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文檔簡介
1、(5)直線一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)1和直線3x-4y+5=0關(guān)于x軸對稱的直線方程是( )a3x+4y-5=0b3x+4y+5=0c-3x+4y-5=0d-3x+4y+5=02若直線的斜率k= -5,則傾斜角=( )aarctan(-5)b -arctan(-5)carctan5d -arctan53若直線ax+by+c=0過第一、二、三象限,則( )aab0, bc0bab0, bc0cab0dab0, bc04如圖,直線l1的傾斜角a1=30,直線l1l2,則l2的斜率為( )a-b c-d5若斜率為-2的直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,8),則l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為
2、( )a8b16c32d646若a(-2,3),b(3,-2),c(,m)三點(diǎn)在同一直線上,則m的值為( )a-2b2c- d 7兩條直線a1x+b1y+c1=0, a2x+b2y+c2=0垂直的充要條件是( )a a1 a2+ b1 b2=0b a1 a2- b1 b2=0c = -1d =18已知兩條直線l1:y= x, l2:ax -y=0,其中a為實(shí)數(shù),當(dāng)這兩條直線的夾角在(0,)內(nèi)變動時(shí),a的取值范圍是( )a(0,1)b( , )c( , 1) (1, )d(1, )9已知直線l1:y=-2x+3,l2:y=x-,則l1、l2的夾角是aarctan3barctan(-3)c-arc
3、tan3d -arctan(-3)10已知直線l1:sinx+cosy+m=0, l2:x+coty+n=0 (為銳角,m,nr且mn)則l1與l2的位置關(guān)系是( )a平行b垂直c重合d相交但不垂直二、填空題(本題共4小題,每小題6分,共24分)11已知直線l的方程是kx-y+2+3k=0(kr),則直線l必經(jīng)過點(diǎn) 12若直線的傾斜角為-arctan,且過點(diǎn)(1,0),則直線l的方程為 13直線 2x-y-4=0繞它與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45所得的直線方程是 14兩條平行線3x+4y-12=0和6x +8y+6=0間的距離是 三、解答題(本大題共6題,共76分)15求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線
4、的交點(diǎn)的直線的方程:(12分) 16abc中,bc邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0,a的平分線所在直線的方程為y=0,若點(diǎn)b的坐標(biāo)為(1,2),求點(diǎn)a和點(diǎn)c的坐標(biāo)(12分)17已知兩點(diǎn)a(1,5),b(3,2),直線l的傾斜角是直線ab傾斜角的一半,求直線l的斜率 (12分)18在abc中,已知頂點(diǎn)a(1,1),b(3,6)且abc的面積等于3,求頂點(diǎn)c的軌跡方程(12分)19光線從點(diǎn)a(2,3)射出,若鏡面的位置在直線上,反射線經(jīng)過b(1,1),求入射光線和反射光線所在直線的方程,并求光線從a到b所走過的路線長(14分)20如圖,根據(jù)指令(,)(0,-180180),機(jī)器人在平面上能
5、完成下列動作:先原地旋轉(zhuǎn)角度(為正時(shí),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),為負(fù)時(shí),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)),再朝其面對的方向沿直線行走距離(1)現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對x軸正方向試給機(jī)器人下一個(gè)指令,使其移動到點(diǎn)(4,4)(2)機(jī)器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17,0)處有一小球 正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動已知小球滾動的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間,問機(jī)器人最快可在何處截住小球?并給出機(jī)器人截住小球所需的指令(結(jié)果用反三角函數(shù)表示)(14分) xy44o參考答案一選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)題號12345678910答案bddcbdacaa二填空
6、題(本大題共4小題,每小題6分,共24分)11(-3,2) 12x +2 y -1=0 133 x + y -6=0 14 3 三、解答題(本大題共6題,共76分)15(12分) 解析:解方程組所以, l1與l2的交點(diǎn)是(2,2)設(shè)經(jīng)過原點(diǎn)的直線方程為,把點(diǎn)(2,2)的坐標(biāo)代入以上方程,得,所以所求直線方程為(另:求直線交點(diǎn)與求直線方程的綜合,求解直線方程也可應(yīng)用兩點(diǎn)式:,即)ab(1,2)oxy16(12分) 解析:由 得頂點(diǎn)a(-1,0) 又,ab的斜率 因?yàn)閤軸是a的平分線,故ac的斜率為-1,ac所在直線的方程為y =-( x +1) 已知bc上的高所在直線方程為x -2 y +1=0
7、,故bc的斜率為-2,bc所在的直線方程為y -2=-2(x 1)聯(lián)立解得頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為(5,-6)17(12分)解析:設(shè)直線l的傾斜角,則由題得直線ab的傾斜角為2tan2=ab= 即3tan2+8tan3=0, 解得tan或tan3tan20,0290, 045, tan因此,直線l的斜率是18(12分)解析:設(shè)頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為(x,y),作chab于h,則動點(diǎn)c屬于集合p=,直線ab的方程是y-1=(x-1),即5x-2y-3=0化簡,得5x-2y-3=6,即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,這就是所求頂點(diǎn)c的軌跡方程19(14分)解析:設(shè)點(diǎn)a關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為垂直平分 在反射光線所在直線上反射光線的方程為解方程組 得入射點(diǎn)的坐標(biāo)為由入射點(diǎn)及點(diǎn)a的坐標(biāo)得入射光線方程為光線從a到b所走過的路線長為20(14分) 解析:(1)如圖=,=,所下指令為(,) (2)設(shè)機(jī)器最快在點(diǎn)p(x,0)處截住小球,則因?yàn)樾∏蛩俣仁菣C(jī)器人速度的2倍,所以在相同時(shí)間內(nèi)有 即 因?yàn)橐髾C(jī)器人最快地去截住小球,
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