全國初中數(shù)學優(yōu)秀課一等獎：等腰三角形--點評（欒菊）

1、13.3.1等腰三角形(第一課時）教學評價昆明市第十中學 謝曉玲本節(jié)課是人民教育出版社版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級上冊第十三章“軸對稱圖形”的第3節(jié)第1課,核心內容是證明等腰三角形的性質.根據(jù)數(shù)學課程標準對“等腰三角形的性質” 的目標要求是“探索并掌握”.學生在小學已經認識了等腰三角形的定義，對等腰三角形的性質，通過折紙的方法已經有一定的了解,本節(jié)課主要從邏輯推理的角度對這兩個特征進行證明, 得到等腰三角形的性質,實現(xiàn)從實驗幾何到論證幾何、從合情推理到演繹推理的過渡. 等腰三角形性質的證明是將欲證明相等的兩個角(或線段) 置于兩個全等三角形之中,這是證明兩角相等或兩線段相等的基本策略

2、之一, 可以從折紙的過程輔助線的添加獲得啟發(fā)。因此，欒菊老師將本節(jié)課的教學設計定位為“直觀感悟推理論證應用理解”這樣一個過程。環(huán)節(jié)一：通過風箏圖形引入等腰三角形評析：富有文化色彩及濃濃的數(shù)學氣息的課題引入，頓時激起學生強烈的興趣和求知欲，同時畫面中出現(xiàn)的等腰三角形有效地把學生的注意力引到本節(jié)課所要研究的問題中。此刻，教師為學生營造了一種積極的、有興趣的氛圍。環(huán)節(jié)二：引導學生通過折紙游戲，探究等腰三角形中的等量關系評析：荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾把數(shù)學學習看作是一種活動，他反復強調“：學習數(shù)學惟一正確的方法是實行再創(chuàng)造，也就是學生本人把要學的知識自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行這種

3、再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生”。學生通過這一活動，直觀發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質，讓學生“做數(shù)學”，還可以使學生在數(shù)學知識和方法的應用中體會數(shù)學的價值，增強學數(shù)學、用數(shù)學的興趣。教師把機會留給學生，把時間讓給學生，讓學生自己去觀察、探索，體現(xiàn)學生是學習的主體，教師只是組織者、合作者的新課程理念。呈現(xiàn)了新課程的學習資源的廣泛性，知識與技能、方法與過程的統(tǒng)一性，凸現(xiàn)了新課程中的情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。環(huán)節(jié)三：證明等腰三角形的性質評析：在教師的啟發(fā)、指導和幫助下，學生通過實踐活動，自己發(fā)現(xiàn)折痕可將一個等腰三角形分成兩個全等三角形的知識從而培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)、探索、歸納等綜合數(shù)學能力，體現(xiàn)了新課程

4、的核心理念：突出過程教學，改變學生被動的學習方式，為終身學習奠定基礎。環(huán)節(jié)四：引導學生將等腰三角形的性質用文字語言描述出來評析：通過定理的證明，培養(yǎng)學生良好的思維品質，體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹，推理的嚴密，同時調整順序：先得出用符號語言表述等腰三角形的性質，再用文字語言描述性質，化解了學生對“三線合一”這一抽象難懂的性質定理的理解這一難點，同時發(fā)展了學生的數(shù)學素養(yǎng)，達到了新課程的能力目標和要求。環(huán)節(jié)五：對等腰三角形性質二用幾何語言表述，強化學生對這一性質“知一得二”的理解評析：夯實基礎知識，掌握基本技能，變換題中條件，實施變式練習，達到了深刻理解新知識的目的。環(huán)節(jié)六：通過例題，鞏固理解評析：讓學生通過例

5、題強化等腰三角形性質的實際應用，把學習的權力交還給學生，把探究陣地從課內延伸到課外，充分挖掘學生的內在潛能。我認為，本節(jié)課教學設計突出了以下三個特點:目標導引教學,學生成為主體,評價促進發(fā)展.1.教師以（數(shù)學課程標準)的目標要求為依據(jù), 在深入分析教學內容、準確把握學生認知基礎和能力基礎的前提下,制定了明確的教學目標, 并將教學目標具體落實到教學過程設計的各個環(huán)節(jié)之中. 每個學習環(huán)節(jié)都在教學目標的基礎上制定了相應的學習目標，每個學習環(huán)節(jié)中的學習活動的具體內容都緊緊圍繞學習目標進行設計,每個學習環(huán)節(jié)中的學習評價都是依據(jù)學習目標針對學習活動而設;卜的,而且是具體、可操作、可檢測的，充分體現(xiàn)目標的導

6、向性和可檢測性。2.學生在學習過程中的主體地位得到充分體現(xiàn).從學習活動過程的設計中可以看出,每個學習環(huán)節(jié)中,教師都沒有將結論直接告訴學生,而是通過問題串,啟發(fā)引導學生動手實踐.教師不僅給學生提供充足的獨立思考、自主學習的時間和空間,更重要的是給學生提供了敢想、雌、敢做、樂于思考、大膽評價的平臺和機會.例如,在探究性質1的證明過程中,命題的條件和結論由學生分析,圖形由學生自己畫出, 已知和求證由學生說出,證明思路由學生自己表述,證明過程由學生獨立完成，內容評價由學生相互補充.可以想象學生在表述自己的證明思路、書寫性質的證明過程以及找錯、糾錯、改錯、完善解題步驟等一系列的活動中,他們的參與狀態(tài)、情緒狀態(tài)、交往狀態(tài)、思維狀態(tài)等,會達到較高的水平.3.教師高度重視學習評價對培養(yǎng)學生良好思維品質的重要作用.每個學習環(huán)節(jié)中,教師都給學生提供了互動交流、相互評價的機會.其實,學生要想做好評價,有意無意地要經歷三個過程:反