板件屈曲后強(qiáng)度利用

1、 板件屈曲后的強(qiáng)度利用板件屈曲后的強(qiáng)度利用 n對均勻受壓的板件一般要求其在構(gòu)件發(fā)生整體對均勻受壓的板件一般要求其在構(gòu)件發(fā)生整體失穩(wěn)之前不致凸曲，板件的容許寬厚比是根據(jù)失穩(wěn)之前不致凸曲，板件的容許寬厚比是根據(jù)板件和構(gòu)件等穩(wěn)的條件確定的。板件和構(gòu)件等穩(wěn)的條件確定的。n但實(shí)際上，寬厚比超過這種等穩(wěn)條件的板件，但實(shí)際上，寬厚比超過這種等穩(wěn)條件的板件，在屈曲以后仍能繼續(xù)承擔(dān)更大的壓力，亦即具在屈曲以后仍能繼續(xù)承擔(dān)更大的壓力，亦即具有屈曲后強(qiáng)度。有屈曲后強(qiáng)度。一、板件屈曲后的強(qiáng)度一、板件屈曲后的強(qiáng)度承受均勻壓力的四邊簡支承受均勻壓力的四邊簡支的薄板的屈曲后強(qiáng)度的薄板的屈曲后強(qiáng)度n當(dāng)板的縱向壓應(yīng)力達(dá)到屈曲當(dāng)

2、板的縱向壓應(yīng)力達(dá)到屈曲應(yīng)力后，薄板就開始凸曲應(yīng)力后，薄板就開始凸曲n板的中部產(chǎn)生橫向薄膜張力，板的中部產(chǎn)生橫向薄膜張力，張力的作用增強(qiáng)了板的抗彎張力的作用增強(qiáng)了板的抗彎剛度。剛度。n當(dāng)外力繼續(xù)增加時(shí)，板的側(cè)當(dāng)外力繼續(xù)增加時(shí)，板的側(cè)邊部分還可承受超過屈曲應(yīng)邊部分還可承受超過屈曲應(yīng)力的壓力直至板的側(cè)邊部分力的壓力直至板的側(cè)邊部分的應(yīng)力的應(yīng)力 x達(dá)到屈服強(qiáng)度，而達(dá)到屈服強(qiáng)度，而板的中部在凸曲以后應(yīng)力不板的中部在凸曲以后應(yīng)力不但不再增加，反而略有降低，但不再增加，反而略有降低，板的應(yīng)力分布由均勻變?yōu)椴话宓膽?yīng)力分布由均勻變?yōu)椴痪鶆?，如圖（均勻，如圖（b）所示）所示n除縱向應(yīng)力除縱向應(yīng)力 x外，在橫向也不

3、同程度地產(chǎn)生應(yīng)力外，在橫向也不同程度地產(chǎn)生應(yīng)力 y，這這種板件的承載能力是以側(cè)邊處的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為極種板件的承載能力是以側(cè)邊處的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為極限的限的n如果畫出板端的壓力如果畫出板端的壓力Nx和板端壓縮量和板端壓縮量的關(guān)系曲線如的關(guān)系曲線如圖（圖（c），可以看到板達(dá)到臨界力），可以看到板達(dá)到臨界力Ncrx以后荷載的提高以后荷載的提高n寬厚比小的板，屈曲應(yīng)力接近于屈服強(qiáng)度，屈曲后強(qiáng)度寬厚比小的板，屈曲應(yīng)力接近于屈服強(qiáng)度，屈曲后強(qiáng)度提高不明顯，而寬厚比大的板，屈曲后強(qiáng)度的潛力較大提高不明顯，而寬厚比大的板，屈曲后強(qiáng)度的潛力較大二、板件的有效寬厚比二、板件的有效寬厚比n基本思想：認(rèn)為板件在

4、達(dá)到基本思想：認(rèn)為板件在達(dá)到極限承載能力時(shí)壓力極限承載能力時(shí)壓力Nu完全完全由側(cè)邊部分的有效寬度范圍由側(cè)邊部分的有效寬度范圍內(nèi)的板來負(fù)擔(dān)，這部分的應(yīng)內(nèi)的板來負(fù)擔(dān)，這部分的應(yīng)力全部達(dá)到屈服強(qiáng)度。力全部達(dá)到屈服強(qiáng)度。n對于有兩個(gè)簡支側(cè)邊的薄板，對于有兩個(gè)簡支側(cè)邊的薄板，可以近似地看做兩邊各有寬可以近似地看做兩邊各有寬度為度為be/2的那部分有效，而的那部分有效，而中間部分從受力上看認(rèn)為完中間部分從受力上看認(rèn)為完全不起作用。全不起作用。n以以 u表示板件達(dá)到極限承載表示板件達(dá)到極限承載能力能力Nu時(shí)的全截面的平均應(yīng)時(shí)的全截面的平均應(yīng)力，于是有效寬度力，于是有效寬度be和板的和板的寬度之間的關(guān)系是：寬

5、度之間的關(guān)系是：nGBJ18-87規(guī)范曾取板件到達(dá)規(guī)范曾取板件到達(dá)極限狀態(tài)時(shí)截面應(yīng)力分布的極限狀態(tài)時(shí)截面應(yīng)力分布的近似圖形近似圖形4-80（d）來確定）來確定 nGB50018規(guī)范規(guī)范對板件有效寬度比的規(guī)定，以同對板件有效寬度比的規(guī)定，以同時(shí)適用于各類支承條件的形式給出，是其優(yōu)點(diǎn)時(shí)適用于各類支承條件的形式給出，是其優(yōu)點(diǎn)和獨(dú)特之處。和獨(dú)特之處。n對于單向均勻受壓的四邊支承板，有效寬度比對于單向均勻受壓的四邊支承板，有效寬度比的計(jì)算公式是的計(jì)算公式是 n式中式中 是計(jì)算系數(shù)，是計(jì)算系數(shù)， 為壓桿的穩(wěn)定系數(shù)；為壓桿的穩(wěn)定系數(shù)；K為板件凸曲系數(shù)，四邊簡支板為板件凸曲系數(shù)，四邊簡支板K=4，縱向支承邊受

6、到，縱向支承邊受到約束時(shí)，則應(yīng)乘以約束系數(shù)約束時(shí)，則應(yīng)乘以約束系數(shù) ，即取，即取4 n上列三個(gè)公式中第一個(gè)表示板件全部有效；上列三個(gè)公式中第一個(gè)表示板件全部有效； 第三個(gè)公式表示板件寬厚比達(dá)到一定程度后，有效寬第三個(gè)公式表示板件寬厚比達(dá)到一定程度后，有效寬度增長很慢，可以用常數(shù)表達(dá)。度增長很慢，可以用常數(shù)表達(dá)。三、受彎構(gòu)件腹板屈曲后的性能三、受彎構(gòu)件腹板屈曲后的性能n鋼梁腹板一般都用得比較薄，并以加勁肋加強(qiáng)，而鋼梁腹板一般都用得比較薄，并以加勁肋加強(qiáng)，而翼緣板相對來說用得較厚。翼緣板相對來說用得較厚。n對于這樣的梁腹板，只要荷載不是多次循環(huán)作用的，對于這樣的梁腹板，只要荷載不是多次循環(huán)作用的，

7、無論在剪應(yīng)力或彎曲應(yīng)力作用下屈曲，梁都還有繼無論在剪應(yīng)力或彎曲應(yīng)力作用下屈曲，梁都還有繼續(xù)承載的潛力，即有屈曲后強(qiáng)度可資利用。續(xù)承載的潛力，即有屈曲后強(qiáng)度可資利用。n如果梁承受多次循環(huán)荷載，則腹板反復(fù)屈曲可能造如果梁承受多次循環(huán)荷載，則腹板反復(fù)屈曲可能造成疲勞破損，這時(shí)應(yīng)該把腹板屈曲看作承載力的極成疲勞破損，這時(shí)應(yīng)該把腹板屈曲看作承載力的極限狀態(tài)。限狀態(tài)。n梁腹板在剪力作用下發(fā)生屈曲后，梁腹板在剪力作用下發(fā)生屈曲后，繼續(xù)增加荷載時(shí)，將產(chǎn)生如圖所繼續(xù)增加荷載時(shí)，將產(chǎn)生如圖所示的波浪形變形。示的波浪形變形。n板在沿波的方向幾乎不能抵抗壓板在沿波的方向幾乎不能抵抗壓力作用，但在波的棱線方向卻可力作用

8、，但在波的棱線方向卻可以承受很大的拉力，與翼緣和加以承受很大的拉力，與翼緣和加勁肋共同形成一種類似桁架的作勁肋共同形成一種類似桁架的作用用n在上下翼緣和二加勁肋之間的腹在上下翼緣和二加勁肋之間的腹板區(qū)段類似于桁架的一個(gè)節(jié)間，板區(qū)段類似于桁架的一個(gè)節(jié)間，而腹板相當(dāng)于桁架節(jié)間中的斜拉而腹板相當(dāng)于桁架節(jié)間中的斜拉桿，加勁肋則相當(dāng)于桁架的豎壓桿，加勁肋則相當(dāng)于桁架的豎壓桿，這樣的腹板仍可有較大的屈桿，這樣的腹板仍可有較大的屈曲后強(qiáng)度，不過承受荷載的機(jī)制曲后強(qiáng)度，不過承受荷載的機(jī)制和屈曲前不同。和屈曲前不同。 簡支梁腹板利用屈曲后強(qiáng)度的計(jì)算公式簡支梁腹板利用屈曲后強(qiáng)度的計(jì)算公式n1 1、抗剪承載力、抗剪

9、承載力 GB50017規(guī)范采用簡化的計(jì)算方法：引用通用高厚規(guī)范采用簡化的計(jì)算方法：引用通用高厚比比 s，梁腹板抗剪承載力，梁腹板抗剪承載力設(shè)計(jì)值設(shè)計(jì)值VuVu由下列公式計(jì)算：由下列公式計(jì)算： 00201123541 45.34sywsa hfh ta h的計(jì)算公式：）當(dāng)時(shí)：則：00202123541 5.344ywsa hfh ta h）當(dāng)時(shí)：則：腹板受剪時(shí)的通用高厚比腹板受剪時(shí)的通用高厚比 s為：為：2 2、抗彎承載力、抗彎承載力n在正應(yīng)力作用下，梁腹板屈曲后的性能與剪切作用在正應(yīng)力作用下，梁腹板屈曲后的性能與剪切作用下的情況有所不同。下的情況有所不同。n如圖所示受純彎曲作用下的腹板區(qū)段，腹

10、板發(fā)生屈如圖所示受純彎曲作用下的腹板區(qū)段，腹板發(fā)生屈曲時(shí)的臨界應(yīng)力小于鋼材的屈服點(diǎn)。曲時(shí)的臨界應(yīng)力小于鋼材的屈服點(diǎn)。n當(dāng)彎矩繼續(xù)增加時(shí)，由于腹板已經(jīng)屈曲成波形，部當(dāng)彎矩繼續(xù)增加時(shí)，由于腹板已經(jīng)屈曲成波形，部分截面無力承受增大的壓力。因此，截面的應(yīng)力增分截面無力承受增大的壓力。因此，截面的應(yīng)力增加是非線性的。加是非線性的。n考慮腹板屈曲后的強(qiáng)度，計(jì)算梁截面的極限彎矩時(shí)，考慮腹板屈曲后的強(qiáng)度，計(jì)算梁截面的極限彎矩時(shí)，一種實(shí)用的分析方法一種實(shí)用的分析方法是取如圖（是取如圖（b）所示的截面，認(rèn)）所示的截面，認(rèn)為受壓區(qū)部分腹板退出工作，不起受力作用，且將受為受壓區(qū)部分腹板退出工作，不起受力作用，且將受壓

11、區(qū)以及受拉區(qū)的應(yīng)力均視為直線分布，當(dāng)梁受壓翼壓區(qū)以及受拉區(qū)的應(yīng)力均視為直線分布，當(dāng)梁受壓翼緣的最外纖維應(yīng)力到達(dá)緣的最外纖維應(yīng)力到達(dá)fy時(shí)，梁截面到達(dá)時(shí)，梁截面到達(dá)極限狀態(tài)。極限狀態(tài)。n這種方法本質(zhì)上屬于按梁腹板的有效高度進(jìn)行計(jì)算。這種方法本質(zhì)上屬于按梁腹板的有效高度進(jìn)行計(jì)算。 GB50017GB50017規(guī)范給出的梁腹板板屈曲后的抗彎承載規(guī)范給出的梁腹板板屈曲后的抗彎承載力設(shè)計(jì)值，就是基于這種概念而進(jìn)一步簡化的力設(shè)計(jì)值，就是基于這種概念而進(jìn)一步簡化的近似計(jì)算公式：近似計(jì)算公式：式中：式中： 梁截面模量考慮腹板有效高度的折減系數(shù)；梁截面模量考慮腹板有效高度的折減系數(shù)； Ix 按梁截面全部有效算得

12、的繞按梁截面全部有效算得的繞x軸的慣性矩；軸的慣性矩； hc 按梁截面全部有效算得的腹板受壓區(qū)高度；按梁截面全部有效算得的腹板受壓區(qū)高度； x 梁截面塑性發(fā)展系數(shù)；梁截面塑性發(fā)展系數(shù)； 腹板受壓區(qū)有效高度系數(shù)；按下列公式計(jì)算腹板受壓區(qū)有效高度系數(shù)；按下列公式計(jì)算:12177235bycwbfh t通用高厚比 的計(jì)算公式：）當(dāng)梁的受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí)：未未受受到到約約束束時(shí)時(shí)：）當(dāng)當(dāng)梁梁的的受受壓壓翼翼緣緣扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)22153235ycwbfh t02cchhh式中：梁腹板彎曲受壓區(qū)高度，雙軸對稱截面 3 3、彎剪聯(lián)合作用下承載力、彎剪聯(lián)合作用下承載力n一般情況下，梁腹板既承受剪應(yīng)力，又承受正應(yīng)

13、力。一般情況下，梁腹板既承受剪應(yīng)力，又承受正應(yīng)力。n研究研究表明，當(dāng)邊緣正應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)，工字形截表明，當(dāng)邊緣正應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)，工字形截面焊接梁的腹板還可承受剪力面焊接梁的腹板還可承受剪力0.6Vun彎剪聯(lián)合作用下的屈曲后強(qiáng)度與此類似，在剪力不彎剪聯(lián)合作用下的屈曲后強(qiáng)度與此類似，在剪力不超過超過0.5Vu時(shí)，腹板抗彎屈曲后強(qiáng)度時(shí)，腹板抗彎屈曲后強(qiáng)度不下降。不下降。n有鑒于此，國家規(guī)范將工字形截面焊接梁屈曲后承有鑒于此，國家規(guī)范將工字形截面焊接梁屈曲后承載力表達(dá)為如下相關(guān)方程：載力表達(dá)為如下相關(guān)方程：式中：式中：M，V 梁同一截面上同時(shí)產(chǎn)生的彎矩和剪力設(shè)計(jì)值；梁同一截面上同時(shí)產(chǎn)生的彎矩和剪力

14、設(shè)計(jì)值；但，當(dāng)?shù)?，?dāng)V0.5Vu時(shí)，取時(shí)，取V=0.5Vu；當(dāng)；當(dāng)MMf時(shí)，取時(shí)，取M=MfMf 梁兩翼緣所承擔(dān)的彎矩設(shè)計(jì)值；梁兩翼緣所承擔(dān)的彎矩設(shè)計(jì)值；Af1,h1 較大翼緣的截面積及其形心至中和軸的距離；較大翼緣的截面積及其形心至中和軸的距離；Af2,h2 較小翼緣的截面積及其形心至中和軸的距離；較小翼緣的截面積及其形心至中和軸的距離；Meu,Vu 梁抗彎和抗剪設(shè)計(jì)值梁抗彎和抗剪設(shè)計(jì)值 4 4、加勁肋、加勁肋n如果僅設(shè)置支承加勁肋不能滿足承載力要求時(shí)，應(yīng)在如果僅設(shè)置支承加勁肋不能滿足承載力要求時(shí)，應(yīng)在腹板兩側(cè)成對設(shè)置橫向加勁肋以減小區(qū)格的長度。腹板兩側(cè)成對設(shè)置橫向加勁肋以減小區(qū)格的長度。n橫向加勁肋橫向加勁肋的間距通常?。ǖ拈g距通常?。?2）h0。n這時(shí)，橫向加勁肋的