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文檔簡介
1、1、第1頁/共18頁ABCA1BC1A =A1,B =B1, C =C1,如果則ABC 與A1B1C1 相似,記作ABC A1B1C1 要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。注意KCAACCBBCBAAB中與在111CBAABC第2頁/共18頁相似比相似的表示方法符號(hào): 讀作:相似于kABCCBAkCBAABC1111111的相似比為與則,的相似比為與如果ABCA1B1C1?第3頁/共18頁 如圖,任意畫兩條直線l1、l2,再畫三條與l1、l2相交的平行線l3、l4 、l5.分別度量l3、l4 、l5 在l1上截得的兩條線段AB,BC和在l2上截得的兩條線段DE,EF的長度, 相等嗎?AB
2、CDEFl1l2l3l4l5EFDEBCAB與 任意平移l5,再度量AB,BC,DE,EF的長度. 相等嗎?EFDEBCAB與第4頁/共18頁 事實(shí)上,當(dāng)L3/L4/L5時(shí),都可以得到 EFDEBCAB與,還可以得到:平行線分線段成比例定理:,EFDEBCAB,DFDEACAB,DEEFABBC,DFEFACBCDEDFABAC,EFDFBCACABCDEFl1l2l3l4l5 兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等.第5頁/共18頁 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等.ABCDEl1l2l3l4l5ABCDEl1l2l3l4l5 把平行線分線
3、段成比例用到三角形中,會(huì)出現(xiàn)如下情況:第6頁/共18頁ABCDE練習(xí)一:1、判斷題:如圖:DEBC, 下列各式是否正確D:ADAEABAC( )C:ADACAEAB( )B:ADBDAECE( )A:ADABAEAC( )ABCED2、填空題:如圖:DEBC,已知:2AEAC5ADAB求:25第7頁/共18頁 DABCEF第8頁/共18頁 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。知識(shí)要點(diǎn)相似三角形判定的預(yù)備定理ABCDE即:在ABC中,如果DEBC,那么ADEABCA型 你還能畫出其他圖形嗎?第9頁/共18頁 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊平行于三角形一邊的直線和
4、其他兩邊(或(或兩邊的延長線)兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與三角相交,所構(gòu)成的三角形與三角形相似。形相似。DEACB延伸即:如果DEBC,那么ADEABC你能證明嗎?X型 MN第10頁/共18頁ABCDE相似具有傳遞性ADEABCMN 如果再作 MNDE ,共有多少對(duì)相似三角形?AMNADEAMNABC共有三對(duì)相似三角形。第11頁/共18頁ABCDE例題2解: DEBC AB AC BD CE(推論) 15 9 4 CE即 12 5CE12255AE= AC+CE=9+ =11第12頁/共18頁ABDCE(A組)(B組)1、如圖: 已知 DEBC, AB = 14, AC = 18 , AE = 10,求:AD的長。ABCDEC2、如圖: 已知 DEBC, AB = 5, AC = 7 , AD= 2,求:AE的長。第13頁/共18頁1. 相似圖形三角形的判定方法:第14頁/共18頁 對(duì)應(yīng)角相等。 對(duì)應(yīng)邊成比例。2. 相似三角形的性質(zhì):第15頁/共18頁學(xué) 而 不 思 則
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