數學必修三知識點總結

1、高一數學必修3公式總結以及例題1 算法初步u 秦九韶算法：通過一次式的反復計算逐步得出高次多項式的值，對于一個n次多項式，只要作n次乘法和n次加法即可。表達式如下：例題：秦九韶算法計算多項式 答案： 6 ， 6 v 理解算法的含義：一般而言，對于一類問題的機械的、統一的求解方法稱為算法，其意義具有廣泛的含義，如：廣播操圖解是廣播操的算法，歌譜是一首歌的算法，空調說明書是空調使用的算法 (algorithm) 1. 描述算法有三種方式：自然語言，流程圖，程序設計語言（本書指偽代碼）. 2. 算法的特征：有限性：算法執(zhí)行的步驟總是有限的，不能無休止的進行下去確定性：算法的每一步操作內容和順序必須含

2、義確切，而且必須有輸出，輸出可以是一個或多個。沒有輸出的算法是無意義的?？尚行裕核惴ǖ拿恳徊蕉急仨毷强蓤?zhí)行的，即每一步都可以通過手工或者機器在一定時間內可以完成，在時間上有一個合理的限度3. 算法含有兩大要素：操作：算術運算，邏輯運算，函數運算，關系運算等控制結構:順序結構，選擇結構，循環(huán)結構w 流程圖：（flow chart）: 是用一些規(guī)定的圖形、連線及簡單的文字說明表示算法及程序結構的一種圖形程序，它直觀、清晰、易懂，便于檢查及修改。 注意：1. 畫流程圖的時候一定要清晰，用鉛筆和直尺畫，要養(yǎng)成有開始和結束的好習慣2. 拿不準的時候可以先根據結構特點畫出大致的流程，反過來再檢查，比如：遇

3、到判斷框時，往往臨界的范圍或者條件不好確定，就先給出一個臨界條件，畫好大致流程，然后檢查這個條件是否正確，再考慮是否取等號的問題，這時候也就可以有幾種書寫方法了。 n yap y n npa3. 在輸出結果時，如果有多個輸出，一定要用流程線把所有的輸出總結到一起，一起終結到結束框。 y n abpabx 算法結構： 順序結構，選擇結構，循環(huán)結構 直到型循環(huán) 當型循環(huán).順序結構（sequence structure ）：是一種最簡單最基本的結構它不存在條件判斷、控制轉移和重復執(zhí)行的操作，一個順序結構的各部分是按照語句出現的先后順序執(zhí)行的。.選擇結構（selection structure ）：或

4、者稱為分支結構。其中的判斷框，書寫時主要是注意臨界條件的確定。它有一個入口，兩個出口，執(zhí)行時只能執(zhí)行一個語句，不能同時執(zhí)行，其中的a,b兩語句可以有一個為空，既不執(zhí)行任何操作，只是表明在某條件成立時，執(zhí)行某語句，至于不成立時，不執(zhí)行該語句，也不執(zhí)行其它語句。.循環(huán)結構（cycle structure）：它用來解決現實生活中的重復操作問題，分直到型（until）和當型(while)兩種結構(見上圖)。當事先不知道是否至少執(zhí)行一次循環(huán)體時（即不知道循環(huán)次數時）用當型循環(huán)。y 基本算法語句：本書中指的是偽代碼（pseudo code），且是使用 basic語言編寫的,是介于自然語言和機器語言之間的文

5、字和符號，是表達算法的簡單而實用的好方法。偽代碼沒有統一的格式，只要書寫清楚，易于理解即可，但也要注意符號要相對統一，避免引起混淆。如：賦值語句中可以用 ，也可以用 ; 表示兩變量相乘時可以用“*”，也可以用“”. 賦值語句（assignment statement）：用 表示， 如： ，表示將y的值賦給x，其中x是一個變量，y是一個與x同類型的變量或者表達式.一般格式：“” ，有時在偽代碼的書寫時也可以用 “”，但此時的 “ = ”不是數學運算中的等號，而應理解為一個賦值號。注： 1. 賦值號左邊只能是變量，不能是常數或者表達式，右邊可以是常數或者表達式?！?= ”具有計算功能。如： 3 =

6、 a ,b + 6 = a ,都是錯誤的，而a = 3*5 1 , a = 2a + 3 都是正確的。2.一個賦值語句一次只能給一個變量賦值。 如：a = b = c = 2 , a , b ,c =2 都是錯誤的，而 a = 3 是正確的.例題：將x和y的值交換 , 同樣的如果交換三個變量x,y,z的值 : . 輸入語句（input statement）: read a ,b 表示輸入的數一次送給 a ,b輸出語句（out statement） ：print x ,y 表示一次輸出 運算結果x ,y注：1.支持多個輸入和輸出，但是中間要用逗號隔開！2. read 語句輸入的只能是變量而不是表

7、達式 3. print 語句不能起賦值語句，意旨不能在print 語句中用 “ = ”4. print語句可以輸出常量和表達式的值.5.有多個語句在一行書寫時用 “ ； ”隔開.例題：當x等于5時，print “x = ”; x 在屏幕上輸出的結果是 x = 5.條件語句（conditional statement）：1. 行if語句: if a then b 注：沒有 end if 2. 塊if語句： 注：不要忘記結束語句end if ，當有if語句嵌套使用時，有幾個if ，就必須要有幾個end if . else if 是對上一個條件的否定，即已經不屬于上面的條件，另外else if 后面

8、也要有end if 注意每個條件的臨界性，即某個值是屬于上一個條件里，還是屬于下一個條件。 為了使得書寫清晰易懂，應縮進書寫。格式如下：if a thenbelsecend ifif a thenbelse if c then dend if例題: 用條件語句寫出求三個數種最大數的一個算法.read a , b , cif ab then if ac then print a else print c end if else if bc thenprint belse print cend if end if read a , b , cif ab and ac thenprint aelse

9、 if bc thenprint belseprint cend if 或者 注：1. 同樣的你可以寫出求三個數中最小的數。 2. 也可以類似的求出四個數中最小、大的數 .循環(huán)語句（ cycle statement）： u 當事先知道循環(huán)次數時用 for 循環(huán) ，即使是 n次也是已知次數的循環(huán) v 當循環(huán)次數不確定時用while循環(huán) w do 循環(huán)有兩種表達形式，與循環(huán)結構的兩種循環(huán)相對應.while a end while while循環(huán)for i from 初值 to 終值 step 步長 end for for 循環(huán)do loop until p 直到型do循環(huán)do while p lo

10、op 當型do循環(huán)說明：1. while循環(huán)是前測試型的，即滿足什么條件才進入循環(huán)，其實質是當型循環(huán)，一般在解決有關問題時，可以寫成while循環(huán)，較為簡單，因為它的條件相對好判斷. 2. 凡是能用while循環(huán)書寫的循環(huán)都能用for 循環(huán)書寫 3. while循環(huán)和do循環(huán)可以相互轉化 4. do循環(huán)的兩種形式也可以相互轉化，轉化時條件要相應變化 5. 注意臨界條件的判定.例題： （見課本） u v w x y z 顏老師友情提醒：1. 一定要看清題意，看題目讓你干什么，有的只要寫出算法，有的只要求寫出偽代碼，而有的題目則是既寫出算法畫出流程還要寫出偽代碼。2. 在具體做題時，可能好多的同學感覺先畫流程圖較為簡單，但也有的算法偽代碼比較好寫，你也可以在草稿紙上按