2007-2012年·明心數(shù)學(xué)資優(yōu)生水平測試·五年級及答案·小學(xué)奧數(shù)

1、.201年春明心數(shù)學(xué)資優(yōu)生水平測試5年級試卷簡答一、計算題（44=16）1、_；【答案：400】2、_；【答案：0】3、_；【答案：2012】4、_。【答案：554】二、A組填空題（58=40）1、喜羊羊有42塊相同的正方體，每塊棱長是1cm。他用所有正方體來搭建一個長方體。這個長方體底部周長是18cm。長方體的高是_厘米?！敬鸢福?】2、wxyz的乘積是2002，并且w、x、y、z分別是質(zhì)數(shù)。請問_。（填選項前的字母）A、66 B、203 C、260 D、285 E、343【答案：E】3、小朋友做投毽子游戲，首先在地上畫出如圖所示的框圖，矩形ABCD中，HR=DR，CP=DP=AE=2CQ。

2、其游戲規(guī)則是：將毽子投入陰影部分為勝，否則為輸。某小朋友投毽子獲勝的概率是_?！敬鸢福骸?、在某次慈善募款餐會上，每人吃了半盤米飯、三分之一盤蔬菜和四分之一盤肉。此餐會總共提供了65盤食物。則這次募款餐會共有_人參加?！敬鸢福?0】5、如圖所示，要用直線將下圖劃分成若干區(qū)域，并使每個區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和都是17，最少需要畫_條直線。 【答案：5】6、將一個棱長為整數(shù)的正方體分割為99個小正方體，其中，98個小正方體棱長為1。原正方體的表面積為_。【答案：150】7、給出一列數(shù)。在這列數(shù)中，第40個值等于1的項是這列數(shù)中第_項（填選項前的字母）。A、3120； B、3121； C、3200； D、3

3、201【答案：B】8、甲、乙兩車分別從A，B兩地同時相對開出，甲車每小時行A，B兩站距離的，乙車每小時行36千米，經(jīng)過3小時兩車相遇。甲車每小時行_千米。【答案：54】三、B組填空題（64=24）9、星期天，小強(qiáng)騎自行車到郊外與同學(xué)一起游玩，從家出發(fā)2小時到達(dá)目的地，游玩3小時后按原路以原速返回，小強(qiáng)離家4小時40分鐘后，媽媽駕車沿相同路線迎接小強(qiáng)，如圖，是他們離家的路程y(千米)與時間x(時)的圖像。已知小強(qiáng)騎車的速度為l5千米/時，媽媽駕車的速度為60千米/時。(1)小強(qiáng)家與游玩地的距離是_千米。(2)媽媽出發(fā)_分鐘與小強(qiáng)相遇?！敬鸢福?0千米；28分鐘】10、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)

4、E是BC邊的中點(diǎn)，如果DE=5，那么四邊形ABED的面積是_。 【答案：15】11、圖中表示三個3位數(shù)相加。三位數(shù)各位數(shù)上的數(shù)字不重復(fù)地使用了19中的數(shù)字。這一加法算式不可能得到下列答案中的_。（填選項前的字母）A、1500 B、1503 C、1512 D、1521 E、1539【答案：1500】12、正方體的各個頂點(diǎn)上分別寫著整數(shù)1至8，各條棱上分別寫著其兩個端點(diǎn)上的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）。12條棱上至少可出現(xiàn)_個互不相同的數(shù)?！敬鸢福?】四、解答題：（102=20）13、如圖，其中“”表示開關(guān)，“”表示電燈，“”表示電源，電源兩端的電線能連成環(huán)路燈就會亮，電路中共有l(wèi)0個開關(guān)，每個開關(guān)可任選

5、“開”或“關(guān)”一種狀態(tài)，且互相獨(dú)立。(1)有_種方式使燈亮；(2)有_種方式使燈滅。【答案】（1）有241種方式使燈亮；（2）有783種方式使燈滅。14、矩形ABCD（如圖）的邊長AB30，BC40，P為BC邊上一點(diǎn)，PS垂直于BD，PR垂直于AC。求的和。 【答案：24】2011年秋明心數(shù)學(xué)資優(yōu)生水平測試5年級試卷簡答一、計算題（44=16）1、9998103100125_?！敬鸢福?33】2、如果（10（98（76（54（32）101，那么內(nèi)填_?！敬鸢福?】3、7.521254.4512.53.51.25_?！敬鸢福?000】4、所有小于25的素數(shù)的和是_?！敬鸢福?00】二、A組填空題

6、（58=40）1、在二行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動骰子（相對面上分別標(biāo)有1點(diǎn)和6點(diǎn)，2點(diǎn)和5點(diǎn)，3點(diǎn)和4點(diǎn)），在每一種翻動方式中，骰子只能向前或向右翻動。開始時，骰子如圖1那樣擺放，朝上的點(diǎn)數(shù)是2；最后翻動到如圖2所示的位置。此時，骰子朝上的點(diǎn)數(shù)不可能是下列選項中的（ ）。A、3； B、4； C、5； D、1【答案：D】2、各位，我正在玩輪盤賭。如你們所見，盤上共有36個小槽，分別標(biāo)著136的號碼。而剛才盤上的小球幸運(yùn)地停在了我選的數(shù)字上。這個數(shù)是個奇數(shù)，它能被3整除。如果把組成該數(shù)的數(shù)字相加或相乘，得數(shù)都在48之間。請問此幸運(yùn)數(shù)字是_?！敬鸢福?5】3、如圖，菱形花壇ABCD的周長為

7、24，B=60，其中由兩個正六邊形拼接而成的圖形部分種花，其余“四個角”是綠草地，則種花部分的圖形的周長(不計拼接重合的邊)是_?！敬鸢福?0】4、如圖，已知AB=2，BC=AE=6，CE=CF=7，BF=8。則四邊形ABDE的面積是CDF面積的_倍。 【答案：1】5、“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個正方形拼成的一個大正方形。小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的可能性是_。【答案：】6、一廠家有一批長40cm、寬30cm的矩形紅布?，F(xiàn)該廠家要將每塊矩形紅布剪一次后拼成一面三角形旗子。則紅布可以拼成_種

8、不同的三角形旗子。【答案：4】7、如果一個人在2011年的年齡是他出生年份的數(shù)碼之和，那么這個人2011年時年齡是_歲。【答案：20】8、小明和小紅暑假賣冰棒賺零花錢，他倆以相同的價格買來了冰棒。小明以每10個冰棒6元的價格出售，小紅以每12個冰棒7元的價格出售。假設(shè)他倆售出的數(shù)目相同，請問要等售出_個冰棒后，小明會比小紅多賺4元?！敬鸢福?40】三、B組填空題（64=24）9、下面五個圖形中與眾不同的是_?！敬鸢福篍】10、圖中共有_個四邊形?！敬鸢福?0】11、的前24位數(shù)字為3.149323846264。記為該24個數(shù)字的任一排列。則乘積肯定能被_整除?！敬鸢福?】12、一個數(shù)包括1和它

9、自身共有8個因數(shù)，其中兩個是21和35。這個數(shù)是_。【答案：105】四、解答題：（102=20）13、某單位沿著圍墻外面的小路，形成一個每邊長300米正方形。甲、乙兩人分別從對頂角處沿逆時針方向同時出發(fā)（如圖）。已知甲每分鐘走100米，乙每分鐘走70米，那么經(jīng)過多長時間甲第一次看到乙？【答案：12分】14、所謂正八面體就是8個面都是正三角形的多面體。從任意點(diǎn)用與ABC平行的平面將邊長為10厘米的正八面體切開，其切口就是六邊形。試求此六邊形的周長。【答案：30】2011年春明心數(shù)學(xué)資優(yōu)生水平測試5年級試卷簡答一、計算題（44=16）1、_?！敬鸢福?80】2、_?！敬鸢福?.5】3、_?！敬鸢福?/p>

10、3.75】4、_?！敬鸢福?01120.11】二、A組填空題（58=40）1、方格中橫向、縱向和對角線方向的數(shù)字和都相等。那么填入4個角上的數(shù)字之和是_?！敬鸢福?6】2、將不為0的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（n，m）表示第n行，從左到右第m個數(shù)，如圖：（4，3）表示數(shù)9，則（7，2）表示的數(shù)是 ?！敬鸢福?3】3、如圖，梯形ABCD中，ABDC，且DC=2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為，則之間的關(guān)系是下列選項中的_。A、； B、； C、； D、無法確定【答案：B】4、小麗用一排地磚創(chuàng)造了一種跳躍游戲。她將地磚標(biāo)上l，2，3，4，并沿這一排地磚

11、跳躍，每兩塊地磚著地一次，第一步落在第2塊地磚上，最后停在倒數(shù)第2塊地磚上。轉(zhuǎn)身后她從倒數(shù)第2塊地磚開始向回跳躍，這一次是每三塊地磚著地一次，最后停在第l塊地磚上。最后她又轉(zhuǎn)身從第l塊地磚開始跳躍，每五塊地磚著地一次。這一次她又停在倒數(shù)第2塊地磚上。那么這一排地磚共有_塊（從下列選項中選出符合條件的答案）。A、39 B、40 C、47 D、49 E、53【答案：C】5、整數(shù)226和318三個數(shù)位上數(shù)字的乘積都是24（注：226和318）。那么，有_個三位數(shù)其各位數(shù)字的乘積為24?！敬鸢福?1】6、有2cm1cm1cm的磚塊若干塊，我打算用它們來構(gòu)造一個大的積木。當(dāng)我拼到如圖的形體時，我已用盡了

12、所有的磚塊。那么我原來共有_塊磚塊?！敬鸢福?0】7、在一個五位數(shù)中，每位數(shù)各不相同且值不為0，后三位數(shù)字組成的數(shù)是前三位數(shù)字組成的數(shù)的七倍。那么，這個五位數(shù)是_。【答案：12896】8、下列式子中，每個內(nèi)填入一個大于1的數(shù)字，使等式成立?！敬鸢福骸咳組填空題（64=24）9、作為晚間體育活動，我繞著街區(qū)散步一圈，我妹妹沿著同一方向同一路線跑了幾圈。我們同時出家門也同時進(jìn)家門。在這中間，我妹妹超過我兩次，如果她沿著相反方向繞著街區(qū)跑，而且我們兩個人都保持原來的速度。她會從我身旁跑過_次?！敬鸢福?】10、如圖，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，那么，按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，圖中實(shí)線所圍

13、成的圖形面積為 ?！敬鸢福?0.5】11、綠頭蠅沿30度角爬上一個高為10厘米的圓柱體。當(dāng)其爬到頂上的時候，它沿圓柱的側(cè)面爬行了_厘米?！敬鸢福?0】12、有_個不同的自然數(shù)，它們的平方是2000的因數(shù)。A、3 B、6 C、10 D、12 E、20【答案：B】四、解答題：（102=20）13、妮妮的成績單上有6次考試的成績。6次考試的平均成績?yōu)?4分；6次考試成績出現(xiàn)最多的是76分；6次考試成績的中間值為76分；最低成績?yōu)?0分；最高成績?yōu)?4分。只有一個成績出現(xiàn)過兩次，并且沒有任何成績的出現(xiàn)多于兩次。假定她的成績都是整數(shù)，問6次考試中第2低的成績有多少個可能的值？【答案：17】14、如圖所示

14、，有一個梯形ABCD，對角線AC與BD互相垂直，AC長為16cm，BD長為12cm。這時，梯形ABCD的高AH為幾厘米？ 【答案：9.6】2010年秋明心數(shù)學(xué)資優(yōu)生水平測試5年級試卷簡答一、計算題（44=16）1、的值等于（ ）。A、6.99 B、5.99 C、5.09 D、6.01 E、6.09【答案：B】2、10.05的值等于（ ）。A、200 B、20 C、5 D、 E、500【答案：B】3、下列各選項中的值最接近9的是（ ）。A、9.2 B、8.17 C、8.7 D、9.21 E、8.71【答案：A】4、0.80.30.70.8的值等于（ ）。A、0.94 B、0.08 C、0.176

15、 D、0.8 E、8【答案：D】二、A組填空題（58=40）1、下圖中表示的度量結(jié)果是（ ）。A、18.4 B、18.6 C、18.7 D、19.4 E、19.6【答案：B】2、現(xiàn)有50名學(xué)生都做物理、化學(xué)實(shí)驗，如果物理實(shí)驗做正確的有40人，化學(xué)實(shí)驗做正確的有31人，兩種實(shí)驗都做錯的有4人，那么兩種實(shí)驗都做對的有_人?！敬鸢福?5人】3、有4個六位數(shù)：A、XXXYXX；B、XYXYXY；C、XYYXYY；D、XYYXYX。并且還知道，X是比10小的自然數(shù)，Y是零 ，那么，這四個數(shù)中一定能同時被2、3、5整除的數(shù)是_?！敬鸢福篨YXYXY】4、卡片上有一個四位數(shù)，倒著看是正著看的1.5倍，這個數(shù)

16、是_。智慧點(diǎn)睛：其實(shí)，只要你稍加思索就可以想出來了，這道題如果要求找一個一位數(shù)，那會是多少呢？【答案：6666或6006】5、一個幾何體是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，其主視圖（從前向后看）、左視圖（從左向右看）如圖所示。要擺成這樣的圖形，至少需要 塊小正方體。 【答案：5】6、一個建筑商雇傭工人，為了讓工人每天都必須來上班，他們與工人簽訂了這樣的合同：每勞動一天，得48元；不工作的日子，工人每一天必須退給公司12元。30天以后，所有簽了合同的工人們沒有得到一分錢。那么，這30天中，他們勞動了_天?！敬鸢福?天】7、公差為8，且各項均為質(zhì)數(shù)的等差數(shù)列是_?！敬鸢福?、11、19】8、一個

17、旅游團(tuán)從A地出發(fā)，最后目的地是N處，他們要游覽圖上所有的古跡。圖上的數(shù)字是千米。這些旅游者要按最短的路線游覽，距離是_千米?！敬鸢福?90千米】三、B組填空題（64=24）9、125432000，這個式子顯然不成立，可是如果算式中巧妙地插入兩個數(shù)字“7”，這個等式便可以成立，你知道這兩個7應(yīng)該插在哪嗎？請寫出插入兩個數(shù)字“7”的等式_?！敬鸢?0、年齡分別為119歲的19個小孩圍成一個圓圈，將所有相鄰兩個小孩的年齡以大減小所得的差值記錄下來，則這19個差值總和的最大值是 ?！敬鸢福?80】11、從正方形的頂點(diǎn)及各邊中點(diǎn)這八個點(diǎn)選取三個點(diǎn)，可組成_個等腰三角形?！敬鸢福?/p>

18、20】12、如圖，AB=CD=EF=2，BC=DE=4，AF的長為_。 【答案：10】四、解答題（102=20）13、已知是質(zhì)數(shù)，且是77個非零連續(xù)自然數(shù)之和。則的最小值是多少？【答案：32】14、如圖，折線ABCD的每一條線段都平行于矩形的邊，它把矩形分成面積相等的兩部分。點(diǎn)E在矩形的邊上，使得線段AE也平分矩形的面積。已知線段AB30，BC24，CD10，求DE的長?！敬鸢福?2】 2010年春明心數(shù)學(xué)資優(yōu)生水平測試5年級試卷簡答一、計算題（44=16）1、（24816）（256.251.25） 200000 。2、0.888125739993 11100 。3、A201012010220

19、10320102010，A被9除余數(shù)是 0 。4、如果5*211，6*321，7*434，那么，1*92*93*99*9 729 。二、A組填空題（58=40）1、如下圖，用一條直線上的點(diǎn)來表示數(shù)，那么0.12所在的位置應(yīng)該是下列選項中的 E 。A、S的右邊 B、R和S之間 C、Q和R之間D、P和Q之間 E、P的左邊2、冥王星有3顆衛(wèi)星。衛(wèi)星繞冥王星一周為6天，衛(wèi)星為10天，衛(wèi)星為15天。從圖中所示的位置開始，三顆衛(wèi)星最少需要 30 天才能同時回到原來的位置。3、如圖，大正方形的邊長是5厘米，陰影部分的面積是 12.5 平方厘米。 4、如圖，在下列55的方格中，填入15，使得每行每列中這5個數(shù)

20、每個數(shù)字只能出現(xiàn)一次。圖中已經(jīng)填出一些數(shù)，那么處應(yīng)填的數(shù)是 4 。 5、因為2003是一個質(zhì)數(shù)，所以2003年是一個質(zhì)數(shù)年。在2003年以后的十年中還有一個質(zhì)數(shù)年，這個質(zhì)數(shù)年的年份是下列選項中的 D 。 A、2005 B、2007 C、2009 D、2011 E、2013 6、在幻方中，每行、每列和每條主對角線上的數(shù)字的和都相同。那么在如圖所示的未完成的幻方中x應(yīng)該是 12 。7、如圖，一個機(jī)器人最初面向北站立，按程序：每次移動都向前直走5m，然后順時針轉(zhuǎn)動一個角度，每次轉(zhuǎn)動的角度增加10。第一次直走5m后轉(zhuǎn)動10，第二次直走5m后轉(zhuǎn)動20，第三次直走5m后轉(zhuǎn)動30，如此下去。那么它在移動過程

21、中第一次面向東方時一共走了 45 米。8、一家超市有七個結(jié)帳臺，所有的結(jié)帳臺都接受現(xiàn)金付款，但只有第一號到第四號結(jié)帳臺可接受信用卡付款。A、B、C三人都到此超市購物，A堅持用信用卡付款，而B、C二人則打算用現(xiàn)金付款。他們?nèi)诉x擇結(jié)帳臺的方式共有 196 種。（同一個結(jié)帳臺可以排一個或一個以上的人）三、B組填空題（64=24）9、有一位農(nóng)夫最近非常煩惱，因為有一條道路穿過他的矩形牧場，把牧場分成兩個區(qū)域，他也因此失去一部分土地，圖中所標(biāo)示的長度單位均為米，那么穿過牧場的道路寬 4 米。10、從1，2，3，4，5，6，7，8，9中最多可以選出 5 個數(shù)來，使得選出來的數(shù)中，兩兩之和不同。11、將一

22、個10cm10cm10cm的正方體切為1cm1cm1cm的小正方體。用這些小正方體重新粘合成為一個內(nèi)部允許有空洞但表面無空洞的大正方體，這個空心的正方體要盡可能的大。那么剩下來沒有用到的小正方體個數(shù)最多是下列選項中的 E 。A、81 B、32 C、66 D、125 E、13412、阿凡達(dá)有一個出了故障的計算器。當(dāng)打開電源時，視窗上顯示數(shù)字0。如果按下“”鍵則它會加上51；按下“”鍵則它會減去51；按下“”鍵則它會加上85；按下“”鍵則它會減去85；而其它的按鍵則無效。阿凡達(dá)打開計算器電源，任意操作上述按鍵，那么他可以得到最接近2010的數(shù)是 2006 。四、解答題：（102=20）13、如圖所

23、示，長方形ABCD由8個邊長為3的小正方形拼成，已知空白部分的面積是陰影部分面積的2倍。求CMCN的值。 答案：CMCN的值是16。14、大雄家所在街道的每棟房子都有一個門牌號碼，街道的一側(cè)編號為奇數(shù)，另一側(cè)編號為偶數(shù)。編號的方式為：假設(shè)大雄家是占地一個單位面積的房子且編號為1號，他的隔壁是占地兩個單位面積的房子，編為3號，接下來的兩棟都是占地一個單位面積的房子則分別編為7號、9號，如下圖所示：在大雄家所在這一側(cè)有四分之一的房子是占地兩個單位面積的房子。大雄的好友小安住在這條街道的最后一棟房子，他的家占地兩個單位面積，門牌號碼為187。請問大雄家所在的這一側(cè)共有多少棟房子？答案：大雄家所在的這

24、一側(cè)共有76棟房子。 2009年秋明心數(shù)學(xué)資優(yōu)生水平測試5年級試卷簡答一、計算題（44=16）1、= 1111 。2、= 1 。3、= 4 。4、= 20092009 。二、A組填空題（58=40）1、觀察下面前三幅圖，我們把每幅圖中從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路徑用含有數(shù)字0、1的十位數(shù)字串來表示，根據(jù)規(guī)律第四幅圖中已標(biāo)出從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路徑，用含有數(shù)字0、1的十位數(shù)字串可表示為 0110110010 。2、找出下面三幅圖的遞變規(guī)律，那么，按照這個規(guī)律問號處的方形拼圖應(yīng)該是A、B、C、D、E、F中的 C 。 3、有三個自然數(shù)，將其中兩個自然數(shù)的平均值與第三個自然數(shù)相加。這樣有三種不同的方法，得到的結(jié)

25、果分別是23、31和32。這三個數(shù)分別是 3 、 19 、 21 。4、有一條拉長成直線的繩子。將其20等分時的點(diǎn)，涂上紅色記號；21等分時的點(diǎn)，涂上藍(lán)色記號。紅色記號與藍(lán)色記號之間的長度，最短處為2厘米，則此繩子的長為 840 厘米。5、來看這樣一道趣味算式：9=要求在每個空格內(nèi)填入一個相同的數(shù)字，使之成為一道等式。你填入的這個相同的數(shù)字是 1 。6、一位老婦在郵局拿出10元買郵票。她要求買若干枚5角的郵票，再買2角的郵票，2角郵票的數(shù)量為5角郵票的5倍，余下的錢買8角的郵票，剛好把錢用完，那么這位老婦共買郵票 29 枚。 7、喜羊羊正想著一個介于99到999之間的數(shù)。灰太狼過來問他：灰太狼

26、：你想的這個數(shù)是否低于500？喜羊羊：是；灰太狼問：這個數(shù)是否是一個平方數(shù)？形如4（=22），9（=32）的數(shù)都是平方數(shù)喜羊羊：是；灰太狼問：這個數(shù)是否是一個立方數(shù)？形如8（=23），27（=33）的數(shù)都是立方數(shù)喜羊羊：是。然而在喜羊羊的三次回答中，只有兩次是正確的。好在喜羊羊后來又誠實(shí)地告訴灰太狼這個數(shù)的首位數(shù)字和末位數(shù)字是5、7或9。請你幫灰太狼想想這個數(shù)是 729 。8、下圖是一個長方形，該長方形BC的長度為AB長度的2倍。設(shè)點(diǎn)P按ABCDA的順序沿各邊運(yùn)動，當(dāng)P在AB上以每秒2cm，在BC上以每秒4cm，在CD上以每秒6cm，在DA上以每秒8cm的速度前進(jìn)并環(huán)繞一周時，一共用了102秒

27、。那么，AB長 72 厘米，BC長 144 厘米。三、B組填空題（64=24）9、如圖所示，下圖被切割成四個區(qū)域。圖中“、”各代表一個數(shù)，如果每個區(qū)域總和為21，那么，= 3 ，= 4 ，= 7 ，= 1 。10、一個獄卒負(fù)責(zé)看守不超過千人的囚犯。吃飯分粥時，他必須安排他們的座位。入座的規(guī)則如下：每張桌子上坐的囚犯人數(shù)要相同。每張桌子所坐的人數(shù)必須是奇數(shù)。在囚犯入座后，獄卒發(fā)現(xiàn)：每張桌子坐3人，就會多出2人；每張桌子坐5人，就會多出4人；每張桌子坐7人，就會多出6人；但當(dāng)每張桌子坐11人時，就沒有人多出來了。請你算算囚犯一共有 209 人。11、從6雙不同的鞋中取出2只，其中沒有成雙的鞋，共有

28、 60 種不同取法。12、如圖，正方形ABCD邊長為4，K是AB邊的中點(diǎn)，L點(diǎn)在它的對角線AC上。且AL是LC的3倍。那么，KDL的面積是 5 。四、解答題：（102=20）13、如圖所示，沿長方體表面系一根繩子連接A點(diǎn)與B點(diǎn)。如果讓繩子的長度達(dá)到最短，其長度應(yīng)是多少厘米？答：最短長度為40厘米。14、長4cm、寬2cm的長方形周邊，每隔1cm編一個號，從1號編到12號，如下圖。最初，三點(diǎn)A、B、C位于4、8、12的編號上，以逆時針方向每次各移動1cm。三點(diǎn)繞了一周，回到原先的位置之前，ABC有 6 次成為直角三角形。（4分）現(xiàn)在，每移動一次，三點(diǎn)的位置按照從大到小的順序排列，請選出正中間的數(shù)

29、。例如，移動兩次，編號分別變成5、9、1和6、10、2，正中間的數(shù)是5和6。那么，移動16次，每次選出的正中間的數(shù)總和為多少？（6分）答：每次選出的正中間的數(shù)總和為104。2009年春明心資優(yōu)生水平測試5年級試卷簡解一、計算題（25=10）1、26(62.5)0.5250.2= 31.4 。2、12.3423.4534.5645.6756.7867.8978.9189.1291.23= 499.95 。3、定義兩種運(yùn)算“”與“*”，對于任意兩個數(shù)a、b都有：ab=ab，a*b=ab。如果m*（4m）=15，m= 3 。4、（3.44.89.5）（1.91.72.4）= 20 。5、下面算式中的

30、“明心”、“明理”、“聰”表示3個自然數(shù)，其中相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。（明心明理）聰聰=2009“明、心、理、聰”所表示的4個數(shù)的和是 10 。二、填空題（510=50）1、如果我們將正方形按下圖所示有規(guī)律地分割下去，到第11次分割時，這個“樓梯”級數(shù)等于 2048 。2、在下列的55方格表中，將數(shù)字1、2、3、4、5填入小方格中，每個小方格內(nèi)只允許填入一個數(shù)，使得每個數(shù)字在每行、每列都恰好出現(xiàn)一次，有些數(shù)已經(jīng)先行填入其中。當(dāng)方格表內(nèi)都填滿數(shù)時，有記號X的小方格內(nèi)填入的數(shù)是 2 。3、小莎有一個魚缸，大小正好可容納3條魚。一位朋友又給她3條魚，因此她需要另外購買一個

31、體積加倍的新魚缸。那么下述符合她所購買的新魚缸的條件是 C 。A、比舊魚缸的長度及寬度都加倍的魚缸；B、比舊魚缸的長度、寬度及深度都加倍的魚缸；C、比舊魚缸的寬度及深度都加倍但長度減半的魚缸；D、比舊魚缸的深度加倍但長度減半的魚缸；E、比舊魚缸的寬度加倍但長度減半的魚缸。 4、有10個隊伍進(jìn)行足球循環(huán)賽，每隊都恰與其他隊伍各賽一場，勝方得3分，負(fù)方得0分；若為平局，各得1分。比賽結(jié)束后，全部隊伍的總得分為120分。比賽中有 15 場比賽結(jié)果為平局。 5、小周有26米長的籬笆，用全部的這些籬笆圍成一個矩形的花園，使得花園的每個邊長都是整數(shù)米。他有 6 種不同圍花園的方法。6、左下圖中，BD=2E

32、B，且陰影部份的面積為42cm2。ABC的面積為 21 平方厘米。 7、一個十字形是由五個邊長為 1 單位的正方形所構(gòu)成。分別沿連接X、Y 兩點(diǎn)的線段及連接Z、T 兩點(diǎn)的線段（ZTX 是直角）切開。將所得的三片重拼為一個長方形，如圖所示。這個長方形的長是寬的 2 倍。8、有一艘船距離港口50千米，由于船艙漏水，海水以每5分鐘2噸的速率滲入船內(nèi)。當(dāng)船艙滲入的海水總量超過60噸時，此船將沉入海中。假若船上的抽水機(jī)每小時可將12噸的海水排出船外。此船至少要以每小時 10 千米的速度駛向港口，以保證在抵達(dá)港口之前不會沉沒。9、 A、B 和C 被安排坐入排成一列的6 個座位中，若任何二個人都不可以相鄰而

33、坐，共有 24 種不同的入座方式。10、一個大于0的整數(shù)的每個數(shù)字不是7就是9，但不全是7也不全是9，并且它是7和9的公倍數(shù)。滿足上述條件的最小正整數(shù)是 77777779779 。三、解答題（104=40）11、將大于0的整數(shù)依下圖所示的規(guī)律寫下：請問第 100 個圖內(nèi)所有數(shù)字的總和為多少？【答案：】12、已知ABCDEF是正六邊形，O為其中心。點(diǎn)M與點(diǎn)N分別為線段DE與線段OB的中點(diǎn)。已知FNO與FME的面積總和為3平方厘米，請問此正六邊形的面積為多少平方厘米？ 【答案：18cm2】13、現(xiàn)有300名俘虜，編號從1到300。兇狠的將軍下令：“編號能被2和3整除，不能被5整除的俘虜留下，其余的

34、通通殺掉！”請問照此方法，能剩下多少人？ 【答案：40人】14、有十個大于0的整數(shù)（不必全相異）具有以下性質(zhì)：若我們每次刪除一個數(shù)，將剩下的九個數(shù)相加，所得的總和可能為82，83，84，85，87，89，90，91，92（要看刪除哪一個數(shù)），第十個總和與上述的某一個和數(shù)相同。請問這十個整數(shù)的總和是多少？【答案：97】2008年秋明心數(shù)學(xué)資優(yōu)生測試5年級試卷簡答一、計算題（25=10）1、1234523451345124512351234= 166665 。2、已知AB=12，BC=14，CD=21。那么AD= 18 。3、2008（70.6）0.540.1=2002，那么= 1.4 。4、如果

35、ab表示aba，例如34=343=15。那么，當(dāng)x5比5x大100時，x= 105 。5、（235711131719）（38516577）= 1 。二、填空題（510=50）1、在下面這個鏈形圖中，空白的一環(huán)應(yīng)該填上的數(shù)是 17 。第2題圖第1題圖2、從起點(diǎn)到終點(diǎn)，你只能沿箭頭所指的方向前進(jìn)。能夠帶你穿越這座八角形迷宮的路線一共有 18 條。3、幾位同學(xué)一起計算他們語文考試的平均分。若趙峰的得分提高8分，則他們的平均分就達(dá)到90分；若趙峰的得分降低12分，則他們的平均分只有85分。他們實(shí)際的平均分是 88 分。4、一學(xué)生從家出發(fā)步行去學(xué)校，并且按相同的路線乘公共汽車回家。整個來回需要40分鐘。

36、如果公共汽車的速度是學(xué)生步行速度的7倍，學(xué)生來回都步行需要 70 分鐘。5、有一個奇怪的三位數(shù)，減去7后正好被7整除，減去8后正好被8整除，減去9后正好被9整除。你猜猜這個三位數(shù)是 504 。6、將算式的結(jié)果算出，結(jié)果的末尾有 6 個連續(xù)零。7、自然數(shù)從1至n的乘積可以寫成n！。例如，5！=12345=120。要使n！可以被990整除，問n的最小值等于 11 。8、長方形ABCD的長為9，寬為5，對角線AC被點(diǎn)W、X、Y和Z均分成5份。陰影部分的面積等于 18 。9、根據(jù)圖中規(guī)律，標(biāo)號為 C 的部分可以放在空白處。 10、在直線m上擺放著三個正三角形：ABC、HFG、DCE，已知CE=2BC，

37、F、G分別是BC、CE的中點(diǎn)，F(xiàn)M平行于AC，GN平行于DC。設(shè)圖中三個平行四邊形的面積依次是S1、S2、S3，若S1S3=10，則S2= 4 。三、解答題（104=40）1、如圖所示，從三個邊長為1的小等邊三角形開始，按螺旋式的方式依次畫等邊三角形，把畫出的等邊三角形按邊長的大小由小到大排列1，1，1，2，2，3，4，5，。請你算出第21個等邊三角形的邊長是多少？ 答：第21個等邊三角形的邊長是200。2、觀鳥協(xié)會組織會員到湖邊觀鳥，會員們發(fā)現(xiàn)在一棵大樹上：第1分鐘飛來1只鳥，第2分鐘飛來2只鳥，第3分鐘飛走3只鳥，第4分鐘飛來4只鳥，第5分鐘飛來5只鳥，第6分鐘又飛走6只鳥，照此規(guī)律請你算

38、出第66分鐘時樹上共有多少只鳥？答：第66分鐘時樹上共有693只鳥。3、在面積為120平方厘米的等邊三角形ABC中，由P點(diǎn)與三個頂點(diǎn)A、B、C連接并形成三個完全相同的三角形。D、E、F分別是ABC三邊上的中點(diǎn)，相連后又形成一個三角形。問圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？答：圖中陰影部分的面積是25平方厘米。4、一個班有20個男孩，其中有14個人是藍(lán)眼睛，12個人是黑頭發(fā)，11個人體重超重，10個人非常高。請問：至少有多少個男孩同時具備這4個特征？ 至多有多少個男孩同時具備這4個特征？答：至少有0個男孩同時具備這4個特；至少有10個男孩同時具備這4個特征。2008年春明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽5年級試卷簡答

39、一、計算題（54=20）1、設(shè)ab=a22b，那么（87）246= 2008 。2、1234567981= 999999999 。3、32.651.46745.16= 5153.48 。4、如果=77，其中是自然數(shù)，則= 31 。二、填空題（610=60）1、用一水管向圖中容器內(nèi)持續(xù)注水，若單位時間內(nèi)注入的水量保持不變，則在注滿容器的過程中，容器內(nèi)水面升高的速度 C 。（填入正確的序號）(A)保持不變； (B)越來越慢； (C)越來越快； (D)快慢交替變化2、將前9個奇數(shù)放在33方格中，并且使橫向、縱向和對角線方向數(shù)字和相等。問AE是 32 。3、一農(nóng)夫在一塊長方形的土地上安排栽種樹。若每排

40、栽種的樹是排數(shù)的3倍，并且一共栽種了972棵樹，問每排有 54 棵樹。4、如右圖所示，已知大正方形邊長為10。試問形內(nèi)陰影面積之和是 50 。5、每一本書都有一個國際書號：ABCDEFGHIJ，其中A、B、C、D、E、F、G、H、I由九個數(shù)字排列而成，J是檢查號碼。令S=10A9B8C7D6E5F4G3H2I。r是S除以11所得的余數(shù)，若r不等于0或1，則規(guī)定J=11r（若r=0，則規(guī)定J=0；若r=1，則規(guī)定J用x表示）。現(xiàn)有一本書的書號是962y707015，那么y= 7 。6、如圖，電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光。 (1)

41、任意閉合其中一個開關(guān)，小燈泡能夠發(fā)光的可能性（概率）等于 ；【第6題圖】【第7題圖】(2)任意閉合其中兩個開關(guān)，小燈泡能夠發(fā)光的可能性（概率）等于 。7、一個邊長為6cm的正四面體切去每個角后成為圖中的形狀。切去角后留下的三角形表面都是等邊三角形，但大小不一定相同。請問圖中多面體的總邊長是 36 厘米。8、在44的方格表中的每個小方格內(nèi)填一個數(shù)1或2。若任意一個33的方格表（共4個）中的9個數(shù)字之和能被4整除，而所有小方格內(nèi)的16個數(shù)字之和不能被4整除，這16個數(shù)字之和的最大值是 30 ，最小值是 19 。9、兩個自然數(shù)p和q，其個位數(shù)字均不為零。任何p和q的乘積都是10的乘方（即是10，10

42、0，1000，10000，）。如果pq，pq的個位數(shù)字不可能是 C 。（填入正確的序號）A、1 B、3 C、5 D、7 E、910、五個運(yùn)動隊參加商業(yè)足球比賽。原計劃每兩個隊都要比賽一場，但由于經(jīng)費(fèi)不足，取消了其中一些比賽場次，最終發(fā)現(xiàn)各個隊所得的積分各不相同，而且從積分表上看，沒有一個隊的積分為0。積分的計算辦法是：每贏一場得3分，每輸一場得0分，每平一場得1分。試問，這次比賽最少可能有 6 場。二、解答題（104=40）11、一個足球以每秒4米的速度以直線方向從貝貝向歡歡滾去。在球距離貝貝15米時，貝貝以每秒9米的速度開始追趕球。歡歡這時距離球30米，也開始以每秒8米的速度向球跑過去。當(dāng)一

43、個人先觸到球時，問：此時兩人相距多少米？【簡答】當(dāng)一個人先觸到球時，兩人相距2.50米。12、歡歡在一張大紙上建“長方形螺旋”，其方法是以厘米為單位畫長度為1，1，2，2，3，3，4，4，的線段，如圖所示。在總長度為3000厘米時，他的鋼筆墨水用完了。問歡歡畫的最長的線段是多少厘米？【簡答】歡歡畫的最長的線段是54厘米。13、如圖所示，ABCD為一正方形，面積為25平方厘米。若四邊形PQCD是一菱形注：四條邊相等的平行四邊形叫菱形，面積為20平方厘米。問陰影部分的面積是多少平方厘米？【簡答】陰影部分的面積是11平方厘米。14、晶晶先按順序?qū)懗隽?到10000的全部整數(shù)，然后擦去了那些既不能被5

44、整除、又不能被11整除的數(shù)，在剩下的數(shù)中，位于第2008位的數(shù)是多少？【簡答】在剩下的數(shù)中，位于第2008位的數(shù)是7360。2007年秋明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽5年級試題簡答一、填空題（512=60）1、假設(shè)已知一個4位整數(shù)N的中間兩個數(shù)字是“1”和“2”，排列順序是“12”，并且N是15的整倍數(shù)。請問滿足條件的自然數(shù)N最大是 9120 。2、商業(yè)街道路兩側(cè)有AF共六家店鋪。畫陰影的是A店，各店之間的位置關(guān)系如下：（1）A的右邊是書店；（2）書店的前面是花店；（3）花店的隔壁是面包店；（4）D店的前面是E店；（5）E的鄰居是酒店；（6）E跟文具店處在道路的同一側(cè)。那么，A店是 酒 店。3、四張數(shù)字卡片，

45、分別寫有2、3、7、8。從其中任取兩張拼成2位整數(shù)，請問用此法拼成的所有整數(shù)的平均值是 55 。 4、羅馬帝國的凱撒大帝被敵人圍困了，他派手下人送出一份密信求援。他為了不讓敵方破譯出密信，他把26個字母表（A、B、C、D、X、Y、Z）中的每一個字母往前移動三位（字母表中的頭三個字母移為最后三個），根據(jù)這一方案，字母E移到B，而字母A移到X。如果凱撒發(fā)出的密信是“PHHW BRX LQ WKH SDUN”，你能夠破譯出這封密信嗎？破譯的密信內(nèi)容是 MEET YOU IN THE PARK 。 5、一位老婦在郵局拿出1000元購買紀(jì)念郵票。她要求買若干枚50元的郵票。再買5倍于此的20元郵票，余下的買80元郵票，剛好把錢用盡，應(yīng)該給她每種面