數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、-作者xxxx-日期xxxx數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【精品文檔】高中數(shù)學(xué)（必修4）第一章 三角函數(shù)（初等函數(shù)）2.角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角3、與角終邊相同的角的集合為4、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度5、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數(shù)的絕對值是6、弧度制與角度制的換算公式： rad7、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則弧長公式：，周長：，扇形面積公式：8、設(shè)是一個(gè)任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是，則，Pvx y A O M T 9、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象

2、限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正10、三角函數(shù)線：，11、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；12、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（奇變偶不變，符號(hào)看象限）：公式一：，公式二：，公式三：，公式四：，13、（平移）伸縮變換：函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù) 的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象

3、上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象14.函數(shù)的性質(zhì)：振幅：；周期：；頻率：；相位：；初相：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為 ；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心 無對稱軸第二章 平面向量1、向量：既有大小，又有方向的量 數(shù)量：只有大小，沒有方向的量有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度零向量：長度為的向量 單位向量：長度等于個(gè)

4、單位的向量平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量零向量與任一向量平行 相等向量：長度相等且方向相同的向量2、向量加法（減法）運(yùn)算： 三角形不等式：（1）運(yùn)算性質(zhì)：交換律：；結(jié)合律：；（2）坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則，3、向量數(shù)乘運(yùn)算：實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反；當(dāng)時(shí)，運(yùn)算律：；坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則4、向量共線定理：向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使設(shè)，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量、共線5、平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實(shí)數(shù)、，使（不共線的向量、作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）6、定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，、的坐標(biāo)分別是，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是7、平面向量的數(shù)量積：零向量與任一向量的數(shù)量積為性質(zhì)：設(shè)和都是非零向量，則當(dāng)與同向時(shí)，；當(dāng)與反向時(shí)，；或運(yùn)算律：；坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個(gè)非零向量，則若，則，或設(shè)，則設(shè)、都是非零向量，是與的夾角，則第三章 三角恒等變換1、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：； ； ； （）； （）2、二倍角的正弦、余弦和正切公式： （3） （，） 3、半角公式：sin22=1-cos2，cos22=1+cos2，tan22=1-cos1+cos。4、積化和差