高一下期末數(shù)學(xué)模擬試卷(含解析)新人教a版

1、 高一（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（5分）以下四個(gè)圖形中表示“處理框”的是（）abcd2（5分）若向量=（3，m），=（2，1），且與共線，則實(shí)數(shù)m的值為（）abc2d63若sin0且tan0，則是（）a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角4（5分）圓心坐標(biāo)為（2，2），半徑等于的圓的方程是（）a（x2）2+（y2）2=b（x+2）2+（y+2）2=c（x2）2+（y2）2=2d（x+2）2+（y+2）2=25（5分）下列關(guān)于平面向量的敘述正確的是（）a模相等的兩個(gè)共線向量是相等向量b

2、若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合c若kr，且k=，則k=0或=d若=，則=6某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，事件“至少1名女生”與事件“全是男生”（）a是互斥事件，不是對立事件b是對立事件，不是互斥事件c既是互斥事件，也是對立事件d既不是互斥事件也不是對立事件7為了得到函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（xr）的圖象上所有的點(diǎn)（）a向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變b向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變c向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變d向左平移個(gè)單位長度，再把所

3、得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變8已知圓o1：x2+y2=1與圓o2：（x3）2+（y4）2=36，則圓o1與圓o2的位置關(guān)系是（）a相交b內(nèi)切c外切d相離9設(shè)函數(shù)y=12sin（x）cos（x），xr，則該函數(shù)是（）a最小正周期為的奇函數(shù)b最小正周期為的偶函數(shù)c最小正周期為的奇函數(shù)d最小正周期為的偶函數(shù)10若角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，則集合中的角的終邊在單位圓中的位置（陰影部分）是（）abcd11（5分）已知向量，設(shè)m是直線op上任意一點(diǎn)（o為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的最小值為（）a8bcd812已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，0）是r上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，

4、且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的值為（）abcd13函數(shù)的定義域是 14設(shè)向量的模為，則cos2= 15拋擲一粒骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件a為出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)，事件b為出現(xiàn)1點(diǎn)，已知p（a）=，p（b）=，則出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)或1點(diǎn)的概率為 16已知直線l：xy+4=0與圓c：x2+y2=3，則圓c上點(diǎn)到l距離的最大值為17（12分）如圖所示，圓o的方程為：x2+y2=4（）已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），b為圓周上任意一 點(diǎn)，求弧長小于的概率；（）若p（x，y）為圓o內(nèi)任意一點(diǎn)，求點(diǎn)p到原點(diǎn)距離大于的概率18（12分）（2013資陽二模）某部門對當(dāng)?shù)爻青l(xiāng)居民進(jìn)行了主題為“你幸福嗎？”的幸福指數(shù)問卷調(diào)査，根據(jù)每份調(diào)

5、查表得到每個(gè)調(diào)查對象的幸福指數(shù)評分值（百分制）現(xiàn)從收到的調(diào)查表中隨機(jī)抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到右圖所示的頻率分布表：幸福指數(shù)評分值頻數(shù)頻率50，601（60，706（70，80（80，903（90，1002（）請完成題目中的頻率分布表，并補(bǔ)全題目中的頻率分布直方圖；（）該部門將邀請被問卷調(diào)查的部分居民參加“幸福愿景”的座談會在題中抽樣統(tǒng)計(jì)的這20人中，已知幸福指數(shù)評分值在區(qū)間（80，100的5人中有2人被邀請參加座談，求其中幸福指數(shù)評分值在區(qū)間（80，90的僅有1人被邀請的概率19（12分）若向量與不共線，且|=4，|=3（）k為何值時(shí)，向量+k與k互相垂直；（）若（23）（2+）=61，求與的

6、夾角20（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，角，的終邊分別與以原點(diǎn)為圓心的單位圓交于a、b兩點(diǎn)，且（）求cos（）的值；（）若，且，求sin的值三、附加題：23在給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）=在區(qū)間0，的圖象24今年西南一地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱，某鄉(xiāng)計(jì)劃向上級申請支援，為上報(bào)需水量，鄉(xiāng)長事先抽樣調(diào)查了100 戶村民的月均用水量，得到這100戶村民月均用水量的頻率分布表如表：（月均用水量的單位：噸）用水量分布頻數(shù)頻率0.5，2.5）122.5，4.54.5，6.5）406.5，8.5）0.188.5，10.5）6合計(jì)1001（1）請完成該頻率分布表，并畫出相對應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；（2）估計(jì)

7、樣本的中位數(shù)是多少？（3）已知上級將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水，若該鄉(xiāng)共有1200戶，請估計(jì)上級支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸？考點(diǎn)：頻率分布直方圖；頻率分布表；頻率分布折線圖、密度曲線；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)專題：圖表型分析：（1）利用頻率等于頻數(shù)除以樣本容量求出各組的頻率，即得到頻率分布直方圖，求出頻率除以組距，以其為縱坐標(biāo)，畫出頻率分布直方圖（2）利用中位數(shù)的左右的面積為0.5，得到數(shù)據(jù)的中位數(shù)（3）利用平均數(shù)等于各組的面積乘以各組中點(diǎn)的坐標(biāo)得到數(shù)據(jù)的平均數(shù)解答：解：（1）用水量分布頻數(shù)頻率0.5，2.5）120.122.5，4.5240.244.5，6.5）400.406.5，8.5）180

8、.188.5，10.5）60.06合計(jì)1001（2）中位數(shù)為（3）平均月用水量估計(jì)為（1.512+3.524+5.540+7.518+9.56）100=5.14所以5.141200=6168所以上級支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是6168噸點(diǎn)評：本題考查頻率分步直方圖和互斥事件的概率應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的運(yùn)算量較小，解題的關(guān)鍵是讀圖25已知圓c1：x2+y2+d1x+8y8=0，圓c2：x2+y2+d2x4y2=0（1）若d1=2，d2=4，求圓c1與圓c2的公共弦所在的直線l1的方程；（2）在（1）的條件下，已知p（3，m）是直線l1上一點(diǎn)，過點(diǎn)p分別作直線與圓c1、圓c2相切，切點(diǎn)為a、b，求

9、證：|pa|=|pb|；（3）將圓c1、圓c2的方程相減得一直線l2：（d1d2）x+12y6=0q是直線l2上，且在圓c1、圓c2外部的任意一點(diǎn)過點(diǎn)q分別作直線qm、qn與圓c1、圓c2相切，切點(diǎn)為m、n，試探究|qm|與|qn|的關(guān)系，并說明理由考點(diǎn)：圓方程的綜合應(yīng)用；直線與圓的位置關(guān)系；相交弦所在直線的方程專題：計(jì)算題；直線與圓分析：（1）對兩圓的方程作差即可得出兩圓的公共弦所在的直線方程（2）求出兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)與半徑，求出兩個(gè)切線長即可證明結(jié)果（3）求出兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)與半徑，利用切線長與半徑的垂直關(guān)系，比較|qm|與|qn|的關(guān)系解答：解：（1）由題意，d1=2，d2=4，圓c1：x2+y2+2x+8y8=0，圓c2：x2+y24x4y2=0相交，兩圓的方程作差得6x+12y6=0，即公式弦所在直線方程為x+2y1=0（2）p（3，m）是直線l1上一點(diǎn)，所以m=2過點(diǎn)p分別作直線與圓c1、圓c2相切，切點(diǎn)為a、b，圓c1的圓心坐標(biāo)（1，4），半徑為：5；圓c2的圓心坐標(biāo)（2，2），半徑為：所以pa2=（1+3）2+（42）225=15pb2=（2+3）2+（22）210=15所以|pa|=|pb|；（3）圓c1x2+y2+d1x+8y8=0，圓心坐標(biāo)（，4），半徑為：；圓c2：x2+y