基于MATLAB的FSK調制解調

1、目錄 1 引言 .3 1.1 課程設計目的 .3 1.2 課程設計要求 .3 1.3 課程設計步驟 .3 1.4 設計平臺簡介 .4 2 設計原理 .5 2.1 FSK 基本原理.5 2.2 FSK 調制原理.5 2.3 FSK 解調原理.6 3 仿真實現(xiàn)過程 .7 3.1 FSK 信號的產(chǎn)生.7 3.2 FSK 的解調.8 3.3 疊加噪聲的 FSK 解調 .9 4 遇到問題及解決辦法.12 4.1 編程中問題解答 .12 4.2 程序解調過程中的問題 .12 結束語.13 參考文獻.14 基于 MATLAB 的 FSK 調制解調 摘摘 要：要： 本課程設計利用 MATLAB 集成環(huán)境下的

2、M 文件，編寫程序來實現(xiàn) FSK 的調制解調，并繪制出解調前后的時域和頻域波形及疊加噪聲時解調前后 的時頻波形，并觀察解調前后頻譜有何變化以加深對 FSK 信號解調原理的理解。 對信號疊加噪聲，并進行解調，繪制出解調前后信號的時頻波形，改變噪聲功 率進行解調，根據(jù)運行結果和波形來分析該解調過程的正確性及信道對信號傳 輸?shù)挠绊憽Ｍ瓿烧麄€ FSK 的調制解調過程。程序開發(fā)平臺為 MATLAB7.1，使 用其自帶的 M 文件實現(xiàn)。運行平臺為 Windows 2000。 關鍵詞關鍵詞：程序設計；FSK ；調制解調 ；MATLAB7.1；M 文件 1 引言 本課程設計是利用 MATLAB 集成環(huán)境下的

3、M 文件，編寫程序來實現(xiàn) FSK 的調制解調，并繪制出解調前后的時域和頻域波形及疊加噪聲時解調前后的時 頻波形，根據(jù)運行結果和波形來分析該解調過程的正確性及信道對信號傳輸?shù)?影響。 1.1 課程設計目的 此次課程設計的目的是熟悉 MATLAB 中 M 文件的使用方法，編寫 M 文件 實現(xiàn) FSK 的調制和解調，繪制出 FSK 信號解調前后在時域和頻域中的波形， 觀察調解前后頻譜的變化，再對信號進行噪聲疊加后解調同樣繪制解調前后的 信號時頻波形，最后改變噪聲功率進行調解，分析噪聲對信號傳輸造成的影響， 加深對 FSK 信號解調原理的理解。 1.2 課程設計要求 熟悉 MATLAB 中 M 文件的

4、使用方法，并在掌握 FSK 調制解調原理的基礎 上，編寫出 FSK 調制解調程序。在 M 文件環(huán)境下運行程序繪制出 FSK 信號解 調前后在時域和頻域中的波形，觀察波形在解調前后的變化，對其作出解釋， 同時對信號加入噪聲后解調，得到解調后的時頻波形，分析噪聲對信號傳輸造 成的影響。解釋所得到的結果。 1.3 課程設計步驟 本課程設計采用 M 文件編寫的方法實現(xiàn)二進制的 FSK 的調制與解調，然后 在信號中疊加高斯白噪聲。一，調用 dmode 函數(shù)實現(xiàn) FSK 的解調，并繪制出 FSK 信號調制前后在時域和頻域中的波形，兩者比較。二，調用 ddemod 函數(shù)解 調，繪制出 FSK 信號解調前后在

5、時域和頻域中的波形，兩者比較。三，調用 awgn 函數(shù)在新海中疊加不同信噪比的噪聲，繪制在各種噪聲下 的時域頻域圖。 最后分析結果。 1.4 設計平臺簡介 Matlab 是美國 MathWorks 公司開發(fā)的用于概念設計,算法開發(fā),建模仿真, 實時實現(xiàn)的理想的集成環(huán)境。是目前最好的科學計算類軟件。 作為和 Mathematica、Maple 并列的三大數(shù)學軟件。其強項就是其強大的矩陣計 算以及仿真能力。Matlab 的由來就是 Matrix + Laboratory = Matlab，這個軟件在 國內(nèi)也被稱作矩陣實驗室 。Matlab 提供了自己的編譯器：全面兼容 C+以 及 Fortran

6、兩大語言。Matlab 7.1 于 2005.9 最新發(fā)布-完整版,提供了 MATLAB，SIMULINK 的升級以及其他最新的 75 個模塊的升級。7.1 版本提 高了產(chǎn)品質量，同時也提供了新的用于數(shù)據(jù)分析、大規(guī)模建模、固定點開發(fā)、 編碼等。所以 Matlab 是工程師，科研工作者手上最好的語言，最好的工具和環(huán) 境。 2 設計原理 2.1 FSK 基本原理 頻移鍵控是利用載波的頻率變化來傳遞數(shù)字信息。在 2FSK 中載波的頻率 隨二進制基帶信號在 f1 和 f2 兩個頻率點間變化。故其表達式為 e2fsk(t)=Acos(1t+n) 發(fā)送“1”時；e2fsk(t)=Acos(2t+n) 發(fā)送

7、“ 0”時。一個 2FSK 可以看成兩個不同載頻的 2ASK 信號的疊加。因此 2FSK 信 號時域表達式又可以寫成 e2fsk(t)= ang(t-nTs)cos(1t+n)+ng(t-nTs)cos(2+n) n n a (2-1) 式中：g(t)為單個矩形脈沖，脈寬為 Ts；an=1 時，概率為 P; an=0 時，概率為 1-P;n 是 an 的反碼，若 an=1，則n=0；若若 an=0，則n=1，于是aaa n =1 時，概率為 1-P; n =0 時，概率為 P;aa n 和 n 分別是第 n 個信號碼元（1 或 0）的初始相位。在移頻鍵控中 n 和 n 不攜帶信息，通常和令 n

8、 和 n 為零。因此 2FSK 信號表達式可簡化為: e2fsk(t)=s1(t)cos1t+ s2(t)cos2t ( 2-2) s1(t)= ang(t-nTs) (2-3) n s2(t)= ng(t-nTs)(2-4) n a 2.2 FSK 調制原理 在二進制頻移鍵控中，幅度恒定不變的載波信號的頻率隨著輸入碼流的變化而 切換（稱為高音和低音，代表二進制的 1 和 0） 。產(chǎn)生 FSK 信號最簡單的方法 是根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)比特是還是，在兩個獨立的振蕩器中切換。采用這種方 法產(chǎn)生的波形在切換的時刻相位是不連續(xù)的，因此這種 FSK 信號稱為不連續(xù) F SK 信號。 ）其實現(xiàn)如圖一 所示： 振

9、蕩器 FH 振蕩器 FL 放大輸出 輸入 圖 2-1 非連續(xù)相位 FSK 的調制方式 2.3 FSK 解調原理 對于 FSK 信號的解調方式很多：相干解調、濾波非相干解調、正交相乘非相干 解調。而 FSK 的非相干解調一般采用濾波非相干解調，解調原理是將 2FSK 信 號分為上下兩路 2ASK 信號分別進行解調，然后判決，這里的抽樣判決是直接 比較兩路信號抽樣值的大小，可以不專門設置門限。判決則應與調制規(guī)則相呼 應，調制時若規(guī)定“1”符號為對應載波頻率 f1,則接受時上支路的樣值大小， 應判為“1”反之則判為“0”。 帶通濾波 FH 帶通濾波 FL 包絡檢 波 包絡檢 波 判決 FS K 圖

10、2-2 2FSK 信號非相干解調原理圖 3 仿真實現(xiàn)過程 3.1 FSK 信號的產(chǎn)生 調用 domde 函數(shù)實現(xiàn) FSK 的調制： y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,fsk,M,df); (3-1) 其中 y 為已調信號；x 為調制信號；Fc=10 為載波頻率；Fs=40 系統(tǒng)采樣頻率； Fd=1 碼元速率。 此程序輸入的是二進制的 FSK 信號且為數(shù)字信號，所謂為連續(xù)的二進制圖 形如圖三所示： 圖 3-1 輸入的二進制隨即序列 對該信號進行頻譜分析在 M 文件下得到了調制后的頻域和時域圖設定好各個的 參數(shù) 圖 3-2 調制后的信號 圖 3-3 調制后的頻譜圖 通過調制，從所得的圖形可知輸入

11、的二進制隨機信號沒受到噪聲干擾的時候是 很規(guī)則的信號調制后的信號 3.2 FSK 的解調 對調制好的 FSK 信號進行非相干解調。輸入的 FSK 中頻信號分別經(jīng)過中心頻 率為 fH、fL 的帶通濾波器，然后分別經(jīng)過包絡檢波，包絡檢波的輸出在 t=kTb。時抽樣（其中 k 為整數(shù)） ，并且將這些值進行比較。根據(jù)包絡檢波器輸 出的大小，比較器判決數(shù)據(jù)比特是還是。 圖 3-4 解調前后的頻譜圖比較 從所得到的結果來看，經(jīng)過解調后，在沒有噪聲的干擾下，解調出來的信號在 頻譜上和原信號十分吻合，基本沒有誤差。 3.3 疊加噪聲的 FSK 解調 在信號中如果存在了不需要的電信號，我們稱之為噪聲。而在通信系

12、統(tǒng)中， 我們一般需要處理的是高斯白噪聲。 一般在物理上把它翻譯成白噪聲 （white noise）。 白噪聲是指功率譜密度在整個頻域內(nèi)均勻分布的噪聲。 所有頻率具有 相同能量的隨機噪聲稱為白噪聲。從我們耳朵的頻率響應聽起來它是非常明 亮的“咝”聲。白噪聲或白雜訊，是一種功率頻譜密度為常數(shù)的隨機信號或 隨機過程。換句話說，此信號在各個頻段上的功率是一樣的，由于白光是由 各種頻率（顏色）的單色光混合而成，因而此信號的這種具有平坦功率譜的 性質被稱作是 “白色的”，此信號也因此被稱作白噪聲。相對的，其他不具 有這一性質的噪聲信號被稱為有色噪聲。 理想的白噪聲具有無限帶寬，因而其能量是無限大，這在現(xiàn)實

13、世界是不 可能存在的。實際上，我們常常將有限帶寬的平整訊號視為白噪音，因為這 讓我們在數(shù)學分析上更加方便。然而，白噪聲在數(shù)學處理上比較方便，因此 它是系統(tǒng)分析的有力工具。一般，只要一個噪聲過程所具有的頻譜寬度遠遠 大于它所作用系統(tǒng)的帶寬，并且在該帶寬中其頻譜密度基本上可以作為常數(shù) 來考慮，就可以把它作為白噪聲來處理。 我們要分析的是在加了高斯白噪 聲后的 FSK 信號。 調用 awgn 函數(shù)來實現(xiàn)給 FSK 信號的噪聲疊加： yl=awgn(y,20); (3-2) yl 為加了噪聲后的信號，y 為需要疊加噪聲的信號。 調用前面已經(jīng)產(chǎn)生的調制信號，我們設定噪聲比為 20，則可以得到加入噪聲后

14、的已調信號和原二進制隨機序列的比較。如圖 6 所示 圖 3-5 原始信號調制后信號和加入高斯白噪聲后的已調信號比較 從圖中可知，加入噪聲之后信號的波動明顯增大，幅度超出了“1” ， “-1”的范 圍，信號的失真情況很明顯，但對信號的波動沒有很大的改變。由此說明，疊 加噪聲之后信號傳輸效果會受到影響，但正確性不會改變。 圖 3-6 調制后的頻譜圖 3-7 加入高斯白噪聲解調后的頻譜圖（snr=10） 3-8 加入高斯白噪聲解調后的頻譜圖（snr=3） 加入噪聲后，信號的變化很明顯。改變噪聲的大?。寒斝旁氡葹?10 時， 失真不是非常明顯，與原波形基本上沒大的變化。當信噪比為 3 時，噪聲大了 之

15、后對信號的影響非常大。說明 FSK 信號具有一定的抗噪聲能力。 圖 3-9 加入噪聲后非相干解調后信號 加入噪聲后，對信號進行非相干解調，與原信號沒有變化，任然能正確的 解調出原始信號，這是因為雖然加入了噪聲，但數(shù)字信號的抗噪性能較模擬信 號而言更強。并且我們?nèi)〉臄?shù)據(jù)組數(shù)有限，不能很好的反應其真實的抗噪能力。 通過上述的操作之后，信道中噪聲對信號的傳輸有一定的影響，噪聲越大 影響越明顯，掩蓋了原始信號，所以我們在平常信號傳輸中，盡量減少信道中 噪聲的干擾，保證信號的傳輸效率。 4 遇到問題及解決辦法 4.1 編程中問題解答 在此次課程實際過程中，碰到了很多的問題，而解決這些問題使我學得了 很多

16、的新知識，同時也重拾以前遺忘的知識，加深了對現(xiàn)有知識的鞏固。在同 學們和老師的幫助下，將這些問題一一解決?，F(xiàn)將問題做如下總結。 首先是在編寫程序時，雖然在網(wǎng)上找到了相關程序，但這些程序是網(wǎng)上程 序員編寫的，其中有許多的函數(shù)是我們的 MATLAB 雖然有，但是我們所謂涉 及過的，因而無法讀懂這些函數(shù) 對其作出解釋。而我要做的是將這些函數(shù)變?yōu)?自己現(xiàn)有的程序在 MATLAB 的函數(shù)庫中現(xiàn)有的我們接觸過的能自己組織語言 描述的。例如： yl=awgn(y,SNR-10*log10(0.5)-10*log10(N),measured,dB);此函數(shù)在 以前的課程中并未看到過，在問過老師之后，才真正明白

17、其含義：次句程序的 意思就和我們的 yl=awgn(y,20); 一樣，在信號中添加高斯白噪聲，對于這一系列的函數(shù)和程序用語問題，不懂 的經(jīng)過老師和同學的解答，都得到了很好的解釋。也是我懂得在平時學習中不 能只局限于課本知識，對于課后的各類文章也要去多多留意。 4.2 程序解調過程中的問題 對于程序中做出 FSK 解調后的頻譜圖的程序我們可以單獨作為一個 M 文 件在 MATLAB 中運行，這樣就減少了程序在各個 M 文件中存在的問題，同樣 也就較少了程序過于繁瑣的問題。 對于矩陣 n=0:1:length(y)-1;w=0:1:1000-1*pi/500;）在沒有用 1000-1 之前，程序

18、一直運行有錯誤。在請教了我們班的同學之后，按照矩陣乘 法的規(guī)則第一個矩陣的列數(shù)要和第二個矩陣的行數(shù)相等，否則不能相乘。所以 在定義 1000 個點，與前一個矩陣相對應。 結束語 緊張氣氛并存的機房中，度過了很多個日子。終于完成了通信原理的課程 設計在此我要謝謝在整個課程設計過程中幫助過的我老師和同學們，在同學們 的詳細講解和不斷指導下，使得我完成此次課程設計的過程相對較輕松，特別 是周博同學，在自己還有課程設計需要完成時，抽出時間來，對我的整個程序 做出了詳細的講解，在程序運行的過程中，幫我查找錯誤，努力思考，對每個 錯誤存在的地方做了詳細的講解和更正。同樣，也要感謝吳老師，在此次課程 設計過程中耐心的為我們的每個同學作輔導，關心每個同學的課程設計進程， 對我們的提問都給出了詳細和讓每個人滿意的答復。 最后通過自己的努力和大家的幫助，在這次的課程設計中我懂得了 FSK 的 調制和解調原理，以及在 MATLAB 環(huán)境下運行的過程。對各種情況下的時域 和頻域圖形能做出合理的解釋。理解了加入高斯白噪聲后信號的變化。通過這 些，我才能完成以上的課程設計