人教版高中數(shù)學必修三單元測試(5)直線

1、（5）直線一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1和直線3x-4y+5=0關(guān)于x軸對稱的直線方程是（ ）a3x+4y-5=0b3x+4y+5=0c-3x+4y-5=0d-3x+4y+5=02若直線的斜率k= -5，則傾斜角=（ ）aarctan(-5)b -arctan(-5)carctan5d -arctan53若直線ax+by+c=0過第一、二、三象限，則（ ）aab0, bc0bab0, bc0cab0dab0, bc04如圖，直線l1的傾斜角a1=30，直線l1l2，則l2的斜率為（ ）a-b c-d5若斜率為-2的直線l經(jīng)過點（0，8），則l與兩坐標軸圍成的三角形面積為

2、（ ）a8b16c32d646若a（-2，3），b（3，-2），c（，m）三點在同一直線上，則m的值為（ ）a-2b2c- d 7兩條直線a1x+b1y+c1=0, a2x+b2y+c2=0垂直的充要條件是（ ）a a1 a2+ b1 b2=0b a1 a2- b1 b2=0c = -1d =18已知兩條直線l1：y= x, l2：ax -y=0，其中a為實數(shù)，當這兩條直線的夾角在（0，）內(nèi)變動時，a的取值范圍是（ ）a（0，1）b( , )c( , 1) (1, )d(1, )9已知直線l1：y=-2x+3，l2：y=x-，則l1、l2的夾角是aarctan3barctan(-3)c-arc

3、tan3d -arctan(-3)10已知直線l1：sinx+cosy+m=0， l2：x+coty+n=0 (為銳角，m，nr且mn)則l1與l2的位置關(guān)系是（ ）a平行b垂直c重合d相交但不垂直二、填空題（本題共4小題，每小題6分，共24分）11已知直線l的方程是kx-y+2+3k=0(kr)，則直線l必經(jīng)過點 12若直線的傾斜角為-arctan，且過點（1，0），則直線l的方程為 13直線 2x-y-4=0繞它與x軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)45所得的直線方程是 14兩條平行線3x+4y-12=0和6x +8y+6=0間的距離是 三、解答題（本大題共6題，共76分）15求經(jīng)過原點且經(jīng)過以下兩條直線

4、的交點的直線的方程:(12分) 16abc中，bc邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0，a的平分線所在直線的方程為y=0，若點b的坐標為（1，2），求點a和點c的坐標(12分)17已知兩點a(1,5)，b(3,2)，直線l的傾斜角是直線ab傾斜角的一半，求直線l的斜率 (12分)18在abc中，已知頂點a(1，1)，b(3，6)且abc的面積等于3，求頂點c的軌跡方程(12分)19光線從點a（2，3）射出，若鏡面的位置在直線上，反射線經(jīng)過b（1，1），求入射光線和反射光線所在直線的方程，并求光線從a到b所走過的路線長（14分）20如圖，根據(jù)指令（，）（0，-180180），機器人在平面上能

5、完成下列動作：先原地旋轉(zhuǎn)角度（為正時，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，為負時，按順時針方向旋轉(zhuǎn)），再朝其面對的方向沿直線行走距離（1）現(xiàn)機器人在平面直角坐標系的坐標原點，且面對x軸正方向試給機器人下一個指令，使其移動到點（4，4）（2）機器人在完成該指令后，發(fā)現(xiàn)在點（17，0）處有一小球 正向坐標原點作勻速直線滾動已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍，若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間，問機器人最快可在何處截住小球？并給出機器人截住小球所需的指令（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）（14分） xy44o參考答案一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案bddcbdacaa二填空

6、題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11（-3，2） 12x +2 y -1=0 133 x + y -6=0 14 3 三、解答題（本大題共6題，共76分）15(12分) 解析:解方程組所以, l1與l2的交點是(2,2)設(shè)經(jīng)過原點的直線方程為,把點(2,2)的坐標代入以上方程,得,所以所求直線方程為（另：求直線交點與求直線方程的綜合,求解直線方程也可應(yīng)用兩點式:,即）ab（1，2）oxy16(12分) 解析：由 得頂點a（-1，0） 又，ab的斜率 因為x軸是a的平分線，故ac的斜率為-1，ac所在直線的方程為y =-( x +1) 已知bc上的高所在直線方程為x -2 y +1=0

7、，故bc的斜率為-2，bc所在的直線方程為y -2=-2(x 1)聯(lián)立解得頂點c的坐標為（5，-6）17(12分)解析：設(shè)直線l的傾斜角，則由題得直線ab的傾斜角為2tan2=ab= 即3tan2+8tan3=0， 解得tan或tan3tan20,0290, 045， tan因此，直線l的斜率是18(12分)解析：設(shè)頂點c的坐標為(x,y),作chab于h，則動點c屬于集合p=，直線ab的方程是y-1=(x-1),即5x-2y-3=0化簡，得5x-2y-3=6,即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,這就是所求頂點c的軌跡方程19（14分）解析：設(shè)點a關(guān)于直線l的對稱點為垂直平分 在反射光線所在直線上反射光線的方程為解方程組 得入射點的坐標為由入射點及點a的坐標得入射光線方程為光線從a到b所走過的路線長為20(14分) 解析：（1）如圖=，=，所下指令為（，） （2）設(shè)機器最快在點p（x，0）處截住小球，則因為小球速度是機器人速度的2倍，所以在相同時間內(nèi)有 即 因為要求機器人最快地去截住小球，