2021屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第十章電磁感應(yīng)專(zhuān)題突破2電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)能量和動(dòng)量問(wèn)題教學(xué)案滬科版

1、- 1 -專(zhuān)題突破專(zhuān)題突破 2 2電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量問(wèn)題電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量問(wèn)題電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析2.電學(xué)對(duì)象與力學(xué)對(duì)象的轉(zhuǎn)換及關(guān)系考向 1導(dǎo)體棒(物體)處于平衡狀態(tài)【例 1】 (2017天津理綜)如圖 1 所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻r。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。 現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，ab始終保持靜止， 下列說(shuō)法正確的是()圖

2、1a.ab中的感應(yīng)電流方向由b到ab.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小c.ab所受的安培力保持不變d.ab所受的靜摩擦力逐漸減小解析導(dǎo)體棒ab、電阻r、導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小(btk為一定值)，則閉合回路中的磁通量減小，根據(jù)楞次定律，可知回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，ab中的電流方向由a到b，故選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)etbst- 2 -ks，回路面積s不變，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值，根據(jù)閉合電路歐姆定律ier，所以ab中的電流大小不變，故選項(xiàng) b 錯(cuò)誤；安培力fbil，電流大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，則安培力減小，故選項(xiàng) c 錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，

3、對(duì)其受力分析，水平方向靜摩擦力f與安培力f等大反向，安培力減小，則靜摩擦力減小，故選項(xiàng) d 正確。答案d考向 2導(dǎo)體棒(物體)處于非平衡狀態(tài)【例 2】 如圖 2 所示，兩條平行的金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)1 m，金屬導(dǎo)軌的傾斜部分與水平方向的夾角為 37，整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬棒mn和pq的質(zhì)量均為m0.2 kg，電阻分別為rmn1 和rpq2 。mn置于水平導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，pq置于光滑的傾斜導(dǎo)軌上，兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。從t0 時(shí)刻起，mn棒在水平外力f1的作用下由靜止開(kāi)始以a1 m/s2的加速度向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，pq則在平行于斜面方向的力f2作用

4、下保持靜止?fàn)顟B(tài)。t3 s 時(shí)，pq棒消耗的電功率為 8 w，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，mn始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取 10 m/s。求：圖 2(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小；(2)t03 s 時(shí)間內(nèi)通過(guò)mn棒的電荷量；(3)求t6 s 時(shí)f2的大小和方向。解析(1)當(dāng)t3 s 時(shí)，設(shè)mn的速度為v1，則v1at3 m/se1blv1e1i(rmnrpq)pi2rpq聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得b2 t(2)etqermnppqtrmnrpq代入數(shù)據(jù)可得q3 c- 3 -(3)當(dāng)t6 s 時(shí)，設(shè)mn的速度為v2，則v2at6 m/se2blv212 vi2e2rmnrpq4 af安bi2l

5、8 n規(guī)定沿斜面向上為正方向，對(duì)pq進(jìn)行受力分析可得f2f安cos 37mgsin 37代入數(shù)據(jù)得f25.2 n(負(fù)號(hào)說(shuō)明力的方向沿斜面向下)答案(1)2 t(2)3 c(3)5.2 n方向沿斜面向下先“電”后“力”，“四步法”分析電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.(多選)一空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b， 兩條電阻不計(jì)的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置在磁場(chǎng)內(nèi)，如圖 3 所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.5 t，兩導(dǎo)軌間距為 0.2 m，導(dǎo)體棒ab、cd緊貼導(dǎo)軌，電阻均為 0.1 ，重力均為 0.1 n，現(xiàn)用力向上拉動(dòng)導(dǎo)體棒ab，使之勻速上升(導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好)，此時(shí)cd靜止不動(dòng)，則ab上升時(shí)，重力加速度g取

6、 10 m/s，下列說(shuō)法正確的是()圖 3a.ab受到的拉力大小為 2 nb.ab向上運(yùn)動(dòng)的速度為 2 m/sc.在 2 s 內(nèi)，拉力做功，產(chǎn)生 0.4 j 的電能d.在 2 s 內(nèi)，拉力做功為 0.6 j- 4 -解析對(duì)導(dǎo)體棒cd分析：mgbilb2l2vr總，得v2 m/s，故選項(xiàng) b 正確；對(duì)導(dǎo)體棒ab分析：fmgbil0.2 n，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；在 2 s 內(nèi)拉力做功轉(zhuǎn)化為ab棒的重力勢(shì)能和電路中的電能，電能等于克服安培力做的功，即w電f安vtb2l2v2tr總0.4 j，選項(xiàng) c 正確；在 2 s 內(nèi)拉力做的功為w拉fvt0.8 j，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤。答案bc2.(2019天津卷，11

7、)如圖 4 所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒mn和pq長(zhǎng)度也為l、電阻均為r，兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。mn兩端通過(guò)開(kāi)關(guān) s 與電阻為r的單匝金屬線(xiàn)圈相連，線(xiàn)圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場(chǎng)，磁通量變化率為常量k。 圖中虛線(xiàn)右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b。pq的質(zhì)量為m，金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)、電阻忽略不計(jì)。圖 4(1)閉合 s，若使pq保持靜止，需在其上加多大的水平恒力f，并指出其方向；(2)斷開(kāi) s，pq在上述恒力作用下，由靜止開(kāi)始到速度大小為v的加速過(guò)程中流過(guò)pq的電荷量為q，求該過(guò)程安培力做的功w。解析(1)設(shè)線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)

8、勢(shì)為e，由法拉第電磁感應(yīng)定律et，則ek設(shè)pq與mn并聯(lián)的電阻為r并，有r并r2閉合 s 時(shí)，設(shè)線(xiàn)圈中的電流為i，根據(jù)閉合電路歐姆定律得ier并r設(shè)pq中的電流為ipq，有ipq12i設(shè)pq受到的安培力為f安，有f安bipql保持pq靜止，由受力平衡，有ff安聯(lián)立式得fbkl3r- 5 -方向水平向右。(2)設(shè)pq由靜止開(kāi)始到速度大小為v的加速過(guò)程中，pq運(yùn)動(dòng)的位移為x，所用時(shí)間為t，回路中的磁通量變化為，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e，有et其中blx設(shè)pq中的平均電流為i，有ie2r根據(jù)電流的定義得iqt11由動(dòng)能定理，有fxw12mv2012聯(lián)立1112得w12mv223kq。答案(1)bkl3r，

9、方向水平向右(2)12mv223kq電磁感應(yīng)中的能量和動(dòng)量問(wèn)題1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化2.求解焦耳熱q的三種方法焦耳定律功能關(guān)系能量轉(zhuǎn)化qi2rtqw克服安培力qe其他能的減少量3.動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的應(yīng)用(1)對(duì)于兩導(dǎo)體棒在平直的光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的情況，如果兩棒所受的外力之和為零，則考慮應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理問(wèn)題。(2)當(dāng)題目中涉及電荷量或平均電流時(shí)，可應(yīng)用動(dòng)量定理biltmv、qit來(lái)解決問(wèn)題?？枷?1電磁感應(yīng)中能量守恒定律的應(yīng)用【例 1】 (20194 月浙江選考，22)如圖 5 所示，傾角37、間距l(xiāng)0.1 m 的足夠長(zhǎng)金- 6 -屬導(dǎo)軌底端接有阻值r0.1 的電阻，質(zhì)量m0.1

10、 kg 的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.45。 建立原點(diǎn)位于底端、 方向沿導(dǎo)軌向上的坐標(biāo)軸x。 在 0.2 mx0.8m 區(qū)間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從t0 時(shí)刻起，棒ab在沿x軸正方向的外力f作用下，從x0 處由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度v與位移x滿(mǎn)足vkx(可導(dǎo)出akv)，k5 s1。當(dāng)棒ab運(yùn)動(dòng)至x10.2 m 處時(shí)，電阻r消耗的電功率p0.12 w，運(yùn)動(dòng)至x20.8 m處時(shí)撤去外力f，此后棒ab將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，最終返回至x0 處。棒ab始終保持與導(dǎo)軌垂直，不計(jì)其他電阻，求：(提示：可以用fx圖象下的“面積”代表力f做的功，sin 370.6，g取 10 m/s2

11、)圖 5(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大?。?2)外力f隨位移x變化的關(guān)系式；(3)在棒ab整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱q。解析(1)在x10.2 m 處時(shí)，電阻r消耗的電功率p（blv）2r此時(shí)vkx1 m/s解得bpr（lv）2305t(2)在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)間 0 x0.2 m 內(nèi)，有akv5 s1v25 s2x由牛頓第二定律得fmgcosmgsinma即f25 s2xmmgcosmgsin(0.962.5x) n在有磁場(chǎng)區(qū)間 0.2 mx0.8 m 內(nèi)，有fabil（bl）2vr0.6xn由牛頓第二定律得fmgcosmgsinfama即f(0.962.5x0.6x) n(0.963.1x) n(

12、3)上升過(guò)程中克服安培力做的功(梯形面積)- 7 -wa10.6 n/m2(x1x2)(x2x1)0.18 j撤去外力后，設(shè)棒ab上升的最大距離為s，再次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理有(mgsinmgcos)s12mv20(mgsinmgcos)s12mv2其中v0為x0.8 處撤去外力f時(shí)的速度，v04 m/s解得v2 m/s由于mgsinmgcos（bl）2vr0故棒ab再次進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)下降過(guò)程中克服安培力做的功wa2（bl）2vr(x2x1)0.144 jqwa1wa20.324 j答案(1)305t(2)在無(wú)磁場(chǎng)區(qū) 0 xmg，聯(lián)立解得hm2gr22b4l4，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤

13、。答案bc2.兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖 8 所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為r，回路中其它部分的電阻可不計(jì)。 在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b。設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行，開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：圖 8(1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？(2)當(dāng)棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊?4時(shí)，棒cd的加速度是多大？解析(1)從開(kāi)始到兩棒達(dá)到相同速度v的過(guò)程中，兩棒的總動(dòng)量守恒，有mv02mv根據(jù)能量守恒定律，整個(gè)過(guò)

14、程中產(chǎn)生的焦耳熱q12mv20122mv214mv20(2)設(shè)棒ab的速度變?yōu)?4v0時(shí)，cd棒的速度為v，則由動(dòng)量守恒可知mv034mv0mv得v14v0此時(shí)回路中電動(dòng)勢(shì)ebl34v014v012blv0- 10 -電流ie2rblv04r棒cd所受的安培力fbilb2l2v04r由牛頓第二定律可得棒cd的加速度大小為afmb2l2v04mr答案(1)14mv20(2)b2l2v04mr活頁(yè)作業(yè)活頁(yè)作業(yè)(時(shí)間：40 分鐘)基礎(chǔ)鞏固練1.(2019德州質(zhì)檢)如圖 1 甲所示，光滑的導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左側(cè)連接一定值電阻r，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒a

15、b在水平外力作用下運(yùn)動(dòng)，外力f隨t變化如乙圖所示，在 0t0時(shí)間內(nèi)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則在t0以后，導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)情況為()圖 1a.一直做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)b.做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直到速度為零c.先做加速，最后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)d.一直做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)解析設(shè)t0時(shí)刻導(dǎo)體棒的速度為v，則此時(shí)電動(dòng)勢(shì)eblv，電流iblvr，導(dǎo)體棒受安培力f安bilb2l2vr，根據(jù)牛頓第二定律fb2l2vrma，t0時(shí)刻后，拉力f不變，速度v增大，則加速度減小，導(dǎo)體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零后，做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) c 正確，a、b、d 錯(cuò)誤。答案c2.(多選)如圖 2，在水平面內(nèi)固定有兩根相互平行的無(wú)限長(zhǎng)

16、光滑金屬導(dǎo)軌，其間距為l，電阻不計(jì)。在虛線(xiàn)l1的左側(cè)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在虛線(xiàn)l2的右側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，- 11 -兩部分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b。ad、bc兩根電阻均為r的金屬棒與導(dǎo)軌垂直，分別位于兩磁場(chǎng)中，現(xiàn)突然給ad棒一個(gè)水平向左的初速度v0，在兩棒達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖 2a.兩金屬棒組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒b.兩金屬棒組成的系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒c.ad棒克服安培力做功的功率等于ad棒的發(fā)熱功率d.ad棒克服安培力做功的功率等于安培力對(duì)bc棒做功的功率與兩棒總發(fā)熱功率之和解析開(kāi)始時(shí)，ad棒以初速度v0切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较?俯視)的感

17、應(yīng)電流，ad棒因受到向右的安培力而減速，bc棒受到向右的安培力而向右加速；當(dāng)兩棒的速度大小相等，即兩棒因切割磁感線(xiàn)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，回路中沒(méi)有感應(yīng)電流，兩棒各自做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；由于兩棒所受的安培力都向右，兩金屬棒組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，所以該系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤，b 正確；根據(jù)能量守恒定律可知，ad棒動(dòng)能的減小量等于回路中產(chǎn)生的熱量和bc棒動(dòng)能的增加量，由動(dòng)能定理可知，ad棒動(dòng)能的減小量等于ad棒克服安培力做的功，bc棒動(dòng)能的增加量等于安培力對(duì)bc棒做的功，所以ad棒克服安培力做功的功率等于安培力對(duì)bc棒做功的功率與兩棒總發(fā)熱功率之和， 選項(xiàng) c 錯(cuò)誤，d 正確。答案b

18、d3.(多選)在傾角為足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度均為l，如圖 3 所示。一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為r、邊長(zhǎng)也為l的正方形線(xiàn)框，在t0 時(shí)刻以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)，恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，線(xiàn)框ab邊到達(dá)hh與ff中間位置時(shí)，線(xiàn)框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是()圖 3a.當(dāng)ab邊剛越過(guò)ff時(shí)，線(xiàn)框加速度的大小為gsinb.t0時(shí)刻線(xiàn)框勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v04- 12 -c.t0時(shí)間內(nèi)線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱為32mglsin1532mv20d.離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中線(xiàn)框?qū)⒆鰟蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)解析當(dāng)ab邊進(jìn)入磁

19、場(chǎng)時(shí)，有eblv0，ier，mgsinbil，有b2l2v0rmgsin。當(dāng)ab邊剛越過(guò)ff時(shí)， 線(xiàn)框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流均加倍， 則線(xiàn)框做減速運(yùn)動(dòng)， 有4b2l2v0r4mgsin，加速度向上，大小為 3gsin，a 錯(cuò)誤；t0時(shí)刻線(xiàn)框勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則有4b2l2vrmgsin，解得vv04，b 正確；線(xiàn)框從進(jìn)入磁場(chǎng)到再次做勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，沿斜面向下運(yùn)動(dòng)距離為32l，則由功能關(guān)系得線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱為q3mlsin2mv202mv22 3mglsin215mv2032，c 正確；線(xiàn)框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，d 錯(cuò)誤。答案bc4.(多選)如圖 4 所示，水平放置的光滑金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌mm和nn之間

20、接有電阻r，導(dǎo)軌左、右兩區(qū)域分別存在方向相反且與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)左、右區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b，虛線(xiàn)為兩區(qū)域的分界線(xiàn)。一根阻值也為r的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上并與其垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。若金屬棒ab在恒定外力f的作用下從左邊的磁場(chǎng)區(qū)域距離磁場(chǎng)邊界x處勻速運(yùn)動(dòng)到右邊的磁場(chǎng)區(qū)域距離磁場(chǎng)邊界x處。下列說(shuō)法正確的是()圖 4a.當(dāng)金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)邊界時(shí)，通過(guò)電阻r的電流反向b.當(dāng)金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)邊界時(shí)，金屬棒受到的安培力反向c.金屬棒在題設(shè)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻r的電荷量等于零d.金屬棒在題設(shè)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的熱量等于fx解析金屬棒的運(yùn)動(dòng)方向不變，磁場(chǎng)方向反向，則電流方向反向，a 正確；

21、電流方向反向，磁場(chǎng)也反向時(shí)，安培力的方向不變，b 錯(cuò)誤；由qr總知，因?yàn)槌?、末狀態(tài)磁通量相等，所以通過(guò)電阻r的電荷量等于零，c 正確；由于金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能不變，即外力做功全部轉(zhuǎn)化為電熱，q2fx，d 錯(cuò)誤。答案ac5.如圖 5 所示，水平面上固定著兩根相距l(xiāng)且電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌處于- 13 -方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，銅棒a、b的長(zhǎng)度均等于兩導(dǎo)軌的間距、電阻均為r、質(zhì)量均為m，銅棒平行地靜止在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)給銅棒a一個(gè)平行導(dǎo)軌向右的瞬時(shí)沖量i，關(guān)于此后的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()圖 5a.回路中的最大電流為blimrb.銅棒b的最大加速度為

22、b2l2i2m2rc.銅棒b獲得的最大速度為imd.回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為i22m解析給銅棒a一個(gè)平行導(dǎo)軌的瞬時(shí)沖量i， 此時(shí)銅棒a的速度最大， 產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，回路中電流最大，每個(gè)棒受到的安培力最大，其加速度最大，imv0，v0im，銅棒a切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eblv0，回路電流i0e2rbli2mr，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；此時(shí)銅棒b受到安培力fbi0l，其加速度afmib2l22rm2，選項(xiàng) b 正確；此后銅棒a做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，銅棒b做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)二者達(dá)到共同速度時(shí)， 銅棒b速度最大， 據(jù)動(dòng)量守恒mv02mv，銅棒b最大速度vi2m，選項(xiàng) c 錯(cuò)誤；回路中產(chǎn)生的

23、焦耳熱q12mv20122mv2i24m，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤。答案b6.(多選)(2019南開(kāi)區(qū)二診)如圖 6 所示，光滑絕緣斜面的傾角為，在斜面上放置一個(gè)矩形線(xiàn)框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)為l1，bc邊的邊長(zhǎng)為l2，線(xiàn)框的質(zhì)量為m，總電阻為r，線(xiàn)框通過(guò)細(xì)線(xiàn)與重物相連(細(xì)線(xiàn)與斜面平行)， 重物質(zhì)量為m， 斜面上ef線(xiàn)(ef平行于g0h且平行于底邊)的上方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(fh遠(yuǎn)大于l2)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b。如果線(xiàn)框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間是做勻速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ab邊始終與ef平行，滑輪質(zhì)量及摩擦不計(jì)，重力加速度為g。則()- 14 -圖 6a.線(xiàn)框abcd進(jìn)入磁

24、場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的加速度amgmgsinmb.線(xiàn)框在進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)速度v（mgmgsin）rb2l21c.線(xiàn)框做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tb2l21l2（mgmgsin）rd.線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱q(mgmgsin)l1解析線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)前，對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律得：線(xiàn)框的加速度amgmgsinmm，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；設(shè)線(xiàn)框勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，則線(xiàn)框受到的安培力大小為fb2l21vr，對(duì)線(xiàn)框，根據(jù)平衡條件得fmgmgsin，聯(lián)立兩式得v（mgmgsin）rb2l21，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tl2vb2l21l2（mgmgsin）r，選項(xiàng) b、c 正確；線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程做勻速運(yùn)動(dòng)，m的重力勢(shì)能減小

25、轉(zhuǎn)化為m的重力勢(shì)能和線(xiàn)框中的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律得，勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱q(mgmgsin)l2，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤。答案bc7.(多選)(2019紅橋區(qū)期中)如圖 7 所示，在光滑的水平面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，pq為兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大。一個(gè)邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為r的金屬正方形線(xiàn)框，以速度v垂直磁場(chǎng)方向從實(shí)線(xiàn)位置開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)框運(yùn)動(dòng)到分別有一半面積在兩個(gè)磁場(chǎng)中的位置時(shí)，線(xiàn)框的速度為v2。下列說(shuō)法正確的是()圖 7a.在位置時(shí)線(xiàn)框中的電功率為b2a2v2r- 15 -b.此過(guò)程中線(xiàn)框產(chǎn)生的內(nèi)能為38mv2c.在位置時(shí)線(xiàn)框的加速度為b2a2

26、v2mrd.此過(guò)程中通過(guò)線(xiàn)框截面的電荷量為2ba2r解析在位置時(shí)回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e2bav2bav，感應(yīng)電流為ierbavr，線(xiàn)圈所受安培力大小為f2bia2bbavra2b2a2vr，方向向左，則根據(jù)牛頓第二定律得加速度為a2b2a2vmr，選項(xiàng) c 錯(cuò)誤；此時(shí)線(xiàn)框中的電功率pi2rb2a2v2r，選項(xiàng) a 正確；此過(guò)程穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量的變化量為ba2，通過(guò)線(xiàn)框截面的電荷量為qrba2r，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律得到，此過(guò)程回路產(chǎn)生的內(nèi)能為q12mv212mv2238mv2，選項(xiàng) b 正確。答案ab綜合提能練8.(2020溫州模擬)cd、ef是兩條水平放置的阻值可忽略的平行金屬

27、導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為l，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度為d，如圖 8 所示。導(dǎo)軌的右端接有一電阻r，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為r的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場(chǎng)的右邊界處。已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則下列說(shuō)法中正確的是()圖 8a.電阻r的最大電流為bd2ghrb.流過(guò)電阻r的電荷量為bdl2rc.整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh- 16 -d.電阻r中產(chǎn)生的焦耳熱為12mgh解析金屬棒下滑過(guò)程中， 由機(jī)械能守恒， 得mgh12mv2， 金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度v

28、 2gh，金屬棒到達(dá)水平面后進(jìn)入磁場(chǎng)受到向左的安培力做減速運(yùn)動(dòng)，則剛到達(dá)水平面時(shí)的速度最大，所以最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eblv，最大的感應(yīng)電流為ibl2gh2r，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；通過(guò)金屬棒的電荷量為q2rbld2r，選項(xiàng) b 正確；金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mghwbmgd0，則克服安培力做功wbmghmgd，克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，選項(xiàng) c 錯(cuò)誤；金屬棒產(chǎn)生焦耳熱qr12q12wb12(mghmgd)，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤。答案b9.(2015北京理綜，22)如圖 9 所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度l0.4 m，一端連接r1 的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)

29、強(qiáng)度b1 t。導(dǎo)體棒mn放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)。在平行于導(dǎo)軌的拉力f作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度v5 m/s。求：圖 9(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e和感應(yīng)電流i；(2)在 0.1 s 時(shí)間內(nèi)，拉力的沖量if的大小；(3)若將mn換為電阻r1 的導(dǎo)體棒，其他條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓u。解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eblv10.45 v2 v，感應(yīng)電流ier21a2 a。(2)由于導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)，拉力大小等于安培力大小，則fbil120.4 n0.8 n。沖量大小ifft0.80.1 ns0.08 ns。(3)

30、由閉合電路歐姆定律可得，電路中電流ierr22a1 a。由部分電路歐姆定律可得，導(dǎo)體棒兩端電壓- 17 -uir1 v。答案(1)2 v2 a(2)0.08 ns(3)1 v10.(2019北京卷，22)如圖 10 所示，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為b。紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線(xiàn)框abcd，其邊長(zhǎng)為l，總電阻為r，ad邊與磁場(chǎng)邊界平行。從ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)直至bc邊剛要進(jìn)入的過(guò)程中，線(xiàn)框在向左的拉力作用下以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，求：圖 10(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小e；(2)拉力做功的功率p；(3)ab邊產(chǎn)生的焦耳熱q。解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eblv(2)線(xiàn)框中的感應(yīng)電流ier拉力大小等于安培力大小fbil拉力的功率pfvb2l2v2r(3)線(xiàn)框ab邊電阻rabr4時(shí)間tlvab邊產(chǎn)生的焦耳熱qi2rabtb2l3v4r答案(1)blv(2)b2l2v2r(3)b2l3v4r11.渦流制動(dòng)是一種利用電磁感應(yīng)原理工作的新型制動(dòng)方式，它的基本原理如圖 11 甲所示。水平面上固定一塊鋁板，當(dāng)一豎直方向的條形磁鐵在鋁板上方幾毫米高度上水平經(jīng)過(guò)時(shí)，鋁板內(nèi)感應(yīng)出