3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠演示文稿1

1、第五章 二元一次方程組3.應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠 孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)是我國古代一部是我國古代一部較為普及的算書較為普及的算書, ,許多問題淺顯有許多問題淺顯有趣趣, ,其中下卷第其中下卷第3131題題”雉兔同籠雉兔同籠”流傳尤為廣泛流傳尤為廣泛, ,飄洋過海流傳到飄洋過海流傳到了日本等國了日本等國. . “雞兔同籠雞兔同籠”題題為為 今有雞兔同籠今有雞兔同籠, 上有三十五頭上有三十五頭, 下有九十四足下有九十四足, 問雞兔各幾何問雞兔各幾何?解：設(shè)有雞解：設(shè)有雞x只，則有兔（只，則有兔（35x）只）只.由題意，得由題意，得2x4 35x94.2x1404x94,2x94140,x23.答：有

2、雞答：有雞23只，有兔只，有兔12只只.所以有兔（所以有兔（35-23）只，即有）只，即有12只只.3594足足頭頭總數(shù)總數(shù)雞頭雞頭+ +兔頭兔頭=35,=35,雞腳雞腳+ +兔腳兔腳=94.=94.等量關(guān)系：等量關(guān)系： xy2x4x35,xy2494.xy 分析：設(shè)雞為分析：設(shè)雞為x只，兔為只，兔為y只，只，那么那么解：設(shè)有雞解：設(shè)有雞x x只，有兔只，有兔y y只只. .由題意，得由題意，得35,xy2494.xy 列二元一次方程組解應(yīng)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？用題的步驟是什么？（1）審題；（2）找等量關(guān)系；（3）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程組；（4）解方程組；（5）檢驗并作答

3、. 以繩測井以繩測井 若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩三折測之，繩多五尺； 若將繩四折測之，繩多一尺若將繩四折測之，繩多一尺. . 繩長、井深各幾何？繩長、井深各幾何？ (1)“(1)“將繩三折測之，繩多五尺將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？，什么意思？(2)“(2)“若將繩四折測之，繩多一尺若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么，又是什么意思？意思？題中有哪些等量關(guān)系題中有哪些等量關(guān)系? ? 用繩子測量水井的深度用繩子測量水井的深度. .如果將繩子如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多折成三等份，一份繩長比井深多5 5尺；尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比如果將繩子折成四等份，一份繩長比井

4、深多井深多1 1尺尺. .繩長、井深各是多少尺？繩長、井深各是多少尺？1繩 長井 深531繩 長井 深14解：設(shè)繩長解：設(shè)繩長x x尺，井深尺，井深y y尺，由題意，得尺，由題意，得答：繩長答：繩長48尺，井深尺，井深11尺尺. 解得：解得：等量關(guān)系：等量關(guān)系：5314xyxy4811xy 練習(xí)：古有一捕快，一天晚上他在野外練習(xí)：古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人在的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聲音，下吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聲音，下面有這一古詩為證：面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數(shù)多少銀？ 有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食另一部分在地上覓食. .樹上的一只鴿子對樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群的三來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了樹下鴿子就一樣多了.”.”你知道樹上、樹你知道樹上、樹下各有多少只