圓內(nèi)接四邊形

1、圓的內(nèi)接四邊形1、如圖，如圖，abc叫叫 o的的_三角形三角形 ， o叫叫abc的的 _ 圓圓.2、 如圖如圖1，若弧，若弧bc的度數(shù)為的度數(shù)為1000， 則則boc=_，a=_ _. 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧abco 內(nèi)接內(nèi)接 外接外接 100 50 圓的內(nèi)接四邊形教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)c 運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題；運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題；a 識記圓的內(nèi)接四邊形的概念；識記圓的內(nèi)接四邊形的概念；b 掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；ooc ca ab bd d如圖，四邊形如圖，四邊形abcdabcd為為圓內(nèi)接四邊形；圓內(nèi)接四邊形；oo為為四邊形四邊形abcdabcd外接

2、圓外接圓. . 問題問題1 若一個多邊形各頂點(diǎn)都在同一個圓上，那么，若一個多邊形各頂點(diǎn)都在同一個圓上，那么，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓多邊形的外接圓。obcdefaoacdeb問題問題2返回coodba 如圖：圓內(nèi)接四邊形abcd中， a的度數(shù)等于弧bcd的一半，bcd的度數(shù)等于弧bad的一半，又弧bcd+弧bad 度數(shù)為360， ac180. 同理bd180.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。問題問題3 如果延長如果延長bcbc到到e e，那么，那么 dcedcebcd bcd 180. aadce.dce

3、.又又 a a bcdbcd 180180，c cood db ba ae因?yàn)閍是與dce相鄰的內(nèi)角dcb的對角，我們把a(bǔ)叫做dce的內(nèi)對角。圓內(nèi)接四邊形的一個圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角。外角等于它的內(nèi)對角。c cood db ba aeaadcedcec cood db ba a1234探索結(jié)論探索結(jié)論 先根據(jù)圖形討論，然后用語言歸納為先根據(jù)圖形討論，然后用語言歸納為 :圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。都等于它的內(nèi)對角。 幾何表達(dá)式：幾何表達(dá)式：四邊形四邊形abcd內(nèi)接于內(nèi)接于 o， a+c=180且且b=1 .

4、dabc1en性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：1、如圖，四邊形abcd為 o的內(nèi)接四邊形，已知bod=100，則bad= bcd=反饋練習(xí)：abcdo2、圓內(nèi)接四邊形abcd中,a:b:c=2:3:4,則a= b= c= d=501306090120903、如圖，四邊形abcd內(nèi)接于 o， dce=75，則bod=150abcdoe應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例例例 如圖如圖oo1 1與與oo2 2都經(jīng)過都經(jīng)過a a、b b兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)a a的直線的直線cdcd與與oo1 1 交于點(diǎn)交于點(diǎn)c c，與，與oo2 2 交于點(diǎn)交于點(diǎn)d d。經(jīng)過點(diǎn)。經(jīng)過點(diǎn)b b的直線的直線efef與與oo1 1 交于點(diǎn)交于點(diǎn)e e

5、，與，與oo2 2 交于點(diǎn)交于點(diǎn)f f。求證：求證：cedfcedf1 12 2oofabecd證明：連結(jié)證明：連結(jié)ab例例1： 如圖如圖4， o1和和 o2都經(jīng)過都經(jīng)過a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)a的直線的直線cd與與 o1相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)c，與，與 o2相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)d，經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)b的直線的直線ef與與 o1 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)e，與，與 o2相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)f。求證：求證：cedfabec是是 o1的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形 1+e =1800 又又adfb是是 o2的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形 1=f. e+f=1800 cedf 1反思與拓展反思與拓展 證明兩條直線平行的方法很多，

6、但常用的還是通過證明同位角證明兩條直線平行的方法很多，但常用的還是通過證明同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等方法。剛才我們通過同旁相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等方法。剛才我們通過同旁內(nèi)角互補(bǔ)證明了內(nèi)角互補(bǔ)證明了ce df，想一想還能否通過同位角相等或者，想一想還能否通過同位角相等或者內(nèi)錯角相等證明結(jié)果？內(nèi)錯角相等證明結(jié)果？ 1）延長）延長ef,是否有是否有e=bad 1 ？ ao21o1bcdefm 2) 延長延長df,能否證明能否證明e3？ a2o23o1bcdef一、填空：一、填空：(1)四邊形四邊形abcd內(nèi)接于內(nèi)接于 o，則，則a+c=_ ，b+adc=_;若若b=800， 則則

7、adc=_ cde=_(圖圖1)(2)四邊形四邊形abcd內(nèi)接于內(nèi)接于 o，aoc=1000則則b=_d=_(圖圖2) 圖圖1 (3)四邊形四邊形abcd內(nèi)接于內(nèi)接于 o, a:c=1:3,則則a=_,edbac80dbaco100 180 180 100 80 50 130 45 達(dá)標(biāo)練習(xí)達(dá)標(biāo)練習(xí) 圖圖2dbaco(4)如圖如圖3，梯形梯形abcd內(nèi)接于內(nèi)接于 o,adbc, b=750, 則則c=_.2、選擇題：、選擇題：(5)圓內(nèi)接平行四邊形必為圓內(nèi)接平行四邊形必為( )( ) a.菱形菱形 b.矩形矩形 c.正方形正方形 d.等腰梯形等腰梯形 75 b 返回 圖圖3思維拓展:1、圓內(nèi)接平行四邊形一定是 形。2、圓內(nèi)接梯形一定是 形。3、圓內(nèi)接菱形一定是 形。矩等腰梯正方課堂小結(jié):1、圓內(nèi)接四邊形-頂點(diǎn)在圓上的四邊形,