命題與證明練習(xí)題1及答案

1、命題與證明一、填空1.把命題“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”寫(xiě)成“如果,那么”的形式是_.2.命題“如果 ,那么”的逆命題是_.3.命題“三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是一個(gè)_命題(填“真”或“假”).4.如圖,已知梯形abcd中, adbc, ad3, abcd4, bc7,則b_.5.用反證法證明“b1b2”時(shí),應(yīng)先假設(shè)_.6.如圖,在abc中,邊ab的垂直平分線(xiàn)交ac于e, abc與bec的周長(zhǎng)分別為24和14,則ab_.7.若平行四邊形的兩鄰邊的長(zhǎng)分別為16和20,兩長(zhǎng)邊間的距離為8,則兩短邊的距離為_(kāi).8.如圖,在abc中,abcacb72, bd、ce分別是abc和acb的平分線(xiàn)

2、,它們的交點(diǎn)為f,則圖中等腰三角形有_個(gè).二、選擇題1.下列語(yǔ)句中,不是命題的是（ ）a.直角都等于90 b.面積相等的兩個(gè)三角形全等c.互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等 d.作線(xiàn)段ab2.下列命題是真命題的是（ ）a.兩個(gè)等腰三角形全等 b.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰距離相等c.同位角相等 d.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3.下列條件中能得到平行線(xiàn)的是（ ）鄰補(bǔ)角的角平分線(xiàn)；平行線(xiàn)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)；平行線(xiàn)同位角的平分線(xiàn)；平行線(xiàn)同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn).a. b. c. d. 4.下列命題的逆命題是真命題的是（ ）a.兩直線(xiàn)平行同位角相等 b.對(duì)頂角相等c.若,則 d.若,則5.三角形中,到三邊距離相等的點(diǎn)是

3、（ ）a.三條高的交點(diǎn) b.三邊的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)c.三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn) d.三條中線(xiàn)的交點(diǎn)6.下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ）a.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 b.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等c.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 d.面積相等7.abc的三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足關(guān)系式，則這個(gè)三角形一定是（ ）a.等腰三角形 b.等邊三角形c.等腰直角三角形 d.無(wú)法確定8.如圖，點(diǎn)e在正方形abcd的邊ab上，若eb的長(zhǎng)為1，ec的長(zhǎng)為2，那么正方形abcd的面積是（ ） a. b. c.3 d.5三、解答題（每題8分,共32分）1.判斷下列命題是真命題還是假命題,若是假命題,請(qǐng)舉一個(gè)反例說(shuō)明.（1）有一個(gè)角是60的等

4、腰三角形是等邊三角形.（2）有兩個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形.2.如圖, bdac,且bdac, e為ac中點(diǎn),求證:bcde.3.如圖.三角形紙片abc中,a65,b75,將紙片的一角折疊,使點(diǎn)c落在abc內(nèi),若120,求2的度數(shù).4.如圖,梯形abcd中, adbc, abc60, bd平分abc, bc2ab.求證:ab=cd.5、已知,如圖所示,正方形abcd的邊長(zhǎng)為1, g為cd邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)g與c、d不重合）,以cg為一邊向正方形abcd外作正方形gcef,連接de交bg的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)h.（1）求證:bcgdce hbde（2）試問(wèn)當(dāng)g點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí), bh垂直平分de?請(qǐng)

5、說(shuō)明理由.6、已知：如圖，abcd，abcd，bedf；求證：bedf；7.已知：如圖，c為be上一點(diǎn)，點(diǎn)a，d分別在be兩側(cè)abed，abce，bced求證：accd acedb8.如圖，ae是bac的平分線(xiàn)，ab=ac，d是ae反向延長(zhǎng)線(xiàn)的一點(diǎn)，則abd與acd全等嗎？為什么？第2章:命題與證明一、填空題1、略。2、如果,那么。3、假。4、605、b1與b2相交于o點(diǎn).6、10.7、10.8、8二、選擇題：dbca cdac三、解答題：1、真假 2、證明：e為ac中點(diǎn)，ec=ac又bd=ac,bd=ec,又bdac,即bdec.四邊形bced為平行四邊形 bc=de 3、604、證明：過(guò)a、d兩點(diǎn)分別作bc的垂線(xiàn)，交bc于e、f點(diǎn)，有ad=ef，可證ef=ad=ab，be+fc=ab由abe=60，可知be=fc=ab易證abedcf，得ab=dc四、證明題1、證明 正方形abcd得bc=dc，bcg=90正方形gcef得gc=ce, dce=90bcgdce 由