物理光學(xué)簡明教程[梁銓廷]PPT

1、第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)前言前言一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 光在傳播路徑中遇到障礙物時，能繞過障礙物邊緣而彎入幾何影區(qū)傳播，并且產(chǎn)生強弱不均的光強分布，這種現(xiàn)象稱為光的衍射光的衍射。二、光的衍射概念二、光的衍射概念第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)三三、衍射、衍射條件條件衍射衍射條件條件? ?第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)

2、光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 3.2 3.2菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射 3.3 3.3菲涅耳衍射圓孔和圓屏衍射菲涅耳衍射圓孔和圓屏衍射 3.4 3.4夫瑯禾費單縫衍射夫瑯禾費單縫衍射 3.5 3.5夫瑯禾費矩孔衍射夫瑯禾費矩孔衍射 3.6 3.6夫瑯禾費圓孔衍射與成像儀器的分辨本領(lǐng)夫瑯禾費圓孔衍射與成像儀器的分辨本領(lǐng) 3.7 3.7多縫的夫瑯禾費衍射多縫的夫瑯禾費衍射 3.8 3.8衍射光柵衍射光柵 3.9 3.9全息照相全息照相 3.10 3.10光信息處理光信息處理 四、四、 本章學(xué)習(xí)內(nèi)容本章學(xué)習(xí)內(nèi)容第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代

3、光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)平面波平面波球面波球面波t=ct=01、惠更斯原理（、惠更斯原理（C.HuygensC.Huygens，16781678年）：波前上每一個點都年）：波前上每一個點都可看做是發(fā)出球面子波的波源，這些子波的包絡(luò)面就是下一可看做是發(fā)出球面子波的波源，這些子波的包絡(luò)面就是下一時刻的波前。時刻的波前。 第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)t=0t=3.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理可通過作圖法確定下一時刻的波前位置可通過作圖法確定下一時刻的波前位置12ABCDEn1n212ABCDE12ABCDEn1n2缺陷：不能完全說明衍射現(xiàn)象，即強度分布缺陷：不能完全說明

4、衍射現(xiàn)象，即強度分布問題問題能解釋直線傳播、反射 、折射、晶體的雙折射3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理t=0t= 1)1)波傳到的任意點都是子波的波源；波傳到的任意點都是子波的波源； 2)2)各各子波子波在空間各點進行在空間各點進行相干疊加相干疊加。 2 2、惠更斯、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理1818年，菲涅爾（A.J.Fresnel）運用子波可以相干疊加子波可以相干疊加的思想對惠更斯原理作了補充修正： 衍射一個無限多光束的干涉在光場中任取一個包圍光源的閉合曲面，該曲面上每一點均是新在光場中任取一個包圍光源的閉合曲面，該曲面上每一點

5、均是新的次波源，觀察點的次波源，觀察點P P的振動是曲面上所有次波源發(fā)出的次波的相的振動是曲面上所有次波源發(fā)出的次波的相干疊加干疊加惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理考察點光源S對空間任意一點P的作用。選取S和P之間任一個波面，并以波面上各點發(fā)出的子波在P點相干疊加的結(jié)果代替S對P的作用。單色點光源單色點光源S S在波面上任一點在波面上任一點Q Q產(chǎn)生的復(fù)振幅為產(chǎn)生的復(fù)振幅為3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理（3.1-1） 假設(shè)：假設(shè)： *所有次波都有相同的初相位 *次波是球面波 *PdEdexp()QAikRR C為常數(shù)，K()稱為

6、傾斜因子 菲涅耳的假設(shè):=0， K()有最大值； ，K()； 缺陷：理論依據(jù)？ 傾斜因子K()?3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理090 ,( )0Kexp()( )( )( )ikrE PCQKdr（3.1-3） 基爾霍夫從波動方程出發(fā)，用場論的數(shù)學(xué)工具導(dǎo)出較嚴格的公式 3、菲涅爾基爾霍夫公式、菲涅爾基爾霍夫公式單色光源單色光源S S發(fā)出的球面波照射到衍射開孔上，發(fā)出的球面波照射到衍射開孔上，在孔徑后任意一點在孔徑后任意一點P P處產(chǎn)生光振動的復(fù)振幅處產(chǎn)生光振動的復(fù)振幅: :3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理0coscos1exp()( )()2ikrE PQdir

7、（3.1-5）兩式兩式一致一致惠更斯惠更斯-菲涅耳的積分公式菲涅耳的積分公式菲涅爾基爾霍夫公式菲涅爾基爾霍夫公式iC1liklAQE)exp()(0coscos( )2K 菲涅爾基爾霍夫公式菲涅爾基爾霍夫公式0coscos1exp()( )2ikrE Pdirexp()( )( )( )ikrE PCQKdrP點的場是由孔徑上點的場是由孔徑上無窮多個子波源無窮多個子波源產(chǎn)生產(chǎn)生exp()ikrr子波源的復(fù)振幅子波源的復(fù)振幅與入射波的波長成反比，與入射波的波長成反比，與入射波在該點的復(fù)振幅與入射波在該點的復(fù)振幅和傾斜因子和傾斜因子K(K() )成正成正比比菲涅爾基爾霍夫公式菲涅爾基爾霍夫公式0c

8、oscos1exp()( )2ikrE Pdir2),cos(),cos()(lnrnK傾斜因子傾斜因子0( )1K若若入射光入射光是是垂直入射到開孔的平面波垂直入射到開孔的平面波特別2cos1)(K則則菲涅爾基爾霍夫公式菲涅爾基爾霍夫公式衍射的分類菲涅耳衍射菲涅耳衍射 1.菲涅耳衍射近場衍射： 光源和接收屏到障礙物的距離 均有限或其中之一有限 2.夫瑯禾費衍射遠場衍射： 光源和接收屏到障礙物的距離 都無限（平行光束）3.2.1兩類衍射現(xiàn)象的特點兩類衍射現(xiàn)象的特點 3.23.2菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射夫瑯禾費夫瑯禾費衍射衍射A區(qū)：幾何光學(xué)區(qū)。光斑邊緣清晰，大小與障礙物的

9、通光口徑基本相同區(qū)：幾何光學(xué)區(qū)。光斑邊緣清晰，大小與障礙物的通光口徑基本相同B區(qū)：區(qū)：近場區(qū)近場區(qū)。菲涅耳衍射，光斑邊緣模糊，光斑內(nèi)有明暗相間的條紋，。菲涅耳衍射，光斑邊緣模糊，光斑內(nèi)有明暗相間的條紋，觀察觀察 屏沿軸向后移動，光斑不斷擴大，光斑內(nèi)條紋數(shù)減少，中心有亮暗交替屏沿軸向后移動，光斑不斷擴大，光斑內(nèi)條紋數(shù)減少，中心有亮暗交替 的變化的變化C區(qū)：區(qū)：遠場區(qū)遠場區(qū)。夫瑯禾費衍射，觀察屏沿軸前后移動，光斑只有大小的變夫瑯禾費衍射，觀察屏沿軸前后移動，光斑只有大小的變 化，其形式不變。化，其形式不變。兩類衍射現(xiàn)象的特點兩類衍射現(xiàn)象的特點1.1.初步的初步的處理處理*取0coscos1( )1

10、K*分母中近似取1rz指數(shù)中3.2.2 衍射的近似計算公式衍射的近似計算公式 11111exp()1 cos( )( ,)2ikrE Px ydx dyir（3.2-1）2.2.菲涅爾近似與菲涅爾近似與菲涅爾衍菲涅爾衍射公射公式式菲涅爾近似：對復(fù)指數(shù)部分的菲涅爾近似：對復(fù)指數(shù)部分的r,作近似作近似111111( )( ,)exp()E Px yikr dx dyi z（3.2-2）（3.2-3）2.2.菲涅爾近似與菲涅爾近似與菲涅爾衍菲涅爾衍射公射公式式菲涅爾近似：對復(fù)指數(shù)部分的菲涅爾近似：對復(fù)指數(shù)部分的r,作近似作近似111111( )( ,)exp()E Px yikr dx dyi z（

11、3.2-2）（3.2-4）適用的范圍由菲涅爾近似給出適用的范圍由菲涅爾近似給出其中其中( (x,yx,y) )和和(x(x ,y,y ) )分別為分別為觀察屏和衍射屏的坐標，觀察屏和衍射屏的坐標，z z 為衍射屏到觀察屏的距離為衍射屏到觀察屏的距離菲涅爾衍射近似計算公式菲涅爾衍射近似計算公式22111111111exp()( , )( ,)exp()()2ikzikE x yx yxxyydx dyi zz（3.2-5）3.3.夫瑯禾費衍射近似計算公式夫瑯禾費衍射近似計算公式夫瑯禾費衍射近似夫瑯禾費衍射近似夫瑯禾費衍射計算公式夫瑯禾費衍射計算公式1221111111111xp( , ) xp22exp( , )ikzikxyExyE x y eixyzzzex ydxdyikz（3.2-6）（3.2-7）（3.2-8）積分公式可擴展到整個平面積分公式可擴展到整個平面令令11,xyuzzx,y方向的空間頻率方向的空間頻率12211111111xp( , ) xp22exp( , )ikzikEx