三容水箱液位控制

1、三容水箱液位過程控制設(shè)計 專 業(yè)：自動化班 級：2011級 4班 組員：孫 健 20115026 組員：姜 悅 20115024 組員：黃 瀟 20115041指導老師： 陳 剛重慶大學自動化學院2015年1月目 錄一、現(xiàn)代工業(yè)背景1二、問題的提出2三、模型的建立33.1 單容水箱的數(shù)學模型33.2 雙容水箱的數(shù)學模型53.3 三容水箱模型6四、算法的描述84.1對原始模型的仿真84.2添加P控制并對其仿真94.3添加單回路控制并對其仿真104.4添加PID控制和單回路控制并對其仿真11五、結(jié)果及分析14六、總結(jié)與體會156.1 組長孫健的總結(jié)156.2 組員姜悅的總結(jié)156.3 組員黃瀟的總

2、結(jié)15七、參考文獻17八、附錄18三容水箱液位過程控制課程設(shè)計 孫健 姜悅 黃瀟一、現(xiàn)代工業(yè)背景世界上任何國家的經(jīng)濟發(fā)展,都伴隨著人民生活水平的改善和城市化進程的不斷加快。但是相應(yīng)的淡水資源的需求和消耗也在不斷增多。水,作為一種必不可少的資源，長期以來一直被認為是取之不盡、用之不竭的。在這種觀點的驅(qū)使下，水環(huán)境的質(zhì)量越來越惡劣、水資源短缺也越來越嚴重，這一切都加重了城市的負荷，帶來一系列危及城市生存與發(fā)展的生態(tài)環(huán)境問題。污水也是造成環(huán)境污染的來源之一。這個污染源的出現(xiàn)引起了世界各國政府的關(guān)注，治理水污染環(huán)境的課題被列入世界環(huán)保組織的工作日程。建設(shè)污水處理廠，消除水污染也是為人民造福的一項事業(yè)，

3、政府一時又拿不出巨大的資金投入到治理項目的建設(shè)中去。為了使污染快速得到控制，向公民投放建設(shè)專項債券，給公民一定的高于銀行存款利息的待遇，使公民的資金投入到基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，發(fā)揮這部分資金的作用，也能為政府解除一些資金籌措的憂慮，又體現(xiàn)了全民的環(huán)保意識。現(xiàn)代污水處理技術(shù)，按處理程度劃分，可分為一級、二級和三級處理。 一級處理，主要去除污水中呈懸浮狀態(tài)的固體污染物質(zhì)，物理處理法大部分只能完成一級處理的要求。經(jīng)過一級處理的污水，BOD一般可去除30%左右，達不到排放標準。一級處理屬于二級處理的預處理。二級處理，主要去除污水中呈膠體和溶解狀態(tài)的有機污染物質(zhì)(BOD，COD物質(zhì))，去除率可達90%以上，使有

4、機污染物達到排放標準。三級處理，進一步處理難降解的有機物、氮和磷等能夠?qū)е滤w富營養(yǎng)化的可溶性無機物等。主要方法有生物脫氮除磷法，混凝沉淀法，砂濾法，活性炭吸附法，離子交換法和電滲分析法等。 整個過程為通過粗格柵的原污水經(jīng)過污水提升泵提升后，經(jīng)過格柵或者砂濾器，之后進入沉砂池，經(jīng)過砂水分離的污水進入初次沉淀池，以上為一級處理(即物理處理)，初沉池的出水進入生物處理設(shè)備，有活性污泥法和生物膜法，(其中活性污泥法的反應(yīng)器有曝氣池，氧化溝等，生物膜法包括生物濾池、生物轉(zhuǎn)盤、生物接觸氧化法和生物流化床)，生物處理設(shè)備的出水進入二次沉淀池，二沉池的出水經(jīng)過消毒排放或者進入三級處理，一級處理結(jié)束到此為二級

5、處理，三級處理包括生物脫氮除磷法，混凝沉淀法，砂濾法，活性炭吸附法，離子交換法和電滲析法。二沉池的污泥一部分回流至初次沉淀池或者生物處理設(shè)備，一部分進入污泥濃縮池，之后進入污泥消化池，經(jīng)過脫水和干燥設(shè)備后，污泥被最后利用。 經(jīng)濟發(fā)展與水環(huán)境污染是成正比的，也就是說經(jīng)濟發(fā)展的速度越快，相應(yīng)帶來的水環(huán)境污染就越嚴重。人民生活離不開水，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展更離不開水，排出來的無論是生活污水還是工業(yè)廢水都會帶來不同程度的污染。經(jīng)濟的發(fā)展是需要資金投入的，保護環(huán)境不受污染，同樣也需要錢，當資金有限的時候，就需要將經(jīng)濟發(fā)展和保護環(huán)境這兩項硬指標進行有機的協(xié)調(diào)，不能造成顧此失彼或厚此薄彼的局面。若顧經(jīng)濟發(fā)展失環(huán)境

6、保護，就會產(chǎn)生環(huán)境嚴重受到污染，再投入相當?shù)馁Y金也不會治理到原來的清潔環(huán)境。國外的反面教訓警示了我們，日本的伊勢灣受到沿海石化生產(chǎn)廢水的污染，使伊勢灣的水產(chǎn)品受到嚴重的損失，產(chǎn)生了不能食用的后果，雖經(jīng)多年的治理也難以恢復污染前的環(huán)境狀況。這也充分證明了經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境保護的密切關(guān)系。2、 問題的提出 現(xiàn)代污水處理過程將檢測技術(shù)，自動控制理論，通信技術(shù)和計算機技術(shù)結(jié)合在一起組成一套完整的過程控制系統(tǒng)，將一級、二級和三級這三個環(huán)節(jié)獨立出來可以組成一個三容水箱模型的具體體現(xiàn)。大致示意簡圖 1所示： 圖1工業(yè)三級污水處理模擬圖 進料口的壓強為定值，即只要控制V1的開度即可控制流進三容箱系統(tǒng)的物料量，有如

7、下關(guān)系：；其中為污水進水量，為比例系數(shù)，為閥門的開度。現(xiàn)要設(shè)計控制系統(tǒng)控制處理罐E3內(nèi)液位高度保持與設(shè)定值一致，對處理罐E1和處理罐E2中的液位高度無特殊要求，可將泵都保持為全開狀態(tài)。污水處理罐體為圓柱體，是罐的主體部分。由于罐直徑大、耐壓低，一般錐形罐的直徑不超過6m。罐體的加工比罐頂要容易，罐體外部用于安裝測溫、測壓元件。罐的直徑與高度比通常為1：21：4，總高度最好不要超過16m，以免引起強烈對流，影響水中雜質(zhì)和凝固物的沉降。罐容量越大，需要處理的時間越長，加入的凈化物質(zhì)就越多，可能會產(chǎn)生一定的氣體，由于二氧化碳的釋放和泡沫的產(chǎn)生，罐有效容積一般為罐總量的80%左右。 考慮上述約束，先將

8、建模需要的主要參數(shù)列舉如下：1）三個罐大小容積相等均為8m高，底面直徑為2m；2）罐體之間連接用管直徑為100mm；3) 連接用管上接的電磁閥控制電壓為0-5v4) 電磁閥的開度的取值范圍為0-1，對應(yīng)控制電壓的0-5v。5) 各罐體的初始液體高度為6m。三、模型的建立我們的設(shè)計方案是從單容水箱的模型入手，得出其數(shù)學模型。再考慮雙容水箱，同樣得出其模型。再根據(jù)三容水箱是有三級水箱串聯(lián)而成，得出三容水箱的數(shù)學模型。從而得出其傳遞函數(shù)。圖2 單容水箱模型 3.1 單容水箱的數(shù)學模型 圖2所示為單容水箱對象，圖中不斷有液體流入水箱，同時也有液體不斷由水箱流出。被控參數(shù)為水箱水位，流入量由改變閥1的開

9、度加以控制，流出量則由用戶根據(jù)需要改變閥2開度來改變?，F(xiàn)在分析閥門開度改變時水位的變化關(guān)系，即建立控制通道的數(shù)學模型。初始時刻以前對象處于平衡狀態(tài)，即 (1)t=0時刻控制閥開度階躍增大，流入量將成比例的改變（增大），即 (2) 使 ，液位開始上升。隨著上升，閥2兩側(cè)差壓變大，流出量也增大，流量差 逐漸縮小，水位上升的速度愈來愈慢，使水位穩(wěn)定在某一高度。在時間內(nèi)，液位變化量為，由質(zhì)量守恒定律可得： (3) 其中是水箱截面積，為罐中液體體積，為罐中液面高度將其為增量的形式： (4) 水位變化引起流出量改變，是一個非線性關(guān)系，在一定條件下（小偏差條件）下可以線性化為： (5) (6)式中，是開度不

10、變時流出側(cè)閥門2的阻力系數(shù)（流阻），這里取其為0.016。圖3 單容水箱微分模型圖3所示，液位變化時，設(shè)流出單容水箱的夜體的質(zhì)量為，流出單容水箱的液體流速為，則有 (7)可得流出單容水箱的液體流速為：則流出口的液體流速為： 或 (8) 其中，為管道了截面積則，將和代入式(4)中有： (9)經(jīng)過拉氏變換后，得到單容水箱控制通道的傳遞函數(shù)： (10)式中：由此可見，有自平衡能力的水箱是一個慣性環(huán)節(jié)。單容水箱水位對象的方框圖如圖4所示。 圖4 水位對象方框圖3.2 雙容水箱的數(shù)學模型圖5所示兩只串聯(lián)工作的水箱，被控制量為第二水箱的水位 ，流入量仍由改變閥1的開度加以控制。流出量由用戶根據(jù)需要改變閥門

11、3的開度而變化。與單容水箱的分析相類似，可以根據(jù)物質(zhì)平衡關(guān)系，列出下列方程： (11) 式中，分別為兩個水箱截面積，即容量系數(shù)；為線性化閥阻，和均以各量的初始平衡值為起點計。同樣的，經(jīng)拉氏變換可作出雙容對象的方框圖如圖7所示，由此可求得該對象的傳遞函數(shù)，即 (12)式中： 圖5 雙容水箱模型圖6 雙容水箱控制方框圖3.3三容水箱模型三容水箱是液位控制系統(tǒng)中的被控對象，若流入量和流出量相同，水箱的液位不變，平衡后當流入側(cè)閥門開大時，流入量大于流出量導致液位上升。同時由于出水壓力的增大使流出量逐漸增大，其趨勢是重新建立起流入量與流出量之間的平衡關(guān)系，即液位上升到一定高度使流出量增大到與流入量相等而

12、重新建立起平衡關(guān)系，液位最后穩(wěn)定在某一高度上；反之，液位會下降，并最終穩(wěn)定在另一高度上。由于水箱的流入量可以調(diào)節(jié)，流出量隨液位高度的變化而變化，所以只需建立流入量與液位高度之間的數(shù)學關(guān)系就可以建立該水箱對象的數(shù)學模型。其數(shù)學模型如圖7所示。圖7 三容水箱對象的數(shù)學模型通過三水槽物料平衡可得的公式： (13)其中 是入水量，被控量為下水箱水位 ； 分別為左、中、右三個水箱截面積， 在這里設(shè) ，其中 為左中右三個水箱的液位： (14)其中： (15) 對上面的公式經(jīng)過一系列的微分和積分計算和整理后得到一個復雜的三階微分方程得： (16) 由上面的模型及傳遞函數(shù)可得到下面的控制框圖如圖8：圖8 三容

13、水箱對象的控制框圖 按照流體力學原理，水箱流出量與出口靜壓有關(guān)，同時還與調(diào)節(jié)閥門的阻力R有關(guān)，假設(shè)三者之間的變化關(guān)系為： (17)流體在一般流動條件下，液位和流量之間的關(guān)系是非線性的。為了簡化問題，通常將其線性化。線性化方法如下圖9所示。圖9 線性化原理圖 通常在特性曲線工作點a附近不大的范圍內(nèi)，用切于a點的一段切線代替原曲線上的一段曲線，進行線性化處理。經(jīng)過線性化后，水阻R是常數(shù)。由上式可知，只要確定了三個水箱的水阻，這個三階微分方程的參數(shù)就定下來了，進而可以確定三容水箱系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。假設(shè)通過階躍曲線響應(yīng)方法測得：代入上式得到傳遞函數(shù)為： (18)四、算法的描述4.1對原始模型的仿真根據(jù)我

14、們選取的三容水箱模型，再根據(jù)實際情況得出我們模型的具體參數(shù)，再使用MATLAB中的Simulink對三容水箱進行仿真。由我們最初提出的問題，根據(jù)生產(chǎn)模型設(shè)定的初值和上述分析可計算模型參數(shù)。如下：管子截面積最大流量放大系數(shù)又3.3已知由圖8，代入數(shù)據(jù)后我們可以得出Simulink仿真圖如圖10。 圖10 三容水箱模型Simulink仿真圖三個水箱各自的水位在階躍輸入下的響應(yīng)如圖11： 圖11 三容水箱模型Simulink仿真后的階躍響應(yīng) 可以看到一級水箱的響應(yīng)速度較快，然后各級逐漸減小。三個水箱都無超調(diào)，而且穩(wěn)態(tài)誤差很大。所以必須通過添加控制器的方法來達到調(diào)節(jié)三級水箱液位的要求。4.2添加P控制

15、并對其仿真 圖12 三容水箱模型simulink仿真加P調(diào)節(jié)器 圖13 三容水箱模型simulink仿真加P調(diào)節(jié)器后的階躍響應(yīng) 加了一個簡單的P 控制器，但是這只是簡單改變了階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值，對控制作用并沒有很好的作用。由于要考慮到把第三級水箱的水位控制在一定的高度，我們可以采用單回路控制，再結(jié)合PID控制器的設(shè)計來實現(xiàn)。4.3添加單回路控制并對其仿真 圖14 三容水箱模型Simulink仿真加單回路控制 圖15 三容水箱模型Simulink仿真加單回路控制后的階躍響應(yīng)增加了一個反饋過后，震蕩加劇，整體效果不好，已經(jīng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象了。因此只用單回路控制是不可取的，我們還是要添加PID控制器。

16、控制器PID添加的方法參照process control 中6-8中Ziegler-Nichols ultimate-gain method 的經(jīng)驗整定值，對控制器進行第一次調(diào)試的設(shè)定。4.4添加PID控制和單回路控制并對其仿真 首先根據(jù)我們的模型框圖，作出傳遞函數(shù)。使用MATLAB 畫出根軌跡圖，找出系統(tǒng)的臨界增益和頻率，從而求出控制器的比例增益、積分時間常和微分時間常數(shù)。 作出根軌跡圖num=0.0019;den=1 0.08 0.0017 0.00000248;sys=tf(num,den);rlocus(num,den) 圖16 原系統(tǒng)根軌跡圖 取臨界增益=0.077，頻率F=0.04

17、.那么圖17 Ziegler-Nichols方法由于水箱最好是不要溢出。所以我首先選擇了No overshoot所以 由PID控制器的公式，其中由此可以設(shè)置控制器如下： 圖18 三容水箱模型Simulink仿真加上PID調(diào)節(jié)器階躍響應(yīng)圖如下： 圖19 三容水箱模型Simulink仿真加上PID調(diào)節(jié)器后的階躍響應(yīng) 可以明顯看出系統(tǒng)不穩(wěn)定，還需要進一步調(diào)試。 從我們的多次修改參數(shù)調(diào)試后，得到如下的PID控制參數(shù)，基本上可以達到控制要求。 圖20 經(jīng)調(diào)試后得出的PID參數(shù)最后的結(jié)果為： 圖21 經(jīng)最后調(diào)試的PID控制器得出的三容水箱水位階躍響應(yīng)曲線可以看到第三級水箱超調(diào)很小，可以達到穩(wěn)態(tài)，只是時間稍

18、微長一點，而第一二級水箱有超調(diào)，但在我們設(shè)定的初值范圍內(nèi)還是可以接受，不會產(chǎn)生溢出。五、結(jié)果及分析在由Ziegler-Nichols ultimate-gain method 設(shè)置的初始參數(shù)調(diào)節(jié)后，系統(tǒng)仍然不穩(wěn)定。但在此基礎(chǔ)上，結(jié)果適當?shù)倪x取積分時間和微分時間，以及比例增益，最后得出一組符合要求的參數(shù)。在選取的時候，微分時間增大會加重系統(tǒng)的震蕩，加快了系統(tǒng)反應(yīng)時間，超調(diào)增加。加大積分時間可以減小震蕩，但是會延長系統(tǒng)到達穩(wěn)態(tài)的時間。而比例增益也同樣會增加超調(diào)，同時稍微會改變系統(tǒng)的快速性。所以，選取參數(shù)是一個矛盾的過程。最后我們得出的PID的參數(shù)為： H1的超調(diào)是60%，調(diào)節(jié)時間是1000sH2的

19、超調(diào)是20%，調(diào)節(jié)時間是1400sH3的超調(diào)是03%，調(diào)節(jié)時間是1700s 由此可見，各水箱達到穩(wěn)態(tài)的時間都很長，這是因為作為process control，調(diào)節(jié)時間都是比較長的，再加上是三級串聯(lián)，自然是一級比一級時間長。六、總結(jié)與體會 6.1 組長孫健的總結(jié) 本次過程控制課程設(shè)計我學會了利用matlab中的simnulink仿真平臺實現(xiàn)了三容水箱控制系統(tǒng)的計算機仿真。通過這次課程設(shè)計，使我對控制系統(tǒng)的設(shè)計進一步熟悉，同時對過程控制系統(tǒng)的參數(shù)整定積累了一定的經(jīng)驗。當然在設(shè)計的過程中也遇到了不少的困難。如：在剛開始設(shè)計時一直采用自動方式，這樣整個曲線不僅上升慢，而且有很大的超調(diào)量。后面學會了采用

20、先手動再自動的方式，解決了上述兩個問題。而且了解到了在過程控制裝置的設(shè)計中都應(yīng)該具有手動/自動切換的功能。在本次設(shè)計中，剛開始時，由于對simunlik自帶的PID控制器內(nèi)部原理不太了解，導致整個控制系統(tǒng)的設(shè)計中進入了一段艱難階段，后臺通過查閱matlab的幫助文檔，終于了解了matlab中PID控制器的內(nèi)部原理，這使得后面的設(shè)計過程能夠很順利的進行，使我收獲不小。 6.2 組員姜悅的總結(jié)在這次過程控制課程設(shè)計中，我面臨最大的問題在于對控制算法中參數(shù)的整定。在做第一個PID算法參數(shù)整定，由于系統(tǒng)響應(yīng)曲線的衰減比都接近4：1，讓我很困惑是自己的調(diào)節(jié)方法有問題還是本來就有可能出現(xiàn)兩種結(jié)果。而后，通

21、過書上介紹的衰減曲線法進行計算的結(jié)果，控制出的效果很差，可以明顯的看出微分環(huán)節(jié)過大，導致平衡時間嚴重變長。通過后面的調(diào)試，才逐步整定到符合要求，但參數(shù)與計算出來的參數(shù)相差較大。在后來控制的參數(shù)整定中，也遇到了類似的問題。另一個面臨的是問題是MATLAB中的SIMULINK使用熟練度不夠，常常出現(xiàn)報錯情況，但是不知道具體錯誤原因，讓我在調(diào)試時很困惑，但最終通過努力克服這些困難。在這次課程設(shè)計中，學到了很多在課堂上學不到東西，也讓自己以前知識的積累有了合理的運用。 6.3 組員黃瀟的總結(jié)本次過控的課程設(shè)計，是綜合上學期所學的自動控制原理、過程控制系統(tǒng)及相關(guān)學科的一次實際應(yīng)用設(shè)計。本次設(shè)計的課題是三容水箱的建模與仿真，而且，為貼近實際應(yīng)用，需要將參數(shù)具體化，元器件具體化。這樣，使得這次課程實際的應(yīng)用價值增加，使得理論直接應(yīng)用于實際，也使得我們能更好的把所學的專業(yè)知識應(yīng)用于理論實踐。這次課程設(shè)計中我們遇到的問題主要有如何選取一個好的數(shù)學模型；如何將參數(shù)及