二次根式加減法PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1二次根式加減法二次根式加減法最簡(jiǎn)二次根式：最簡(jiǎn)二次根式：定義：定義：滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)簡(jiǎn) 二次根式二次根式（1 1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2 2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式第1頁(yè)/共24頁(yè)判斷下列各式是否為最簡(jiǎn)二次根式？判斷下列各式是否為最簡(jiǎn)二次根式？ 12ba245952mmx3021143xyx2422525mm （5） （ ）；）；（2） （ ）；）；（3） （ ）；）；（4） （ ）； （1） （ ）；）；（6） （ ）；（7）

2、（ ）；）；第2頁(yè)/共24頁(yè)例判斷下列各式哪些是最簡(jiǎn)二例判斷下列各式哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是？為什么？次根式，哪些不是？為什么？; ;ba33) 1 (; ;23)2(ab; ;22) 3(yx ; ; ),n(mmn008)4(; ;q)(pqp)5(. .35)6(x第3頁(yè)/共24頁(yè)最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)要求最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)要求: :（1 1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2 2）被開(kāi)方數(shù)中每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)）被開(kāi)方數(shù)中每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2 2，第4頁(yè)/共24頁(yè)例把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：例把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：; ;45) 1 (; ;536)2(

3、; ;yx34) 3(; ;xyx2)4(. . ),y(xxyxyyxyxx00342422)5(第5頁(yè)/共24頁(yè)3 3化簡(jiǎn)步驟：化簡(jiǎn)步驟：（1 1）“一分一分”，即利用分解因數(shù)或分解因式，即利用分解因數(shù)或分解因式的方法把被開(kāi)方數(shù)（或式）的分子、分母都化的方法把被開(kāi)方數(shù)（或式）的分子、分母都化成質(zhì)因數(shù)（或因式）的冪的積的形式；成質(zhì)因數(shù)（或因式）的冪的積的形式；（2 2）“二移二移”，即把能開(kāi)得盡的因數(shù)（或因，即把能開(kāi)得盡的因數(shù)（或因式），用它的算術(shù)平方根代替，移到根號(hào)外，式），用它的算術(shù)平方根代替，移到根號(hào)外，其中把根號(hào)內(nèi)的分母中的因式移到根號(hào)外時(shí)，其中把根號(hào)內(nèi)的分母中的因式移到根號(hào)外時(shí)，要

4、注意寫(xiě)在分母的位置上；要注意寫(xiě)在分母的位置上；（3 3）“三化三化”，即化去被開(kāi)方數(shù)中的分母，即化去被開(kāi)方數(shù)中的分母第6頁(yè)/共24頁(yè) 判斷下列各等式是否成立，判斷下列各等式是否成立，若不成立請(qǐng)說(shuō)出正確的解法和答若不成立請(qǐng)說(shuō)出正確的解法和答案案。（1） （ ）（）（2） （ ） （3） （ ）（）（4） （ ）349162323212214592952上一頁(yè)第7頁(yè)/共24頁(yè)1,如圖如圖,公路公路MN和公路和公路PQ在點(diǎn)在點(diǎn)P處交匯處交匯,且且 ,點(diǎn)點(diǎn)A處有一所學(xué)校處有一所學(xué)校,AP=100米米,假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周?chē)車(chē)?0米以?xún)?nèi)受到噪聲的影響米以?xún)?nèi)受到噪聲的影響,那么拖拉機(jī)在公

5、那么拖拉機(jī)在公路路MN上沿上沿PN方向行駛時(shí)方向行駛時(shí),學(xué)校是否會(huì)受到噪聲學(xué)校是否會(huì)受到噪聲的影響的影響?請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由;如果受影響如果受影響,已知拖拉機(jī)的速已知拖拉機(jī)的速度度 千米千米/時(shí)時(shí),那么學(xué)校受影響的時(shí)間是多少秒那么學(xué)校受影響的時(shí)間是多少秒?060QPN68PMNAQ第8頁(yè)/共24頁(yè)2,根式根式1)3)(2)(1(nnnn是最簡(jiǎn)根式嗎是最簡(jiǎn)根式嗎?為什么為什么?(n為正整數(shù)為正整數(shù))3,為最簡(jiǎn)二次根式？是什么整數(shù)時(shí)，當(dāng)3nan4,的值？時(shí)，當(dāng)22322341414, 9xyyxyxyyxxyx5,已知已知,的值求44444, 2122aaaaa第9頁(yè)/共24頁(yè)3,觀察下列各式及

6、其完整過(guò)程觀察下列各式及其完整過(guò)程322122) 12(2122)22(3232232232222233驗(yàn)證驗(yàn)證:833133)13(3133)33(8332283383322233驗(yàn)證驗(yàn)證:(1) 按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思想按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思想猜想猜想 的變形結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的變形結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證(2) 用用 表示反映以上規(guī)律的表示反映以上規(guī)律的等式等式,并給出證明并給出證明15442(nnn為任意自然數(shù)）第10頁(yè)/共24頁(yè)(1)把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式： 第11頁(yè)/共24頁(yè)同類(lèi)二次根式：同類(lèi)二次根式：1 1定義：定義：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)

7、二次根式以后，如幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如 果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做 同類(lèi)二次根式同類(lèi)二次根式2 2注意：注意：判斷幾個(gè)二次根式是否是同類(lèi)二次根式時(shí)：判斷幾個(gè)二次根式是否是同類(lèi)二次根式時(shí)： 第一步，將它們化成最簡(jiǎn)二次根式；第一步，將它們化成最簡(jiǎn)二次根式； 第二步，看它們的被開(kāi)方數(shù)是否相同第二步，看它們的被開(kāi)方數(shù)是否相同第12頁(yè)/共24頁(yè)下列二次根式下列二次根式,哪些是同類(lèi)二次根式哪些是同類(lèi)二次根式?判斷判斷:)(2),(1,333,332,4,1,2121,543,181165, 8pmpmnpmnpmnbcacbaabcaaa,第13

8、頁(yè)/共24頁(yè)45) 1 (53536556二次根式的加減法：二次根式的加減法：; ;5521yx34)2(xyx2xyx2xyx; ;xyx3總結(jié)：進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的步驟：總結(jié)：進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的步驟：第一步，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；第一步，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；第二步，合并同類(lèi)二次根式第二步，合并同類(lèi)二次根式第14頁(yè)/共24頁(yè); ;3250) 1 (; ;453227)2(; ; ),y(xyyxyxx001241) 3().0(31821350382)4(aaaaaa例計(jì)算：例計(jì)算：第15頁(yè)/共24頁(yè)課堂小結(jié)最簡(jiǎn)二次根式的概念；最簡(jiǎn)二次根式的概念；同類(lèi)二次根式

9、的概念；同類(lèi)二次根式的概念；進(jìn)行二次根式加減法的步驟進(jìn)行二次根式加減法的步驟第16頁(yè)/共24頁(yè)重點(diǎn)突破1,最簡(jiǎn)根式最簡(jiǎn)根式 與與 是同類(lèi)根式，求是同類(lèi)根式，求 ， 的值的值 )2(16nm17nmm2,如果如果 和和 是同類(lèi)二次根式是同類(lèi)二次根式, 則則m,n的值是多少的值是多少?x13242yxyx3,已知最簡(jiǎn)二次根式已知最簡(jiǎn)二次根式 和和 是同是同 類(lèi)二次根式類(lèi)二次根式, 則則x,y的值是多少的值是多少?baab22ba7314,已知最簡(jiǎn)二次根式已知最簡(jiǎn)二次根式 和和 是同是同 類(lèi)二次根式類(lèi)二次根式, 則則a,b的值是多少的值是多少?第17頁(yè)/共24頁(yè)（1）已知）已知 ，求，求 的值的值

10、，求，求 的值的值 ， ，求，求 的值的值（2）已知）已知(3)已知已知(4)第18頁(yè)/共24頁(yè)(1)已知已知 求求 的值的值4;215225xx4;215225xx215225xx215225xx4;215225xx的值是多少？小數(shù)部分，那么的整數(shù)部分和分別是）已知（baba2136,2?ba; 則是有理數(shù)，若2)(81188,) 3(baba第19頁(yè)/共24頁(yè)?22,425., 532?2625,625122625,625的值求）已知（的值求）已知（的值？求一，已知bababababaabbabababa第20頁(yè)/共24頁(yè)?222,23,231的值求）已知（acbcabcbacbba?222,23,231的值求）已知（acbcabcbacbba?,1998,2的值求且都為正整數(shù)，）已知（yxyxyx的值？則）已知（5212, 01323aaaa的值？則）已知（5212, 01323aaaa的值？求）若（的值？求）若（xxxx1, 5158 . 1,236. 254第21頁(yè)/共24頁(yè)）其中計(jì)算：）（的值？則）若（的值？求）若（41,3