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1、12dxxfba)(. 1A-A0)(xf0)(xfA表示以y=f(X)為曲邊的曲邊梯形面積ababy=f(x)0y=f(x)0 xxyy00AA3321)(AAAdxxfba則2.如果f(x)在a,b上時(shí)正，時(shí)負(fù)，如下圖3.結(jié)論：的代數(shù)和表示積的值都可用區(qū)邊梯形面dxxfba)(幾何意義abxyy=f(x)2A1A3A044.應(yīng)用例1.用定積分表示圖中四個(gè)陰影部分面積積為義，可得陰影部分的面根據(jù)定積分的幾何意上連續(xù)，且，在）在圖中，被積函數(shù)（, 0)(0)(12xfaxxf解：dxxAa200000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)

2、2-15積為義，可得陰影部分的面根據(jù)定積分的幾何意上連續(xù)，且，在）在圖中，被積函數(shù)（, 0)(21)(22xfxxf解：dxxA2210000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-16積為義，可得陰影部分的面根據(jù)定積分的幾何意上連續(xù)，且，在）在圖中，被積函數(shù)（, 0)(1)(3xfbaxf解：dxAba0000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-17可得陰影部分的面積為根據(jù)定積分的幾何意義，上，在上，上連續(xù)，且在，在）在圖中，被積函數(shù)（0)(20, 0)(01211) 1(

3、)(42xfxfxxf解：dxxdxxA 1) 1( 1) 1(2202010000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-18成立。說明等式利用定積分的幾何意義0sin22xdx例2：解：所以并有上，在上，上連續(xù)，且在，在在右圖中，被積函數(shù), 0sin20, 0sin0222sin)(21AAxxxxf0)(1222AAdxxf222A1Axyf(x)=sinx1-19 1.利用定積分的幾何意義，判斷下列定積分 值的正、負(fù)號。20sinxdx212dxx2利用定積分的幾何意義，說明下列各式。 成立：0sin20 xdx200sin2sinxdxxdx1）2）.1）2）.練習(xí)：(A)(B)(B)3

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