講課不等式性質(zhì)1

1、扎蘭屯市蘑菇氣鎮(zhèn)中學(xué)扎蘭屯市蘑菇氣鎮(zhèn)中學(xué) 孫鐵成孫鐵成輕松時(shí)刻輕松時(shí)刻有兩對父子為什么只有3個(gè)人？爺爺爸爸兒子爺爺今年72歲，爸爸今年46歲，你能用不等式表示出爸爸和爺爺?shù)哪挲g關(guān)系嗎？72 46那么5年后爸爸和爺爺?shù)哪挲g關(guān)系可以表示為72+546+5那么4年前爸爸和爺爺?shù)哪挲g關(guān)系可以表示為72-446-4知識回顧知識回顧性質(zhì)性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加上等式兩邊同時(shí)加上 (或減去或減去)同同一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)(或式子或式子), 結(jié)果仍結(jié)果仍 .性質(zhì)性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘以等式兩邊同時(shí)乘以(或除以或除以)同同一個(gè)不為一個(gè)不為0的數(shù)的數(shù),結(jié)果仍結(jié)果仍 .等式有哪些性質(zhì)？等式有哪些性質(zhì)？相等相等相等相等猜想猜想

2、:不等式是否有類似的性質(zhì)不等式是否有類似的性質(zhì)?填空并觀察、猜想：填空并觀察、猜想： 不等號不等號 的的方向方向 不等式兩邊都加（或減去）同一個(gè)數(shù)53135+2 3+2,5-2 3-2-1+2 3+2, -1-2 32不變不變不變不變.不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向 。不變不變(用或填空用或填空)用符號語言表示為：用符號語言表示為：如果如果ab，那么，那么a c b c)._(cbca或如果如果ab，c0那么那么ac bc，填空并觀察、猜想：填空并觀察、猜想：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)正數(shù)不等號方向不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向53

3、535 56 6 3 36 662 6(-1) 2 (-1) -13-13-1-12 2 3 32-2b,c0ab,c0那么那么acac bcbc或，或， cacb 牛刀小試：牛刀小試：1、設(shè)、設(shè)mn,用用“”或或“123bab那么那么a acbcbc c性性質(zhì)質(zhì)2 2如果如果a=ba=b，c c0那么那么a ac=bc=bc c或或a ac=bc=bc c如果如果ab,c0ab,c0那么那么a acbcbc c或或a acbcbc c性性質(zhì)質(zhì)3 3如果如果ab,cb,c0那么那么a acbcbc c或或a acbcb+m 可得ab ( )（2）已知 -4a - 4b可得ab ( )（3）已知

4、 2a+12b+1 可得ab ( )（4）已知 54 可得5a4a ( )（5）已知 ab 可得ac2bc2 ( )（6）已知 2x5x兩邊同除以x 可得25 ( )(1)(1)如果如果x-54x-54，那么兩邊都加上，那么兩邊都加上5 5，根據(jù)不等，根據(jù)不等式的性質(zhì)式的性質(zhì) ，可以得到，可以得到 。(2)如果如果 x 3，那么兩邊都乘以，那么兩邊都乘以2，根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì) ，可得到可得到 。(3)如果如果-3x9，那么兩邊都除以，那么兩邊都除以-3，根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì) ，可得到可得到 。21填空填空:利用不等式的性質(zhì)把下列式子化成利用不等式的性質(zhì)把下列式子化成“

5、xa”或或“x92x63x5對比應(yīng)用對比應(yīng)用(1)-3x-7=5解：解： -3x-7=5移項(xiàng)： -3x=5+7整理： -3x=12系數(shù)化1： x=-4 -3x-75根據(jù)不等式性質(zhì)一： -3x-7+75+7整理： -3x12系數(shù)化1： x26 (2) x50 (2) x50 (3)-4x3 (3)-4x3 （4 4）3x-1(2) 4x 10 76713x在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們們知道什么，而是我們怎樣怎樣知道知道什么什么畢達(dá)哥拉斯感悟提升：感悟提升：動(dòng)手觀察思考猜想結(jié)論應(yīng)用不等式的性質(zhì)回味無窮回味無窮不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)不等式性質(zhì)的簡單應(yīng)用不等式性質(zhì)的簡單應(yīng)用 拓展思考：拓展思考：c0ba1、a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖用“”或“(x-3)b試