高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinωxj的圖象第一課時說課件

1、高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 普通高中課程標準實驗教科書普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)（A版）版） 高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 2232xy-11O高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 1教材分析教材分析 1.5函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+ )的圖象的圖象的課時安排是的課時安排是2課時，課時， 本節(jié)課為本節(jié)課為第一課時第一課時。（即：教科書。（即：教科書P49P52）(2) 重點介紹了重點介紹了參數(shù)參數(shù) 、對對y=Asin(x+ )圖象的圖象的影響。影響。(3) 這節(jié)課的內(nèi)容在整個教材中占有很重要的地位，它

2、這節(jié)課的內(nèi)容在整個教材中占有很重要的地位，它是是函數(shù)圖象伸縮、平移變換的特例函數(shù)圖象伸縮、平移變換的特例；是歷年；是歷年高考高考的的熱點、難點問題；它揭示由正弦曲線熱點、難點問題；它揭示由正弦曲線 y=sinx得到得到函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+ )圖象的一種圖象的一種思維過程思維過程。 高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 1教學(xué)重點、難點教學(xué)重點、難點重點重點:掌握參數(shù)掌握參數(shù) 、對對y=Asin(x+ )圖象圖象 的影響。的影響。 難點難點:對對y=Asin(x+ )圖象的影響規(guī)律的概括；圖象的影響規(guī)律的概括；圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系的圖象變換與函數(shù)解析式變

3、換的內(nèi)在聯(lián)系的 認識。認識。 高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 2學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)，正弦函數(shù)三角函數(shù)，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)及在的圖象和性質(zhì)及在物理物理科的學(xué)習(xí)中初步接觸了科的學(xué)習(xí)中初步接觸了形如形如y=Asin(x+ )的函數(shù)。的函數(shù)。高一學(xué)生的抽象邏輯思維正高一學(xué)生的抽象邏輯思維正從經(jīng)驗型向理論型從經(jīng)驗型向理論型逐步轉(zhuǎn)化。逐步轉(zhuǎn)化。所任教的學(xué)生是所任教的學(xué)生是面上中學(xué)面上中學(xué)的學(xué)生。的學(xué)生。 高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 3 高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 4高中數(shù)學(xué)A版必

4、修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 5觀察情境觀察情境 提出問題提出問題 分析問題分析問題 解決問題解決問題 高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 6把把傳統(tǒng)傳統(tǒng)的教學(xué)手段與的教學(xué)手段與多媒體多媒體 教學(xué)教學(xué)手段有機結(jié)合，從手段有機結(jié)合，從動、靜動、靜兩方面研究兩方面研究參數(shù)參數(shù)A, , 對函數(shù)對函數(shù)y=Asin(x+ )的圖的圖象的影響。象的影響。 高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 7創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探究觀察探究反饋練習(xí)反饋練習(xí) 課堂小課堂小 結(jié)結(jié)布置作布置作 業(yè)業(yè)1.探索探索 對函數(shù)對函數(shù)y=sin(x+ )的圖象的影響的圖象

5、的影響 2. 探索探索對函數(shù)對函數(shù)y=sin(x+ )的圖象的影響的圖象的影響 3. 探索探索A對函數(shù)對函數(shù)y=Asin(x+ )的圖象的影響的圖象的影響 高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)（1）簡諧運動中單擺對平衡位置的位移）簡諧運動中單擺對平衡位置的位移y隨隨 時間時間x變化變化 的圖象（的圖象（沙擺演示簡諧運動沙擺演示簡諧運動） xo2468246-6-4-2y（2）交流電的電流）交流電的電流y隨時間隨時間x變化的圖象變化的圖象 xo0.010.020.030.04246-6-4

6、-2y高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)(1)兩個圖象與正弦曲線有何關(guān)系? :答 圖象與正弦曲線很相似,sinsin()1,1,0.yxyAxA答：從解析式來看 函數(shù)就是 函數(shù)在時的情況sinsin()yxyAx（2）函數(shù)與函數(shù)在結(jié)構(gòu)式上有什么內(nèi)在聯(lián)系？高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)1.探索探索 對函數(shù)對函數(shù)y=sin(x+ ) ，xR的圖象的影響的圖象的影響 (1)先觀察

7、函數(shù)先觀察函數(shù)y = sinx 的圖象和的圖象和y = sin(x+ )圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系.3sin(),3yx的圖象 可以看作是把正弦曲線.3上所有的點向左平移個單位長度而得到 高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)結(jié)合教科書結(jié)合教科書P50圖圖1.52，讓學(xué)生找出幾個特殊值進行檢驗讓學(xué)生找出幾個特殊值進行檢驗3sin()sin3yxyx左個單位長度33(,0)(0,0),(,1)(,1)362OOAA 左左02橫坐標改變，縱坐標不變橫坐標改變，縱坐標不變高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=

8、Asinxj的圖象第一課時說 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)（2）提出問題：改變提出問題：改變 的值為負值，得到怎樣的結(jié)論？的值為負值，得到怎樣的結(jié)論？ 左右平移變換左右平移變換 ： 00y=sin xsin()yx ，向左平移 ，向右平移的圖象的圖象 強調(diào)強調(diào):左右平移變換是對單個左右平移變換是對單個x的變換。的變換。 （注意方向：（注意方向：“加左加左”“”“減右減右”） 高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)（3）練習(xí)）練習(xí) si

9、n,sin(),5().5().52().52().5yxCyxCABCD已 知 函 數(shù)的 圖 象 為為 了 得 到 函 數(shù)的 圖 象 只 要 把上 所 有 的 點向 左 平 行 移 動個 單 位 長 度向 右 平 行 移 動個 單 位 長 度向 右 平 行 移 動個 單 位 長 度向 左 平 行 移 動個 單 位 長 度Bsin(),5yx分析：“減”即“右”高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)(1)觀察函數(shù)觀察函數(shù)y = sin(x+ ) 和和y = sin(2x+ ) 圖象的關(guān)系圖

10、象的關(guān)系. 33P50圖圖1.53 2.探索探索（0）對函數(shù)）對函數(shù)y=sin(x+ )的圖象的影響的圖象的影響 yxo1-122322sin()3yx22T sin(2)3yx2T周期的計算公式周期的計算公式221T高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)11101sin()sin()yxyx ，橫坐標縮短到原來的 倍， 縱坐標不變 ，橫坐標伸長到原來的 倍， 縱坐標不變的圖象的圖象左右伸縮變換左右伸縮變換(3)取取為其它值為其它值,觀察相應(yīng)的函數(shù)圖象與觀察相應(yīng)的函數(shù)圖象與 的圖象的關(guān)系的

11、圖象的關(guān)系 . sin()3yx(2)改變改變 ,觀察觀察 的圖象與的圖象與 的圖象的關(guān)系的圖象的關(guān)系. 1sin()23yxsin()3yx12高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè) (4)練習(xí)練習(xí) 5已知函數(shù)y=sin(x+)，xR的圖象為C,為了5得到函數(shù)y=sin(4x+)，xR的圖象，只需把C上所有的點() (A)橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變 (B)橫坐標縮短到原來的1/4倍，縱坐標不變 (C)縱坐標伸長到原來的4倍，橫坐標不變 (D)縱坐標伸長到原來的1/4倍，橫坐標不變

12、 B（縱坐標不變） 分析：橫坐標縮短(1)到原來的倍，高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)3.探索探索A（A0）對函數(shù)）對函數(shù)y=Asin(x+ )的圖象的影響的圖象的影響 （1）提示：取提示：取A3; A ; A=其它值其它值, 結(jié)合結(jié)合P51圖圖1.54，得出結(jié)論，得出結(jié)論?13oyx1-1223223y=sin(2x+3）y=3sin(2x+3）-31y=sin(2x+33）高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋

13、練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)1,01,sin()sin()AAAAyxyAx 縱坐標伸長到原來的 倍 橫坐標不變縱坐標縮短到原來的 倍 橫坐標不變的圖象的圖象 y=Asin(x+ )的值域是的值域是-A, A,最大值為最大值為A，最小值為，最小值為-A。 上下伸縮變換上下伸縮變換高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè) (2)練習(xí)練習(xí) 5已知函數(shù)y=sin(x+)，xR的圖象為C,為了5得到函數(shù)y=4sin(x+)，xR的圖象，只需把C上所有的點() (A)橫坐標伸長到原來的4倍，縱

14、坐標不變 (B)橫坐標縮短到原來的1/4倍，縱坐標不變 (C)縱坐標伸長到原來的4倍，橫坐標不變 (D)縱坐標伸長到原來的1/4倍，橫坐標不變 C（橫坐標不變）分析：縱坐標伸長(A1)到原來的A倍，高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè) sin3sin(2)3Ayxyx 總 結(jié) ：的 圖 象的 圖 象sinyxsin()3yxsin(2)3yxy=3sin(2x+3）(1)3y=sin xsin()3yx 向左平移的圖象的圖象(3)33sin(2)3yx 縱坐標伸長到原來的 倍橫坐標不變的

15、圖象1(2)2sin(2)3yx 橫坐標縮短到原來的 倍縱坐標不變的圖象高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)(1)0(1)01( 2 )11( 2 )01(3)1,(3)01,y=sin xsin()sin()AAAyxyx ， 向 左 平 移， 向 右 平 移 ， 橫 坐 標 縮 短 到 原 來 的倍 ， 縱 坐 標 不 變 ， 橫 坐 標 伸 長 到 原 來 的倍 ， 縱 坐 標 不 變縱 坐 標 伸 長 到 原 來 的倍 橫 坐 標 不 變縱 坐 標 縮 短 到的 圖 象的 圖 象

16、的 圖 象sin()AyAx 原 來 的倍 橫 坐 標 不 變的 圖 象三個參數(shù)三個參數(shù) 、的變換順序不唯一，的變換順序不唯一，在以后的學(xué)習(xí)中將繼續(xù)探究！在以后的學(xué)習(xí)中將繼續(xù)探究！ sinsin()(0 A0)AyxyAx ，高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè) 1.必修必修4習(xí)題習(xí)題1.5A組第組第2題題 2.預(yù)習(xí)課本預(yù)習(xí)課本P53-P55 高中數(shù)學(xué)A版必修四15函數(shù)y=Asinxj的圖象第一課時說 8(1)、教學(xué)中突出了、教學(xué)中突出了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，類比，類比前面學(xué)過的知識，以動態(tài)演示與靜態(tài)探究前面學(xué)過的知識，以動