案例1機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析

1、 機(jī)器在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，受到其各部件本身所機(jī)器在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，受到其各部件本身所具有的具有的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下產(chǎn)生的慣性作用。在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下產(chǎn)生的慣性作用。 這種隨機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)而周期性變化的慣性作用是產(chǎn)生機(jī)這種隨機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)而周期性變化的慣性作用是產(chǎn)生機(jī)器振動(dòng)、噪音和疲勞等現(xiàn)象的主要原因，其結(jié)果大大器振動(dòng)、噪音和疲勞等現(xiàn)象的主要原因，其結(jié)果大大影響了影響了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能。 機(jī)構(gòu)動(dòng)力平衡就是為解決這一問題所進(jìn)行的研究，機(jī)構(gòu)動(dòng)力平衡就是為解決這一問題所進(jìn)行的研究，它是機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域，特別是機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)重要的前沿課題它是機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域，特別是機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)重要的前沿課題之一。 平面

2、連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 解析法及其應(yīng)用v 機(jī)構(gòu)封閉矢量位機(jī)構(gòu)封閉矢量位置方程式置方程式1234xyABCDl1l2l3l4123列矢量方程：4321llll對(duì)于四桿機(jī)構(gòu)，作一個(gè)封閉矢量多邊形即可求解；對(duì)于多桿機(jī)構(gòu)，則需多個(gè)封閉矢量多邊形才可求解。 已知已知1 1即可求得另外兩個(gè)未知方位角即可求得另外兩個(gè)未知方位角 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 解析法及其應(yīng)用v 復(fù)數(shù)矢量法復(fù)數(shù)矢量法1234xyABCDl1l2l3l41231、位置分析4321llll3213421iiiellelelsincosieiv 復(fù)數(shù)矢量法復(fù)數(shù)矢量法1234xyABCDl1l2l3l41233213421iiiellelelsi

3、ncosiei3342211coscoscosllll332211sinsinsinlll以上方程組可求解2、3速度分析和加速度分析均采用復(fù)數(shù)形式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，并將虛實(shí)部分離進(jìn)行求解以四桿機(jī)構(gòu)為例，已知各桿尺寸l1，l2，l3，l4，1，1，1，求2，3，2，3，2，3。1234xyABCDl1l2l3l41231、位置分析列矢量方程：4321llllx:3342211coscoscoslllly:332211sinsinsinlll位移方程式以上方程組可求解2、3。v 矩陣法矩陣法111113233332222coslsinlcoslsinlcoslsinlBA2、速度分析上式對(duì)t求導(dǎo)，得：3

4、33222111sinsinsinlll333222111coscoscoslll3342211coscoscosllll332211sinsinsinlll寫成矩陣形式：可寫成通式： 1BA式中： A -機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位置參數(shù)矩陣，已知；-機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的角速度列陣，待求；B-機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的位置參數(shù)列陣，已知?？汕蠼?、31234xyl1l2l3l41233、加速度分析上式對(duì)t求導(dǎo)，得到僅含2、3兩個(gè)未知量的線性方程組，可求解333222111sinsinsinlll333222111coscoscoslll1234xyl1l2l3l4123由以上分析可以看出，l 解析法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析的關(guān)鍵是位置方程

5、的建立l 求解位置方程需求解非線性方程組，難度較大，l 速度分析與加速度分析則只需求解線性方程組，較容易些 如何使用MATLAB求解？ 使用求解非線性方程函數(shù)fsolve 格式：（三）平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析方法（三）平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析方法 機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)是確定運(yùn)動(dòng)副中的反力和需加于機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)是確定運(yùn)動(dòng)副中的反力和需加于機(jī)構(gòu)上的平衡力。機(jī)構(gòu)上的平衡力。 在機(jī)械原理中規(guī)定：在機(jī)械原理中規(guī)定： 將各運(yùn)動(dòng)副中的反力統(tǒng)一表示為將各運(yùn)動(dòng)副中的反力統(tǒng)一表示為RijF的形式的形式. ji 即構(gòu)件即構(gòu)件i作用于構(gòu)件作用于構(gòu)件j上的反力，且規(guī)定上的反力，且規(guī)定RijFRjiF構(gòu)件構(gòu)件j作用于構(gòu)

6、件作用于構(gòu)件i上的反力上的反力則用則用表示。表示。 例：機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析的解析法例：機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析的解析法 1、構(gòu)件的慣性力和慣性力矩、構(gòu)件的慣性力和慣性力矩 對(duì)繞質(zhì)心回轉(zhuǎn)的構(gòu)件，對(duì)繞質(zhì)心回轉(zhuǎn)的構(gòu)件，慣性力為零。慣性力為零。兩種特殊情況：兩種特殊情況： 對(duì)作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，對(duì)作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，慣性力矩為零；慣性力矩為零；2、構(gòu)件慣性力的確定、構(gòu)件慣性力的確定(以曲柄連桿機(jī)構(gòu)為例）以曲柄連桿機(jī)構(gòu)為例） 作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件: 2212samF2212sJM作平面移動(dòng)的構(gòu)件：作平面移動(dòng)的構(gòu)件： 3313samF繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件：繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件： 1111sJM3、平面連桿機(jī)

7、構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析、平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 JmRiRiRiRiMFqFpsFFF)()(1111構(gòu)件構(gòu)件2各構(gòu)件的平衡方程分別各構(gòu)件的平衡方程分別 是：是：構(gòu)件構(gòu)件3構(gòu)件構(gòu)件4dM在原動(dòng)構(gòu)件在原動(dòng)構(gòu)件2 2上作用有平衡力矩上作用有平衡力矩平衡力矩是：為維持原動(dòng)構(gòu)件按假定的理想運(yùn)動(dòng)規(guī)律平衡力矩是：為維持原動(dòng)構(gòu)件按假定的理想運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),所需施加于原動(dòng)構(gòu)件上的驅(qū)動(dòng)力矩。所需施加于原動(dòng)構(gòu)件上的驅(qū)動(dòng)力矩。補(bǔ)充：力對(duì)點(diǎn)的矩的表示方法補(bǔ)充：力對(duì)點(diǎn)的矩的表示方法 00( )( )()()()zyzxyxxyzMFrFijkMFxyzi yFzFj xFzFk xFyFFFF按照上述表示方法可將三個(gè)構(gòu)

8、件的平衡方程展開為：按照上述表示方法可將三個(gè)構(gòu)件的平衡方程展開為： xsxRxRFxmFF22122 ysyRyRFymFF22122 22212122222MJMFqFqFpFpdxRyyRxxRyyRx 構(gòu)件構(gòu)件2 2： xsxRxRFxmFF33233 ysyRyRFymFF33233 33323233333MJFqFqFpFpxRyyRxxRyyRx 構(gòu)件構(gòu)件3 3： xsxRxRFxmFF44434 ysyRyRFymFF44344 44434344444MJFqFqFpFpxRyyRxxRyyRx 構(gòu)件構(gòu)件4 4： 三個(gè)構(gòu)件，得到三個(gè)構(gòu)件，得到9方程，組成一個(gè)線性方程組，可方程，組

9、成一個(gè)線性方程組，可表示為：表示為：ARB 222233334444101000000010100000000000010100000001010000000000001010000000101000000yxyxyxyxyxyxqqppAqqppqqpp222222222333333333444444444TsxsysxsysxsyBm xFm yFJMm xFm yFJMm xFm yFJM11223344TRxRyRxRyRxRyRxRydRFFFFFFFFM1.2 1.2 平面凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析平面凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用與分類一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用與分類1、凸輪機(jī)構(gòu)的

10、應(yīng)用、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用廣泛應(yīng)用在各種機(jī)械、特別是自動(dòng)機(jī)和自動(dòng)控制裝置中。廣泛應(yīng)用在各種機(jī)械、特別是自動(dòng)機(jī)和自動(dòng)控制裝置中。 凸輪：凸輪：是一個(gè)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件。是一個(gè)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件。凸輪通常為主動(dòng)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng)凸輪通常為主動(dòng)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng),也有作往復(fù)擺動(dòng)或移動(dòng)的；也有作往復(fù)擺動(dòng)或移動(dòng)的； 被凸輪直接推動(dòng)的構(gòu)件稱為被凸輪直接推動(dòng)的構(gòu)件稱為推桿推桿，又稱，又稱從動(dòng)桿從動(dòng)桿 。若凸輪為從動(dòng)件，則稱之為反凸輪機(jī)構(gòu)。若凸輪為從動(dòng)件，則稱之為反凸輪機(jī)構(gòu)。 勃朗寧重機(jī)槍就用到了勃朗寧重機(jī)槍就用到了反凸輪機(jī)構(gòu)，它在節(jié)套反凸輪機(jī)構(gòu)，它在節(jié)套后坐時(shí)，使槍機(jī)加速后后坐時(shí)，使槍機(jī)加速后坐，以利彈殼及時(shí)退出

11、坐，以利彈殼及時(shí)退出。2、凸輪機(jī)構(gòu)的分類、凸輪機(jī)構(gòu)的分類按凸輪的按凸輪的形狀分：形狀分：這種凸輪是一個(gè)具有變化的向徑這種凸輪是一個(gè)具有變化的向徑 的盤形構(gòu)件繞固定軸線回轉(zhuǎn)。的盤形構(gòu)件繞固定軸線回轉(zhuǎn)。盤形凸輪：盤形凸輪：圓柱凸輪：圓柱凸輪：這種凸輪是一個(gè)在圓柱面上開這種凸輪是一個(gè)在圓柱面上開有曲線凹槽，或是在圓柱端面有曲線凹槽，或是在圓柱端面上作出曲線輪廓的構(gòu)件。上作出曲線輪廓的構(gòu)件。2、凸輪機(jī)構(gòu)的分類、凸輪機(jī)構(gòu)的分類按推桿的按推桿的形狀分：形狀分：這種推桿易磨損這種推桿易磨損,只適用于作用力只適用于作用力不大和速度較低的場(chǎng)合不大和速度較低的場(chǎng)合,如儀表等。如儀表等。尖端推桿：尖端推桿：滾子推桿

12、：滾子推桿：磨損小磨損小,可用來傳遞較大的動(dòng)力，可用來傳遞較大的動(dòng)力，滾子常采用特制結(jié)構(gòu)的球軸承滾子常采用特制結(jié)構(gòu)的球軸承或滾子軸承?；驖L子軸承。平底推桿：平底推桿：優(yōu)點(diǎn)是凸輪與平底的接觸面間易優(yōu)點(diǎn)是凸輪與平底的接觸面間易形成油膜，潤(rùn)滑較好，常用于高形成油膜，潤(rùn)滑較好，常用于高速傳動(dòng)中。速傳動(dòng)中。二、凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析二、凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析dM圖為一對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件圓盤凸輪機(jī)構(gòu)，假定凸輪作等速圖為一對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件圓盤凸輪機(jī)構(gòu)，假定凸輪作等速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，忽略凸輪軸可能存在的速度波動(dòng)。求作用于回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，忽略凸輪軸可能存在的速度波動(dòng)。求作用于凸輪上維持其等速回轉(zhuǎn)的平衡力矩凸輪上維持其等速回轉(zhuǎn)的平

13、衡力矩從動(dòng)件在凸輪廓線驅(qū)動(dòng)下作上升從動(dòng)件在凸輪廓線驅(qū)動(dòng)下作上升-停歇停歇-下降下降-停歇的周期性運(yùn)動(dòng)，停歇的周期性運(yùn)動(dòng)，其位移為其位移為s，即，即0r（從最低位置（從最低位置基園半徑基園半徑處算起）為凸輪轉(zhuǎn)角處算起）為凸輪轉(zhuǎn)角的函數(shù)，的函數(shù)，是一個(gè)已知量。是一個(gè)已知量。凸輪和從動(dòng)件的受力圖凸輪和從動(dòng)件的受力圖 從動(dòng)件所受的工作載荷為從動(dòng)件所受的工作載荷為G，是，是隨凸輪轉(zhuǎn)角而變化的一個(gè)已知量隨凸輪轉(zhuǎn)角而變化的一個(gè)已知量 封閉彈簧的剛度系數(shù)為封閉彈簧的剛度系數(shù)為k; 初壓力為初壓力為0pF（對(duì)應(yīng)于下歇位置（對(duì)應(yīng)于下歇位置時(shí)的鎖緊力）時(shí)的鎖緊力）從動(dòng)件質(zhì)量從動(dòng)件質(zhì)量m產(chǎn)生的慣性力產(chǎn)生的慣性力sm xRF22M機(jī)座作用于從動(dòng)件上的法向反力機(jī)座作用于從動(dòng)件上的法向反力和一個(gè)力偶和一個(gè)力偶； 移動(dòng)副中的摩擦力移動(dòng)副中的摩擦力xRfF2 機(jī)座通過回轉(zhuǎn)副作用于凸輪上的機(jī)座通過回轉(zhuǎn)副作用于凸輪上的約束反力為：約束反力為：xRF1yRF1、凸輪作用于從動(dòng)件的法向推力為凸輪作用于從動(dòng)件的法向推力為RF RF和從動(dòng)件導(dǎo)路間的夾角和從動(dòng)件導(dǎo)路間的夾角即為凸輪的壓力角。即為凸輪的壓力角。 機(jī)構(gòu)的力平衡方程可列出如下：機(jī)構(gòu)的力平衡方程可列出如下：對(duì)從動(dòng)件對(duì)從動(dòng)件2： 02()cos0PR xRGFksfFm