傳感及測(cè)試技術(shù)(01測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí))

1、測(cè)量 測(cè)量 以確定被測(cè)對(duì)象的量值為目的而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。 兩類：直接測(cè)量和間接測(cè)量 直接測(cè)量：無(wú)須經(jīng)過(guò)函數(shù)關(guān)系的計(jì)算，直接通過(guò)測(cè)量?jī)x器得到被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果。（又分為直接比較和間接比較） 間接測(cè)量：在直接測(cè)量的基礎(chǔ)上，根據(jù)已知的函數(shù)關(guān)系，計(jì)算出所要測(cè)量的物理量的大小。 測(cè)量基本要求 一般盡可能不采用間接測(cè)量。 在特殊場(chǎng)合下就不得不采用間接測(cè)量（如果被測(cè)量本身就是根據(jù)函數(shù)關(guān)系定義的，或者受測(cè)量條件的限制。） 測(cè)量四要素 被測(cè)對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法、測(cè)量誤差 測(cè)量必備條件 用做比較的標(biāo)準(zhǔn)必須是精確已知的，得到公認(rèn)的。 進(jìn)行比較的測(cè)量系統(tǒng)必須工作穩(wěn)定，經(jīng)得起檢驗(yàn)。計(jì)量 計(jì)量、測(cè)試 計(jì)量 實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一

2、和量值準(zhǔn)確可靠的測(cè)量。 計(jì)量學(xué)：研究測(cè)量、保證測(cè)量統(tǒng)一和準(zhǔn)確的科學(xué)。 測(cè)試 具有試驗(yàn)性質(zhì)的測(cè)量。測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（1a） 量和量綱 量是指現(xiàn)象、物體或物質(zhì)可定性區(qū)別和定量確定的一種屬性。 基本概念 量值：量值是用數(shù)值和計(jì)量單位的乘積來(lái)表示的。 基本量和導(dǎo)出量 在量制（量的特定組合）中，約定地認(rèn)為基本量是相互獨(dú)立的量，而導(dǎo)出量是由基本量按一定函數(shù)關(guān)系來(lái)定義的。 量綱 量制中可用基本量的冪的乘積來(lái)表示任何一個(gè)量的表達(dá)式。 量綱法則 等號(hào)兩側(cè)的量綱應(yīng)當(dāng)相同。如：SI制的基本量：長(zhǎng)度L、質(zhì)量M、時(shí)間T、溫度、電流I、光強(qiáng)度N和物質(zhì)J如：導(dǎo)出量力的量綱： L M T 2 dim(RC)=T一測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)

3、（1b） 法定計(jì)量單位 法定計(jì)量單位是強(qiáng)制性的，各行業(yè)、各組織都必須遵照?qǐng)?zhí)行，以確保單位的一致。 我國(guó)的法定計(jì)量單位：以國(guó)際單位制（SI）為基礎(chǔ)，組合其它少數(shù)計(jì)量單位。 七個(gè)基本單位：概念區(qū)分： （基本）量，單位、單位代號(hào)、量綱 輔助單位：即可作為基本單位使用，又可作為導(dǎo)出單位使用。 導(dǎo)出單位：由基本單位和輔助單位以相乘或相除的形式所構(gòu)成的單位稱為導(dǎo)出單位。 測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（1d） 基準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)如何保證量值的統(tǒng)一和準(zhǔn)確？ 嚴(yán)格定義計(jì)量單位 建立一整套制度和設(shè)備來(lái)保存、復(fù)現(xiàn)和傳遞單位。 基準(zhǔn) 用來(lái)保存、復(fù)現(xiàn)計(jì)量單位的計(jì)量器具?；鶞?zhǔn)通常分為國(guó)家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)和工作基準(zhǔn)三種等級(jí)。 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) 用于檢定較低

4、等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)或工作計(jì)量器具的計(jì)量器具。 工作計(jì)量器具 用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量而不用于檢定工作的計(jì)量器具。測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（1e） 量值的傳遞和計(jì)量器具檢定 量值傳遞 通過(guò)對(duì)計(jì)量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)，將國(guó)家基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位經(jīng)過(guò)各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)量器具，以保證被測(cè)對(duì)象量值的準(zhǔn)確和一致。 計(jì)量器具檢定 為評(píng)定計(jì)量器具的計(jì)量特性，確定其是否符合法定要求所進(jìn)行的全部工作。 檢定規(guī)程：檢定計(jì)量器具時(shí)必須遵守的法定技術(shù)文件。由國(guó)家、部門和地方三種檢定規(guī)程組成（適用范圍、計(jì)量器具的計(jì)量特性、檢定項(xiàng)目、檢定條件、檢定方法、檢定周期、檢定結(jié)果的處理）所有的計(jì)量器具都必須實(shí)施相應(yīng)的檢定。測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（2a） 測(cè)量方法

5、分類 測(cè)量方法 在實(shí)施測(cè)量中所涉及的一套理論運(yùn)用和實(shí)際操作。其中包括了測(cè)量原理和獲得測(cè)量結(jié)果的方式。 測(cè)量方法的分類 按是否直接測(cè)定被測(cè)量的原則直接測(cè)量法和間接測(cè)量法 按被測(cè)量是否直接和已知的同種量進(jìn)行比較的原則直接比較測(cè)量法和替代測(cè)量法 按傳感器是否與被測(cè)物體作機(jī)械接觸的原則接觸測(cè)量和非接觸測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量與靜態(tài)測(cè)量 指被測(cè)量是否隨時(shí)間而變化的，而不是指被測(cè)量處于機(jī)械靜止或運(yùn)動(dòng)中。 靜態(tài)測(cè)量特點(diǎn)：被測(cè)量值可以認(rèn)為是恒定的。 動(dòng)態(tài)測(cè)量特點(diǎn)：被測(cè)量值是隨時(shí)間而變化的。目的是測(cè)量被測(cè)量的瞬時(shí)值及其隨時(shí)間而變化的規(guī)律。 測(cè)量裝置及有關(guān)的術(shù)語(yǔ) 測(cè)量裝置（測(cè)量系統(tǒng)） 確定被測(cè)量值所必需的器具和輔助設(shè)備的總稱

6、。測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（2b）傳感器直接作用于被測(cè)量，并能按一定規(guī)律將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成同種或別種量值輸出的器件。測(cè)量變換器變送器：輸出為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)傳感器：輸入為被測(cè)量。（第一級(jí)的測(cè)量變換器） 檢測(cè)器用以指示某種特定量的存在而不必提供量值的器件或物質(zhì)。在某些情況下，只有當(dāng)量值達(dá)到規(guī)定的域值時(shí)才有指示。測(cè)量器具的示值由測(cè)量器具所指示的被測(cè)量值。示值用被測(cè)量的單位表示。標(biāo)稱范圍（示值范圍）測(cè)量器具標(biāo)尺范圍所對(duì)應(yīng)的被測(cè)量示值的范圍。量程標(biāo)稱范圍的上下限之差的模。測(cè)量范圍在測(cè)量器具的誤差處于允許極限內(nèi)的情況下，測(cè)量器具所能測(cè)量的被測(cè)量值的范圍。準(zhǔn)確度等級(jí)表示測(cè)量器具的等級(jí)或級(jí)別。漂移測(cè)量器具的計(jì)量特性隨時(shí)間的慢變化

7、。測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（2c） 術(shù)語(yǔ)（1） 傳感器 直接作用于被測(cè)量，并能按一定規(guī)律將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成同種或別種量值輸出的器件。 測(cè)量變換器 變送器：輸出為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào) 傳感器：輸入為被測(cè)量。（第一級(jí)的測(cè)量變換器） 檢測(cè)器 用以指示某種特定量的存在而不必提供量值的器件或物質(zhì)。在某些情況下，只有當(dāng)量值達(dá)到規(guī)定的域值時(shí)才有指示。 測(cè)量器具的示值 由測(cè)量器具所指示的被測(cè)量值。示值用被測(cè)量的單位表示。測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（2d） 術(shù)語(yǔ)（2） 準(zhǔn)確度等級(jí) 表示測(cè)量器具的等級(jí)或級(jí)別。 標(biāo)稱范圍（示值范圍） 測(cè)量器具標(biāo)尺范圍所對(duì)應(yīng)的被測(cè)量示值的范圍。 量程 標(biāo)稱范圍的上下限之差的模。 測(cè)量范圍 在測(cè)量器具的誤差處于允許極限內(nèi)的

8、情況下，測(cè)量器具所能測(cè)量的被測(cè)量值的范圍。 漂移 測(cè)量器具的計(jì)量特性隨時(shí)間的慢變化。測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（3a） 測(cè)量誤差的定義 測(cè)量誤差（簡(jiǎn)稱誤差)測(cè)量誤差=測(cè)量結(jié)果 - 測(cè)量真值 真值x0：是被測(cè)量在被觀測(cè)時(shí)所具有的量值。真值通常是不可測(cè)量的未知量。（理論真值、規(guī)定真值、相對(duì)真值） 約定真值：被認(rèn)為充分接近于真值，因而可以代替真值來(lái)使用的量值。（如被測(cè)量的實(shí)際值、已修改過(guò)的算術(shù)平均值） 測(cè)量結(jié)果：由測(cè)量所得的被測(cè)量值。 誤差分類 根據(jù)誤差統(tǒng)計(jì)特性分類 系統(tǒng)誤差 隨機(jī)誤差 粗大誤差誤差特征：保持恒定或按確定的方式變化著可消除誤差特征：按不可預(yù)知的方式變化著不可修正，總體有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律可循。誤差特

9、征：明顯超出預(yù)期誤差范圍剔除測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（3b） 根據(jù)誤差起因分類 器具誤差：由測(cè)量器具本身存在的缺陷而產(chǎn)生的。 方法誤差：由于測(cè)量方法不完善所引起的。 調(diào)整誤差：由于測(cè)量前未能將測(cè)量器具和被測(cè)對(duì)象調(diào)整到正確位置和狀態(tài)所引起的。 觀測(cè)誤差由于在測(cè)量過(guò)程中觀測(cè)者主觀判斷不當(dāng)所引起的。 環(huán)境誤差由于在測(cè)量過(guò)程中環(huán)境狀態(tài)變化所引起的。人員誤差測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（3c） 誤差的表示方法 絕對(duì)誤差（量綱和單位同被測(cè)量）測(cè)量誤差=測(cè)量結(jié)果 - 測(cè)量真值相對(duì)誤差（無(wú)量綱量，100% ）相對(duì)誤差=誤差真值 引用誤差（無(wú)量綱量，100% ）計(jì)量器具的絕對(duì)誤差與引用值之比。（引用值：計(jì)量器具的標(biāo)稱范圍的最高值或量程

10、）設(shè)：真值 x0=2.00 mA，測(cè)量結(jié)果 xr=1.99 mA。則：誤差=（1.99-2.00) mA = -0.01 mA 絕對(duì)誤差=-0.01 mA 相對(duì)誤差=-0.01/2.00 =-0.5 % 用標(biāo)稱范圍為0150V的電壓表測(cè)量時(shí)，當(dāng)示值為100.0V時(shí)，電壓實(shí)際值為99.4V。這時(shí)電壓表的引用誤差為 引用誤差=（100.0V-99.4V）150V = 0.4 %注意：測(cè)量器具的示值替代測(cè)量結(jié)果； 實(shí)際值替代真值 引用值采用量程設(shè)：真值 x0=2.00 mA，測(cè)量結(jié)果 xr=1.99 mA。計(jì)算分貝誤差。解：分貝誤差= 20log（1.992.00）dB = -20 0.00218

11、dB = -0.044 dB 分貝誤差（特殊形式的相對(duì)誤差：dB）分貝誤差=20 log(測(cè)量結(jié)果真值)或 分貝誤差=10 log(測(cè)量結(jié)果真值)x0 xi測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（3d） 關(guān)于測(cè)量誤差和誤差分布特征量的關(guān)系 x0 被測(cè)量真值 xi 第i次的測(cè)量值 測(cè)量值概率分布的期望（平）均值 測(cè)量值概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差（誤差特征量） i第i次測(cè)量的誤差值 ri第i次測(cè)量的隨機(jī)誤差值 s系統(tǒng)誤差srii測(cè)量值服從正態(tài)分布N（、）測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（3e） 測(cè)量精度和不確定度描述測(cè)量結(jié)果可信程度的規(guī)范化術(shù)語(yǔ)有：測(cè)量精密度、測(cè)量正確度、測(cè)量準(zhǔn)確度（精確度）和測(cè)量不確定度 測(cè)量精密度測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差大小的程度。

12、 測(cè)量正確度測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度。 測(cè)量準(zhǔn)確度（精確度）測(cè)量結(jié)果和被測(cè)量真值之間的一致程度。 測(cè)量不確定度對(duì)被測(cè)量真值不能肯定的誤差范圍的一種評(píng)定。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合完整的測(cè)量結(jié)果包括：被測(cè)量的量值不確定度測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（3f）值得注意的問(wèn)題：不確定度的評(píng)定方法A類分量B類分量精密度、準(zhǔn)確度和正確度的反面表征特性例如：規(guī)定準(zhǔn)確度為若干計(jì)量單位或真值的百分之幾。測(cè)量重復(fù)性和測(cè)量復(fù)現(xiàn)性重復(fù)性：在實(shí)際相同測(cè)量條件下，在短時(shí)間內(nèi)對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量時(shí)，其測(cè)量結(jié)果之間的一致性。1. 復(fù)現(xiàn)性：在不同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行測(cè)量時(shí)，其測(cè)量結(jié)果之間的一致性。測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（4a）測(cè)量

13、器具的誤差（1）測(cè)量?jī)x器的示值誤差基本誤差（固有誤差）允許誤差測(cè)量器具的準(zhǔn)確度測(cè)量器具的重復(fù)性 （和重復(fù)性誤差）回程誤差 （滯后誤差）、誤差曲線誤差曲線校準(zhǔn)曲線示值與被測(cè)量真值（約定真值）之差。在標(biāo)準(zhǔn)條件下所具有的誤差。技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、檢定規(guī)程等所規(guī)定的允許的誤差極限值。給出接近于被測(cè)量真值的示值的能力。在規(guī)定的使用條件下，對(duì)重復(fù)接受相同的輸入給出相似輸出的能力。（由此產(chǎn)生的隨機(jī)誤差分量既是重復(fù)性誤差。在相同條件下，被測(cè)量值不變，測(cè)量器具行程方向不同時(shí)其示值之差的絕對(duì)值。誤差與被測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系的曲線。被測(cè)量的實(shí)際值與測(cè)量器具的示值之間函數(shù)關(guān)系的曲線。測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（4b）測(cè)量器具的誤差（2）回程

14、誤差（滯后誤差）在相同條件下，被測(cè)量值不變，測(cè)量器具行程方向不同時(shí)其示值之差的絕對(duì)值。誤差曲線誤差與被測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系的曲線。校準(zhǔn)曲線被測(cè)量的實(shí)際值與測(cè)量器具的示值之間函數(shù)關(guān)系的曲線。測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（5a）統(tǒng)計(jì)特征參量測(cè)量列的算術(shù)平均值（樣本平均值）從測(cè)量角度看，總體期望值即是真值x0。樣本平均值 總體期望值的無(wú)偏估計(jì)值。用 來(lái)估計(jì)真值 x0nxxnii1xxx測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（5b）測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差（樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差）標(biāo)準(zhǔn)偏差s是總體標(biāo)準(zhǔn)偏差的無(wú)偏估計(jì)。上述計(jì)算適合于各種概率分布樣本平均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差都是隨機(jī)變量。112nxxsniis測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（5c） 隨機(jī)變量（樣本平均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差

15、）的統(tǒng)計(jì)特征結(jié)論表明：用 來(lái)估計(jì)真值更可靠些、更可信些。采用多次測(cè)量來(lái)提高測(cè)量精密度如果用其估計(jì)值s（樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差）來(lái)代替，則有：由于測(cè)量數(shù)據(jù)分布情況復(fù)雜，應(yīng)當(dāng)經(jīng)過(guò)消除系統(tǒng)誤差、正態(tài)性檢驗(yàn)和剔除含有粗大誤差的數(shù)據(jù)后，數(shù)據(jù)才可作進(jìn)一步的處理，這樣處理后也才能得到可信的結(jié)果。 )(,xxxnxENxxnsx測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（5d）測(cè)量結(jié)果的表達(dá)方式傳統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果表達(dá)式應(yīng)用區(qū)間估計(jì)原理的測(cè)量結(jié)果表達(dá)式 例1-4 越小而又越大，則表明測(cè)量結(jié)果既精確又可信。與概率分布密切相關(guān)max xx)(置信概率xtxx獲得）分布表值（查的置信概率為11) 1(,121ttnnxxnxxniixniixt測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)

16、（5e）目前國(guó)際上多采用的測(cè)量結(jié)果表達(dá)式測(cè)量結(jié)果=樣本平均值不確定度在直接測(cè)量的情況下，不確定度可用樣本平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 來(lái)表征。即： 測(cè)試結(jié)果的表達(dá)式只與實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s、測(cè)量次數(shù)n有關(guān)，并且對(duì)所有的分布都是適用的。xxnsxxxx測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（6a）間接測(cè)量結(jié)果的平均值的計(jì)算 將直接測(cè)量量的平均值代入間接測(cè)量量和直接測(cè)量量之間的關(guān)系式即得間接測(cè)量量的平均值。mjjjmjzzzzfyzymjzzzzzfy,), 2 , 1(,2121的單值函數(shù)，則為間接測(cè)量量，且是為直接測(cè)量量測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（6b）誤差傳遞規(guī)律在測(cè)量方案中的指導(dǎo)意義在分配不確定度時(shí)，可有意采用不均勻原則。對(duì)于那些容易得到小不

17、確定度的測(cè)量項(xiàng)目盡量分配給小的不確定度，以便使難測(cè)量的項(xiàng)目能分配到較大的不確定度，從而可以減小難測(cè)量項(xiàng)目測(cè)量時(shí)的難度。在設(shè)計(jì)新的測(cè)量方案時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意使方案中的直接測(cè)量量的數(shù)目盡量少（多一個(gè)項(xiàng)目，就要多一項(xiàng)不確定度，每項(xiàng)不確定度就小了）。只有在增加某個(gè)直接測(cè)量量后，能夠有效地提高其他直接測(cè)量量的測(cè)量準(zhǔn)確度的情況下，才增加直接測(cè)量項(xiàng)目。能直接測(cè)量就決不采用間接測(cè)量。結(jié)束例1.1設(shè)：真值 x0=2.00 mA，測(cè)量結(jié)果 xr=1.99 mA。則：誤差=（1.99-2.00) mA = -0.01 mA 絕對(duì)誤差=-0.01 mA 相對(duì)誤差=-0.01/2.00 =-0.5 %例1.2 用標(biāo)稱范圍為0

18、150V的電壓表測(cè)量時(shí)，當(dāng)示值為100.0V時(shí)，電壓實(shí)際值為99.4V。這時(shí)電壓表的引用誤差為 引用誤差=（100.0V-99.4V）150V = 0.4 %注意：測(cè)量器具的示值替代測(cè)量結(jié)果； 實(shí)際值替代真制 引用值采用量程例1.3設(shè)：真值 x0=2.00 mA，測(cè)量結(jié)果 xr=1.99 mA。計(jì)算分貝誤差。解：分貝誤差= 20log（1.992.00）dB = -20 0.00218 dB = -0.044 dB例1.4 測(cè)量5個(gè)樣品的拉斷力pi分別為7890N、8130N、8180N、8200N和8020N。要求置信概率為0.90，試報(bào)道該批材料抗拉強(qiáng)度的試驗(yàn)結(jié)果。解：)9 . 0(908100)4413. 28100(132. 244) 15(58100509 . 051251置信概率測(cè)量結(jié)