第十一講頻率特性的基本概念和波特圖

1、第五章第五章 放大電路的頻率特性放大電路的頻率特性 前面幾章在分析基本單元電路的特性和指標(biāo)參數(shù)時(shí)，均假前面幾章在分析基本單元電路的特性和指標(biāo)參數(shù)時(shí)，均假設(shè)輸入信號(hào)為放大器設(shè)輸入信號(hào)為放大器中頻段中頻段的的單一頻率正弦信號(hào)單一頻率正弦信號(hào)。因此電路的。因此電路的耦合電容、旁路電容、分布電容以及半導(dǎo)體器件的極間電容、耦合電容、旁路電容、分布電容以及半導(dǎo)體器件的極間電容、結(jié)電容等均可忽略不計(jì)，采用結(jié)電容等均可忽略不計(jì)，采用BJTBJT或或FETFET的的交流小信號(hào)線性模型交流小信號(hào)線性模型對電路進(jìn)行微變等效分析。對電路進(jìn)行微變等效分析。 然而在實(shí)際應(yīng)用中，電子電路所處理的信號(hào)，如語音信號(hào)、然而在實(shí)際

2、應(yīng)用中，電子電路所處理的信號(hào)，如語音信號(hào)、電視信號(hào)等都不是簡單的單一頻率信號(hào)，它們都是由幅度及相電視信號(hào)等都不是簡單的單一頻率信號(hào)，它們都是由幅度及相位都有固定比例關(guān)系的多頻率分量組合而成的復(fù)雜信號(hào)，即位都有固定比例關(guān)系的多頻率分量組合而成的復(fù)雜信號(hào)，即具具有一定的頻譜有一定的頻譜。如音頻信號(hào)的頻率范圍從。如音頻信號(hào)的頻率范圍從20Hz20Hz到到20kHz20kHz，而視，而視頻信號(hào)從直流到幾十兆赫。頻信號(hào)從直流到幾十兆赫。 由于放大電路中存在電抗元件，使得放大器可能對不同由于放大電路中存在電抗元件，使得放大器可能對不同頻率信號(hào)的放大倍數(shù)和相移不同。放大電路對不同頻率信號(hào)頻率信號(hào)的放大倍數(shù)和

3、相移不同。放大電路對不同頻率信號(hào)的幅值放大不同，就會(huì)引起的幅值放大不同，就會(huì)引起幅度失真幅度失真；放大電路對不同頻率；放大電路對不同頻率信號(hào)產(chǎn)生的相移不同就會(huì)引起信號(hào)產(chǎn)生的相移不同就會(huì)引起相位失真相位失真。為實(shí)現(xiàn)信號(hào)不失真放大，我們需要研究放大器的為實(shí)現(xiàn)信號(hào)不失真放大，我們需要研究放大器的頻率特性頻率特性。 主要內(nèi)容主要內(nèi)容： 5-1 5-1 放大電路頻率特性的基本概念放大電路頻率特性的基本概念5-2 5-2 放大電路的復(fù)頻域分析法放大電路的復(fù)頻域分析法5-3 5-3 基本放大器高、低截止頻率的估算基本放大器高、低截止頻率的估算重點(diǎn)重點(diǎn)： 1 1、幅頻特性、相頻特性、通頻帶、頻率失真、幅頻特性

4、、相頻特性、通頻帶、頻率失真、 增益帶寬積、主極點(diǎn)的概念；增益帶寬積、主極點(diǎn)的概念；2 2、放大電路的波特圖、放大電路的波特圖難點(diǎn)難點(diǎn)： 2 2、放大電路波特圖的畫法、放大電路波特圖的畫法3 3、基本放大器高、低截止頻率的估算、基本放大器高、低截止頻率的估算4 4、基本放大器的頻率特性分析、基本放大器的頻率特性分析1 1、主極點(diǎn)的概念、主極點(diǎn)的概念第五章第五章 放大電路的頻率特性放大電路的頻率特性5-1 5-1 放大電路頻率特性的基本概念放大電路頻率特性的基本概念一、頻率特性和通頻帶一、頻率特性和通頻帶1 1、什么叫頻率特性、什么叫頻率特性放大電路對不同頻率的信號(hào)呈現(xiàn)出不同的放大倍數(shù)和相位放大

5、電路對不同頻率的信號(hào)呈現(xiàn)出不同的放大倍數(shù)和相位差，以阻容耦合放大電路為例：差，以阻容耦合放大電路為例：C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+信號(hào)信號(hào)頻率頻率放大放大倍數(shù)倍數(shù)相位差相位差500Hz30kHz30MHz-1052576-18044-225(45 )仿真仿真頻率特性頻率特性是指放大器放大倍數(shù)的數(shù)值以及輸出信號(hào)和輸入是指放大器放大倍數(shù)的數(shù)值以及輸出信號(hào)和輸入 信號(hào)的相位差隨輸入信號(hào)的頻率而變化的函數(shù)關(guān)系。信號(hào)的相位差隨輸入信號(hào)的頻率而變化的函數(shù)關(guān)系。)(| )(|)( juuejAjA | )(|)( jAAuu 放大倍數(shù)的幅值與頻放大倍數(shù)的幅值與頻 率的關(guān)系。率的關(guān)系。

6、幅頻特性幅頻特性：相頻特性相頻特性：)( 輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的 相位差與頻率的關(guān)系。相位差與頻率的關(guān)系。中頻區(qū)增中頻區(qū)增益最高益最高低頻區(qū)增低頻區(qū)增益下降益下降高頻區(qū)增高頻區(qū)增益下降益下降產(chǎn)生超前產(chǎn)生超前附加相移附加相移產(chǎn)生滯后產(chǎn)生滯后附加相移附加相移相差約相差約180180 中頻區(qū)增中頻區(qū)增益最高益最高相差約相差約180180 低頻區(qū)增低頻區(qū)增益下降益下降高頻區(qū)增高頻區(qū)增益下降益下降產(chǎn)生超前產(chǎn)生超前附加相移附加相移產(chǎn)生滯后產(chǎn)生滯后附加相移附加相移C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+2、阻容耦合放大電路的頻率特性、阻容耦合放大電路的頻率特性定性分析定性分析C

7、iCO在中頻范圍：在中頻范圍： 大電容的容抗小，視為短路；小電容的容抗大，大電容的容抗小，視為短路；小電容的容抗大，視為開路。交流通路是一個(gè)純阻性的電路，電路參數(shù)視為開路。交流通路是一個(gè)純阻性的電路，電路參數(shù)Au、Ri、RO等均為與頻率無關(guān)的常數(shù)。等均為與頻率無關(guān)的常數(shù)。在低頻段：在低頻段： 耦合、旁路電容的容抗耦合、旁路電容的容抗增大，增大，分壓作用增大，旁路分壓作用增大，旁路作用減弱，導(dǎo)致增益下降并產(chǎn)生超前附加相移。作用減弱，導(dǎo)致增益下降并產(chǎn)生超前附加相移。C/1ZC 在高頻段：在高頻段：極間電容、分布電容等容抗極間電容、分布電容等容抗減小，分流作用增大，減小，分流作用增大，而且而且下降，

8、導(dǎo)致增益下降并產(chǎn)生附加相移。下降，導(dǎo)致增益下降并產(chǎn)生附加相移。低頻段主要受耦合低頻段主要受耦合電容旁路電容影響電容旁路電容影響高頻段主要受三極管的高頻段主要受三極管的結(jié)電容或極間電容影響結(jié)電容或極間電容影響仿真仿真3、通頻帶以及上、下限截止頻率的概念、通頻帶以及上、下限截止頻率的概念在低頻段和高頻段，增益的幅值下在低頻段和高頻段，增益的幅值下降至中頻增益降至中頻增益Au0的的70.7%（即下降（即下降3dB)時(shí)所對應(yīng)的頻率分別稱為下限時(shí)所對應(yīng)的頻率分別稱為下限截止頻率和上限截止頻率。截止頻率和上限截止頻率。20uA0uAfLfHBW7 . 0fBW LHff 下限截止頻率下限截止頻率fL ，簡

9、稱下限頻率，簡稱下限頻率上限截止頻率上限截止頻率fH ，簡稱上限頻率簡稱上限頻率通頻帶通頻帶BW（3dB帶寬）帶寬） ：（也稱為（也稱為3dB截止頻率、半功率點(diǎn)）截止頻率、半功率點(diǎn)）4、直接耦合放大電路的頻率特性、直接耦合放大電路的頻率特性定性分析定性分析C2Rb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLCiCO直接耦合放大器沒有耦合或旁路電容，在低頻段不會(huì)因大電容直接耦合放大器沒有耦合或旁路電容，在低頻段不會(huì)因大電容上壓降的增大而使電壓放大倍數(shù)降低，也不會(huì)產(chǎn)生附加相移。上壓降的增大而使電壓放大倍數(shù)降低，也不會(huì)產(chǎn)生附加相移。仿真仿真7 . 0fBW Hf , 0 LffHBW頻率失真（線性失真）與非

10、線性失真的比較：頻率失真（線性失真）與非線性失真的比較：頻率失真（線性失真）頻率失真（線性失真）非線性失真非線性失真起因起因不同不同由于電路中的由于電路中的線性電抗元件線性電抗元件對不對不同頻率信號(hào)的響應(yīng)不同而引起；同頻率信號(hào)的響應(yīng)不同而引起；由于電路中的由于電路中的非線性器件非線性器件工作在其工作在其特性曲線的非線性區(qū)引起；特性曲線的非線性區(qū)引起；結(jié)果結(jié)果不同不同只會(huì)使各頻率分量信號(hào)的幅值比只會(huì)使各頻率分量信號(hào)的幅值比例關(guān)系和時(shí)延（相位）關(guān)系發(fā)生例關(guān)系和時(shí)延（相位）關(guān)系發(fā)生變化，或?yàn)V掉某些頻率分量，變化，或?yàn)V掉某些頻率分量，不不會(huì)產(chǎn)生新的頻率成分。會(huì)產(chǎn)生新的頻率成分。它不僅包含輸入信號(hào)的頻率

11、成分，它不僅包含輸入信號(hào)的頻率成分，而且還而且還產(chǎn)生新的頻率成分產(chǎn)生新的頻率成分，會(huì)將正，會(huì)將正弦波變?yōu)榉钦也āＯ也ㄗ優(yōu)榉钦也ā?二、頻率失真和增益帶寬積二、頻率失真和增益帶寬積1 1、頻率失真（線性失真）：、頻率失真（線性失真）：幅頻失真幅頻失真：相頻失真相頻失真：放大電路對輸入信號(hào)不同頻率放大電路對輸入信號(hào)不同頻率分量的幅值不是等同放大而產(chǎn)分量的幅值不是等同放大而產(chǎn)生的輸出波形失真。生的輸出波形失真。放大電路對輸入信號(hào)不同頻率放大電路對輸入信號(hào)不同頻率分量的相移不同而產(chǎn)生的輸出分量的相移不同而產(chǎn)生的輸出波形失真。波形失真?；ɑǘ沃C波二次諧波2 2、增益帶寬積：、增益帶寬積：|BW

12、ABGuo 增益與帶寬是互相制約的，在一定增益與帶寬是互相制約的，在一定的條件下增益帶寬積是一個(gè)常數(shù)：的條件下增益帶寬積是一個(gè)常數(shù)： 任何放大電路都有一個(gè)確定的通頻帶，我們在使用一個(gè)放大電路時(shí)任何放大電路都有一個(gè)確定的通頻帶，我們在使用一個(gè)放大電路時(shí)應(yīng)了解其信號(hào)頻率的適用范圍；在設(shè)計(jì)放大電路時(shí)，應(yīng)能滿足信號(hào)頻率應(yīng)了解其信號(hào)頻率的適用范圍；在設(shè)計(jì)放大電路時(shí)，應(yīng)能滿足信號(hào)頻率范圍的要求。范圍的要求。ebbbSCrRBG )(21 （綜合指標(biāo)）（綜合指標(biāo)）二、頻率失真和增益帶寬積二、頻率失真和增益帶寬積1 1、頻率失真（線性失真）：、頻率失真（線性失真）：幅頻失真幅頻失真：相頻失真相頻失真：放大電路

13、對輸入信號(hào)不同頻率放大電路對輸入信號(hào)不同頻率分量的幅值不是等同放大而產(chǎn)分量的幅值不是等同放大而產(chǎn)生的輸出波形失真。生的輸出波形失真。放大電路對輸入信號(hào)不同頻率放大電路對輸入信號(hào)不同頻率分量的相移不同而產(chǎn)生的輸出分量的相移不同而產(chǎn)生的輸出波形失真。波形失真。基波基波二次諧波二次諧波5-2 5-2 放大電路的復(fù)頻域分析放大電路的復(fù)頻域分析分析放大電路頻率特性的方法：分頻段復(fù)頻率分析法分析放大電路頻率特性的方法：分頻段復(fù)頻率分析法分頻段分頻段 ：將電路按：將電路按低低頻段、頻段、中中頻頻段段和和高高頻段分別進(jìn)行分析。頻段分別進(jìn)行分析。在每個(gè)頻在每個(gè)頻段段分析時(shí)，根據(jù)其工作特點(diǎn)抓住影響該頻分析時(shí)，根據(jù)

14、其工作特點(diǎn)抓住影響該頻段段的主要參的主要參數(shù)對電路進(jìn)行簡化，得到各頻段的微變等效電路。數(shù)對電路進(jìn)行簡化，得到各頻段的微變等效電路。復(fù)頻率分析法復(fù)頻率分析法 ：將電阻、電容、電感用復(fù)阻抗表示，得到各頻：將電阻、電容、電感用復(fù)阻抗表示，得到各頻段增益的傳輸函數(shù)，進(jìn)而得到頻率特性，最后將三個(gè)頻段的結(jié)段增益的傳輸函數(shù)，進(jìn)而得到頻率特性，最后將三個(gè)頻段的結(jié)果綜合起來就得到電路的全頻段響應(yīng)。果綜合起來就得到電路的全頻段響應(yīng)。一、復(fù)頻域中放大電路的傳輸函數(shù)一、復(fù)頻域中放大電路的傳輸函數(shù)1 1、線性網(wǎng)絡(luò)的復(fù)頻域傳輸函數(shù)與頻率特性、線性網(wǎng)絡(luò)的復(fù)頻域傳輸函數(shù)與頻率特性線性網(wǎng)絡(luò)線性網(wǎng)絡(luò)xi(S)xO (S)()()

15、(sXsXsHiO 01110111asasasabsbsbsbnnnnmmmm )()()()()(2121nmpspspszszszsKsH njjmiipszsK11)()(令令S = j ，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)：，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)：常數(shù)常數(shù)零點(diǎn)零點(diǎn)極點(diǎn)極點(diǎn)求出零點(diǎn)和極點(diǎn)后，上式可以表示為：求出零點(diǎn)和極點(diǎn)后，上式可以表示為： njjmiipzj K11)()( )( jHj 線性網(wǎng)絡(luò)復(fù)頻域傳輸函數(shù)的一般表達(dá)式線性網(wǎng)絡(luò)復(fù)頻域傳輸函數(shù)的一般表達(dá)式（2 2）放大電路增益函數(shù)的特點(diǎn)）放大電路增益函數(shù)的特點(diǎn) 零點(diǎn)數(shù)目肯定不會(huì)大于極點(diǎn)數(shù)目。零點(diǎn)數(shù)目肯定不會(huì)大于極點(diǎn)數(shù)目。nm 所有極點(diǎn)都位于復(fù)平面的左

16、半平面上。所有極點(diǎn)都位于復(fù)平面的左半平面上。 極點(diǎn)數(shù)目等于電路中極點(diǎn)數(shù)目等于電路中“獨(dú)立獨(dú)立”電抗元件的數(shù)目。（電抗元件的數(shù)目。（P189）（放大電路是可實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變系統(tǒng)）（放大電路是可實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變系統(tǒng)）（放大電路應(yīng)該是穩(wěn)定的系統(tǒng)）（放大電路應(yīng)該是穩(wěn)定的系統(tǒng)）2 2、放大電路的增益函數(shù)及其特點(diǎn)、放大電路的增益函數(shù)及其特點(diǎn)（1）放大電路增益函數(shù)的通式：）放大電路增益函數(shù)的通式：放大器放大器A（s）ui(s)uO (s)()()(sususAiOu nj jmiipszsK11)()(對于放大器，增益就是放大器的傳輸函數(shù)，對于放大器，增益就是放大器的傳輸函數(shù)，二、高通電路和低通電路二、高通

17、電路和低通電路1、高通電路、高通電路iUoURCjCjRRUUAiou 1111 ；令令 11L RC；RC2fL 12L ffjjALLu 1111 LLffj1ffj 2、低通電路、低通電路RCjCjRCjUUAiou 1111；令令 11H RC；RC2fH 12H HHuffjjA 1111 iUoU1、中頻段增益函數(shù)、中頻段增益函數(shù)AumC1C2CeRb1Rb2ReRCRSuSVCC+RL耦合電容和旁路電容由于電容量很大可視為短路；而極間電容、耦合電容和旁路電容由于電容量很大可視為短路；而極間電容、分布電容等小電容的容抗很大，可視為開路。交流通路是一個(gè)純分布電容等小電容的容抗很大，可

18、視為開路。交流通路是一個(gè)純阻性的電路，所以電壓增益為一個(gè)常數(shù)，與頻率無關(guān)。阻性的電路，所以電壓增益為一個(gè)常數(shù)，與頻率無關(guān)。cerbe ibrceibb bRbRSuS+RCRL三、單管放大電路的頻率特性分析三、單管放大電路的頻率特性分析LmbeLCumRgrRRA / 2、低頻段增益函數(shù)、低頻段增益函數(shù)AuL（s）放大器的放大器的AuL(s)由低頻段的小信號(hào)模型導(dǎo)出，由低頻段的小信號(hào)模型導(dǎo)出，耦合電容、旁路電容等大電容不能忽略，耦合電容、旁路電容等大電容不能忽略，而極間電容視為開路。而極間電容視為開路。C1C2CeRb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLcerbe ibrceibb bRbRS

19、uS+RCRLC1C2ReCeeCCC/ )1 (/1111 RSuSrbe ibRCRCC2C1RL高通電路高通電路)/(1)/()/(1)/()(2211LLLLumuLffjffjffjffjAjfA cerbe ibrceibb bRbRSuS+RCRL3、高頻段增益函數(shù)、高頻段增益函數(shù)AuH（s）AuH(s)由高頻小信號(hào)模型導(dǎo)出，耦合、旁路由高頻小信號(hào)模型導(dǎo)出，耦合、旁路電容視為短路，極間電容不能忽略。電容視為短路，極間電容不能忽略。C2CeRb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLCiCOcerb egmub erceb bRbRSuS+RCRLCb crbb -ub eCb eRS

20、uSRCCCRLgmub erbb rb e cbumebCACC |1cbumumCAAC |1su sR 低通電路低通電路)/(11)(HumuHffjAjfA cerbe ibrceibb bRbRSuS+RCRL4、全頻段增益函數(shù)、全頻段增益函數(shù)Au（s）)/(11)/(1)/()(11HLLumuffjffjffjAjfA )1)(1(1)(HLumuffjffjAjfA 四、放大電路波特圖的近似畫法四、放大電路波特圖的近似畫法波特圖波特圖：利用利用漸近線漸近線將頻率特性曲線畫在將頻率特性曲線畫在半對數(shù)坐標(biāo)系半對數(shù)坐標(biāo)系上。上。橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) f ： 采用對數(shù)坐標(biāo)，采用對數(shù)坐標(biāo)，lg

21、f 或或 lg 但習(xí)慣上在頻率軸上仍標(biāo)出頻率但習(xí)慣上在頻率軸上仍標(biāo)出頻率f或角頻率或角頻率 的值。的值。幅頻特性的縱坐標(biāo)：幅頻特性的縱坐標(biāo)：20lgA ( ) (dB)相頻特性的縱坐標(biāo)：相頻特性的縱坐標(biāo)： ( ),線性刻度（線性刻度（） (rad/s)101021031041051060.120lg|Au( )|(dB)幅頻特性幅頻特性2060- -40 (rad/s)101021031041051060.1 ( )/相頻特性相頻特性45135- -90縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)：采用等分刻度。采用等分刻度。 幅頻特性的縱軸用分貝值幅頻特性的縱軸用分貝值擴(kuò)大視野；擴(kuò)大視野；將倍數(shù)相乘變?yōu)榉重悢?shù)相加；相頻特性

22、的縱軸仍用度數(shù)表示。將倍數(shù)相乘變?yōu)榉重悢?shù)相加；相頻特性的縱軸仍用度數(shù)表示。擴(kuò)大視野；擴(kuò)大視野；) s (A njmip szsK)()()j (A njmip zj K)()(j （穩(wěn)態(tài)響應(yīng)）（穩(wěn)態(tài)響應(yīng)） js 變換為作圖標(biāo)準(zhǔn)式變換為作圖標(biāo)準(zhǔn)式1 1、作圖思路、作圖思路)( jA nm1+j /ziA0)(1+j /pj)(i=1j=1 nm1+j /ziA0)(1+j /pj)(i=1j=1 nm1+j /zi=A0|1+j /pj|i=1j=1 nm=A0i=1j=12)(1iz 2)(1jp A02)(11z 2)(11p 2)(12z 2)(12p 2)(1mz 2)(1np | )(

23、| A幅頻特性：幅頻特性： )dB)(A0lg20A 1lg2021)z( 1lg20 2 m )z( + 1lg2021)p( 1lg20 2 n )p( 結(jié)論：結(jié)論：幅頻特性等于各項(xiàng)基本因子幅頻特性的線性疊加。幅頻特性等于各項(xiàng)基本因子幅頻特性的線性疊加。1 1、作圖思路、作圖思路相頻特性：相頻特性： )(0 + +)Z(tg- -11 )Z(tg- -1m )p(n tg- -1 )p(1 tg- -1 結(jié)論：結(jié)論： 相頻特性是各項(xiàng)基本因子相頻特性的代數(shù)和。相頻特性是各項(xiàng)基本因子相頻特性的代數(shù)和。 0是放大器中頻段的固定相移，同相：是放大器中頻段的固定相移，同相： 0=0；反相：；反相：

24、0=180 )dB)(A0lg20A 1lg2021)z( 1lg20 2 m )z( + 1lg2021)p( 1lg20 2 n )p( 結(jié)論：結(jié)論：幅頻特性等于各項(xiàng)基本因子幅頻特性的線性疊加。幅頻特性等于各項(xiàng)基本因子幅頻特性的線性疊加。幅頻特性：幅頻特性：)( jA nm1+j /ziA0)(1+j /pj)(i=1j=1作圖標(biāo)準(zhǔn)式作圖標(biāo)準(zhǔn)式放大電路的幅頻和相頻特性波特圖等于基放大電路的幅頻和相頻特性波特圖等于基本因子幅頻和相頻特性波特圖的線性疊加。本因子幅頻和相頻特性波特圖的線性疊加。基本因子基本因子常數(shù)因子常數(shù)因子A0零點(diǎn)因子：零點(diǎn)因子： jzji),/(1 極點(diǎn)因子：極點(diǎn)因子： j

25、pjj1,)/(11 已知放大器增益函數(shù)如何繪制波特圖？已知放大器增益函數(shù)如何繪制波特圖？繪圖前先將增益函數(shù)化為作圖的標(biāo)準(zhǔn)式：繪圖前先將增益函數(shù)化為作圖的標(biāo)準(zhǔn)式： 分別繪制出各項(xiàng)基本因子的波特圖，然后線性疊加。分別繪制出各項(xiàng)基本因子的波特圖，然后線性疊加。+ + + )/1()/1()(ji0jjAjAp z mni=1j=12 2、常數(shù)因子，一階非零零、極點(diǎn)因子的波特圖、常數(shù)因子，一階非零零、極點(diǎn)因子的波特圖)()()(pzujjKjA 首先變換成作圖的首先變換成作圖的標(biāo)準(zhǔn)式標(biāo)準(zhǔn)式：)/1 ()/1 (ppzzjjK )/1 ()/1 () 0(pzujjA 【例】已知放大器的電壓增益函數(shù)為

26、：【例】已知放大器的電壓增益函數(shù)為：)()()(pzussKsA Z 0 P 0畫出它的幅頻波特圖和相頻波特圖。畫出它的幅頻波特圖和相頻波特圖。常數(shù)因子常數(shù)因子非零極點(diǎn)因子非零極點(diǎn)因子非零零點(diǎn)因子非零零點(diǎn)因子)/()/(0pzarctgarctg )( 2 P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20 dBAu)( 設(shè)設(shè) P=1000 Z Au1( )/dB 1( )/度度 0 0幅頻幅頻特性特性相頻相頻特性特性（1 1）常數(shù)因子的波特圖）常數(shù)因子的波特圖)/()/(0pzarctgarctg )( 2 P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20 dBAu)( )0(lg20

27、uA 0 180同相：同相： 0=0，反相：反相： 0=180 Au2( )/dB 2( )/ 0幅頻幅頻特性特性相頻相頻特性特性 0（2 2）一階非零零點(diǎn)因子的波特圖）一階非零零點(diǎn)因子的波特圖)/()/(0pzarctgarctg )( 2 P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20 dBAu)( 當(dāng)當(dāng) = Z，dBAu32lg20)(2 當(dāng)當(dāng) Z，dBAu0)(2 當(dāng)當(dāng) Z，)/lg(20)(AZ2u Z0.1 Z10 Z32020dB/10倍頻倍頻漸進(jìn)線的轉(zhuǎn)折頻率為漸進(jìn)線的轉(zhuǎn)折頻率為 Z；最大誤差發(fā)生在最大誤差發(fā)生在 Z處，為處，為- -3dB。當(dāng)當(dāng) = Z， 451arctg

28、)(2當(dāng)當(dāng) 0.1 Z，0)(2 當(dāng)當(dāng) 10 Z， 90)(2斜率為斜率為45/10倍頻倍頻當(dāng)當(dāng)0.1 Z 10 Z Z0.1 Z10 Z45 90最大誤差發(fā)生在最大誤差發(fā)生在0.1 Z和和10 Z處，為處，為5.71漸進(jìn)線的轉(zhuǎn)折頻率為漸進(jìn)線的轉(zhuǎn)折頻率為0.1 Z和和10 Z， 71. 5 29.8445/10倍頻倍頻（3 3）一階非零極點(diǎn)因子的波特圖）一階非零極點(diǎn)因子的波特圖)/()/(0pzarctgarctg )( 2 P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20 dBAu)( Au3( )/dB 3( )/ 0幅頻幅頻特性特性相頻相頻特性特性 0 P0.1 P10 P P0.1

29、 P10 P -3-20- -20dB/10倍頻倍頻-45-90 Au2( )/dB 2( )/ 0幅頻幅頻特性特性相頻相頻特性特性 0 Z0.1 Z10 Z320 Z0.1 Z10 Z45 9020dB/10倍頻倍頻45/10倍頻倍頻- -45/10倍頻倍頻幅頻特性拐點(diǎn)幅頻特性拐點(diǎn) P Z幅頻漸近線斜率幅頻漸近線斜率20dB/十倍頻十倍頻20dB/十倍頻十倍頻相移范圍相移范圍0 - -90 0 90 相頻特性拐點(diǎn)相頻特性拐點(diǎn)0.1 P、10 P0.1 Z、10 Z相頻漸近線斜率相頻漸近線斜率45 /十倍頻十倍頻45 /十倍頻十倍頻（4 4）合成波特圖）合成波特圖幅頻波特圖幅頻波特圖設(shè)設(shè) P=

30、1000 Z Au ( )(dB) Au2( )(dB) Z0.1 Z10 Z20 Au3( )(dB) P0.1 P10 P-20-20 Au1( )(dB)0(lg20uA)0(lg20uA P0.1 P10 P Z0.1 Z10 Z100 Z60)0(lg20 uA十十倍倍頻頻/dB20十十倍倍頻頻/dB20 20)0(lg20 uA20 20 )(A)(A)(AdB)(A3u2u1uu ( )度度 P0.1 P10 P Z0.1 Z10 Z100 Z（4 4）合成波特圖）合成波特圖相頻波特圖相頻波特圖 90 45 2( ) Z0.1 Z10 Z9045 3( ) P0.1 P10 P-

31、90-45 1( ) 0 45 90)()()()(321 Au4( )(dB)幅頻幅頻特性特性（1）零點(diǎn)因子）零點(diǎn)因子j的波特圖的波特圖 jjAu )(4幅頻特性：幅頻特性：)(lg20)(4dBAu 90)(4 01lg20)(4 uA相頻特性：相頻特性：當(dāng)當(dāng) =1rad/s，為經(jīng)過點(diǎn)（為經(jīng)過點(diǎn)（1，0），），斜率為斜率為20dB20dB/十倍頻的直線。十倍頻的直線。值恒為值恒為90，平行于頻率軸的一條直線。平行于頻率軸的一條直線。 4( )相頻相頻特性特性 900.111020-2020dB20dB/十倍頻十倍頻3 3、原點(diǎn)處的零點(diǎn)和極點(diǎn)因子的波特圖、原點(diǎn)處的零點(diǎn)和極點(diǎn)因子的波特圖Au5

32、( )(dB)幅頻特性幅頻特性 （2）極點(diǎn)因子）極點(diǎn)因子1/ j的波特圖的波特圖 jjAu1)(5 幅頻特性：幅頻特性： lg20)(5 uA 90)(5 01lg20)(5 uA相頻特性：相頻特性：當(dāng)當(dāng) =1rad/s，為經(jīng)過點(diǎn)（為經(jīng)過點(diǎn)（1，0），），斜率為斜率為-20dB-20dB/十倍頻的直線。十倍頻的直線。為值為為值為- -90，平行于頻率軸的一條直線。平行于頻率軸的一條直線。 5( )相頻特性相頻特性 900.111020-20- -20dB/B/十倍頻十倍頻小結(jié)：所有基本因子的波特圖小結(jié)：所有基本因子的波特圖 Au3( )(dB) P0.1 P10 P-3-20 3( ) P0.

33、1 P10 P-45-90非零極點(diǎn)因子非零極點(diǎn)因子 1)/(1 Pj Au2( )(dB)320 2( ) Z0.1 Z10 Z4590非零零點(diǎn)因子非零零點(diǎn)因子)/(1Zj Z0.1 Z10 Z Au4( )(dB) 4( ) 900.111020-20零點(diǎn)因子零點(diǎn)因子 jAu5( )(dB) 5( ) 900.111020-20極點(diǎn)因子極點(diǎn)因子 j/1Au1( )(dB) 1( ) 0)0(Alg20u常數(shù)因子常數(shù)因子Au(0)180( 小結(jié)：繪制波特圖的規(guī)律小結(jié)：繪制波特圖的規(guī)律（1 1）幅頻波特圖）幅頻波特圖幅頻波特圖上每一個(gè)拐點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)或多重零、極點(diǎn)幅頻波特圖上每一個(gè)拐點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)或多重

34、零、極點(diǎn)( Z , P)。每經(jīng)過一個(gè)單個(gè)的零點(diǎn)，漸進(jìn)線的斜率改變每經(jīng)過一個(gè)單個(gè)的零點(diǎn)，漸進(jìn)線的斜率改變+20dB/十倍頻。十倍頻。雙重零點(diǎn)為雙重零點(diǎn)為40dB/十倍十倍頻。頻。每經(jīng)過一個(gè)單個(gè)的極點(diǎn)，漸進(jìn)線的斜率改變每經(jīng)過一個(gè)單個(gè)的極點(diǎn)，漸進(jìn)線的斜率改變- -20dB/十倍頻。十倍頻。雙重極點(diǎn)為雙重極點(diǎn)為40dB/十倍頻。十倍頻。（2 2）相頻波特圖）相頻波特圖非零零點(diǎn)因子非零零點(diǎn)因子在在 0.1 Z后開始貢獻(xiàn)正相位，后開始貢獻(xiàn)正相位， = Z時(shí)，貢時(shí)，貢獻(xiàn)的相位為獻(xiàn)的相位為45， =10 Z之后，貢獻(xiàn)的相位恒為之后，貢獻(xiàn)的相位恒為90。非零極點(diǎn)因子非零極點(diǎn)因子在在 0.1 P后開始貢獻(xiàn)負(fù)相位，

35、后開始貢獻(xiàn)負(fù)相位， = P時(shí)，貢時(shí)，貢獻(xiàn)的相位為獻(xiàn)的相位為45， =10 P之后，貢獻(xiàn)的相位恒為之后，貢獻(xiàn)的相位恒為90。原點(diǎn)處的零點(diǎn)和極點(diǎn)因子原點(diǎn)處的零點(diǎn)和極點(diǎn)因子貢獻(xiàn)的相位恒為貢獻(xiàn)的相位恒為90或或90。【例題】已知某三級放大器的電壓增益函數(shù)為：【例題】已知某三級放大器的電壓增益函數(shù)為：)jf(Au)10fj1)(1fj1)(1 . 0fj1(104 畫出幅頻波特圖，并確定中頻電壓增益畫出幅頻波特圖，并確定中頻電壓增益|A|Aumum|=|=？（頻率單位是（頻率單位是MHz）)jf(Au) 10fj1)(1fj1)(1 . 0fj1(104 f/MHz0.1110Au (f )(dB)0.

36、0180050-20dB/十倍頻十倍頻6020-40dB-40dB/十倍頻十倍頻-60dB-60dB/十倍頻十倍頻410 umA【例題】已知級聯(lián)放大器的電壓增益函數(shù)為：【例題】已知級聯(lián)放大器的電壓增益函數(shù)為：試畫出其幅頻特性和相頻特試畫出其幅頻特性和相頻特性波特圖。性波特圖。)10)(10()10(10)(322 sssssAu)10)(10()10(10)(322 jjjjjAu)10/1(10)10/1(10)10/1(1010)(33222 jjjjjAu )10/1)(10/1()10/1()(32 jjjjjAu 化成作圖的標(biāo)準(zhǔn)式：化成作圖的標(biāo)準(zhǔn)式： /rad/sAu ( )(dB)

37、0.10.018040200-20-4060101102104103)10/1)(10/1()10/1()(32 jjjjjAu )10/1)(10/1()10/1()(32 jjjjjAu /rad/s ( )度度0.10.01180900-90-180101102104103-1355-3 基本放大器高、低截止頻率的估算基本放大器高、低截止頻率的估算一、主極點(diǎn)的概念一、主極點(diǎn)的概念二、基本放大器上、下限截止頻率的估算二、基本放大器上、下限截止頻率的估算三、多級放大器上、下限截止頻率的估算方法三、多級放大器上、下限截止頻率的估算方法一、主極點(diǎn)的概念一、主極點(diǎn)的概念1 1、基本放大器零、極點(diǎn)的

38、分布特點(diǎn)、基本放大器零、極點(diǎn)的分布特點(diǎn)低頻段：低頻段： 零點(diǎn)通常比極點(diǎn)在數(shù)值上小得多。零點(diǎn)通常比極點(diǎn)在數(shù)值上小得多。高頻段：高頻段： 零點(diǎn)通常比極點(diǎn)在數(shù)值上大得多。零點(diǎn)通常比極點(diǎn)在數(shù)值上大得多。零點(diǎn)對高、低截止頻率的影響通常可以忽略不計(jì)。零點(diǎn)對高、低截止頻率的影響通常可以忽略不計(jì)。2 2、低頻主極點(diǎn)、低頻主極點(diǎn)在低頻段的極點(diǎn)中，若某極點(diǎn)的絕對值比其它極點(diǎn)的絕在低頻段的極點(diǎn)中，若某極點(diǎn)的絕對值比其它極點(diǎn)的絕對值大對值大4 4倍以上，則該極點(diǎn)倍以上，則該極點(diǎn)對低頻截止頻率起決定作用對低頻截止頻率起決定作用，稱之為稱之為低頻主極點(diǎn)低頻主極點(diǎn)。3 3、高頻主極點(diǎn)、高頻主極點(diǎn)在高頻段的極點(diǎn)中，若某極點(diǎn)的

39、絕對值比其它極點(diǎn)的絕在高頻段的極點(diǎn)中，若某極點(diǎn)的絕對值比其它極點(diǎn)的絕對值小對值小4 4倍以上，稱之為倍以上，稱之為高頻主極點(diǎn)高頻主極點(diǎn)，它對，它對高頻截止頻高頻截止頻率起決定作用率起決定作用。即放大器的高、低截止頻率主要由高、低頻段的極點(diǎn)決定。即放大器的高、低截止頻率主要由高、低頻段的極點(diǎn)決定。例如：某放大器高頻區(qū)的電壓增益為：例如：某放大器高頻區(qū)的電壓增益為：;41MHzfP ;2 .962MHzfP 20lg|Au|/dB4f/MHz40 96.29624020-20dB/十倍頻十倍頻-40dB/十倍頻十倍頻fP1對對BW起主導(dǎo)作用，為主極點(diǎn)。起主導(dǎo)作用，為主極點(diǎn)。fP2對對BW基本無作用

40、，為非主極點(diǎn)?；緹o作用，為非主極點(diǎn)。)2 .961)(41 (100)1)(1 () 0()(21fjfjffjffjAsAppuuh )MHz(兩個(gè)極點(diǎn)：兩個(gè)極點(diǎn)：;41MHzfBWP 二、基本放大器上、下限截止頻率的估算方法二、基本放大器上、下限截止頻率的估算方法C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+u在已知電路參數(shù)的情況下，如何估算放大器的上限截止頻在已知電路參數(shù)的情況下，如何估算放大器的上限截止頻率率 fH 和下限截止頻率和下限截止頻率fL ？估算上限截止頻率估算上限截止頻率 fH 開路時(shí)間常數(shù)法開路時(shí)間常數(shù)法估算下限截止頻率估算下限截止頻率fL 短路時(shí)間常數(shù)法短路時(shí)間

41、常數(shù)法適用范圍：適合用于不含電感的放大電路。適用范圍：適合用于不含電感的放大電路。只含電阻只含電阻和受控源的和受控源的線性網(wǎng)絡(luò)線性網(wǎng)絡(luò)C1C2二階的線性網(wǎng)絡(luò)模型二階的線性網(wǎng)絡(luò)模型1、開路時(shí)間常數(shù)法、開路時(shí)間常數(shù)法（估算上限截止頻率（估算上限截止頻率fH ）（1）什么叫開路時(shí)間常數(shù)）什么叫開路時(shí)間常數(shù)R1OR2OC2開路時(shí)，開路時(shí)，C1的開路時(shí)間常數(shù)。的開路時(shí)間常數(shù)。 ORC111 C1開路時(shí)，開路時(shí)，C2的開路時(shí)間常數(shù)。的開路時(shí)間常數(shù)。 ORC222 某個(gè)電容的開路時(shí)間常數(shù)某個(gè)電容的開路時(shí)間常數(shù)是指將電路中的是指將電路中的其他電容其他電容開路時(shí)，該電容兩端的等效電阻與該電容的乘積。開路時(shí)，該電

42、容兩端的等效電阻與該電容的乘積。1、開路時(shí)間常數(shù)法、開路時(shí)間常數(shù)法（估算上限截止頻率（估算上限截止頻率fH ）（2）放大電路上限截止頻率）放大電路上限截止頻率fH與各電容開路時(shí)間常數(shù)間的關(guān)系與各電容開路時(shí)間常數(shù)間的關(guān)系 2HHf jnjjOCR 121 式子的意義：式子的意義： -放大電路上限截止角放大電路上限截止角頻率的倒數(shù)恒等于相應(yīng)的高頻等效電頻率的倒數(shù)恒等于相應(yīng)的高頻等效電路中各電容的開路時(shí)間常數(shù)之和。路中各電容的開路時(shí)間常數(shù)之和。jnjjOHCR 11 利用這個(gè)開路時(shí)間常數(shù)法計(jì)算得到的利用這個(gè)開路時(shí)間常數(shù)法計(jì)算得到的fH總是低于實(shí)際的總是低于實(shí)際的上限頻率，為此引入修正系數(shù)上限頻率，為

43、此引入修正系數(shù)(1.14)以減小誤差。以減小誤差。14. 1 修正修正系數(shù)系數(shù)1、開路時(shí)間常數(shù)法、開路時(shí)間常數(shù)法（估算上限截止頻率（估算上限截止頻率fH ）（3）估算放大電路的上限截止頻率）估算放大電路的上限截止頻率fH 的方法的方法首先首先畫出放大電路的在高頻段的微變等效電路，此時(shí)耦合電畫出放大電路的在高頻段的微變等效電路，此時(shí)耦合電 容、旁路電容等大電容應(yīng)短路，放大管的極間電容、電路的容、旁路電容等大電容應(yīng)短路，放大管的極間電容、電路的 分布電容須考慮，因此分布電容須考慮，因此BJT的模型應(yīng)該用混的模型應(yīng)該用混模型。模型。分別求出電路中每一個(gè)電容的開路時(shí)間常數(shù)；分別求出電路中每一個(gè)電容的開

44、路時(shí)間常數(shù)；jjOjCR 關(guān)鍵是求關(guān)鍵是求RjO：應(yīng)將：應(yīng)將Cj以外的其他電容都開路，把獨(dú)立信以外的其他電容都開路，把獨(dú)立信號(hào)源置零，此時(shí)該電容兩端的等效電阻即為號(hào)源置零，此時(shí)該電容兩端的等效電阻即為RjO.將所有電容的開路時(shí)間常數(shù)代入將所有電容的開路時(shí)間常數(shù)代入 計(jì)算公式即可估算出計(jì)算公式即可估算出fH。jnjjOHCRf 1214. 1 只含電阻只含電阻和受控源的和受控源的線性網(wǎng)絡(luò)線性網(wǎng)絡(luò)C1C2二階的線性網(wǎng)絡(luò)模型二階的線性網(wǎng)絡(luò)模型2、短路時(shí)間常數(shù)法、短路時(shí)間常數(shù)法（估算下限截止頻率（估算下限截止頻率fL ）（1）什么叫短路時(shí)間常數(shù)）什么叫短路時(shí)間常數(shù)R1SR2SC2短路時(shí)，短路時(shí)，C1的

45、短路時(shí)間常數(shù)。的短路時(shí)間常數(shù)。 SRC111 C1短路時(shí)，短路時(shí)，C2的短路時(shí)間常數(shù)。的短路時(shí)間常數(shù)。 SRC222 某個(gè)電容的短路時(shí)間常數(shù)某個(gè)電容的短路時(shí)間常數(shù)是指將電路中的是指將電路中的其他電容其他電容短路時(shí)，該電容兩端的等效電阻與該電容的乘積。短路時(shí)，該電容兩端的等效電阻與該電容的乘積。（2）放大電路下限截止頻率）放大電路下限截止頻率fL的估算方法的估算方法 njjjSLCRf112114.11 修正修正系數(shù)系數(shù)（3）估算放大電路的下限截止頻率）估算放大電路的下限截止頻率fL 的步驟的步驟首先首先畫出放大電路的在低頻段的微變等效電路，此時(shí)放大畫出放大電路的在低頻段的微變等效電路，此時(shí)放大

46、 管的極間電容、分布電容視為開路，耦合電容、旁路電容管的極間電容、分布電容視為開路，耦合電容、旁路電容 等大電容必須保留。等大電容必須保留。分別求出電路中每一個(gè)電容的短路時(shí)間常數(shù)；分別求出電路中每一個(gè)電容的短路時(shí)間常數(shù)；jjsjCR 將所有電容的短路時(shí)間常數(shù)將所有電容的短路時(shí)間常數(shù) 代入代入 計(jì)算公式即可估算出計(jì)算公式即可估算出fL。 njjjSLCRf112114. 11 四、多級放大器上限頻率和下限頻率的估算四、多級放大器上限頻率和下限頻率的估算222211 . 1LnLLLffff 可以證明：可以證明：222211111 .11HnHHHffff 級數(shù)越多，級數(shù)越多，fL越大，越大， f

47、H越小，越小，放大器總的通頻帶越窄。放大器總的通頻帶越窄。Au1（fH1，fL1）uiAu2（fH2，fL2）Aun（fHn，fLn）uO放大器總的通頻帶比任何一級的通頻帶都要窄，放大器總的通頻帶比任何一級的通頻帶都要窄，Lif Hif iBWBW 222211 . 1LnLLLffff 222211111 .11HnHHHffff ),max(21LnLLLffff 2 2、若各級放大器的高、低截止頻率相差較大（、若各級放大器的高、低截止頻率相差較大（4 4倍以上），則：倍以上），則：),min(21HnHHHffff 1 1、若各級放大器的高、低截止頻率數(shù)值相等，則有：、若各級放大器的高、

48、低截止頻率數(shù)值相等，則有：;121 . 1/ 1 nLiLiLffnf121 . 1/ 1 nHiHiHfnff第五章第五章 小結(jié)小結(jié)一、放大器頻率響應(yīng)的基本概念一、放大器頻率響應(yīng)的基本概念1 1、頻率特性函數(shù)：、頻率特性函數(shù)：)(| )(|)( juuejAjA 2 2、影響放大器頻率特性的主要因素：、影響放大器頻率特性的主要因素：低頻區(qū)：耦合和旁路電容；低頻區(qū)：耦合和旁路電容；高頻區(qū)：極間電容和分布電容高頻區(qū)：極間電容和分布電容3 3、表征放大器頻率特性的主要特征參數(shù)：、表征放大器頻率特性的主要特征參數(shù)：（1）中頻增益）中頻增益Au0及相角及相角 O： （與頻率無關(guān)）（與頻率無關(guān)）在整個(gè)頻段內(nèi)，在整個(gè)頻段內(nèi)， |Au0|是最大的。是最大的。（2）fH和和fL：021)()(uLuHuAfAfA （3）BW：LHffBW （4）GBW：|0BWAGBWu 綜合表征增益綜合表征增益與帶寬的性能與帶寬的性能（5）頻率失真：幅頻失真、相位失真頻率失真：幅頻失真、相位失真二、放大電路的增益函數(shù)的特點(diǎn)二、放大電路的增益函數(shù)的特點(diǎn) njjmiiupjzjKjA11)()()( ;nm ;0 ipn等于電路中獨(dú)立電等于電路中獨(dú)立電抗元件的數(shù)目?？乖臄?shù)目。