(完整版)初一不等式難題-經(jīng)典題訓(xùn)練(附答案)

1、初一不等式難題，經(jīng)典題訓(xùn)練（附答案）1._ 已知不等式 3x-aw0 的正整數(shù)解恰好是 1, 2, 3，則 a 的取值范圍是 _x a 02.已知關(guān)于 x 的不等式組_ 無解，則 a 的取值范圍是5 2x 123.若關(guān)于 x 的不等式（a-1）x-a+20 的解集為 x2，則 a 的值為（）A 0 B2 C0 或 2 D-1x a2亠20064.若不等式組b 2x的解集為01x1，則(a b)x 4 x15.已知關(guān)于 x 的不等式組的解集3_2為 x3 時，不等式 ax+20的解集是1x，則的bx3a0解集是（）A.x 3Bx 3C.x 3D.x311.如果關(guān)于 x 的不等式組的整7x m0數(shù)

2、解僅為 1,2,3，那么適合不等式組的整數(shù)（m, n）對共6x n p 0有（）對A 49 B 42 C 36 D 13x 12 y z 312.已知非負(fù)數(shù) x,y,z 滿足，設(shè)3x 4y 5z，求的最大值與最小值2342.不等式 x -1 (x - 1)2 5_8 和一2的整解為。35m 1 33 .如果不等式 - 1 -的解集為-5，則 m 值為_ 。334.不等式(2 1)23( 1)_ 7 ( k)2的解集為。5.關(guān)于-的不等式(5 -2m) -3 的解是正數(shù)，那么 m 所能取的最小整數(shù)是 _23 36 .關(guān)于-的不等式組的解集為-1x 1，貝 V ab_。5 b 27.能夠使不等式(

3、|x 卜-)(1 + - ) 0 成立的-的取值范圍是 _。&不等式 2|- - 4| 3 的解集為 _。9. 已知 a,b 和 c 滿足 a 2,b 2,c 2,且 a + b + c = 6，貝 U abc=_。410.已知 a,b 是實數(shù)，若不等式(2a - b)x + 3a -4b 0 的解是_。C 卷一、填空題1 .不等式| X23 4| 2的解集是_2.不等式|x| + |y| 3B.2x3 或 x ”或“ ”)-4b)x + 2a -3.若 x,y,z 為正整數(shù)，且滿足不等式0A .等于 4B .小于 4C.大于 5D .等于 5X1X2X3a1(1)X2X3X4a2(2)3.X

4、3X4X5a3X4X5X1a4(4)X5X1X2a5(5)其中aa2,a3,a4,a5是常數(shù)，且 6a?a3a4，貝U Xi,X2,X3,X4,X5的大小順序是()A.X1X2X3X4X5B.X4X2X1X3X5C.X3X1X4X2X5D.X5X3X1X4X24.已知關(guān)于X 的不等式-X3mx的解是 4x 27x 4 5x 832不等式組xX的解集是-6 x 3蘭，其中整數(shù)解為-6, -5, -4, -3, -2, -1 ,一24350,1, 2,mx 1x 33由不等式 -13可得(1 -m ) x 5，則有33(1-m) 5 = -5, / m = 2.4.由原不等式得：-(7 -2k)x

5、 k+6,當(dāng)k -時,2解集為k26x;7 2k當(dāng) k =7時，2解集為切頭數(shù)。5.要使關(guān)于x 的不等式的解是正數(shù)，必須55 -2m 2，故所取的最小整數(shù)是3。2 aQ K6.2x + a 3 的解集為 x - ； 5x -b 2 的解集為 x -25所以原不等式組的解集為口 2b口3 a。且 J-。又題設(shè)原不等式的解集為25253 a2 b1 x 1，所以=-1 ,=1,3 a再結(jié)合 0 時，|x| - x = x = 0 ,于是( (兇兇- -x )(1 + x ) = 0，不滿足原式，故舍去 x 0 當(dāng) x 0 , x 應(yīng)當(dāng)要使(|x| - x )(1 + x )0，滿足 1 + x 0

6、 ,即 x -1，所以 x 的取值范圍是 x - 1。lx 41 2(1)由(1)解得或 x 6，由(2)解得 1 x 7 ,原|x 4| 3(3)不等式的解集為 1 x 2 或 6 x 7.2，比如 a 2,但 b 2, c 2,所以 a + b + c 的一兀一次不等式為-9 x + 4 0 與(2a -b )x + 3a -4b 0 ,所以 x -b 742a b 93a 4b 4111 原不等式化為 I(x + 1) (x-4) | x + 2,若(x + 1) (x-4)0，即 XW-1 或 x4 時，有2 2x 3x 4 x 2, x4x 6 0 x 2,10 或 x 2, 10

7、或 1 ,3 x 1, 32,v|x| + |y| 100 , 0w|x|w99, 0 |y|w99,于是 x,y 分別可取-99 到 99 之間的 199 個整 數(shù)，且 x不等于 y,所以可能的情況如下表：X 的取值Y 可能取整數(shù)的個數(shù)0198(|y| 100) 1196 (|y| 99) 49100 (|y| 51) 5099 (|y| 50) 983 (|y| 2) 991 ( |y| 1997(4)1997因為 z 是正整數(shù)，所以心16663由(1 )知 x 3z, z 1998,取 x = 1998, z = 666, y = 1332 滿足條件 所以 x 的最小值是 1998。 M

8、N4 .令219981999n，則219982 220002n ,24n,MNn 1 2n 12n 1 4n 1(n 1)(4n 1)(2n 1)24n25n 14n24n 1n4n24n 1115.鈍角三角形的三邊 a, a + 1, a + 2 滿足:a (a 1) a 222a (a 1) (a2)2即2a12a 3二、選擇題3|x| 143x1454,-1(1)x 3若 x3，則（1）式成立 若0 x 3 ,當(dāng) x 0 時,由( 1), (2)解得 x -2 與 0Wx 3 矛盾。3x 14 ,24,解得 x -(2)x 372則 5 3 或 x ，故選 C2.由（x 1）2X22x

9、1,原不等式等價于（x 2） （x1)0,(x1) (x 6)0,分別解得 x 2，-1 x 0）則原不等式等價于2ma0由已知條件知（1）的解為 2 a 8,取 n = 9 則一7時，分別得60k70780的兩個根,8638沒有整數(shù)所以m解得32m137n , k 為正整數(shù)K 的值，依次取n = 10, n = 11, n = 12, n = 1466790都取不到整數(shù)，當(dāng) n = 15 時，一77728，7105k, k84788，7k堂,84k98, k87813 即可滿足，所以 n 的最小值是 15。2由“三角形兩邊之和大于第三邊”可知，L,_C，是正分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)不b c a c a b等式.aa a2a，同理b2bc2cb c b c aa bca ca bc abab cabc2a2b2c2(abc)2b c a c a ba bcabc ab cabc3因為 x = -2 是不等式組的解，把x = - 2 代入第 2 個不等式得5(2x + 5) (x + k) = 2 (-2) + 5 (-2 + k ) 0 ,解得 k -2 -,即第 2 個不等25式的解為 x k，而第