對數(shù)的換底公式_第1頁
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文檔簡介

1、課 題：2.1 對數(shù)的換底公式及其推論教學(xué)目的： 1掌握對數(shù)的換底公式，并能解決有關(guān)的化簡、求值、證明問題2培養(yǎng)培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力、歸納總結(jié)能力、邏輯推理能力；教學(xué)重點(diǎn)：換底公式及推論教學(xué)難點(diǎn)：換底公式的證明和靈活應(yīng)用.授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：對數(shù)的運(yùn)算法則如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：二、新授內(nèi)容：1.對數(shù)換底公式： ( a 0 ,a 1 ，m 0 ,m 1,N0) 證明：設(shè) N = x , 則 = N 兩邊取以m 為底的對數(shù)： 從而得： 2.兩個(gè)常用的推論:， （ a, b 0且均不為1）證： 三、講解范例：例

2、1 已知 3 = a， 7 = b, 用 a, b 表示 56解：因?yàn)? = a，則 , 又7 = b, 例2計(jì)算： 解：原式 = 原式 = 例3設(shè) 且 1 求證 ； 2 比較的大小 證明1：設(shè) 取對數(shù)得： ， ， 2 又： 例4已知x=c+b，求x分析：由于x作為真數(shù)，故可直接利用對數(shù)定義求解；另外，由于等式右端為兩實(shí)數(shù)和的形式，b的存在使變形產(chǎn)生困難，故可考慮將c移到等式左端，或者將b變?yōu)閷?shù)形式解法一：由對數(shù)定義可知：解法二：由已知移項(xiàng)可得 ，即由對數(shù)定義知： 解法三： 四、課堂練習(xí)：已知 9 = a , = 5 , 用 a, b 表示45 解： 9 = a 2 = 1-a = 5 5 = b 若3 = p , 5 = q , 求 lg 5解： 3 = p p 又 三、小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：換底公式及其推論四、課后作業(yè)： 1證明： 證法1： 設(shè) ， 則： 從而 即：（獲證）證法2： 由換底公式 左邊右邊 2已知

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