0 ,PB P0 , B、C 為等高點(diǎn)，但為等高點(diǎn)，但PB0, 液面上升液面上升h0, 液面下降液面下降補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題5, 如圖如圖, 盛有水的盛有水的U形管中，細(xì)管的內(nèi)半徑形管中，細(xì)管的內(nèi)半徑rA=5.0 10-5m，粗管的內(nèi)半徑粗管的內(nèi)半徑rB2.0 10-4m。設(shè)水能完全潤(rùn)濕玻璃管壁，。設(shè)水能完全潤(rùn)濕玻璃管壁，且巳知水的表面張力系數(shù)且巳知水的表面張力系數(shù)73 10-3Nm, 試求左右兩管水面的高度差試求左右兩管水面的高度差h。；ghrB AB0BA0APP;cos2PPrcos2PPcmrrghBA3 .22112 氣體栓塞現(xiàn)象和懸著水氣體栓塞現(xiàn)象和懸著水毛細(xì)現(xiàn)象在科學(xué)技術(shù)和日常生活中都有著重要作用。l在工程技術(shù)中利用毛細(xì)管現(xiàn)象可使?jié)櫥屯ㄟ^(guò)孔隙進(jìn)入機(jī)器零件中潤(rùn)滑機(jī)器；l動(dòng)物體內(nèi)的微血管及植物體內(nèi)的導(dǎo)管